期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学期末卷，以生活实践与文化情境为载体，覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，通过分层设计考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例组成、正负数、可能性|结合数轴图形考查空间观念| |填空题|10题/20分|圆柱侧面积、正负数记数、正反比例|设计比例填表题培养数据意识| |解答题|6题/30分|存款利息、比例尺应用、酒瓶容积|文旅收入存款题体现应用意识，龙舟赛纪念品题结合图表分析考查推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 2．孙爷爷运来了一堆沙，这堆沙堆成了一个圆锥形，底面积是，高是1.8m。用这堆沙在4m宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺（    ）m。 A．135 B．45 C．1.35 3．某天的气温是 ，这天的最高气温与最低气温相差（    ）℃。 A．3 B．5 C．8 D．11 4．下面数轴中，m和n对应的数分别是（    ）。 A．0.2和1.1 B．﹣0.2和1.1 C．﹣0.4和1.2 D．﹣2和2 5．下面能用方程“”来解决的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下列说法中错误的是（    ）。 A．盒子中有10个材质、大小都相同的小球，2红5黄3蓝，从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性最大。 B．﹣3和3可以用来表示具有相反意义的量。 C．方格纸上的图形绕A点向右旋转90°后得到的图形，与原图组成图形是轴对称图形。 D．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分体积的。 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱形笔筒，它的底面直径是4分米，高是2分米，则它的侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2。 8．一个圆锥的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米 。 9．如果把每袋盐的净含量250g记作0g，那么一袋盐的质量是256g，应记作﹢6g，另一袋盐的质量是242g，应记作( )g；这两袋盐的质量相差( )g。 10．一个底面半径是2cm，高是8cm的圆柱。侧面积是( )，若将其截成两个圆柱，表面积增加了( )。 11．妈妈买2千克鸡蛋花了15元钱，照这样计算，m元钱可以买n千克鸡蛋。根据上面描述的数量之间的关系列出比例是( )。 12．把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是( )立方分米，继续削成一个最大的圆锥体，那么两次一共削去( )立方分米。 13．在下面直线上填上合适的数。 14．如果，那么x和y成( )比例关系；如果，那么x和y成( )比例关系。 15．根据比例关系填表。 A 2 3 4 5 6 C 2 3 4 5 6 B 60 40 D 50 75 可以判断，A和B是成（    ）比例关系，C和D成（    ）比例关系。 16．下图表示的是一个水龙头打开后出水量和时间之间的关系。 (1)从下图可以看出，这个水龙头打开后的出水量和时间成( )比例。 (2)照这样计算，从这个水龙头中流出26L水，需要( )分。 三、判断题（12分） 17．某果园前年桃子的产量是400千克，去年桃子的产量比前年增产了二成，该果园去年桃子的产量是480千克。( ) 18．某地今年小麦产量比去年增产2成，今年小麦的产量是去年的20%。( ) 19．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。( ) 20．与可以组成比例。( ) 21．任意两个圆，它们各自的周长与直径的比一定能组成一个比例。( ) 22．一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数的比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                         ∶（    ）＝0.5                      0.04∶1＝（    ） ∶50 24．脱式计算，能简算的要简算． （1）                 （2） （3）32×12.5×25%                   （4） 25．解方程或比例。 ÷＝           －＝ 7∶＝4.8∶9.6     ∶＝12∶ 五、解答题（30分） 26．一辆货车运送物资，2小时行驶160千米，按照这样的速度行驶560千米，需要多少小时？（用比例解） 27．肇兴侗寨村民将文旅收入20000元存入黔东南农村信用社，定期两年，年利率是2.25%。到期后村民一共能取回多少元？ 28．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车的速度分别是多少？ 29．为培养孩子阅读习惯，周末，小红的爸爸趁某书店十周年店庆八折优惠活动时，到该书店给小红购买课外书，打折后一共支付了120元，爸爸购买的书的总价比打折前便宜多少元？ 30．如图，一个酒瓶呈圆柱形，深30厘米，内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，问：酒瓶容积是多少？ 31．为纪念桂林漓江龙舟大赛，王师傅做了一个纪念品（纪念品是由一个圆柱和一个圆锥组合而成）。这个纪念品的底面积为225平方厘米，为了上漆美化，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示： (1)这个纪念品完全浸入油漆缸( )分钟后开始渗漏。 (2)这个纪念品的高度是多少厘米？ (3)油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D C B D 1．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此先求出3∶4的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。 【详解】3∶4＝3÷4＝ A．∶＝÷＝×4＝，比值不相等，所以不能组成比例； B．∶＝÷＝×3＝，比值相等，所以能组成比例； C．4∶＝4÷＝4×3＝12，比值不相等，所以不能组成比例； D．3∶＝3÷＝3×4＝12，比值不相等，所以不能组成比例。 2．B 【分析】先统一长度单位，将厘米换算成米，先根据计算出圆锥的体积，通过题意可知圆锥的体积等于铺成的长方体路面的体积，再根据长方体体积=长×宽×厚，所以能铺的长度＝长方体体积÷宽÷厚据此解答。 【详解】3cm＝0.03m ×9×1.8÷4÷0.03 ＝5.4÷4÷0.03 ＝1.35÷0.03 ＝45（m） 所以能铺45m。 3．D 【分析】把温差分成两段看：从﹣3℃到0℃相差3℃，从0℃到8℃相差8℃，再把两段温差相加即可得到总温差。 【详解】3＋8＝11℃ 这天的最高气温与最低气温相差11℃。 4．C 【分析】根据图示，数轴上的0到1之间平均分成5小格，每一小格用小数表示是0.2；在0左边的数是负数，右边的数是正数；据此解答即可。 【详解】m在0的左边的两小格处，则m对应的数是﹣0.4；n在1的右边1小格处，则n对应的数是1.2。 5．B 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，三角形三个角的度数相加是180°，黄杜鹃的朵数＋红杜鹃的朵数＝一共的朵数。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆锥的体积＋圆柱的体积＝粮仓一共的体积。据此分别结合各个选项去解答。 【详解】A．利用长方形的周长公式可知：（x＋x）×2＝90，不符合要求； B．利用三角形的内角和是180度，可知：x＋x＝180－90，即x＋x＝90，符合要求。 C．红杜鹃是黄杜鹃朵数的2倍，两种颜色一共有90朵。设黄杜鹃朵数是x朵，列方程是x＋2x＝90，不符合要求； D．利用等底等高圆柱和圆锥的体积关系可知：x＋x＝90，不符合要求。 6．D 【分析】在总数里占的数量越多，发生的可能性越大； 我们用正数和负数表示具有相反意义的量； 一个图形绕着某一点旋转后形状、大小不变，仅图形的位置和朝向发生改变，然后画图对比，可以得出与原图组成图形是轴对称图形； 因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，就是圆柱的体积为3份，圆锥的体积为1份。即把圆柱形铅笔削尖，即笔尖（圆锥部分）的体积与圆柱形铅笔等底等高，所以削去部分的体积就是这样的2份，进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几。 【详解】根据分析： A．盒子中有10个材质、大小都相同的小球，2红5黄3蓝，从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性最大。此说法正确； B．﹣3和3可以用来表示具有相反意义的量。此说法正确； C． 如上图，方格纸上的图形绕A点向右旋转90°后得到的图形，与原图组成图形是轴对称图形。此说法正确； D．1÷（3－1）＝1÷2＝，即把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分体积的。此说法错误。 7． 25.12 37.68 【分析】先根据侧面积公式S侧＝πdh（π取3.14），求出侧面积；笔筒无盖，表面积＝侧面积＋一个底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出底面积，再加上侧面积，即可求出表面积。 【详解】侧面积：3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方分米） 底面半径：4÷2＝2（分米） 底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 表面积：25.12＋12.56＝37.68（平方分米） 8． 94.2 282.6 【分析】圆锥的体积等于底面积乘高，求出圆锥体积后乘3即为与它等底等高的圆柱的体积。 【详解】 （立方厘米） 94.2×3＝282.6（立方厘米） 所以一个圆锥的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是94.2立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是282.6立方厘米。 9． ﹣8 14 【分析】根据正负数的记数规则：因为以250g为标准记为0g，所以实际质量与标准质量的差值就是对应的记数，高于标准记为正，低于标准记为负。计算两袋盐的质量差时，可直接用两袋的实际质量相减。 【详解】以250g记作0g，那么242g低于标准质量，记作负，250－242＝8（g），所以242g记作﹣8g。 256－242＝14（g） 10． 100.48 25.12 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出这个圆柱的侧面积，若将这个圆柱截成两个小圆柱，表面积增加两个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×2×8 ＝12.56×8 ＝100.48（平方厘米） 3.14××2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方厘米） 即侧面积是100.48平方厘米，表面积增加25.12平方厘米。 11．m∶n＝15∶2 【分析】鸡蛋的单价不变，利用总价∶数量＝总价∶数量列出比例即可。 【详解】妈妈买2千克鸡蛋花了15元钱，照这样计算，m元钱可以买n千克鸡蛋。根据上面描述的数量之间的关系列出比例是m∶n＝15∶2。 12． 169.56 159.48 【分析】要求圆柱的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是6分米，根据圆柱的体积公式，据此求出圆柱的体积；把圆柱体削成一个最大的圆锥体，那么圆柱和圆锥就是等底等高，根据，求出圆锥的体积；再根据正方体的体积公式，求出正方体的体积；用正方体的体积减去圆锥的体积即是两次一共削去的体积。 【详解】6÷2＝3（分米） 3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） ×169.56＝56.52（立方分米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 216－56.52＝159.48（立方分米） 所以把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是169.56立方分米，继续削成一个最大的圆锥体，那么两次一共削去159.48立方分米。 13．﹣3；； 【分析】由图可知，每一个大格代表一个单位长度，根据分数的意义，0和1之间是将“1”平均分成4份，因此0和1之间分数的分母是4，指向第几格分子就是几，注意化成最简分数；2和3之间是带分数，带分数的整数部分是2，2和3之间平均分成4份，分母是4，指向第几格真分数的分子就是几；0的左边表示负数，有几个单位长度就在几的前面加上“﹣”即可。 【详解】根据分析： 14． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】，根据比值除以前项等于后项，可得，x与y的比值一定。 ，两边同时乘，可得，x与y的乘积一定。 所以，如果，那么x和y成正比例关系；如果，那么x和y成反比例关系。 15．30；24；20；100；125；150 反；正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。观察表一，A变大，B随着变小，考虑是否反比例，即计算乘积是否一定，乘积一定，则为反比例关系，B=积÷A；表二，C变大，D随着变大，考虑是否正比例，即计算比值是否一定，比值一定，则为正比例关系，D=比值×C。据此解答。 【详解】 乘积一定，A和B是成反比例关系。 填表如下： A 2 3 4 5 6 B 60 40 30 24 20 比值一定，C和D成正比例关系。 填表如下： C 2 3 4 5 6 D 50 75 100 125 150 16．(1)正 (2)13 【分析】（1）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系； （2）从图像可知每分钟的出水量为2L，求流出26L水的时间用除法解答即可。 【详解】（1）从图像中可以看出，出水量与时间的比＝，出水量随着时间的变化而变化，且比值一定，所以出水量与时间成正比例关系。 （2）每分钟的出水量为2L； 26÷2＝13（分） 17．√ 【分析】“二成”表示20%，把前年产量看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，求出去年产量，再与题干数据进行对比。 【详解】二成＝20% 400×（1＋20%） ＝400×1.2 ＝480（千克） 与题干中去年产量相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】今年小麦产量比去年增产2成，是指今年的产量比去年增加20%。把去年的产量看作单位“1”，据此计算出今年的产量是去年的百分之几，再与原题对比。 【详解】去年的产量为单位“1”，今年的产量比去年增加20%，那么今年的产量是去年的1＋20%＝120%。120%≠20%，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的表面积公式：S表面积＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h。设原来圆柱底面半径为r，扩大后的半径为2r，分别求出圆柱的表面积和体积，再和原来圆柱的表面积和体积比较，即可解答。 【详解】设原圆柱的底面半径为r，高为h。 原表面积：S＝2πr2＋2πrh 原体积：V＝πr2h 新圆柱的底面半径为2r，高为h。 新表面积：S新＝2π（2r）2＋2π×2r×h ＝2π×4r2＋4πrh ＝8πr2＋4πrh 原表面积：S＝2πr2＋2πrh 4S＝4×（2πr2＋2πrh）＝8πr2＋8πrh S新＝8πr2＋4πrh 因为4πrh＜8πrh，所以S新＜4S，表面积没有扩大到原来的4倍。 新体积V新＝π×（2r）2h＝π×4r2 h＝πr2h＝4V 所以体积扩大到原来的4倍。 因此，题干中的说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据比例的基本性质，比例的两外项的积等于两内项的积；进行分析解答即可。 【详解】8×＝3 9×＝3 3＝3，所以8∶9＝∶ 8∶9与∶可以组成比例，原题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，可得周长与直径的比C∶d＝π。π是一个常数，对于任意圆都相同。因此，任意两个圆的周长与直径的比值都等于π，即比值相等。根据比例的定义（两个比值相等即可组成比例），该说法正确。 【详解】取第一个圆的直径为2厘米，则周长为π×2＝2π（厘米），周长与直径的比为2π∶2＝π。 取第二个圆的直径为4厘米，则周长为π×4＝4π（厘米），周长与直径的比为4π∶4＝π。 因为π＝π，所以2π∶2＝4π∶4，即两个比相等，能组成比例。 因此，任意两个圆，它们各自的周长与直径的比一定能组成一个比例，这句话说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据齿轮传动原理，前后齿轮转动的圈数与其齿数成反比。前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝18∶9＝2∶1，因此前齿轮转动1圈，后齿轮转动2圈。前齿轮转动2圈时，后齿轮转动2×2＝4圈。 【详解】前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝18∶9＝2∶1 前齿轮转动2圈时，后齿轮转动圈数为： 2×（18÷9） ＝2×2 ＝4（圈） 原题说法正确。 故答案为：√ 23．5；1；；； 4；1；；2 【详解】略 24．；4.9；100；24 【详解】略 25．；； ； 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时乘，再同时除以，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即－＝－＝，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以4.8，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）÷＝ 解：÷×＝× ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （2）－＝ 解：－＝ ＝ ÷＝÷ ＝×20 （3）7∶＝4.8∶9.6 解：4.8＝7×9.6 4.8＝67.2 4.8÷4.8＝67.2÷4.8 （4）∶＝12∶ 解：＝×12 ＝9 ÷＝9÷ ＝9×8 26．7小时 【分析】路程÷时间＝速度，据此求出货车的速度，由于速度不变，则行驶的路程与时间成正比例，设需要x小时，列比例：160∶2＝560∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设需要x小时。 160∶2＝560∶x 160x＝2×560 160x＝1120 x＝7 答：需要7小时。 27．20900元 【分析】此题要求的是本金加利息，利息＝本金×利率×存期。 【详解】20000＋20000×2.25%×2 ＝20000＋450×2 ＝20000＋900 ＝20900（元） 答：到期后村民一共能取回20900元。 28．96千米/时；64千米/时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求出两辆车的速度和，由客车和货车的速度比是3∶2可知，客车占速度和的，货车占速度和的，再根据按比分配的方法，用乘法分别求出客车和货车的速度。 【详解】8÷＝8×6000000＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷3＝160（千米/时） 客车：160×＝160×＝96（千米/时） 货车：160×＝160×＝64（千米/时） 答：客车的速度是96千米/时，货车的速度是64千米/时。 29．30元 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，用售价除以80%就是原价，用减法计算，即可得爸爸购买的书的总价比打折前便宜多少元。 【详解】120÷80%－120 ＝120÷0.8－120 ＝150－120 ＝30（元） 答：爸爸购买的书的总价比打折前便宜30元。 30．1570立方厘米 【分析】根据“一个酒瓶呈圆柱形，内直径是10厘米”，可求出下半部圆柱的底面积；再根据“正放时瓶里酒深15厘米，倒放时瓶里酒深25厘米”，可知酒的体积的2倍正好是瓶子的容积与高为（15＋25－30）厘米的圆柱的体积，由此求瓶子的容积，用酒的体积的2倍减去高为（15＋25－30）厘米的圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面积：3.14×＝78.5（平方厘米） 酒的体积的2倍：78.5×15×2＝2355（立方厘米） 高为（15＋25－30）厘米的圆柱的体积：78.5×（15＋25－30）＝785（立方厘米） 瓶子的容积：2355－785＝1570（立方厘米） 答：酒瓶的容积是1570立方厘米。 31．(1)10 (2)5厘米 (3)500立方厘米 【分析】（1）液面高度从平稳转为下降的对应时刻是8:15，用开始渗漏的时刻8:15减去完全浸没时的时刻8:05得到间隔时间。 （2）油漆上升部分的体积等于纪念品的体积，所以先用油漆缸的长×油漆缸的宽×液面上升高 度计算出纪念品的体积；纪念品由等底等高的圆柱和圆锥组成，利用圆柱体积公式和 圆锥体积公式，建立体积和高度的关系从而求解总高度。 （3）先计算油漆的总体积，即油漆缸底面积乘对应液面高度15厘米，用渗漏结束时刻8:30减去开 始渗漏时刻8:15得到渗漏总时长，再用总体积除以渗漏总时长得到每分钟漏掉的油漆体积。 【详解】（1）（分钟） （2） （厘米） 答：这个纪念品的高度是5厘米。 （3）（分钟） （立方厘米） 答：油漆平均每分钟漏掉500立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $