期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以比例、百分数、圆柱圆锥等核心知识为载体，通过存款利息、购物促销等真实情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|比例组成、利息计算、抽屉原理|结合生活实例（如存款）考查概念辨析| |填空题|10/20|圆柱侧面积、数轴表示、正方体削圆柱|融入几何直观（如圆柱展开图）和空间观念| |判断题|6/12|圆柱体积与侧面积关系、正反比例|通过反例（如体积相等侧面积不一定等）培养推理意识| |计算题|3/26|分数小数运算、简算、解方程|注重运算能力与简算技巧（如乘法分配律）| |解答题|6/30|促销比较、圆柱防尘罩制作、比例应用|以“五一促销”“和面比例”等情境，发展模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．用3，2，15和10四个数组成比例，正确的是（    ）。 A．2∶3＝15∶10 B．3∶15＝2∶10 C．3∶2＝10∶15 D．3∶15＝10∶2 2．张先生将10000元按年利率1.25%存入银行，计算两年后应得利息正确列式的是（    ）。 A．10000×1.25%×2 B．10000×1.25%×2＋10000 C．10000×1.25% D．10000×（1＋1.25%×2） 3．把形状、大小完全相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到1个袋子里，一次至少要取（    ）个球，才能保证取到2个颜色相同的球。 A．2 B．3 C．5 D．7 4．体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，圆柱的高是圆锥高的（    ）。 A． B． C． D． 5．一件商品先涨价10%，再打九折出售，则现价和原价相比（    ）。 A．一样高 B．原价高 C．现价高 D．无法确定 6．在直线上，表示﹣1，﹣0.5，﹢，﹣2这四个数的点中，离表示0的点最近的点所表示的数是（    ）。 A．﹣1 B．﹣0.5 C．﹢ D．﹣2 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．小明在银行存款2000元，存期二年，年利率是2.1%，到期时，他能取回本金和利息共( )元。 8．袋中有同样大小和轻重的红球6个，白球4个，最少摸出( )个球才能保证有2个球的颜色相同。 9．下图中。瓶底的面积与锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满( )杯。 10．一个圆柱的底面半径是5㎝，高是6㎝，沿高剪开它的侧面展开图是( )形，这个展开图的长是( )㎝，宽是( )㎝，圆柱的侧面积是( )㎝²。 11．妈妈购买国债2000元，年利率为2.35%、5年到期时，妈妈一共能取出( )元。 12．在如图的数轴上，如果点A表示10，那么点B表示( )；如果点A表示1，那么点C表示( )；如果点A表示0.1，那么点D表示( )。 13．一块棱长是6cm的正方体木材，把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱底面半径是( )cm，削去部分的体积是( )cm3。 14．如下图，把一根长1dm的圆柱形木料截成相同的3段后，表面积增加了24cm2，这根木料的体积是( )cm3。 15．李阿姨把5000元存入银行，存三年定期，年利率为2.75%，到期时她一共能取出( )元。 16．慧慧制作了一个底面周长为47.1厘米，高30厘米的圆柱形灯笼，这个圆柱形灯笼的底面半径为( )厘米。要给这个灯笼的侧面糊一层纸，至少需要( )平方厘米的纸。 三、判断题（12分） 17．在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有3个。( ) 18．如果两个圆柱的体积相等，它们的侧面积一定相等。( ) 19．，a和b成正比例。( ) 20．圆柱底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积也扩大到原来的3倍。( ) 21．把一张长方形纸分别以长边和短边所在的直线为轴旋转一周得到的两个圆柱的侧面积一样大。( ) 22．一条绳子剪去的部分和剩下的部分成反比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＝             5－0.25＋0.75＝       ＝         12.56÷3.14＝ ＝             ＝        0.52＝                   1.25×9×0.8＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                                       25．解方程。                               五、解答题（30分） 26．实验小学六年级学生中，报名编程小组的人数是机器人小组的75%。已知报名这两个小组的学生一共有350人，报名机器人小组和编程小组的学生各有多少名？（先将图补充完整，再解答） 27．王师傅手工制作一条工艺毛毯，第一天完成了它的，第二天完成了它的25%，这两天共织了1.8米。这条毛毯长多少米？ 28．工厂要为下面这款圆柱形立式风扇配置防尘罩。根据图中的信息，制作10000个这样的防尘罩，至少需要多少平方米的布料？ 29．“五一”期间各大商场开展促销活动，某品牌的电视机在甲、乙两家商场标价均为3000元。甲商场打八五折销售，乙商场按“每满1000元减200元”的方式销售。哪家商场电视机售价便宜？ 30．小丽把一个底面直径8厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥，做成了一个底面直径是16厘米的圆锥。圆锥的高是多少厘米？ 31．王阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量之比为20∶9时，做出的面条口感更佳。照这样和面，王阿姨用500克面粉，需要加水多少克？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B B B 1．B 【分析】组成比例的两个比的比值相等，或者可以根据内项积等于外项积判断是否能组成比例。 【详解】A. 2∶3＝15∶10，2×10＝20，3×15＝45，所以2∶3＝15∶10不能组成比例； B． 3∶15＝2∶10，3×10＝30，15×2＝30，所以3∶15＝2∶10能组成比例； C．3∶2＝10∶15，2×10＝20，3×15＝45，所以3∶2＝10∶15不能组成比例； D．3∶15＝10∶2，3×2＝6，15×10＝150，所以3∶15＝10∶2不能组成比例。 2．A 【分析】利息的基本计算公式为：，对应题目给出的本金、年利率、存期数值，列式即可。 【详解】计算两年后应得利息的算式是 3．C 【分析】袋子里有红、黄、蓝、白四种颜色的球，最不凑巧的情况是前4次拿球，每种颜色各拿到了1个。这时候再拿1个球，不管它是什么颜色，都会和之前拿到的其中1个球颜色相同。所以一次至少要取4＋1＝5个球，才能保证取到2个颜色相同的球。 【详解】4＋1＝5（个） 一次至少要取5个球，才能保证取到2个颜色相同的球。 4．B 【分析】根据题意，体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，令圆柱的底面半径为1，那么圆锥的底面半径为2，结合圆柱的体积公式＝πr2h，圆锥体积公式＝πr2h，代入计算即可解答。 【详解】令圆柱的底面半径为1，那么圆锥的底面半径为2。 π×12×圆柱的高＝×π×22×圆锥的高 π×圆柱的高＝×π×4×圆锥的高 圆柱的高＝×圆锥的高 所以，圆柱的高是圆锥高的。 5．B 【分析】将原价看作单位“1”，涨价10%后价格变为原价的（1＋10%），再打九折即涨价后的价格的90%，即乘90%，求出现价后与原价1比较即可。 【详解】1×（1＋10%）×90% ＝1×110%×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，则现价和原价相比原价高。 6．B 【分析】在数轴上，负数在0的左侧，正数在0的右侧。要找出离表示0的点最近的点所表示的数，可以分别找出各数与0相差的数，再比较相差的数的大小，找出其中相差最小的数，即可解答。 【详解】﹣1与0相差1，﹣0.5与0相差0.5，﹢与0相差，﹣2与0相差2； 0.5＜0.75＜1＜2 则0.5＜＜1＜2 所以，离表示0的点最近的点所表示的数是﹣0.5。 7．2084 【分析】根据题意，本金×利率×时间＝利息，代入数据算出利息是多少。再加上小明原来的本金，就是能取回的本金和利息共多少元。 【详解】2000×2.1%×2 ＝2000×0.021×2 ＝42×2 ＝84（元） 2000＋84＝2084（元） 8．3 【分析】根据题意可知，最坏情况是两种颜色的球各摸出一个，此时再摸出个，一定有两个球同色，一共需要摸出个球。 【详解】最少摸出个球才能保证有2个球的颜色相同。 9．6 【分析】由图可知，圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，把瓶子中的液体看作一个圆柱，圆柱的一半与圆锥等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，液体的一半倒入锥形杯子中可以倒3杯，那么全部液体可以倒6杯，据此解答。 【详解】分析可知，把瓶内液体的体积看作与锥形杯子等底等高的两部分，一部分倒入锥形杯子中可以倒3杯。 3×2＝6（杯） 10． 长方 31.4 6 188.4 【分析】圆柱沿高剪开，侧面展开图是长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，侧面积＝底面周长×高。 【详解】根据分析， 圆柱侧面展开图是长方形。 展开图的长为： （cm） 展开图的宽等于圆柱的高，即6cm。 圆柱的侧面积为： （cm2） 11．2235 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，再加上本金即可，据此解答。 【详解】 （元） 12． ﹣25 1.3 0.36 【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略； 如果点A表示10，那么一个大格表示10，点B在0左边的第2.5格处，据此求出点B表示的数，点B在0的左边，要在数的前面加上“﹣”； 如果点A表示1，点C所在的大格被平均分为10格，则每个小格表示1÷10＝0.1，点C到0的距离是1个大格和3小格，据此求出点C表示的数； 如果点A表示0.1，那么每大格表示0.1，点D所在的大格被平均分为5份，则每小格表示0.1÷5＝0.02，点D到0的距离是3个大格加3个小格，据此求出点D表示的数。 【详解】10×2.5＝25 1＋1÷10×3＝1＋0.3＝1.3 3×0.1＋0.1÷5×3 ＝0.3＋0.06 ＝0.36 在如图的数轴上，如果点A表示10，那么点B表示（﹣25）；如果点A表示1，那么点C表示（1.3）；如果点A表示0.1，那么点D表示（0.36）。 13． 3 46.44 【分析】要在正方体中削出最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，所以底面半径是棱长的一半；削去部分的体积等于正方体体积减去这个最大圆柱的体积，根据正方体体积公式V＝a3和圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，分别计算两者体积后相减即可。 【详解】底面半径：6÷2＝3（cm） 削去部分的体积：6×6×6－3.14×32×6 ＝36×6－3.14×9×6 ＝216－169.56 ＝46.44（cm3） 14．60 【分析】先统一长度单位，把圆柱形木料截成相同的段，需要截次，一共会增加个底面的面积，用增加的表面积除以求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积公式，用底面积乘木料的长度（高）计算出木料体积。 【详解】 这根木料的体积是。 15．5412.5 【详解】利息＝本金×利率×存期。将本金5000元，利率2.75%，存期3年代入公式求出利息后，将本金和利息相加求出一共能取出的钱数。 【解答】5000×2.75%×3 ＝5000×0.0275×3 ＝137.5×3 ＝412.5（元） 5000＋412.5＝5412.5（元） 到期时一共可以取出5412.5元钱。 16． 7.5 1413 【分析】圆柱的底面半径＝底面周长÷π÷2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数值计算。 【详解】47.1÷3.14÷2＝7.5（厘米） 47.1×30＝1413（平方厘米） 17．√ 【分析】根据正数和负数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。数前面带有“﹣”号（0除外）的是负数。 【详解】在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有﹣5、、，共3个。原题干中说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】圆柱的体积由底面积和高决定，即体积＝底面积×高；圆柱的侧面积由底面周长和高决定，即侧面积＝底面周长×高。体积相等只能说明底面积与高的乘积相等，不能确定底面半径和高分别相等。不同的底面半径和高组合可能得到相同的体积，但侧面积不同。可以通过举反例的方法进行验证，若存在体积相等但侧面积不相等的情况，则原说法错误。 【详解】假设第一个圆柱的底面半径为1，高为4。 体积：3.14×1²×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56 侧面积：2×3.14×1×4 ＝6.28×1×4 ＝25.12 假设第二个圆柱的底面半径为2，高为1。 体积：3.14×2²×1 ＝3.14×4×1 ＝12.56 侧面积：2×3.14×2×1 ＝6.28×2×1 ＝12.56 两个圆柱的体积相等，但25.12≠12.56，侧面积不相等。所以体积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】判断两个量是否成正比例，关键看这两个量是否是相关联的量，且它们的比值（商）是否一定。，利用等式的性质2将其转化为的形式，看比值是否一定。 【详解】由等式可知，a和b是两种相关联的量。 a和b的比值一定，所以a和b成正比例。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据圆柱的体积公式可知，在高不变的情况下，圆柱的体积与底面半径的平方成正比。底面直径扩大到原来的3倍，底面半径也扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的倍，所以体积应扩大到原来的9倍。可以通过假设具体数值的方法进行验证。 【详解】假设原来圆柱的底面直径为2，高为1。 原来底面半径： 原来体积： 现在底面直径： 现在底面半径： 现在体积： 体积扩大倍数： 所以它的体积扩大到原来的9倍。 故答案为：× 21．√ 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即。以长边为轴旋转，则长边是圆柱的高，短边是圆柱的底面半径；以短边为轴旋转，则短边是圆柱的高，长边是圆柱的底面半径。算出两个圆柱的侧面积，再比较判断。 【详解】设长方形的长为，宽为。 当以长边所在的直线为轴旋转一周时，所得圆柱的高，底面半径。 圆柱的侧面积为： 当以短边所在的直线为轴旋转一周时，所得圆柱的高，底面半径。 圆柱的侧面积为： 因为，所以两个圆柱的侧面积相等。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】要判断剪去的部分和剩下的部分是否成反比例，要看这两种量的乘积是否一定。剪去的部分＋剩下的部分＝绳子总长度，属于和一定，不符合反比例条件。 【详解】剪去的部分和剩下的部分是两种相关联的量，剪去的部分＋剩下的部分＝绳子总长度。绳子总长度是一定的，所以这两种量的和一定。根据反比例的意义，两种相关联的量，如果它们的乘积一定，这两种量才成反比例。而本题中是和一定，不是乘积一定，所以不成反比例。 故答案为：× 23．3；5.5；8；4； 1.6；2；0.25；9 【解析】略 24．；56.8； ；87 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 （2）先算小括号里的，根据乘法分配律，式子变成5.68×（1＋7），再加中括号，再去括号根据乘法结合律进行计算即可。 （3）根据乘法分配律，式子变成×（0.25＋），先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 （4）根据乘法交换律式子变成13×11×（＋），再根据乘法分配律进行计算。 【详解】（1）÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ （2）（5.68＋5.68×7）×1.25 ＝[5.68×（1＋7）] ×1.25 ＝[5.68×8] ×1.25 ＝5.68×8 ×1.25 ＝5.68×（8 ×1.25） ＝5.68×10 ＝56.8 （3）×0.25＋× ＝×（0.25＋） ＝×（0.25＋0.75） ＝×1 ＝ （4） 13×（＋）×11 ＝13×11×（＋） ＝143×（＋） ＝143×＋143× ＝65＋22 ＝87 25．x＝0.9；x＝；x＝ 【分析】第一题：先化简方程左边含有未知数的算式，即求出3.7＋6.3的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.7＋6.3的和即可。 第二题：根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 第三题：根据等式的性质2，方程两边同时乘7即可。 【详解】3.7x＋6.3x＝9 解：10x＝9 10x÷10＝9÷10 x＝0.9 5x＝ 解：5x÷5＝÷5 x＝× x＝ x÷7＝ 解：x÷7×7＝×7 x＝ 26．；机器人小组200名；编程小组150名 【分析】机器人小组画4段等长线段，编程小组对应画3段等长线段，两条线段合在一起整体标注一共350人，据此画图。 根据题意，设报名机器人小组的学生有x名，则报名编程小组的学生有75%x名，因为报名这两个小组的学生一共有350人，所以可得根据等量关系：报名机器人的人数＋报名编程小组的人数＝总人数，列出方程x＋75%x＝350，解方程即可解答。 【详解】画图略 解：设报名机器人小组的学生有x名，则报名编程小组的学生有75%x名。 x＋75%x＝350 1.75x＝350 1.75x÷1.75＝350÷1.75 x＝200 200×75%＝150（人） 答：报名机器人小组的学生有200名，报名编程小组的学生有150名。 27．4米 【分析】将一条工艺毛毯看作单位“1”， 第一天完成了它的，第二天完成了它的25%，则两天共完成了这条毛毯的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，即用两天共织的米数除以两天共织的量占总量的百分比。 【详解】 （米） 答：这条毛毯长4米。 28．9734平方米 【分析】防尘罩要用多少布料，求的是圆柱的侧面积和一个底面面积，已知底面直径可求底面周长，底面周长则是圆柱侧面展开后的长，进而乘高可得圆柱的侧面积，再加底面面积，即可得制作1个这样的防尘罩需要的布料，再乘10000即可得解。 【详解】20厘米＝0.2米 3.14×0.2×1.5＋3.14×（0.2÷2）2 ＝3.14×0.2×1.5＋3.14×0.12 ＝3.14×0.2×1.5＋3.14×0.01 ＝0.942＋0.0314 ＝0.9734（平方米） 0.9734×10000＝9734（平方米） 答：至少需要9734平方米的布料。 29． 乙商场 【分析】在甲商场打八五折销售，即按原价的85%出售，则需花3000×85%元；在乙商场按“满1000元减200元”的方式促销，用3000÷1000＝3，那么去掉3个200元，则需花3000－200×3元；然后算出实际花的钱数再比较大小即可。 【详解】甲商场：3000×85%＝2550（元） 乙商场：3000÷1000＝3 3000－200×3 3000－600 ＝2400（元） 2400元＜2550元 答：乙商场的售价更便宜。 30．厘米或4.5厘米 【分析】根据题意可知，圆柱和圆锥的体积相等，根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，设圆锥的高为x厘米，即可列方程解答。 【详解】解：设圆锥的高是x厘米。 ×3.14×（16÷2）2x＝3.14×（8÷2）2×6 ×3.14×64x＝3.14×16×6 ×64x＝16×6 x＝96 x＝96÷ x＝96× x＝ x＝4.5 答：圆锥的高是厘米或4.5厘米。 31．225克 【分析】根据题意，面粉和水的质量的比为20∶9，即面粉质量∶水的质量＝20∶9，可设需要加水x克，现有面粉质量为500克，代入比例关系，列比例，即可求解。 【详解】解：设需要加水x克。 20∶9＝500∶x 20x＝500×9 20x＝4500 20x÷20＝4500÷20 x＝225 答：王阿姨用500克面粉，需要加水225克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $