解决问题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦四年级下册数学解决问题，涵盖基础运算、优化策略等多类题型，以生活情境为载体，注重运算能力与应用意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算应用|11题（如1、5、13）|两步及以上四则运算，结合购物、工程等场景|从整数到小数运算，渗透运算定律（如乘法分配律）| |优化策略|3题（3、16、19）|促销、租车租船方案比较，求最省费用|运用比较法解决实际优化问题，培养推理意识| |统计与图表|2题（7、15）|补全统计图表、计算平均数|数据收集与分析，发展数据意识| |其他|2题（8、11）|数字组合（小数）、鸡兔同笼|小数组成规则、假设法解题，提升数学思维|

解决问题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版 1．小马体重110千克，大象的体重比它的12倍还多40千克。大象的体重比小马多多少千克？ 2．文文带100元钱去文化用品商店买下面的文具。 3．实验中学要为学校的足球社团更新一批五号成人足球。某网店足球的单价是67.99元/个，五一期间搞促销。开展了“买十送一”活动。如果要买110个足球。一共要支付多少元钱？ 4．据测算，每棵大树每天可生产0.752千克氧气，照这样计算，10000棵大树每天可生产多少千克氧气？合多少吨？（保留一位小数） 5．小红看一本124页的故事书，已经看了84页，剩下的打算5天看完，剩下的平均每天看多少页？ 6．实验小学新购买3400本图书，放到图书室3175本，剩下的要平均分给15个班，平均每班多少本书？ 7．红军小学开展“书香家庭”评选，下面是报名参加评比的4个家庭上半年的阅读情况统计表。 （1）请将统计表和统计图补充完整。 家庭 小思家庭 小维家庭 小聪家庭 小明家庭 小孩 20本 16本 13本 父母 13本 9本 10本 （2）此次“书香家庭”评比的要求是：①小孩上半年的阅读量超过15本。②父母上半年的阅读量不少于小孩的一半。你认为小维家庭符合评比要求吗？为什么？ 8．用3、0、6、7这几个数字和小数点“·”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次。 （1）小于1且小数部分是三位的小数。 （2）大于7且小数部分是三位的小数。 （3）0不读出来且小数部分是两位的小数。 9．海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？ 10．南宁园博园某个星期星期一有游客1262人，星期二上午有游客738人，下午有游客525人。这两天一共有游客多少人？ 11．鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。你知道笼中有鸡、兔各多少只吗？ 12．王师傅加工一批零件，每天加工120个，加工了8天后还有270个零件没加工，这批零件一共有多少个？ 13．一张课桌135元，一把椅子65元。学校买了34套桌椅，一共要花多少钱？ 14．水果超市运进一些苹果和梨，各146箱，苹果每箱27千克，梨每箱23千克，水果超市共运进苹果和梨多少千克？ 15．为了解同学们的身体健康情况，张老师组织全班同学体检，以下是第2小组每个同学的体重（单位：千克）：29、30、31、25、28、29、28、24。 （1）这8名同学的平均体重是多少？ （2）这8名同学的平均身高是132厘米，已知其中7名同学的总身高是919厘米，剩下一位同学的身高是多少？ 16．2023年央视春晚主舞台以“庙底沟彩陶花瓣纹”文物元素为创意布置令全国人民眼前一亮！为让同学们更多的了解家乡庙底沟历史文化，我市某学校15名老师带领242名同学前往三门峡“庙底沟博物馆”参观学习。如果你是一名班长，站在节省费用的角度，建议该如何租车？需要的费用是多少？ 租车情况：每辆大巴车可坐40人，费用900元。 每辆中巴车可坐20人，费用500元。 17．四、五年级学生捡矿泉水瓶，四年级同学捡了240个，五年级同学捡的比四年级的2倍少80个，两个年级一共捡了多少个矿泉水瓶？ 18．王老师用1300元购买了45本经典名著《水浒传》，还剩400元。剩下的钱还可以买几本经典名著《水浒传》？ 19．有3名老师带着41名学生去划船，怎样租船最省钱？最少要花多少钱？ 小船限乘4人，每条28元； 大船限乘6人，每条40元。 20．一个工程队修一条路，第一天修了2.65千米，第二天比第一天多修了0.48千米，两天一共修了多少千米？ 21．甲厂和乙厂要合作加工一批零部件，甲厂每天生产561个，乙厂每天比甲厂少122个，按这样速度，这批零件一共要生产15天，这批零件有多少个？ 22．副食店用20千克酥糖和10千克水果糖混合成什锦糖出售，若每千克酥糖10元，每千克水果糖4元。求每千克什锦糖卖多少元？ 23．在这些图书中，最便宜的和最贵的每本相差多少元？童童从自己的零花钱里拿出50元买了《太空之谜》《数学趣味》和《海洋之谜》，还剩多少元？ 24．王华和李成玩24点游戏，王华两张牌的点数是6、2，李成两张牌的点数是3、4，怎样运算才能得到24，你能写出几道算式？ 参考答案 1．1250千克 【分析】用小马的体重乘12求出小马体重的12倍是多少，再加上40千克即为大象的体重，最后用大象的体重减去小马的体重即可。 【详解】110×12＋40－110 ＝1320＋40－110 ＝1360－110 ＝1250（千克） 答：大象的体重比小马多1250千克。 2．47.2元 【分析】先计算出这两种文具的总价钱，用加法计算，然后用100元减去这两种文具的总价钱即可，依此计算。 【详解】38.6＋14.2＝52.8（元） 100－52.8＝47.2（元） 答：还能剩下47.2元。 【点睛】熟练掌握小数的加、减法计算是解答此题的关键。 3．6799元 【分析】因为买十送一，将11个足球看作一组，110里面有几个11就需要买几组，用110除以11所得商是10，即需要买10组，即买10组可以送10个足球，110减10即可求出需要付钱买的足球有100个，再用67.99乘100即可求出买110个足球需要支付多少元。 【详解】110÷（10＋1） ＝110÷11 ＝10（组） 110－10＝100（个） 67.99×100＝6799（元） 答：一共要支付6799元。 4．7520千克；7.5吨 【分析】根据题意，每棵大树每天可生产0.752千克氧气，乘10000，即可求出10000棵大树每天可产生多少氧气；再根据1吨＝1000千克，将10000棵大树每天产生的氧气质量除以进率，即可转换成“吨”作单位；最后进行四舍五入，保留一位小数；据此解答。 【详解】0.752×10000＝7520（千克） 7520千克＝7.52吨≈7.5吨 答：10000棵大树每天可生产7520千克氧气，合7.5吨。 5． 8页 【分析】先求出剩下的页数，用总页数减去已经看的页数，再用剩下的页数除以打算看完的天数，即可求出剩下的平均每天看的页数。 【详解】（124－84）÷5 ＝40÷5 ＝8（页） 答：剩下的平均每天看8页。 6．15本 【分析】实验小学新购买图书的总本数减放到图书室的本数等于分给15个班的本数，再除以15，即等于平均每班分的本数，据此即可解答。 【详解】（3400－3175）÷15 ＝225÷15 ＝15（本） 答：平均每班15本。 7．（1）见详解 （2）不符合；因为父母上半年的阅读量是9本，少于小孩阅读量20本的一半 【分析】（1）根据统计表中的信息，结合统计图纵轴每格表示的本数，小孩和父母所代表的条形颜色，把复式统计图补充完整，根据复式统计图中的信息，把复式统计表补充完整即可； （2）根据“书香家庭”评比的要求，分析小维家庭是否满足两个条件，即可解答。 【详解】（1） 家庭 小思家庭 小维家庭 小聪家庭 小明家庭 小孩 24本 20本 16本 13本 父母 13本 9本 15本 10本 （2）小维上半年的阅读量是20本， 20÷2＝10（本） 10＞9 小维家庭不符合评比要求，因为父母上半年的阅读量是9本，少于小孩20本的一半。 8．（1）0.367；0.376；0.637；0.673；0.763；0.736 （2）7.036；7.063；7.306；7.360；7.603；7.630 （3）30.67；30.76；60.37；60.73；70.36；70.63 【分析】（1）要求写出小于1且小数部分是三位的小数，直接把整数部分的个位上写0，小数部分写出其他的三个数字，据此排列； （2）要求写出大于7且小数部分是三位的小数，整数部分的个位写数字7，小数部分分别写出0、3、6组成是三位小数即可； （3）要求写出0不读出来且小数部分是两位的小数，把0放在整数部分的个位，十位上可以是3、6、7任意数字即可，据此写数。 【详解】（1）答：小于1且小数部分是三位的小数可以是0.367、0.376、0.637、0.673、0.763、0.736。 （2）答：大于7且小数部分是三位的小数可以是7.036、7.063、7.306、7.360、7.603、7.630。 （3）答：0不读出来且小数部分是两位的小数可以是30.67、30.76、60.37、60.73、70.36、70.63。 9．2.12亿平方千米 【分析】用地球的表面积减去陆地面积，求出海洋面积。再用海洋面积减去陆地面积解答。 【详解】5.1－1.49－1.49 ＝3.61－1.49 ＝2.12（亿平方千米） 答：海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。 【点睛】小数减法计算时，要先对齐小数点，再根据整数减法的计算方法解答。 10．2525人 【分析】星期一的人数＋星期二上午的人数＋星期二下午的人数＝这两天一共的人数。依此列式并计算即可。 【详解】1262＋738＋525 ＝（1262＋738）＋525 ＝2000＋525 ＝2525（人） 【点睛】此题考查的是加法结合律的特点，要熟练掌握。 11．鸡12只；兔17只 【分析】假设笼中的全是鸡，则有脚29×2＝58只，实际有92只，实际就比假设多了92－58＝34只脚，这是因每只兔子比每只鸡多了4－2＝2只脚，据此可求出兔子的只数。再用29减去兔子的只数， 就是鸡的只数。 【详解】兔：（29×2－92）÷（4－2） ＝（92－58）÷2 ＝34÷2 ＝17（只） 鸡：29－17＝12（只） 答：笼中有鸡有12只，兔有17只。 12．1230个 【分析】根据题意可知，每天加工的零件个数乘加工了的天数等于已经加工了的零件个数，再加上没有加工的零件个数即等于这批零件的总个数，据此即可解答。 【详解】120×8＋270 ＝960＋270 ＝1230（个） 答：这批零件一共有1230个。 13．6800元 【分析】根据题意，用135×34，求出买34张课桌需要的钱数；用65×34，求出买34把椅子需要的钱数；再把这两个积相加，即可求出学校买了34套桌椅，一共要花多少钱；计算时，可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】135×34＋65×34 ＝（135＋65）×34 ＝200×34 ＝6800（元） 答：一共要花6800元。 14．7300千克 【分析】根据题意可知：一箱苹果的重量×苹果的箱数＋一箱梨的重量×梨的箱数＝梨和苹果一共的重量；依此列式并计算即可。 【详解】27×146＋23×146 ＝（27＋23）×146 ＝50×146 ＝7300（千克） 答：水果超市共运进苹果和梨7300千克。 【点睛】此题考查的是运用乘法分配律解答应用题，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 15．（1）28千克 （2）137厘米 【分析】（1）用8名同学的总体重除以8，即可求出8名同学的平均体重； （2）先求出8名同学的总身高，然后减去7名同学的总身高，即可求出剩下一位同学的身高，据此解答。 【详解】（1） 答：这8名同学的平均体重是28千克。 （2） 答：剩下一位同学的身高是137厘米。 【点睛】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 16．租6辆大巴车和1辆中巴车；5900元 【分析】根据题意，先比较租大巴车和中巴车每个人所需的费用，尽可能先租人均便宜的车，用总人数除以每辆车能坐的人数，看余数是否能租另一种车，据此解答即可。 【详解】大巴车：900÷40≈22（元） 中巴车：500÷20＝25（元） 22＜25，尽量先租大巴车。 242＋15＝257（名） 257÷40＝6（辆）……17（人） 17＜20，可以再租一辆中巴车。 900×6＋500 ＝5400＋500 ＝5900（元） 答：建议租6辆大巴车和1辆中巴车，需要5900元。 17．640个 【分析】用四年级捡矿泉水瓶的数量乘2，再减去80个，求出五年级捡矿泉水瓶的数量，再将两个班级捡矿泉水瓶的数量相加求和。 【详解】240×2－80＋240 ＝480－80＋240 ＝400＋240 ＝640（个） 答：两个年级一共捡了640个矿泉水瓶。 【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 18．20本 【分析】用1300减去购买了45本经典名著《水浒传》后剩下的钱数，先算出买了45本经典名著《水浒传》用去的钱数，再根据除法的意义，用用去的钱数除以45，即可求出一本经典名著《水浒传》的价钱，要求剩下的钱还可以买几本经典名著《水浒传》，则用剩下的钱数除以求出的一本经典名著《水浒传》的价钱，即可解答。 【详解】（1300－400）÷45 ＝900÷45 ＝20（元/本） 400÷20＝20（本） 答：剩下的钱还可以买20本经典名著《水浒传》。 19．租6条大船，2条小船划算；296元 【分析】要使租船最省钱，先根据“单价＝总价÷数量”分别计算哪种船的每人租金便宜，则考虑尽量多租这一种船，少租另一种船，再调整到没有空座或空座最少，然后用总人数除以最便宜的一种船型可坐的人数，最后根据计算出的结果确定出租大船和小船的条数。 一共需要的租金＝租小船的条数×每条小船的租金＋租大船的条数×每条大船的租金，依此计算并解答。 【详解】小船单价：28÷4＝7（元/人） 大船单价：40÷6＝6（元/人）……4（元） 因为6＜7，所以尽量租大船。 总人数：3＋41＝44（人） 大船条数：44÷6＝7（条）……2（人） 7×40＋1×28 ＝280＋28 ＝308（元） 有余数，2人不够坐满一条小船，所以少租1条大船， 7－1＝6（条） 还剩下：6＋2＝8（人） 剩下8人刚好把小船坐满，则小船条数：8÷4＝2（条） 最少要花：6×40＋2×28 ＝240＋56 ＝296（元） 308元＞296元 答：租6条大船，2条小船划算，最少要花296元钱。 20．5.78千米 【分析】先用第一天修的长度加0.48千米计算出第二天修的长度，然后用第二天修的长度加第一天修的长度即可，依此计算。 【详解】2.65＋0.48＝3.13（千米） 3.13＋2.65＝5.78（千米） 答：两天一共修了5.78千米。 【点睛】此题考查的是小数的加法计算，先计算出第二天修的长度是解答此题的关键。 21．15000个 【详解】561-122=439（个）     （561+439）×15=15000（个） 22．8元 【分析】先求出20千克酥糖和10千克水果糖的总价，再用总价除以总重量，得到什锦糖的单价。 【详解】 （元） 答：每千克什锦糖卖8元。 【点睛】两种不同单价的商品进行混合，混合后的平均价格更接近数量多的一种商品。 23．10.99元；9.26元 【分析】根据题意，先根据比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较，找出最便宜和最贵的，相减即可求出最便宜的和最贵的每本相差多少元；将《太空之谜》《数学趣味》和《海洋之谜》三种书的单价相加，求出一共需要花的钱数，用50减去花的钱数，即可求出还剩多少元。 【详解】6.40元＜7.88元＜16.95元＜17.39元 17.39－6.40＝10.99（元） 17.39＋6.40＋16.95 ＝23.79＋16.95 ＝40.74（元） 50－40.74＝9.26（元） 答：最便宜的和最贵的每本相差10.99元，买了《太空之谜》《数学趣味》和《海洋之谜》，还剩9.26元。 24．5道 【分析】根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，用6、2、3、4尝试列式可以得出24的结果即可。 【详解】4×3＋6×2＝24 3×6＋2＋4＝24 4×6×（3−2）＝24 4×2×（6−3）＝24 3×（2×6−4）＝24 答：可以写出5道算式 【点睛】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。 学科网（北京）股份有限公司 $