期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（12分） 1．某地早晨气温℃，中午上升5℃，下午下降4℃，傍晚再上升2℃。傍晚的气温是（    ）。 A．0℃ B．2℃ C．℃ D．4℃ 2．某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样检测了其中4袋。其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是＋4，＋6，－0.7，－2.4，与标准质量相差最大的是（    ）。 A．＋4 B．＋6 C．－0.7 D．－2.4 3．六年级同学进行跳绳测试，每分钟跳85个以上为合格。王明每分钟跳90个，如果成绩记作﹢5。张兰的成绩记作﹣10，则她实际每分钟跳了（    ）个。 A．75 B．85 C．90 D．95 4．某班统计上周课外阅读时间，得到数据：8小时、10小时、9小时、11小时、8小时，这组数据的众数是（    ）。 A．8小时 B．9小时 C．10小时 D．11小时 5．A商城（B门店）国庆期间开展促销活动。一种电饭煲原价a元，现在打八折出售，现在的价格是（    ）元。 A．0.8a B．8a C．80a D．800 6．数学兴趣小组的同学们在进行一项“排水法测体积”的挑战，他们只知道一个圆锥体模型的底面半径是，但不知道它的高，于是他们将模型完全浸没在一个底面半径为的圆柱形玻璃缸中，并记录下水面上升了，请你帮助他们根据这些数据，推算出这个圆锥体模型的高是（    ）。 A．10 B．15 C．20 D．30 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一件衬衫原价200元，打八五折出售，便宜了( )元。 8．如果3x＝y，那么x和y成( )比例关系；如果，那么x和y成( )比例关系。 9．如果向北走5米记作﹣5米，那么向南走8米记为( )。 10．一个圆柱，高，横切成相等的3个小圆柱后，表面积增加了，大圆柱的底面积是( )，体积是( )。 11．写出一个用、、、这四个数组成的比例是( )；有、和三个数，再添上一个( )，就可以组成比例。（均写出一个即可） 12．将一根长1米的圆柱形木材截成5段（如图所示），表面积增加了48平方厘米。原来的圆柱形木材的体积是( )立方厘米。 13．可以用如图中的点表示学过的数，请你在括号里填上合适的数。 14．把一个底面半径是3cm的圆锥形铅锤从顶点沿高切成两半后（如图）表面积增加了36cm2。切开后的截面形状是( )，圆锥形铅锤的高是( )cm，体积是( )cm3。 15．分数值一定，分子和分母成( )比例；圆锥的体积一定，它的底面积和高成( )比例；同一个圆中，直径与半径成( )比例，圆的周长与直径成( )比例；三角形的面积一定，它的底和高成( )比例。 16．某西服套装标价600元，标价的60%是成本，其余是利润，该套装的成本是( )元；现在节假日促销，要想保证不少于60元的利润，最低可以打( )折；如果用统计图表示这种套装近一年的利润变化情况，你会选择( )统计图。 三、判断题（12分） 17．一台电脑原价3600元，先提价20%，再打八折出售，现价比原价便宜。( ) 18．在比例（a、b均不为0）中，a和b一定互为倒数。( ) 19．若，（a，b都不为0），则。( ) 20．小丽家冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣18℃，则冷藏室和冷冻室的温度差是13℃。( ) 21．用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是37.68平方厘米。( ) 22．把一个图形按2∶1放大后，它的面积会扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 4×＝                    ＝                     ＝ 47＋38＝                     0.25＋＝                  6×0.5÷0.5×6＝ 24．能简算的要简算． 2.5×32×12.5 8.8 ÷[7.8+ 0.25 ×(2.75+1.25)] 25．求未知数x。                      五、解答题（30分） 26．一列货车运送物资，3小时行驶了270千米。按照这样的速度，驶完630千米需要多少小时？（用比例解） 27．王叔叔准备购买一辆价值25万元的新能源汽车，自己已经付了17万元，其余的钱向银行贷款，年利率按4.75%计算，3年后一次性付清。王叔叔为这笔贷款要付多少万元利息？ 28．一个装有水的底面半径是10厘米，高是18厘米的圆柱形玻璃缸，放入一个底面半径是2厘米，高是15厘米的圆锥形钢锥（完全浸没），水面升高了多少？ 29．一个圆柱形油桶，底面半径是2分米，高是5分米。 (1)做这个油桶至少需要多少铁皮？ (2)这个油桶可以装多少升油？ 30．下图是由圆柱筒切割后的零件模型，求它的表面积。 31．实验与探究。 中国新能源汽车产业迅猛崛起，引领了全球汽车产业的转型升级。苏老师新购买了电动汽车，准备放假时驾驶去旅游。请你根据下表中的相关数据，回答问题。 行驶路程/千米 50 100 150 200 …… 耗电量/千瓦时 7.5 15 22.5 30 …… (1)在如图中描出表示行驶路程和相对应耗电量的点，然后把它们按顺序连起来。 (2)再观察如图，会发现耗电量和行驶路程成_____比例关系。 (3)苏老师电动汽车蓄电总量为67.5千瓦时，可行驶________千米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A A A D 1．A 【分析】根据题意，早晨气温为℃，气温上升5℃就是代表在数轴上向右移动5格，这时气温是2℃；气温下降4℃代表在数轴上向左移动4格，这时气温是−2℃；傍晚再上升2℃，就是代表在数轴上向右移动2格，这时气温是0℃。 【详解】根据分析： 所以傍晚的气温是℃。 2．B 【分析】正数表示比标准质量多的质量，负数表示比标准质量少的质量。与标准质量相差的大小只和数值本身的大小有关，和正负符号无关。只需把数值进行大小比较，谁最大，谁就与标准质量相差的最大。 【详解】6＞4＞2.4＞0.7 所以与标准质量相差最大的是＋6。 3．A 【分析】以80个为标准，多于85个的数量记为正，少于85个的数量记为负，据此分析。 【详解】85－10＝75（个） 张兰的成绩记作﹣10，则她实际每分钟跳了75个。 4．A 【分析】一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数。 【详解】8小时出现2次，9小时、10小时、11小时都只出现1次，8小时出现次数最多，因此这组数据的众数是8小时。 5．A 【分析】打八折出售，即按原价的出售，把原价看作单位“”，现价相当于原价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。所以用原价乘就是现价。 【详解】八折＝ （元） 6．D 【分析】根据题意可知，圆锥的体积等于上升部分水的体积，上升部分是一个高为0.9cm的圆柱，圆柱的体积＝，把数据代入公式计算，求得体积，再根据圆锥的体积＝，用体积×3÷（），求得圆锥的高。 【详解】3.14×102×0.9 ＝3.14×100×0.9 ＝314×0.9 ＝282.6（cm3） 282.6×3÷（3.14×32） ＝847.8÷（3.14×9） ＝847.8÷28.26 ＝30（cm） 7．30 【分析】八五折表示现价是原价的85%，已知原价是200元，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，用原价乘85%求出现价，再用原价减去现价求出便宜的钱数。 【详解】八五折＝85% 便宜的钱数为： （元） 8． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】3x＝y，则＝3（一定），x和y成正比例。 ＝x，则xy＝15（一定），x和y成反比例。 9．﹢8米 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向北走记作负，那么向南走就记作正。 【详解】如果向北走5米记作﹣5米，那么向南走8米记为﹢8米。 10． 9.42 56.52 【分析】圆柱切成相等的3个小圆柱，增加4个底面面积，用增加面积÷4，求出一个底面积，即大圆柱的底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】37.68÷4＝9.42（cm2） 9.42×6＝56.52（cm3） 11． 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。我们需要找出这四个数中哪两个数的积等于另外两个数的积； 已知三个数，再添上一个数组成比例。根据比例的基本性质，第四个数的值取决于它与其他三个数中哪两个数相乘。 【详解】，，所以； （答案不唯一） 12．600 【分析】由图可知，每截一次就增加2个底面积，先根据次数＝段数－1，求出锯的次数，再乘2，求出，一共增加的底面积个数，用增加的表面积除以底面积个数，求出圆柱的底面积。再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出原来的圆柱形木材的体积。注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】增加的底面积数： （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（面） 底面积：48÷8＝6（平方厘米） 1米＝100厘米 原体积：6×100＝600（立方厘米） 13． （答案不唯一） 【分析】根据图示，数轴上的﹣1到﹣2之间平均分成2份，所以﹣1到﹣2中间是﹣1.5；0到1之间平均分成4份，每份用小数表示是0.25，2到3之间平均分成5份，每份用小数表示是0.2，3到4之间平均分成3份，每份用分数表示是，据此结合题意分析解答即可。 【详解】﹣1到﹣2中间是﹣1.5 0.25×3＝0.75 2＋0.2＋0.2 ＝2.2＋0.2 ＝2.4 14． 等腰三角形 6 56.52 【分析】圆锥沿高切开后，截面的形状是等腰三角形，因为圆锥的母线长度相等，所以切开后的截面是等腰三角形；已知表面积增加了36cm2，增加的表面积是两个等腰三角形的面积，所以一个等腰三角形的面积为：36÷2＝18（cm2）；圆锥底面半径是3cm，则底面直径为3×2＝6（cm），这个底面直径就是等腰三角形的底。三角形面积公式为S＝ah÷2，则高h为：S×2÷a；圆锥体积公式为V＝πr2h，代入数据解答即可。 【详解】36÷2＝18（cm2） 3×2＝6（cm） 18×2÷6 ＝36÷6 ＝6（cm） 3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（cm3） 切开后的截面形状是等腰三角形，圆锥形铅锤的高是6cm，体积是56.52cm3。 15． 正 反 正 正 反 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】因为分数值（一定），所以分数值一定，分子和分母成正比例。 由“圆锥的体积＝×底面积×高”可知，底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。 在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍，则直径÷半径＝2（一定），所以同一个圆中，直径与半径成正比例。 由“圆的周长＝直径×圆周率”可知，圆的周长÷直径＝圆周率（一定），所以圆的周长与直径成正比例。 由“三角形的面积＝底×高÷2”可知，底×高＝三角形的面积×2（一定），所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 16． 360 七 折线/单式折线 【分析】把西服套装标价看作单位“1”，标价的60%是成本，标价×60%＝成本，（成本＋利润）÷标价×100%求出打折后的售价占标价的百分之几，再根据折扣的意义，百分之几十就是几折，把百分数化成折扣即可。 折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。要用统计图表示这种套装近一年利润变化情况，因为只有一组数据，选择单式折线统计图比较合适。 【详解】600×60%＝360（元） （360＋60）÷600×100% ＝420÷600×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%＝七折 所以某西服套装标价600元，标价的60%是成本，其余是利润，该套装的成本是360元；现在节假日促销，要想保证不少于60元的利润，最低可以打七折；如果用统计图表示这种套装近一年的利润变化情况，你会选择单式折线统计图。 17．√ 【分析】第一次提价是以原价为单位“1”，第二次打折是以提价后的价格为单位“1”。提价后价格变为原价的，再打八折即。根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可以通过计算现价并与原价比较来验证。 【详解】 （元） 因为，所以现价比原价便宜。 故答案为：√ 18．√ 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。互为倒数的两个数的乘积是1。本题需要先求出两个外项的积，看是否等于1，从而判断和是否互为倒数。 【详解】 因为，所以，且、均不为 0，所以 和一定互为倒数。 故答案为：√ 19．× 【分析】要判断a∶b＝5∶4是否正确，可以根据比例的基本性质将其转化为等式形式，再进行判断。 【详解】 20×＝20× 5a＝4b a∶b＝5∶4 4a＝5b 5a＝4b与4a＝5b不相等，表述错误。 故答案为：× 20． × 【分析】5℃是零上温度，﹣18℃是零下温度。求温差就是求这两个温度之间的距离，需要把它们相对于0℃的数值相加，而不是直接相减。 【详解】5℃表示零上5摄氏度，℃表示零下18摄氏度。 温差计算如下： 5＋18＝23（℃） 因为23℃≠13℃，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的面积等于圆柱的侧面积；用长方形纸围成圆柱，这张长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，长方形面积＝长×宽。 【详解】6×4＝24（平方厘米） 因为24≠37.68，所以这个圆柱的侧面积是24平方厘米，不是37.68平方厘米，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】把一个图形按2∶1放大，是指对应边长扩大到原来的2倍，根据面积与边长的关系，面积应扩大到原来的2×2倍，即4倍，据此举例验证判断即可。 【详解】假设该图形为正方形，原边长为a，扩大后的边长为2a。则： 原正方形面积为：a×a＝a2 扩大后的正方形面积为：2a×2a＝4a2 因为4a2÷a2＝4，所以一个图形按2∶1放大后，面积会扩大到原来的4倍。而题干中说是2倍，与实际结果不符。 所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；85；3；36 【分析】根据分数加减乘除的运算法则进行计算即可，注意其中与6×0.5÷0.5×6注意运算顺序以及合理运用乘法分配律。 【详解】4×＝；＝－＝；＝×8×＝×1＝； 47＋38＝85；0.25＋＝3；6×0.5÷0.5×6＝6××2×6＝6×6＝36 故答案为：；；；85；3；36 【点睛】明确分数加减乘除法的计算法则，是解题关键，注意数据与符号。 24．1000  8  1 【详解】2.5×32×12.5=2.5×4×8×12.5=（2.5×4）×（8×12.5）=10×100=1000 3.5×4/5+5.5×80%+0.8=3.5×0.8+5.5×0.8+0.8=（3.5+5.5+1）×0.8=10×0.8=8 8.8÷[7.8+0.25×（2.75+1.25）]=8.8÷[7.8+0.25×4]=8.8÷[7.8+1]=8.8÷8.8=1 25．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以9求解。 （2）先计算，利用等式的性质1，左右两边同时加上，再利用等式的性质2，左右两边同时除以2求解。 （3）根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以0.3求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．7小时 【分析】由题意可知，货车行驶的速度不变，路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例关系，需要行驶的路程∶需要行驶的时间＝已经行驶的路程∶已经行驶的时间，据此列比例解答。 【详解】解：设驶完630千米需要x小时。 630∶x＝270∶3 270x＝630×3 270x＝1890 270x÷270＝1890÷270 x＝7 答：驶完630千米需要7小时。 27．1.14万元 【分析】先求出王叔叔需要向银行贷款的钱数，再根据“利息＝本金×利率×存期”求出王叔叔为这笔贷款要付的利息。 【详解】（25－17）×4.75%×3 ＝8×4.75%×3 ＝0.38×3 ＝1.14（万元） 答：王叔叔为这笔贷款要付1.14万元利息。 28．0.2厘米 【分析】先根据“圆锥的体积＝（是圆锥的底面半径，是圆锥的高）”求出圆锥形钢锥的体积；圆锥的体积与圆柱形玻璃缸内上升的水的体积相同，根据“上升的水的体积＝（是圆柱的底面半径，是水面上升的高度）”计算水面上升的高度。 【详解】 （厘米） 答：水面升高了0.2厘米。 29．(1)87.92平方分米 (2)62.8升 【分析】（1）根据“圆柱表面积S表＝2πr2＋2πrh”，求出圆柱油桶的表面积即可解答； （2）根据“圆柱的体积V＝πr2h”，代入数据即可解答； 【详解】（1）2×3.14×22＋2×3.14×2×5 ＝6.28×4＋6.28×2×5 ＝25.12＋62.8 ＝87.92（平方分米） 答：做这个油桶至少需要87.92平方分米铁皮。 （2）3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这个油桶可以装62.8升油。 30．2249.6平方厘米 【分析】先分别计算模型的侧面积、两个半圆环面积和两个长方形面积，再将三部分面积相加得到表面积。圆柱的侧面积＝圆周长×高，外圆柱的直径为50厘米，内圆柱的直径为50－10×2＝30（厘米），求出内、外圆柱的周长的和乘高6厘米，再除以2，就是模型的侧面积；上下两个半圆环的半圆就是整个圆环的面积，圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方）；长方形的长为6厘米，宽为10×2＝20（厘米），长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积。 【详解】50÷2＝25（厘米） 50－10×2 ＝50－20 ＝30（厘米） 30÷2＝15（厘米） （3.14×50＋3.14×30）×6÷2 ＝（157＋94.2）×3 ＝251.2×3 ＝753.6（平方厘米） 3.14×（252－152） ＝3.14×（625－225） ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 6×20×2＝240（平方厘米） 753.6＋1256＋240＝2249.6（平方厘米） 答：它的表面积为2249.6平方厘米。 31．(1) (2)正 (3)450 【分析】（1）根据统计表可画出统计图，在图中描出表示行驶路程和相对应的耗电量的点，然后把它们按顺序连起来。 （2）根据路程耗电量＝每千瓦时跑的路程，它们的比值一定，所以成正比例关系。 （3）根据路程耗电量＝每千瓦时跑的路程（一定），可列出比例进行解答。 【详解】（1）略 （2）因为耗电量和行驶路程的比值一定，所以耗电量和行驶路程成正比例关系。 （3）解：设可以行驶千米。 所以苏老师电动汽车蓄电总量为67.5千瓦时，可行驶450千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $