精品解析：安徽省滁州市南谯区2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学试卷

安徽省滁州市南谯区2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、细心比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 1. 下列算式中的“4”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 623＋412 B. 2.45－2.3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】整数加减法，小数加减法，分数加减法，只有在计数单位相同或分数单位相同时，才能直接相加减。 【详解】A．算式中的3在个位，表示3个一，4在百位，表示4个百，计数单位不相同，不能直接相加。 B．算式中的4在十分位，表示4个0.1，3在十分位，表示3个0.1，计数单位相同，能直接相加。 C．4表示4个，3表示3个，分数单位不相同，不能直接相减。 D．3表示3个一，4表示4个，分数单位不相同，不能直接相减。 2. 如果要反映某同学从一年级到六年级的数学学习进步情况，采用（ ）更合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】B 【解析】 【分析】统计表以表格呈现数据，条形统计图以直条呈现数据，都能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此选择合适的统计图。 【详解】由分析可得： 要反映某同学从一年级到六年级的数学学习进步情况，采用折线统计图更合适。 故答案为：B 3. 在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 A. 22 B. 29 C. 37 D. 44 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形有两条边相等。这个等腰三角形有两条边的长分别是15cm和7cm，第三边可能是15cm或7cm，根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，即可判断第三边的长度。三条边长的长度之和就是这个等腰三角形的周长。据此解答。 【详解】当第三边是7cm时，7＋7＜15，不能构成三角形。 当第三边是15cm时，7＋15＞15，可以构成三角形。所以第三边的长是15cm。 7＋15＋15＝37（cm）这个三角形的周长是37cm。 故答案为：C 4. 在计算器上按下面的程序操作，输入的数与计算结果（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 D. 无法判断是否成比例 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，x和y之间的关系是x÷5＝y，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答即可。 【详解】x和y之间的关系是x÷5＝y，则x÷y＝5（一定），商一定，说明二者成正比例。 故答案为：B 【点睛】辨识正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。 5. 下列描述中，错误的有（ ）个。 ①一个三角形中两个内角的度数和是100°，它一定是锐角三角形。 ②一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。 ③2025年的第一季度共有90天。 ④a（a为大于1的自然数）的所有因数都大于1。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①锐角三角形定义：三个内角都是锐角（小于90°）的三角形。三角形内角和定理：三角形内角和为180°。 ②质数定义：只有1和它本身两个因数的自然数。合数定义：除了1和它本身还有其他因数的自然数。最大公因数定义：两个数的公因数中最大的那个数。 ③平年/闰年定义：公历年份不是4的倍数（整百年不是400的倍数）为平年，平年2月有28天；反之为闰年，2月有29天。季度定义：一年分为4个季度，第一季度为1月、2月、3月。 详解： ④因数定义：若整数a除以整数b（b≠0）的商是整数且无余数，则b是a的因数。据此解答。 【详解】①已知两个内角和为100°，则第三个内角为180°－100°＝ 80°（锐角）。但和为100°的两个内角中，可能包含钝角（如95°＋5°）或直角（如90°＋10°），不满足“三个内角都是锐角”的定义，原题说法错误。 ②例如：质数3（因数1、3）和合数9（因数1、3、9），它们的最大公因数是3，不满足“一定是1”的说法，原题说法错误。 ③2025÷4＝506……1，所以2025是平年，2025年的第一季度共有31＋28＋31＝90（天），原题说法正确。 ④对于大于1的自然数a，a÷1＝a（商为整数且无余数），所以1是a的因数，不满足“所有因数都大于1”的说法，原题说法错误。 所以错误的有①②④，共3个。 6. 小明为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。其中最甜的一杯是（ ）。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/g 12 12 10 16 水/g 48 60 80 80 A. 第一杯 B. 第二杯 C. 第三杯 D. 第四杯 【答案】A 【解析】 【分析】求哪一杯蜂蜜水最甜， 可以用蜂蜜的重量÷（蜂蜜的重量＋水的重量）×100%＝含蜂蜜的百分比， 百分比越大，说明这杯蜂蜜水就越甜。 【详解】 ≈0.167×100% ≈0.111×100% ＝11.1% ≈0.167×100% 所以最甜的一杯是第一杯。 7. 如图是中国象棋棋盘的一部分，现在的位置是（8，1），下面不是能一步走到的位置的是（ ）。 中国象棋必备走法口诀： 马走日，象走田， 车走直线炮翻山。 士走斜线护将边， 小卒一去不回还。 A. （8，2） B. （6，2） C. （9，3） D. （7，3） 【答案】A 【解析】 【分析】“马走日”规则说明在中国象棋里，马走的路线是一个“日”字；也就是说，从马当前所在的位置（8，1）出发，它的移动方式是在棋盘上形成一个“日”字形的路径，据此逐项分析。 【详解】A．从（8，1）出发按照“日”字走法，不可以到达（8，2），从（8，1）向上移动1格到纵坐标为2，不符合“日”字走法； B．从（8，1）向左上方向按照“日”字走法，可以到达（6，2）；从（8，1）先向左移动两格到横坐标为6，再向上移动一格到纵坐标为2，形成了“日”字； C．从（8，1）向右上方向按照“日”字走法，可以到达（9，3）；从（8，1）先向右移动1格到横坐标为9，再向上移动两格到纵坐标为3，形成了“日”字； D．从（8，1）向左上方向按照“日”字走法，可以到达（7，3）；从（8，1）先向左移动一格到横坐标为7，再向上移动两格到纵坐标为3，符合“日”字走法。 所以不是能一步走到的位置的是（8，2）。 8. 如图所示能用“表示或解决”的是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①先看整体，把正方形平均分成列，浅灰色部分占了列，表示；接着在这的基础上，深灰色部分是其中的行（即行中的行），也就是求的是多少； ②小时走了千米，问号在整条线段下，意味着求“1小时走多少千米”（即速度）。根据公式速度＝路程÷时间，计算即可； ③长方形总面积是，阴影部分占，求阴影面积就是求的是多少； ④线段总长标为，被平均分成了份，问号标在其中的份上。这意味着求的是多少。 【详解】①求的是多少，可得，符合题意； ②速度为，不符合题意； ③阴影面积，，符合题意； ④求的是多少，用，符合题意； 能用“表示或解决”的是①③④。 9. 下列不需要用“转化”策略解决问题的是（ ）。 A. 推导圆柱体积公式 B. 计算 C. 割补成长方形 D. 画轴对称图形 【答案】D 【解析】 【分析】A．根据圆柱体积公式的推导方法可知，把圆柱“转化”为近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。 B．小数乘法、小数除法、异分母分数加减法、分数除法都是运用“转化”的策略解决问题。 C．平行四边形的面积公式的推导是运用“转化”的策略解决问题。 D．是运用轴对称的性质解决问题。 【详解】由分析得：A、B、C都是运用“转化”策略解决问题的。 而D是运用轴对称的性质解决问题。 不需要用“转化”策略解决问题的是D。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化的”思想方法在解决数学问题中的应用。 10. 如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】蚂蚁从点O出发，沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，折线往上；当蚂蚁到达圆上，沿着圆爬行时，因为同一个圆的半径都相等，蚂蚁与点O的距离不变，折线平缓无变化；当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，折线往下，直至距离为0，据此分析。 【详解】A．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除； B．，没有反映出沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除； C．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，排除 D． 可以描述蚂蚁与点O距离变化关系。 故答案为：D 二、看清符号，巧思妙算。（26分） 11. 直接写出得数。 0.1÷0.01＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2.8－0.28＝ ＝ ＝ 【答案】10；；0.6；； ；2.52；； 12. 怎样简便就怎样算。 17.09－3.63－6.37＋0.91 2.5×4.8＋0.52×25 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）先观察小数的末尾，根据带符号搬家和减法的性质，进行分组凑整，即和一组，和一组计算即可； （2）利用乘法分配律计算即可； （3）先计算分数除法，接着根据减法的性质进行凑整即可； （4）有中括号和小括号，先用乘法分配律去掉小括号，接着计算乘法，最后算除法即可； （5）先把除法转化为分数，接着用乘法分配律的逆用计算即可； （6）利用积不变性质和乘法分配律的逆用解题。 【详解】 13. 解方程。 2.4＋0.5x＝3.6 3∶＝x∶ 【答案】x＝2.4；；x＝4 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时减2.4，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.5。 （2）先计算等式左边的减法，再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】2.4＋0.5x＝3.6 解：0.5x＝3.6－2.4 0.5x＝1.2 x＝1.2÷0.5 x＝2.4 解： 3∶＝x∶ 解：x＝3× x＝ x＝× x＝4 三、用心思考，正确填写。（第22题2分，其余每空1分，共23分） 14. 作为全球最大且最灵敏的射电望远镜——“中国天眼”能够接收到一百三十七亿四千万光年以外的电磁信号，这个数写作（ ）光年，改写成用“亿”作单位的近似数是（ ）亿光年。 【答案】 ①. 13740000000 ②. 137 【解析】 【分析】亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 改写成用“亿”作单位的近似数，要先找到亿位，看千万位上的数，用四舍五入法取近似数，再在数的后面写上亿字。 【详解】一百三十七亿四千万写作：13740000000 13740000000≈137亿 15. 把一根2米长的木料锯4次，分成同样长的小段，每小段长是这根木料总长的，每小段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】把一根木料锯次，得到小段木料，即。 求每小段是这根木料总长（小段木料）的几分之几，用段除以总段数（段），即； 求每小段长几分之几米，用木料总长米除以总段数（段），即。 【详解】（段） （米） 16. 2022年第24届冬季奥运会是百年历史上第一次用高速铁路连接所有场馆的奥运会。一幅冬奥会宣传图的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是（ ）cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是87cm，实际全长（ ）km。 【答案】 ①. 1∶200000## ②. 12 ③. 174 【解析】 【分析】1km＝100000cm；观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际2km，先把2km换算成cm，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺改写成数值比例尺即可；图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算。 【详解】1cm∶2km ＝1cm∶（2×100000）cm ＝1cm∶200000cm ＝1∶200000 24km＝2400000cm 2400000×＝12（cm） 87÷＝87×200000＝17400000（cm） 17400000cm＝174km 这个比例尺改写成数值比例尺是1∶200000。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是12cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是87cm，实际全长174km。 17. 如图，A点表示的数是_______，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是_______。 【答案】 ①. 1.6 ②. ﹣3 【解析】 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是－1、－2、﹣3……；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……。把1－2这一段平均分成了5份，一份表示0.2，那么3份就表示0.6，0.6＋1＝1.6；点B到0的距离是3个格，点C到0的距离也是3格，且在0的左边，为负数﹣3，据此解答。 【详解】1＋0.6＝1.6 如图： A点表示的数是1.6，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是﹣3。 【点睛】根据数轴知识以及负数的意义进行解答。 18. 如图表示一个正方体的展开图。这个正方体中，“2”的对面是（ ）；抛起这个正方体，落下后，是合数的可能性是。 【答案】3； 【解析】 【分析】正方体的展开图可以用“同行隔一个、异行隔一列”的方法判断对面。 一个数除了1和本身还有其他因数，这样的数是合数；筛选出6个面中的合数个数，再根据事件发生可能性＝符合条件的情况数÷总情况数，代入对应数值计算得到结果。 【详解】1和6异行隔一列，所以1的对面是6； 4和5异行隔一列，所以4的对面是5； 2和3异行隔一列，所以2的对面是3。 1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，3是质数，4是最小的合数，5是质数，6是合数； 合数只有4和6，共2个，正方体一共6个面； 因此，抛起这个正方体，落下后，是合数的可能性是。 19. 如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比乙多12平方厘米，乙与丙面积之比是2∶3，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】40 【解析】 【分析】根据题意，甲的面积是平行四边形面积的一半，乙的面积＋丙的面积＝甲的面积，甲的面积－乙的面积＝丙的面积。因为甲的面积比乙多12平方厘米，所以丙的面积等于12平方厘米；用丙的面积除以丙的份数算出每份的面积，再乘乙和丙的总份数算出平行四边形一半的面积，再乘2即可。 【详解】12÷3×（2＋3）×2 ＝12÷3×5×2 ＝40（平方厘米） 20. 钟面上，时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了（ ）°。时针从轴心到针尖长4cm，这段时间时针扫过区域的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 1080 ②. 12.56 【解析】 【分析】时针从“”走到“”，经过了小时。 分针每小时会绕钟面旋转圈，也就是，小时就旋转圈，用圈数乘即可； 时针长看作半径，时针小时转一圈，那么小时转，小时转，是整个圆的，所以扫过的面积是圆面积的。圆的面积公式，据此解答。 【详解】 21. 一块棱长是6cm的正方体木材，把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱底面半径是（ ）cm，削去部分的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 3 ②. 46.44 【解析】 【分析】要在正方体中削出最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，所以底面半径是棱长的一半；削去部分的体积等于正方体体积减去这个最大圆柱的体积，根据正方体体积公式V＝a3和圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，分别计算两者体积后相减即可。 【详解】底面半径：6÷2＝3（cm） 削去部分的体积：6×6×6－3.14×32×6 ＝36×6－3.14×9×6 ＝216－169.56 ＝46.44（cm3） 22. 丽丽早晨从家出发沿南偏西35°方向，走1500米到学校；放学后原路返回，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米回到家。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. ④. 【解析】 【分析】“放学后原路返回”，这意味着她从学校回家的路线与她早晨从家去学校的路线是完全相反的，路线如图所示 【详解】根据路线图所示，丽丽放学后原路返回，沿北偏东35°方向走1500米回到家。 23. 探索规律。 序号 1（一层） 2（二层） 3（三层） 4（四层） …… 点群 …… 圆点个数 1个 1＋4＝5个 5＋9＝14个 ？ …… 如表，第4个（四层）图有（ ）个圆点。第6个（六层）图有（ ）个圆点。第n个（n层）图会比它前一个图多（ ）个圆点。 【答案】 ①. 30 ②. 91 ③. n2 【解析】 【分析】第1个图有圆点个数是：1×1＝1（个）；第2个图有圆点个数是：1×1＋2×2＝5（个）；第3个图有圆点个数是：1×1＋2×2＋3×3＝14（个）；所以第4个图有圆点个数是：1×1＋2×2＋3×3＋4×4＝30（个）；以此类推，第6个图有圆点个数是：1×1＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5＋6×6＝91（个），第n个图有圆点个数是：1×1＋2×2＋3×3＋…＋（n－1）×（n－1）＋n×n，第（n－1）个图有圆点个数是：1×1＋2×2＋3×3＋…＋（n－1）×（n－1），第n个（n层）图会比它前一个图多n×n＝n2（个）圆点。 【详解】第1个图有圆点个数是：1×1＝1（个）； 第2个图有圆点个数是：1×1＋2×2＝5（个）； 第3个图有圆点个数是：1×1＋2×2＋3×3＝14（个）； 所以第4个图有圆点个数是：1×1＋2×2＋3×3＋4×4＝30（个）； 以此类推，第6个图有圆点个数是：1×1＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5＋6×6＝91（个）； 第n个图有圆点个数是：1×1＋2×2＋3×3＋…＋（n－1）×（n－1）＋n×n； 第（n－1）个图有圆点个数是：1×1＋2×2＋3×3＋…＋（n－1）×（n－1）； 则第n个（n层）图会比它前一个图多的圆点个数为：n×n＝n2（个）。 综上，第4个（四层）图有30个圆点。第6个（六层）图有91个圆点。第n个（n层）图会比它前一个图多n2个圆点。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。 24. 光明小学的孩子们喜爱读书，某天图书馆里男、女生的人数比是3∶5，后来又来了2名男生，此时男、女生的人数比为2∶3。图书馆里原来有男生（ ）人，女生（ ）人。 【答案】 ①. 18 ②. 30 【解析】 【分析】根据题意，把女生人数看作单位“1”。原来男生人数是女生人数的，来了2名男生后，男生人数是女生人数的；那么这2名男生相当于女生人数的（－），根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用2除以（－）即可算出女生人数；再用女生人数乘算出男生人数。 【详解】女生：2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×15 ＝30（人） 男生：30×＝18（人） 四、动手动脑，精心操作。（3＋4＝7分） 25. 丽丽从不同的方向观察一个长方体（如图），请在下面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 2250 【解析】 【分析】这个长方体，从左面看，看到的是由长方体的宽和高组成的长方形；从上面看，看到的是由长方体的长和宽组成的长方形；说明这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是15厘米。从正面看，看到的是由长方体的长和高组成的正方形，据此画图。 长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式中即可求解。 【详解】从正面看，看到的是由长方体的长和高组成的正方形，画一个边长是15厘米的正方形，图略。 体积：15×10×15＝2250（立方厘米） 26. （1）把图中圆的圆心平移到（10，7）的位置，画出按2∶1放大后的圆。 （2）把长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）、（2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据对数表示方法：第一个数表示列，第二个数表示行；找出圆心，再根据图形平移的性质，圆心向上移动4个，再向右移动7个，确定圆心，再把半径按照2∶1放大，画出放大后的圆即可； （2）根据图形旋转的方法，以A点为轴，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上面画出下图的关键对称点，连接即可。 【详解】如下图： 【点睛】本题主要考查数对、旋转、平移及图形的放大的灵活应用。 五、学以致用，解决问题。（4＋6＋4＋4＋6＝24分） 27. 一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天比第一天多看了30页，两天正好看了全书的55%。这本故事书一共有多少页？（用方程解答） 【答案】120页 【解析】 【分析】设这本故事书一共有x页。用全书的页数乘算出第一天看的页数，用第一天看的页数加上30算出第二天看的页数。根据第一天看的页数＋第二天看的页数＝全书的页数×55%列方程解决。 【详解】解：设这本故事书一共有x页。 x＋x＋30＝55%x 0.15x＋0.15x＋30＝0.55x 0.3x＋30＝0.55x 0.3x＋30－0.3x＝0.55x－0.3x 0.25x＝30 0.25x÷0.25＝30÷0.25 x＝120 答：这本故事书一共有120页。 28. 线上销售具有便捷、高效、覆盖面广等优势。李阿姨通过线上销售西瓜， ①第一周销售西瓜360千克； ②第二周销售的西瓜比第一周多； ③第三周销售的西瓜与第一周的比是4∶5； ④第四周销售的西瓜比第一周少15%。 （1）根据以上信息，算式360×”求的是：（ ）。 （2）想知道“第三周销售西瓜多少千克？”，需要用到的信息是（ ）（填序号），请你再算一算。 （3）第四周销售西瓜多少千克？ 【答案】（1）第二周销售的西瓜比第一周多多少千克 （2）①③；288千克 （3） 306千克 【解析】 【分析】（1）根据题意，首先确定算式“360×”对应的单位“1”是第一周的销量，因为第二周比第一周多​，所以结合分数乘法的意义，即可判断出该算式所求的量。 （2）如果求第三周销量，那么需要找到和第三周相关的条件，先筛选所需信息，再根据比的意义，用第一周销量乘第三周占第一周的分率来进行计算。 （3）首先确定单位“1”是第一周销量，因为第四周比第一周少15%，所以用第一周销量乘第四周对应的分率即可计算。 【小问1详解】 根据分析可得： 360×表示的是第二周销售的西瓜比第一周多多少千克； 【小问2详解】 根据分析可得： 要求“第三周销售西瓜多少千克？”需要用到第一周和第三周销售的信息，即①和③，列式如下： 360×（4÷5） ＝360× ＝288（千克） 答：需要用到的信息是①和③，第三周销售西瓜288千克。 【小问3详解】 根据分析可得： 360－360×15% ＝360－54 ＝306（千克） 答：第四周销售西瓜306千克。 29. 工地上有一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是1.5米，将这个沙堆平铺填入一个长5米、宽2米的长方体沙坑里，能铺多少米厚？ 【答案】 0.628米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式，。圆锥与长方体的体积相等，先求出圆锥的体积，再根据长方体的体积公式的逆运算，求出长方体的高，即厚度。 【详解】 （立方米） （米） 答：能铺0.628米厚。 30. 某公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图）。大灯笼共有20个，小灯笼共有46个。甲、乙两款灯笼串各有多少串？ 【答案】甲款有13串，乙款有7串。 【解析】 【分析】由图示可知，甲款是1个大灯笼＋3个小灯笼；乙款是1个大灯笼＋1个小灯笼。已知大灯笼共有20个，每个灯笼串都只有1个大灯笼，所以甲、乙两款灯笼串的总数是20串。我们先假设20串全是乙款，那么对应的小灯笼就需要20个，还多46－20＝26（个），把乙换成甲，每串需要多3－1＝2个，用26÷2得出甲灯笼的数量，乙的数量＝20－甲的数量。 【详解】假设20串都是乙灯笼。甲灯笼串有： （46－20）÷（3－1） ＝26÷2 ＝13（串） 乙灯笼串有：20－13＝7（串） 答：甲款有13串，乙款有7串。 31. 小华端午假期在家自主学习，他对自己每天的学习时间和学习方式做了规划，具体情况统计如下： （1）小华安排交流所用的时间是（ ）分钟，说题所用的时间是（ ）分钟； （2）请根据图中的信息把两幅统计图补充完整； （3）你觉得小华规划自主学习的时间和方式合理吗？为什么？ 【答案】（1） ①. 6 ②. 15 （2） （3）我觉得小华规划自主学习的时间和方式不太合理，因为安排交流和练习时间较少（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）扇形统计图是把每天的学习时间看作单位“1”，观察统计图可知，阅读时间是27分，占每天学习时间的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可求得每天的学习时间，再用每天的学习时间乘交流所对应的百分率，可得交流的时间；说题占的圆心角是90度，用90除以360可得说题时间占每天学习时间的百分率，同样再用每天的学习时间乘说题对应的百分率可得说题时间。 （2）用1依次减去说题、交流、阅读所对应的百分率可得练习对应的百分率；条形统计图的横轴表示学习方式，纵轴表示时间，每单位距离表示3分钟，根据第一问的计算，分别画出相应的直条表示说题和交流的时间。 （3）根据小华规划的学习时间分析，言之有理即可。 【小问1详解】 27÷45%＝60（分钟） 60×10%＝6（分钟） 60×25%＝15（分钟） 小华安排交流所用的时间是6分钟，说题所用的时间是15分钟； 【小问2详解】 1－25%－45%－10%＝20% 作图略 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省滁州市南谯区2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、细心比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 1. 下列算式中的“4”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 623＋412 B. 2.45－2.3 C. D. 2. 如果要反映某同学从一年级到六年级的数学学习进步情况，采用（ ）更合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 3. 在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 A. 22 B. 29 C. 37 D. 44 4. 在计算器上按下面的程序操作，输入的数与计算结果（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 D. 无法判断是否成比例 5. 下列描述中，错误的有（ ）个。 ①一个三角形中两个内角的度数和是100°，它一定是锐角三角形。 ②一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。 ③2025年的第一季度共有90天。 ④a（a为大于1的自然数）的所有因数都大于1。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 小明为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。其中最甜的一杯是（ ）。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/g 12 12 10 16 水/g 48 60 80 80 A. 第一杯 B. 第二杯 C. 第三杯 D. 第四杯 7. 如图是中国象棋棋盘的一部分，现在的位置是（8，1），下面不是能一步走到的位置的是（ ）。 中国象棋必备走法口诀： 马走日，象走田， 车走直线炮翻山。 士走斜线护将边， 小卒一去不回还。 A. （8，2） B. （6，2） C. （9，3） D. （7，3） 8. 如图所示能用“表示或解决”的是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 9. 下列不需要用“转化”策略解决问题的是（ ）。 A. 推导圆柱体积公式 B. 计算 C. 割补成长方形 D. 画轴对称图形 10. 如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（ ）。 A. B. C. D. 二、看清符号，巧思妙算。（26分） 11. 直接写出得数。 0.1÷0.01＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2.8－0.28＝ ＝ ＝ 12. 怎样简便就怎样算。 17.09－3.63－6.37＋0.91 2.5×4.8＋0.52×25 13. 解方程。 2.4＋0.5x＝3.6 3∶＝x∶ 三、用心思考，正确填写。（第22题2分，其余每空1分，共23分） 14. 作为全球最大且最灵敏的射电望远镜——“中国天眼”能够接收到一百三十七亿四千万光年以外的电磁信号，这个数写作（ ）光年，改写成用“亿”作单位的近似数是（ ）亿光年。 15. 把一根2米长的木料锯4次，分成同样长的小段，每小段长是这根木料总长的，每小段长米。 16. 2022年第24届冬季奥运会是百年历史上第一次用高速铁路连接所有场馆的奥运会。一幅冬奥会宣传图的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是（ ）cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是87cm，实际全长（ ）km。 17. 如图，A点表示的数是_______，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是_______。 18. 如图表示一个正方体的展开图。这个正方体中，“2”的对面是（ ）；抛起这个正方体，落下后，是合数的可能性是。 19. 如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比乙多12平方厘米，乙与丙面积之比是2∶3，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 20. 钟面上，时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了（ ）°。时针从轴心到针尖长4cm，这段时间时针扫过区域的面积是（ ）cm2。 21. 一块棱长是6cm的正方体木材，把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱底面半径是（ ）cm，削去部分的体积是（ ）cm3。 22. 丽丽早晨从家出发沿南偏西35°方向，走1500米到学校；放学后原路返回，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米回到家。 23. 探索规律。 序号 1（一层） 2（二层） 3（三层） 4（四层） …… 点群 …… 圆点个数 1个 1＋4＝5个 5＋9＝14个 ？ …… 如表，第4个（四层）图有（ ）个圆点。第6个（六层）图有（ ）个圆点。第n个（n层）图会比它前一个图多（ ）个圆点。 24. 光明小学的孩子们喜爱读书，某天图书馆里男、女生的人数比是3∶5，后来又来了2名男生，此时男、女生的人数比为2∶3。图书馆里原来有男生（ ）人，女生（ ）人。 四、动手动脑，精心操作。（3＋4＝7分） 25. 丽丽从不同的方向观察一个长方体（如图），请在下面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 26. （1）把图中圆的圆心平移到（10，7）的位置，画出按2∶1放大后的圆。 （2）把长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五、学以致用，解决问题。（4＋6＋4＋4＋6＝24分） 27. 一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天比第一天多看了30页，两天正好看了全书的55%。这本故事书一共有多少页？（用方程解答） 28. 线上销售具有便捷、高效、覆盖面广等优势。李阿姨通过线上销售西瓜， ①第一周销售西瓜360千克； ②第二周销售的西瓜比第一周多； ③第三周销售的西瓜与第一周的比是4∶5； ④第四周销售的西瓜比第一周少15%。 （1）根据以上信息，算式360×”求的是：（ ）。 （2）想知道“第三周销售西瓜多少千克？”，需要用到的信息是（ ）（填序号），请你再算一算。 （3）第四周销售西瓜多少千克？ 29. 工地上有一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是1.5米，将这个沙堆平铺填入一个长5米、宽2米的长方体沙坑里，能铺多少米厚？ 30. 某公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图）。大灯笼共有20个，小灯笼共有46个。甲、乙两款灯笼串各有多少串？ 31. 小华端午假期在家自主学习，他对自己每天的学习时间和学习方式做了规划，具体情况统计如下： （1）小华安排交流所用的时间是（ ）分钟，说题所用的时间是（ ）分钟； （2）请根据图中的信息把两幅统计图补充完整； （3）你觉得小华规划自主学习的时间和方式合理吗？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $