陕西西安市工业大学附属中学2025-2026学年度第二学期七年级第二次学情自测数学试题

陕西西安市工业大学附属中学2025-2026学年度第二学期七年级第二次学情自测数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列马年剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时会发生折射．如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是等腰三角形，若，则的底角度数为（ ） A. B. C. D. 或 5. 小明家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小明从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小明离家距离与时间之间的关系如图所示．下列结论错误的是（ ） A. 小明从家到羽毛球馆用了7分钟 B. 报亭到小明家的距离是400米 C. 小明打羽毛球的时间是37分钟 D. 小明从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米 6. 如图所示，小美站在河边的点A处，在河的对面（小美的正北方向）的B处有一电线塔，她想知道电线塔离她有多远，于是向正西方向走了40步到达一棵树C处，接着再向前走了40步到达D处，然后她左转90°直行，当看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，一共走了160步．如果小美一步大约，估计小美在点A处时与电线塔的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字，图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是（ ） A. 转动转盘后，出现奇数 B. 转动转盘后，出现比6小的数 C. 转动转盘后，出现能被5整除的数 D. 转动转盘后，出现能被3整除的数 8. 如图，点E为正方形内一点，连接，，，若，，则为（ ） A. 12 B. 36 C. 72 D. 144 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 0.000018用科学记数法表示为__________. 10. 一个等腰三角形，有两边长分别为和，则其周长为______． 11. 已知，则______． 12. 如图，正方形网格中有一个格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．若，则点N应是图中的点______． 13. 如图，、在的同侧，点为线段中点，，，，若，则当的值最大时，______． 三、解答题（共9小题，计61分，解答要写出过程） 14. 计算： （1） （2） 15. 已知：如图，在中，请用尺规作出边上的中线．（不写作法，保留作图痕迹） 16. 在某地，人们发现某种蟋蟀在一定温度下叫的次数与温度之间有如下的近似关系： 当地温度x（℃） 5 6 7 8 9 … 蟋蟀1min叫的次数y（次） 14 21 28 35 42 … 根据表格，回答下列问题： （1）自变量是____________，因变量是___________； （2）当地的温度x每增加，这种蟋蟀叫的次数y增加____________． （3）当这种蟋蟀叫的次数时，求此时当地的温度． 17. 如图，在四边形中，，、分别平分、，点在边上，试说明：点为中点． 18. 现有正面分别写有“最”“美”“附”“中”“人”的卡片共30张，这些卡片的大小、形状、背面完全相同．已知写有“最”字的卡片有9张，“附”字卡片有6张，“中”字卡片有3张，“人”字卡片有8张，其余卡片写有“美”字，混匀后，将卡片背面朝上放置在桌面上． （1）随机抽取一张，求抽到写有“美”字卡片的概率； （2）从这些卡片中取出a张写有“最”字的卡片，再放入a张写有“美”字的卡片，混匀后，随机抽取一张卡片，抽到写有“美”字卡片的概率为，求a的值． 19. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，，连接． （1）求证：是的角平分线； （2）若，求的度数． 20. 按要求完成下列各小题． （1）在中，，，的长为偶数，求的周长； （2）已知的三边长分别为3，7，m，化简． 21. 探究以下问题： （1）如图1，在中，，点D、E分别在边、上，且，．若，，则的长度为______； （2）现有等腰三角形支架，如图2，，，D、E是支架两边、上可滑动的节点，且滑动时始终保持，现以为边向右拼接配件、，使，，用钢索连接点C、点F和点B、点F，支架底部跨度，滑动节点D、E时，F点位置会随之变动． ①请计算的度数； ②现需要调整点位，使钢索长度最短，以降低耗材用量，请求出此时的面积． 陕西西安市工业大学附属中学2025-2026学年度第二学期七年级第二次学情自测数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##60度 三、解答题（共9小题，计61分，解答要写出过程） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）当地温度，蟋蟀叫的次数 （2）次 （3）此时当地的温度为 【17题答案】 【答案】证明：如图，作，垂足为，   ∵平分，，， ∴， ∵平分，，， ∴， ∴． ∴点为中点． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）3 （2）①②64 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $