总复习图形与几何 (专项练习)-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心考点，以立体图形、图形运动等基础概念为起点，通过辨析、计算、操作、综合应用构建从概念到应用的逻辑体系，强化空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |立体图形|单选1/2/12题等|正方体展开图判断、圆柱表面积/体积计算|从平面展开图（空间观念）到公式推导（侧面积=2πrh等）再到实际应用（灯笼制作）| |图形运动|单选4/16题等|旋转+平移描述、旋转拼接|从基本运动（旋转方向/角度）到组合运动（旋转后平移），培养几何直观| |位置与方向|单选5/13题等|方位描述、数对表示|结合数对（平面位置）与方向距离（空间位置），构建位置表征体系| |三角形性质|判断10/14/19/21题|三边关系、内角和、等腰三角形|从三边关系（任意两边和>第三边）到内角分类，强化推理意识| |综合应用|解决问题24-29题|圆柱切割、比例铺砖等|整合公式计算与实际场景，提升应用意识与模型观念|

2026北师大版六年级下册总复习图形与几何 一、单选题(共5题；共10分) 1．小玲制作了一个如图所示的正方体礼盒，礼盒的六个面上分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的表面展开图可能是（　　）。 A． B． C． D． 2．将一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，它的侧面积就扩大到原来的(　　)。 A．6倍 B．12倍 C．8倍 D．24倍 3． 一个微型零件长4mm，按80：1的比画在图纸上，在图纸上的长度是(　　)cm。 A．32 B．320 C．3.2 D．0.32 4．如下图，图形①经过(　　)运动后能到达图形②的位置。 A．绕点O逆时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格 B．绕点O逆时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移3格 C．绕点O顺时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格 D．绕点O顺时针旋转90°，向右平移1格，再向下平移1格 5．在1：5000的地图上，超市在学校的东偏南40°方向，距离学校3cm，那么学校实际在超市的(　　)。 A．北偏西40°方向，距离学校150m B．南偏西50°方向，距离学校3cm C．南偏东50°方向， 距离学校150m D．西偏北40°方向， 距离学校150m 二、判断题(共5题；共10分) 6．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则侧面积扩大到原来的4倍。 7．小明在小军的北偏东60°方向100米处，那么小军就在小明的南偏西60°方向100米处。（　　） 8．圆柱的侧面积是25.12cm2，高是8cm，则这个圆柱的底面周长是3.14cm。（　　） 9．在一个三角形中，三个内角的比是4：4：1，这个三角形按角分类是锐角三角形。（　　） 10．用2厘米、3厘米与7厘米的三条线段可以围成一个三角形。（　　）三、填空题(共11题；共30分) 11．一个长方体，长、宽、高的比是2：3：4，体积是那么这个长方体所有棱长之和为　 　cm。 12．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，它的表面积是　 　平方厘米，它的体积是　 　立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是　 　立方厘米。 13．方位与描述。 按要求回答下面的问题。 （1）如图，用数对表示学校的位置是　 　；商场的位置是　 　；游乐园的位置是　 　。 （2）同学们想从学校到游乐园，请告诉大家行走路线：从学校出发先向　 　走　 　m到达小树林，再向　 　走　 　m到达商场，最后再向　 　走200 m到达游乐园。 14．如果一个三角形其中两条边的长度分别为5厘米和8厘米，那么第三条边最长　 　厘米，最短　 　厘米。(三条边长均为整厘米数) 15．每年元宵节，家家户户都会制作和挂起各种形状和颜色的灯笼。聪聪想用铁丝制作一个长9 dm、宽6dm、高10dm的长方体灯笼，制作这个灯笼框架至少需要铁丝　 　dm。 16．将图①绕点 C　 　时针旋转90°，再向右平移　 　格，向　 　平移　 　格，就可以和图②拼成一个长方形。 17．下图是正方体的平面展开图，每个面上都有一个汉字，与“志”字相对的面上的字是　 　。 18．小明在教室的位置用数对表示是（2，5），那么小明在教室的第　 　列第　 　排。小明的正前方且与他相邻的是小亮，小亮的位置用数对表示是　 　。 19．一个等腰三角形的周长是38厘米，一条边长是9厘米，另两条边长分别是　 　厘米和　 　厘米。 20．两个正方体的棱长之比是1：2，则它们的棱长总和之比是　 　，表面积之比是　 　，体积之比是　 　。 21．一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长度分别是3cm和5cm，那么第三条边的长度最短是　 　cm，最长是　 　cm。 四、计算题(共1题；共6分) 22．求下面各图形中涂色部分的面积。 （1） （2） 五、操作题(共1题；共8分) 23．如图每个小正方形边长是1厘米。 （1）画出图①的另一半使它成为轴对称图形。 （2）画出将图②向下平移5格后的图形。 （3）按2∶1画出图③放大后的图形。 （4）画出图④绕B点逆时针旋转90°后的图形。 六、解决问题(共6题；共36分) 24．把一根高为6分米的圆柱形木料，沿直径对半切成两个半圆柱，表面积增加了120平方分米，这根木料的表面积和体积各是多少？ 25．用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例知识解答） 26．灯笼又统称为灯彩，是一种古老的汉族传统工艺品。孙师傅要制作一个底面直径是20厘米、高是30厘米的圆柱形灯笼，并在它的下底面和侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？ 27．酒店大厅内有4根同样的圆柱形柱子，高5米，底面周长是25.12分米，如果每千克油漆可以刷2.5平方米，那么给这些柱子的表面刷油漆，需要油漆多少千克？ 28．一个直角三角形（如图）。分别以两条直角边为轴旋转一周，能得到什么立体图形？它们的体积各是多少？（用含π的式子表示最简结果，可画草图分析） 29．母亲节到了，明明打算送一份礼物给妈妈（如图）。 （1）他要包装这个礼盒，至少需要多少平方厘米的彩纸？ （2）他用彩带捆扎礼盒，接头处的彩带长50厘米，至少需要多少厘米的彩带？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】360 12．【答案】62.8；37.68；12.56 13．【答案】（1）(1，1)；(5，3)；(5，4) （2）东；400；东偏北；400；北 14．【答案】12；4 15．【答案】100 16．【答案】逆；7；上；3 17．【答案】竟 18．【答案】2；5；（2，4） 19．【答案】14.5；14.5 20．【答案】1：2；1：4；1：8 21．【答案】3；7 22．【答案】（1）解： =162-127.17 =34.83（平方厘米） （2）解：10×6÷2-10×(6-1.2)÷2 =30-24 =6(cm2) 23．【答案】（1）如图⑤： （2）如图⑥： （3）如图⑦： （4）如图⑧： 24．【答案】解：r=120÷2÷6÷2=5(分米) =157+188.4 答：这根木料的表面积是345.4平方分米，体积是471立方分米。 25．【答案】720块砖 26．【答案】解：半径：20÷2=10（厘米） 3.14×20×30 + 3.14×102 =1884+314 =2198（平方厘米） 答：至少需要 2198 平方厘米彩纸。 27．【答案】解：25.12分米=2.512米 2.51252.54 =12.562.54 =5.0244 =20.096（千克） 答：需要油漆20.096千克。 28．【答案】解：根据题意，可得图一： 图二： 图一：以直角边4厘米为轴旋转一周形成的圆锥： = ＝12π（立方厘米） 图二：以直角边3厘米为轴旋转一周形成的圆锥： = ＝16π（立方厘米） 答：分别以两条直角边为轴旋转一周，能得到圆锥。它们的体积分别是12π立方厘米和16π立方厘米。 29．【答案】（1）1032平方厘米 （2）150厘米 学科网（北京）股份有限公司 $