精品解析：安徽省芜湖市无为市2024-2025学年人教版六年级下学期期末考试数学试卷

安徽省芜湖市无为市2024－2025学年六年级下学期6月期末考试数学试卷 一、填空。（每空1分，计21分） 1. 6∶（ ）＝＝25%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 2. 2025年劳动节假日五天，全国国内出游3.14亿人次，国内游客出游总花费一千八百零二亿六千九百万元，横线上的数改写成用亿作单位的数写作（ ）亿，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 3. 200张A3试卷摞在一起可得一个长方体，这个长方体的表面积约27（ ），质量约2（ ）。（填上合适的单位名称） 4. 为了发扬“中国航天精神”，我国把每年的4月24日设为“中国航天日”。淘淘在正方体的每个面上都写上汉字，如图是它的一种平面展开图。那么在这个正方体上，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）。 5. 一个底面半径为4厘米、高为6厘米的圆柱，体积是（ ）立方厘米，将它的侧面沿虚线剪开（如图）得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 6. 有一个底面直径是6厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤，把它熔铸成一个底面积不变的圆柱，圆柱的高是（ ）厘米。 7. 光信号在光纤中的传播速度是20万千米/秒，无为距北京约1000千米光信号从无为传输到北京，再从北京传输回到无为，这一个来回约需要（ ）秒。 8. 一文具店购进一批笔记本，每本按进价的30%加价后出售。已知每本笔记本的售价是5.2元，每本的进价是（ ）元；卖完这些笔记本共获利180元，这批笔记本共有（ ）本。 9. 下图是小诚爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴0.1%的服务费，他的提现金额是（ ）元。 10. 用30厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（接头处忽略不计），相邻两条边的长度比是1∶2，这个三角形的底边长（ ）厘米。 11. 如图所示，长度相等的线段OA、OB在同一条直线上，线段OA绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，同时，线段OB绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，经过（ ）秒后线段OA与线段OB重合。 12. 已知△＋□＝150，□＋〇＝180，△＋〇＝130.则△＝（ ），□＝（ ），〇＝（ ）。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分）。 13. 下面算式的计算结果，不可能是三位数的是（ ）。 A. 4□＋6□ B. 51□﹣40□ C. □3×8 D. 9□□÷1□ 14. a、b、c是三个自然数，且不等于0，在a＝bc中，下列说法正确的是（ ）。 A. b一定是因数 B. c一定是a和b的最大公因数 C. a一定比c和b大 D. a一定是b和c的公倍数 15. 一只蚂蚁身长2.5毫米，朵朵把它画在纸上，量得长3厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 5∶6 C. 6∶5 D. 12∶1 16. 如图，小华准备把一根长13厘米的吸管剪成三段围成一个三角形。如果他第一次在3厘米处剪了一刀，第二次在（ ）处剪，得到的三段吸管才能围成三角形。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 17. 我国古代典籍《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第1天截取全部的一半，第2天截取剩余部分的一半，第3天继续截取前一天剩余部分的一半……，这样取下去，永远也取不完。照这种截法，4天结束后，这根木棍剩余部分的长度是原长的（ ）。 A. B. C. D. 18. 某品牌手机原价2000元，“618”促销活动降价10%，后因销量火爆商家又提价10%。现价与原价相比（ ）。 A. 原价高 B. 现价高 C. 价格没变 D. 无法确定 三、计算。（共29分） 19. 直接写出得数。 0.7－0.07＝ 0.25×400＝ 2.7÷30＝ 2.7÷0.25÷0.4＝ 9÷＝ ÷40%＝ 0.23＝ ＝ 20. 求未知数x。 1.25∶x＝ 32∶0.2＝8∶x 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 63.54－－25%＋37.46 99×4＋60×9.9 12×（－）÷ 四、操作题。（共11分） 22. 按照要求画一画。 （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）图形②是一个等腰梯形，它的四个顶点分别为A、B、C、D，把这个图形补充完整。（画出一种即可） （3）画出图形③按2∶1的比放大后的图形。 23. 填一填，画一画。 （1）少年宫在中心广场（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）小亮从中心广场向南偏西60°方向出发，以每分钟80米的速度步行，5分钟后到达图书馆，在图中表示出图书馆的位置。 五、解决问题。（共27分） 24. 甲、乙两地间的公路长440千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 25. 琪琪和伙伴们想知道学校旗杆的高度，他们进行了以下的实践活动：将一根长0.5米的木棍垂直立于地面，测量出木棍影子的长度是0.4米。同一时刻，他们又测量出旗杆影子的长度为10米，旗杆的高度是多少米？ 26. 如图，王老师准备自己制作一个学具，开展了如下操作。 步骤一：用橡皮泥制作一个底面直径是4厘米、高是9厘米的圆锥形学具。 步骤二：用硬卡纸做一个长方体纸盒（有盖），要使该圆锥形学具恰好能装入这个纸盒，且放入后学具不会发生变形。 （1）制作这个圆锥形学具，至少需要多少立方厘米的橡皮泥？ （2）制作这个长方体纸盒（有盖），至少需要多少平方厘米的硬卡纸？（接头处忽略不计） 27. 劳动能培养人的实践能力，塑造人格和锤炼意志。向阳小学开发了总面积为297平方米的劳动基地，共分成6块菜地，每个年级一块，其中四至六年级的3块地为甲组，每块面积相等；一至三年级为乙组，每块面积也相等。且甲组每块地面积比乙组大，甲、乙两组每块菜地的面积各是多少平方米？（用你喜欢的方法解答） 28. 某校为了解学生课余生活，对部分学生参加课外小组情况进行了一次抽样调查，情况如下图。请你根据图中提供的信息，完成下列问题。 （1）学校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请你计算出参加“体育”活动的人数，并将条形统计图上“体育”部分补充完整。 （3）爱好音乐的人数占总人数的百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省芜湖市无为市2024－2025学年六年级下学期6月期末考试数学试卷 一、填空。（每空1分，计21分） 1. 6∶（ ）＝＝25%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】24；10；二五；0.25 【解析】 【分析】比、除法、分数之间的关系：a∶b＝a÷b＝（b不能为0）； 百分之几十就是几折，百分之几十几，就是几几折； 百分数转化成小数的方法：小数点向左移动两位，并去掉%。 【详解】6∶（ ）＝6÷（ ）＝25%，（ ）＝6÷25%＝24。 ＝（ ）÷40＝25%，（ ）＝40×25%＝10。 25%就是二五折 25%＝0.25 综上，6∶24＝＝25%＝二五折＝0.25（填小数） 2. 2025年劳动节假日五天，全国国内出游3.14亿人次，国内游客出游总花费一千八百零二亿六千九百万元，横线上的数改写成用亿作单位的数写作（ ）亿，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 1802.69 ②. 1803 【解析】 【分析】一千八百零二亿六千九百万，写作：180269000000。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，对亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字，据此解答。 【详解】180269000000＝1802.69亿 180269000000≈1803亿 3. 200张A3试卷摞在一起可得一个长方体，这个长方体的表面积约27（ ），质量约2（ ）。（填上合适的单位名称） 【答案】 ①. 平方分米##dm2 ②. 千克##kg 【解析】 【分析】根据面积单位、重量单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1盒粉笔盒的表面积大约是6平方分米，200张A3试卷摞在一起得到的长方体的表面积比粉笔盒大一些，所以这个长方体的表面积用平方分米比较合适。两袋食用盐的重量大约是1千克，200张A3试卷摞在一起可得一个长方体的重量比一袋食用盐的重量大一些，所以200张A3试卷摞在一起可得一个长方体的重量用千克比较合适。 【详解】200张A3试卷摞在一起可得一个长方体，这个长方体的表面积约27平方分米，质量约2千克。 4. 为了发扬“中国航天精神”，我国把每年的4月24日设为“中国航天日”。淘淘在正方体的每个面上都写上汉字，如图是它的一种平面展开图。那么在这个正方体上，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）。 【答案】神 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征：相对的面不相邻；Z字型的首尾相对，这个展开图符合“2－3－1”结构，折叠成正方体后，与“中”字所在面相对的面上的汉字是“天 ”字，与“国”字所在面相对的面上的汉字是“神”，与“航”字所在面相对的面上的汉字是“精”，据此解答。 【详解】在这个正方体上，与“国”字所在面相对的面上的汉字是“神”。 5. 一个底面半径为4厘米、高为6厘米的圆柱，体积是（ ）立方厘米，将它的侧面沿虚线剪开（如图）得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 301.44 ②. 150.72 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×42×6即可求出圆柱的体积；观察题意可知，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，根据底面周长：C＝2πr，用3.14×4×2即可求出圆柱的底面周长，最后根据平行四边形的面积＝底×高求出这个平行四边形的面积。据此解答。 【详解】3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝301.44（立方厘米） 圆柱的体积是301.44立方厘米。 3.14×4×2＝25.12（厘米） 25.12×6＝150.72（平方厘米） 这个平行四边形的面积是150.72平方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱体积公式和侧面积公式的灵活应用。 6. 有一个底面直径是6厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤，把它熔铸成一个底面积不变的圆柱，圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】熔铸前后铅锤的体积不变，即圆柱的体积＝圆锥的体积，且圆柱和圆锥底面积相等，根据圆柱的体积＝底面积×高可得圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的体积＝×底面积×高，可得圆锥的高＝3×（体积÷底面积）＝3×圆柱的高，所以圆柱的高＝圆锥的高÷3。 【详解】12÷3＝4（厘米） 7. 光信号在光纤中的传播速度是20万千米/秒，无为距北京约1000千米光信号从无为传输到北京，再从北京传输回到无为，这一个来回约需要（ ）秒。 【答案】0.01## 【解析】 【分析】光信号传输一个来回，总路程是无为到北京距离的2倍，据此求出一个来回的总路程；再根据1万＝10000，除以进率，将总路程的单位换算成万千米，最后根据时间＝路程÷速度，代入数值计算即可求出一个回来需要的时间。 【详解】1000×2＝2000（千米） 2000÷10000＝0.2（万千米） 0.2÷20＝0.01（秒） 答：这一个来回约需要0.01秒。 8. 一文具店购进一批笔记本，每本按进价的30%加价后出售。已知每本笔记本的售价是5.2元，每本的进价是（ ）元；卖完这些笔记本共获利180元，这批笔记本共有（ ）本。 【答案】 ①. 4 ②. 150 【解析】 【分析】把笔记本的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋30%），对应的是笔记本的售价，求单位“1”，用除法，用笔记本的售价÷（1＋30%），求出笔记本的进价。用笔记本的售价－进价，求出每本笔记本的获利，再用笔记本共获利的钱数除以每本笔记本获利的钱数，即可求出这批笔记本共有多少本。 【详解】5.2÷（1＋30%） ＝5.2÷1.3 ＝4（元） 5.2－4＝1.2（元） 180÷1.2＝150（本） 9. 下图是小诚爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴0.1%的服务费，他的提现金额是（ ）元。 【答案】2000 【解析】 【分析】根据题意，需要缴0.1%的手续费，是指手续费的钱数是提现金额的0.1%，把提现的金额看作单位“1”，手续费的钱数是提现金额的0.1%，对应的是2元，求单位“1”，用提现的手续费÷0.1%，即可求出提现的金额。 【详解】2÷0.1%＝2000（元） 小诚爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴0.1%的服务费，他的提现金额是2000元。 10. 用30厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（接头处忽略不计），相邻两条边的长度比是1∶2，这个三角形的底边长（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】由等腰三角形有两条边的长度之比为1∶2，根据三角形的三边关系，可得腰长与底边长的比为2∶1，即三边的比是2∶2∶1；把三角形的三边和分成了（2＋2＋1）份，用三边的和除以总份数，求出1份是多少，进而求出底边长。 【详解】1＋2＞2，三角形腰长与底边的比为2∶2∶1。 2＋2＋1＝5（份） 30÷5×1 ＝6×1 ＝6（厘米） 11. 如图所示，长度相等的线段OA、OB在同一条直线上，线段OA绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，同时，线段OB绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，经过（ ）秒后线段OA与线段OB重合。 【答案】36 【解析】 【分析】已知线段 OA 绕点 O 以每秒2°的速度顺时针旋转，线段 OB 绕点 O 以每秒3°的速度逆时针旋转，那么线段 OA 和线段 OB 的相对旋转速度为两者速度之和。 因为 OA、OB 在同一条直线上且长度相等，要使其重合，相对旋转角度为180°，御运用除法可得出答案。 【详解】OA、OB两条线段先对旋转速度相加之和为：2°＋3°＝5°，则线段OA与线段OB重合的时间为：180°÷5°＝36，即经过36秒后线段OA与线段OB重合。 12. 已知△＋□＝150，□＋〇＝180，△＋〇＝130.则△＝（ ），□＝（ ），〇＝（ ）。 【答案】 ①. 50 ②. 100 ③. 80 【解析】 【分析】先把已知的三个等式左右两边分别相加，得到2倍的（△＋□＋○）等于三个和相加的结果，再除以2求出△＋□＋○的总和，最后用这个总和分别减去已知的两个图形的和，就能依次求出每个图形代表的数。 【详解】因为△＋□＝150，□＋〇＝180，△＋〇＝130 所以△＋□＋□＋〇＋△＋〇＝150＋180＋130＝460 （△＋□＋〇）×2＝460 即△＋□＋〇＝460÷2＝230 所以△＝230－（□＋〇）＝230－180＝50 □＝230－（△＋〇）＝230－130＝100 〇＝230－（△＋□）＝230－150＝80 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分）。 13. 下面算式的计算结果，不可能是三位数的是（ ）。 A. 4□＋6□ B. 51□﹣40□ C. □3×8 D. 9□□÷1□ 【答案】D 【解析】 【分析】根据赋值法，找出□能表示的最大和最小的数，把□表示的数代入算式中，计算出结果，找出结果不可能是三位数的算式即可。 【详解】A．4□＋6□，□最小是0； 40＋60＝100，所以4□＋6□的结果一定是三位数，不符合题意； B．51□－40□，51□中的□最小是0，40□中的□最大是9，这样差最小； 510－409＝101，所以51□－40□的结果一定是三位数，不符合题意。 C．□3×8，□3中最小是1； 13×8＝104，所以□3×8的结果一定是三位数，不符合题意。 D．9□□÷1□，9□□中的□最小是0，1□中的□最大是9，这样商最小； 900÷19≈47.368，所以9□□÷1□的结果不可能是三位数。 算式的计算结果，不可能是三位数的是9□□÷1□。 14. a、b、c是三个自然数，且不等于0，在a＝bc中，下列说法正确的是（ ）。 A. b一定是因数 B. c一定是a和b的最大公因数 C. a一定比c和b大 D. a一定是b和c的公倍数 【答案】D 【解析】 【分析】在非0自然数范围内，如果数m能被数n整除，那么n是m的因数，m是n的倍数；两个数共有的倍数叫做这两个数的公倍数；两个数共有的因数中最大的数叫做这两个数的最大公因数。 已知a、b、c是非0自然数，且a＝bc，可得a÷b＝c，a÷c＝b，商均为整数，即a能被b整除，也能被c整除。据此分析各选项说法的正确性。 【详解】A．因数是两个数之间的相互关系，必须说明一个数是另一个数的因数，不能单独说某一个数是因数，因此“b一定是因数”的说法错误。 B．最大公因数是指两个数公有的因数中最大的数。举例验证：假设a＝12，b＝2，c＝6，满足a＝bc，此时a和b的最大公因数是2，不是c＝6，因此该说法错误。 C．自然数包含1，举例验证：假设b＝1，c＝5，那么a＝1×5＝5，此时a和c大小相等，并不比c大，因此该说法错误。 D．两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。由a＝bc可知，a÷b＝c，a÷c＝b，说明a既是b的倍数，也是c的倍数，因此a一定是b和c的公倍数，该说法正确。 因此，说法正确的是a一定是b和c的公倍数。 15. 一只蚂蚁身长2.5毫米，朵朵把它画在纸上，量得长3厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 5∶6 C. 6∶5 D. 12∶1 【答案】D 【解析】 【分析】先根据1厘米＝10毫米，将单位统一成毫米，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺进行比的化简即可。 【详解】3厘米＝30毫米 30∶2.5＝12∶1 因此，这幅图的比例尺是12∶1。 16. 如图，小华准备把一根长13厘米的吸管剪成三段围成一个三角形。如果他第一次在3厘米处剪了一刀，第二次在（ ）处剪，得到的三段吸管才能围成三角形。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，据此逐项分析解答。 【详解】A．第二次在①处剪，三段长为：3厘米、1厘米、9厘米，因为3＋1＜9，所以①点不可以。 B．第二次在②处剪，三段长为：3厘米、2厘米、8厘米，因为3＋2＜8，所以②点不可以。 C．第二次在③处剪，三段长为：3厘米、4厘米、6厘米，因为3＋4＞6，所以③点可以。 D．第二次在④处剪，三段长为：3厘米、7厘米、3厘米，因为3＋3＜7，所以④点不可以。 如果他第一次在3厘米处剪了一刀，第二次在②处剪，得到的三段吸管才能围成三角形。 17. 我国古代典籍《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第1天截取全部的一半，第2天截取剩余部分的一半，第3天继续截取前一天剩余部分的一半……，这样取下去，永远也取不完。照这种截法，4天结束后，这根木棍剩余部分的长度是原长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取了它的，还剩下全长的，同理，第二天还剩全长的×＝，第三天还剩全长的×＝，第四天还剩全长的×＝，据此解答。 【详解】××× ＝×× ＝× ＝ 4天结束后，这根木棍剩余部分的长度是原长的。 18. 某品牌手机原价2000元，“618”促销活动降价10%，后因销量火爆商家又提价10%。现价与原价相比（ ）。 A. 原价高 B. 现价高 C. 价格没变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先把原价2000元看作单位“1”，降价10%后，降价后的价格是原价的（1－10%），可用原价乘（1－10%）求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋10%），可用降价后的价格乘（1＋10%）求出提价后的价格（即现价）；最后将现价和原价进行比较，即可解答。 【详解】2000×（1－10%）×（1＋10%） ＝2000×0.9×1.1 ＝1800×1.1 ＝1980（元） 1980＜2000 所以，现价与原价相比原价高。 三、计算。（共29分） 19. 直接写出得数。 0.7－0.07＝ 0.25×400＝ 2.7÷30＝ 2.7÷0.25÷0.4＝ 9÷＝ ÷40%＝ 0.23＝ ＝ 【答案】0.63；100；0.09；27 30；；0.008； 20. 求未知数x。 1.25∶x＝ 32∶0.2＝8∶x 【答案】x＝；x＝1.5625 x＝80；x＝0.05 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 第二题：解比例，原式化为：4x＝1.25×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 第三题：先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 第四题：解比例，原式化为：32x＝0.2×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以32即可。 【详解】 解： 2x＝＋ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 1.25∶x＝ 解：4x＝1.25×5 4x＝6.25 4x÷4＝6.25÷4 x＝1.5625 解：x＋x＝76 x＝76 x÷＝76÷ x＝76× x＝80 32∶0.2＝8∶x 解：32x＝0.2×8 32x＝1.6 32x÷32＝1.6÷32 x＝0.05 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 63.54－－25%＋37.46 99×4＋60×9.9 12×（－）÷ 【答案】100；990；1 【解析】 【分析】第一题：把分数化成小数，百分数化成小数，根据带符号搬家、加法结合律和减法性质简便计算。 第二题：把60×9.9化为6×99，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 第三题：把除法转换成乘法，再根据乘法分配律简便计算。 【详解】63.54－－25%＋37.46 ＝63.54－0.75－0.25＋37.46 ＝63.54＋37.46－0.75－0.25 ＝（63.54＋37.46）－（0.75＋0.25） ＝101－1 ＝100 99×4＋60×9.9 ＝99×4＋6×99 ＝99×（4＋6） ＝99×10 ＝990 12×（－）÷ ＝12×（－）×13 ＝12××13－×13×12 ＝13－12 ＝1 四、操作题。（共11分） 22. 按照要求画一画。 （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）图形②是一个等腰梯形，它的四个顶点分别为A、B、C、D，把这个图形补充完整。（画出一种即可） （3）画出图形③按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1） （2）（画法不唯一） （3） 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将图形①的各个顶点绕点O逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （2）等腰梯形有一组对边平行，另一组对边不平行且长度相等，同一底上的两个内角大小相等。先确定一组平行的对边，例如确定AB为上底，作与AB平行的线段CD作为下底。调整CD的长度，使线段AD和BC长度相等，且上底的两个内角大小相等、下底的两个内角大小相等，依次连接A、B、C、D四个顶点，即可得到等腰梯形。（画法不唯一） （3）图形放大的比例为2∶1，即放大后的边长是原边长的2倍。观察图形③，为平行四边形，其底边占3格，高占2格，先计算出放大后的平行四边形的底占3×2＝6格，高占2×2＝4格，保持平行四边形的形状不变，以放大后的底和高画出平行四边形即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 23. 填一填，画一画。 （1）少年宫在中心广场（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）小亮从中心广场向南偏西60°方向出发，以每分钟80米的速度步行，5分钟后到达图书馆，在图中表示出图书馆的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 40 ④. 400 （2） 【解析】 【分析】（1）先测量出中心广场到少年宫的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出中心广场到少年宫的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以中心广场为观测点，确定出少年宫的位置。 （2）根据路程＝速度×时间，用80×5，求出中心广场到图书馆的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出中心广场到图书馆的图上距离，再以中心广场为观测点，画出图书馆的位置。 【小问1详解】 量得中心广场与少年宫的图上距离2厘米。 2÷ ＝2×20000 ＝40000（厘米） 40000厘米＝400米 少年宫在中心广场北偏东40°方向400米处。（答案不唯一） 【小问2详解】 80×5＝400（米） 400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 图略 五、解决问题。（共27分） 24. 甲、乙两地间的公路长440千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 【答案】280千米；160千米 【解析】 【分析】本题是相遇问题，货车速度是客车的，两车同时出发、相向而行，相遇时所用时间相同，因此路程比等于速度比。我们可以把客车行驶的路程看作单位“1”，货车行驶的路程就是客车的，总路程就是客车路程的，据此先求出客车行驶的路程，再求货车行驶的路程。 【详解】客车行驶的路程： （千米） 货车行驶的路程： （千米） 答：相遇时客车行驶了280千米，货车行驶了160千米。 25. 琪琪和伙伴们想知道学校旗杆的高度，他们进行了以下的实践活动：将一根长0.5米的木棍垂直立于地面，测量出木棍影子的长度是0.4米。同一时刻，他们又测量出旗杆影子的长度为10米，旗杆的高度是多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】根据同一时刻，物体的高度与影长成正比例，设旗杆高度是米，据此列出比例。 【详解】解：设旗杆的高度是米 答：旗杆的高度是米。 26. 如图，王老师准备自己制作一个学具，开展了如下操作。 步骤一：用橡皮泥制作一个底面直径是4厘米、高是9厘米的圆锥形学具。 步骤二：用硬卡纸做一个长方体纸盒（有盖），要使该圆锥形学具恰好能装入这个纸盒，且放入后学具不会发生变形。 （1）制作这个圆锥形学具，至少需要多少立方厘米的橡皮泥？ （2）制作这个长方体纸盒（有盖），至少需要多少平方厘米的硬卡纸？（接头处忽略不计） 【答案】（1） 立方厘米 （2） 平方厘米 【解析】 【分析】（）根据圆锥的体积，代入数据得出答案。 （）这个长方体的高是圆锥的高厘米，长是厘米，宽是厘米，再根据长方体的表面积代入数据得出答案。 【小问1详解】 （厘米） （立方厘米） 答：至少需要立方厘米的橡皮泥。 【小问2详解】 （平方厘米） 答：至少需要平方厘米的硬卡纸。 27. 劳动能培养人的实践能力，塑造人格和锤炼意志。向阳小学开发了总面积为297平方米的劳动基地，共分成6块菜地，每个年级一块，其中四至六年级的3块地为甲组，每块面积相等；一至三年级为乙组，每块面积也相等。且甲组每块地面积比乙组大，甲、乙两组每块菜地的面积各是多少平方米？（用你喜欢的方法解答） 【答案】甲组每块菜地54平方米；乙组每块菜地45平方米 【解析】 【分析】将乙组每块菜地的面积看作单位“1”，则甲组每块菜地的面积是乙组的（1＋），据此设乙组每块地的面积为x平方米，则甲组每块地的面积是（）x平方米，结合等量关系：甲组每块菜地面积×数量＋乙组每块菜地面积×数量＝菜地总面积，列出方程并求解。 【详解】解：设乙组每块地的面积为x平方米，则甲组每块地的面积是（）x平方米。 （）x×3＋3x＝297 x×3＋3x＝297 1.2x×3＋3x＝297 3.6x＋3x＝297 6.6x＝297 x＝297÷6.6 x＝45 甲： ＝45× ＝54（平方米） 答：甲组每块地的面积是54平方米，乙组每块地的面积为45平方米。 28. 某校为了解学生课余生活，对部分学生参加课外小组情况进行了一次抽样调查，情况如下图。请你根据图中提供的信息，完成下列问题。 （1）学校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请你计算出参加“体育”活动的人数，并将条形统计图上“体育”部分补充完整。 （3）爱好音乐的人数占总人数的百分之几？ 【答案】（1）80名 （2）20名；图见详解 （3）30% 【解析】 【分析】（1）从两幅统计图中可知，参加“电脑”兴趣小组有28名学生，占总人数的35%；把参加调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。 （2）把参加调查的总人数看作单位“1”，参加“体育”活动的人数占总人数的25%，单位“1”已知，用总人数乘25%，即是参加“体育”活动的人数，据此将条形统计图补充完整。 （3）用爱好音乐的人数除以总人数，即是爱好音乐的人数占总人数的百分之几。 【详解】（1）28÷35% ＝28÷0.35 ＝80（名） 答：学校对80名学生进行了抽样调查。 （2）80×25% ＝80×0.25 ＝20（名） 答：参加“体育”活动的有20名学生。 如图： （3）24÷80×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：爱好音乐的人数占总人数的30%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $