期末考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，覆盖几何、分数、方程等核心知识，通过生活情境题构建知识应用逻辑链，培养数学眼光、思维与语言。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何应用|18题（如2、5、17）|表面积/体积计算、图形变换|从棱长/长宽高到公式推导，结合剪裁/锻造等实际情境| |分数应用|12题（如9、11、20）|分数运算、量率对应|从分数意义到量率转换，渗透单位“1”思想| |方程与平均数|10题（如8、32、38）|列方程求解、加权平均|从等量关系建立到方程应用，平均数与总量关系| |实际问题|5题（如4、25、30）|生活场景计算|数学知识转化为解决实际问题能力，体现应用意识|

期末考前预测：应用题 1．气候变化问题成为全球共同关注的重大问题，人们开始倡导“低碳生活”。为了践行“绿色发展，低碳生活”理念，学校开展了“废旧报纸回收再利用”活动，四（2）班学生第一小组回收废报纸25千克，第二小组回收废报纸28千克，第三小组回收废报纸30千克，第四小组回收废报纸18千克，第五小组回收废报纸24千克，第六小组回收废报纸25千克，平均每个小组回收废报纸多少千克？ 2．将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8dm．然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积． 3．王阿姨买来两条丝带，第一条长为m，第二条比第一条短m，两条丝带一共长多少m？ 4．有一条长为100m，宽为8m的路，在上面铺一层6cm厚的石子，需要石子多少立方米？ 5．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 6．把一块棱长8分米的正方体钢抷，锻造成横截面是正方形的钢材．已知钢材横截面的边长4厘米，锻造成的钢材有多少米长？ 7．一根3米长的铁皮通风管，它的横截面是边长为50厘米的正方形（如图），如果工厂要做50根这样的通风管，需要多少平方米的铁皮？ 8．地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天．水星绕太阳一周约用多少天？ 9．张叔叔去市场采购了一批水果，其中葡萄有100千克，葡萄的质量占所有水果质量的。张叔叔一共采购了多少千克水果？ 10．学校组织五年级春游，共用了4个小时，其中往返路上用去了全部时间的，集体活动用去了全部时间的，其余时间自由活动。自由活动的时间占全部时间的几分之几？ 11．小刚喝了一杯牛奶的后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后把这杯全喝了。小刚喝的牛奶多还是水多？ 12．小李、小英和小丁完成一张作业纸。小李用了小时，小英用了0.5小时，小丁用了45分钟。他们谁写得最快？ 13．一堆沙子有t，第一次运走t，第二次运走t，还剩多少吨？ 14．把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？（每平方分米用漆5克．） 15．一个长方体的底面是一个周长为30cm的长方形，高为10cm。如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 16．笑笑想将每个长为10厘米，宽为8厘米，高为5厘米的四个礼盒包在一起，想要最节约包装纸，一定是（如图所示）将6个大面叠在一起这个方案吗？如果不一定，请你用喜欢的方式表示出更省包装纸的方案，并说明理由。 17．一个长方体木块，如果它的高减少3分米，那么就成为一个正方体，这时它的表面积减少72平方分米。求原来长方体的表面积。 18．李浩和王乐各从家里拿来一根长48厘米的铁丝、胶带、剪刀等材料，准备制作一个长方体学具框架和一个正方体学具框架。如果铁丝不剩余，接头处忽略不计，请你和李浩、王乐一起解决以下数学问题： （1）李浩准备制作长方体框架，他先确定长方体的长是8厘米，那么长方体的宽和高可以是多少厘米？（取整厘米数） （2）王乐准备制作一个正方体框架，正方体的棱长是多少厘米？ 19．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长m、宽m的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？ 20．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？ 21．茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶叶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？ 22．一个长方体油箱，长6分米，宽4分米，高3.5分米，做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？如果按每升柴油0.8千克计算，这个油箱最多可以装多少千克柴油？ 23．一个棱长为30厘米的正方体水箱里盛有25厘米深的水，现把水箱中的水倒一部分到长40厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体空水箱中，使得两个水箱里的水的高度相同，正方体水箱倒出了多少升水？ 24．一块长方形的铁皮长是35厘米，宽是25厘米，从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成一个无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计） 25．一辆货车装了38.5立方米的煤渣，将它们铺在一条宽5.5米的路面上，如果要铺5厘米厚，这些煤渣可以铺多少米？ 26．将长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，然后铺平，如图。 （1）如果E面在下面，那么（ 　 　 ）面在上面。 （2）根据图中的数据，算一算这个盒子的容积是多少毫升？ 27．李叔叔要用铁丝做8个棱长是0.5米的正方体鸟笼框架，一共需要铁丝多少米？ 28．一个密封玻璃缸，存水的空间长8分米、宽4分米，高6分米，现在缸里水深4.5分米。 （1）缸里的水有多少升？ （2）如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？ 29．小明和爸爸的年龄和是44岁，小明的年龄是爸爸年龄的，小明和爸爸的年龄分别是多少岁？ 30．“湾区之光”摩天轮位于宝安区欢乐港湾，是深圳市的热门旅游景点之一。如果你打算去该景点游玩，需要考虑哪些方面的费用？ 31．王叔叔骑自行车每分钟行驶200m． （1）健身房、公司分别在王叔叔家什么方向？ （2）王叔叔从家骑自行车到公司需要10分钟，王叔叔家离公司多远？ 32．一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解） 33．在第十五届多哈亚运会上中国代表团共获金牌165枚，比韩国金牌枚数的3倍少6枚，韩国代表团共获金牌多少枚？ 34．山坡上种了杨树和梨树共420棵，杨树是梨树的5倍，山坡上种了杨树和梨树各多少棵？（用方程解） 35．聪聪卧室高2.8米，地面是一个边长为6米的正方形，有一扇高2米、宽1米的木门和一扇宽2米、高1.5米的窗户，装修时要粉刷所有的墙壁和屋顶。那么需要粉刷的面积是多少平方米？ 36．儿童游泳池长50米，宽25米，深2米。 （1）沿池口向下0.6米处画一圈水位线，水位线长多少米？ （2）在游泳池池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）往游泳池注水到水位线，需注入多少立方米的水？ 37．如图，一个长方体玻璃缸，从内部量得长为8分米、宽为6分米、高为4分米，水深为2分米，这时与水接触的玻璃面积是多少平方分米？ 38．观察表格，回答下列问题。 男生人数（人） 女生人数（人） 合计（人） 58 50 （1）如果男、女生各分两组进行比赛，那么平均每组有多少男生？ （2）如果男、女混合分成六组进行比赛，那么平均每组有多少人？ 39．五一班数学第一单元质量检测，全班平均84.2分，已知女生21人，平均85分，男生平均83.5分，求这个班男生有多少人？ 40．剪纸，是中国古老而富于传统的一门民间艺术，它历史悠久，风格独特，是中国最普及的民间传统装饰艺术之一。实验小学剪纸社团共5个组参加“剪纸迎六一”活动，第一天共做了42个，第二天共做了47个，第三天共做了46个，问平均每组制作多少个剪纸？ 41．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？ 42．某市居民用电的价格为每千瓦时0.52元．芳芳家上个月付电费28.6元，用电多少千瓦时？（用方程解） 43．一个花店卖出一枝百合花可获利2元，卖出一枝玫瑰花可获利1.5元．花店昨天卖出百合花和玫瑰花共30枝后，获利50元．花店卖出百合花多少枝？（用方程解） 44．六年级有三好学生28人，是六年级学生人数的，六年级学生人数占全校学生人数的．全校有学生多少人？ 45．一根绳子剪成三段，甲比乙长，丙比乙短，甲比丙长26米，这根绳子长多少米？ 参考答案 1．【答案】25千克。 【解答】解：（25+28+30+18+24+25）÷6 ＝150÷6 ＝25（千克） 答：平均每个小组回收废报纸25千克。 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1.6×1.6×1.6÷0.8×2.5 ＝4.096÷0.8×2.5 ＝5.12×2.5 ＝12.8（立方分米） 答：铁块的体积是12.8立方分米． 3．【答案】m。 【解答】解： （m） 答：两条丝带一共长m。 4．【答案】见试题解答内容 【解答】解：6厘米＝0.06米， 100×8×0.06 ＝800×0.06 ＝48（立方米） 答：需要石子48立方米． 5．【答案】176平方分米；704元。 【解答】解：8×4+8×6×2+4×6×2 ＝32+96+48 ＝176（平方分米） 4×176＝704（元） 答：至少需要176平方分米的玻璃，至少需要多704元钱买玻璃。 6．【答案】见试题解答内容 【解答】解：8分米＝0.8米，4厘米＝0.04米， 0.8×0.8×0.8÷（0.04×0.04） ＝0.512÷0.0016 ＝320（米）， 答：锻造成的钢材有320米长． 7．【答案】300平方米。 【解答】解：50厘米＝0.5米 0.5×4×3×50 ＝2×3×50 ＝6×50 ＝300（平方米） 答：需要300平方米的铁皮。 8．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设水星绕太阳一周是x天，根据题意得： 4x+13＝365 4x＝352 x＝88 答：水星绕太阳一周是88天． 9．【答案】125千克。 【解答】解：根据分析可知： 100 ＝100 ＝125（千克） 答：张叔叔一共采购了125千克水果。 10．【答案】。 【解答】解：1 答：自由活动的时间占全部时间的。 11．【答案】水。 【解答】解：水： 牛奶：1杯 1 答：水喝得多。 12．【答案】小英。 【解答】解：0.9375 45分钟0.75小时 0.5＜0.75＜0.9375 答：小英写得最快。 13．【答案】吨。 【解答】解： ＝1 （吨） 答：还剩吨。 14．【答案】见试题解答内容 【解答】解：5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 150×5＝750（克） 答：一共需油漆涂油漆750克． 15．【答案】408平方厘米。 【解答】解：30÷2＝15（厘米） 15＝9+6， 所以长是9厘米，宽是6厘米， （9×6+9×10+6×10）×2 ＝（54+90+60）×2 ＝204×2 ＝408（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是408平方厘米。 16．【答案】不是；方案如图：，这样最节省包装纸。 【解答】解：第一种： 5×4＝20（厘米） （8×10+8×20+10×20）×2 ＝（80+160+200）×2 ＝440×2 ＝880（平方厘米） 第二种： 8×2＝16（厘米） 5×2＝10（厘米） （16×10+16×10+10×10）×2 ＝（160+160+100）×2 ＝420×2 ＝840（平方厘米） 840＜880 所以将6个大面叠在一起这个方案不是最省包装纸的方案，第二种方案更省包装纸。 17．【答案】288平方分米。 【解答】解：原来长方体的底面边长是： 72÷4÷3 ＝18÷3 ＝6（分米） 高是：6+3＝9（分米） 6×6×2+6×9×4 ＝36×2+54×4 ＝72+216 ＝288（平方分米） 答：原来长方体的表面积是288平方分米。 18．【答案】（1）宽是3厘米、高是1厘米或者宽是1厘米、高是3厘米或者宽和高都是2厘米；（2）4厘米。 【解答】解：（1）48÷4＝12（厘米） 12﹣8＝4（厘米） 4＝3+1 4＝2+2 答：长方体的宽是3厘米、高是1厘米或者宽是1厘米、高是3厘米或者长方体的宽和高都是2厘米。 （2）48÷12＝4（厘米） 答：正方体的棱长是4厘米。 19．【答案】1平方米。 【解答】解：1（平方米） 答：这张纸板的面积至少要1平方米。 20．【答案】225厘米。 【解答】解：90÷2×5 ＝45×5 ＝225（厘米） 答：它下落的高度是225厘米。 21．【答案】6盒，下面一层平着放1盒，立着放2盒，上面一层放置时，如果下面是平着放的，上面就立着放，如果下面是立着放的，上面就平着放， 【解答】解：如图： 3+3＝6（盒） 答：最多能装6盒，下面一层平着放1盒，立着放2盒，上面一层放置时，如果下面是平着放的，上面就立着放，如果下面是立着放的，上面就平着放。 22．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（6×4+6×3.5+4×3.5）×2 ＝（24+21+14）×2 ＝59×2 ＝118（平方分米）； 6×4×3.5＝84（立方分米）， 84立方分米＝84升， 84×0.8＝67.2（千克）； 答：做这个油箱至少需要118平方分米铁皮，这个油箱最多可以装多67.2千克柴油． 23．【答案】14.4升水。 【解答】解：30×30×25÷（30×30+40×40） ＝22500÷2500 ＝9（厘米） 30×30×（25﹣9） ＝900×16 ＝14400（立方厘米） 14400立方厘米＝14.4立方分米＝14.4升 答：正方体水箱倒出了14.4升水。 24．【答案】1875毫升。 【解答】解：（35﹣5×2）×（25﹣5×2）×5 ＝25×15×5 ＝375×5 ＝1875（立方厘米） ＝1875毫升 答：这个铁盒的容积是1875毫升。 25．【答案】140米。 【解答】解：根据分析可得： 5厘米＝0.05米 38.5÷5.5÷0.05 ＝7÷0.05 ＝140（米） 答：这些煤渣可以铺140米。 26．【答案】（1）A。 （2）240毫升。 【解答】解：根据分析可得： （1） 如图，“z”字两端处是A和E，A和E相对，如果E面在下面，那么A面在上面。 （2）（26﹣10﹣4）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 10×6×4＝240（立方厘米） 240立方厘米＝240毫升 答：这个盒子的容积是240毫升。 故答案为：A。 27．【答案】48米。 【解答】解：0.5×12＝6（米） 6×8＝48（米） 答：用铁丝做8个棱长是0.5米的正方体鸟笼框架，一共需要铁丝48米。 28．【答案】（1）144升； （2）6分米。 【解答】解：根据上面的分析，列式如下： （1）8×4×4.5＝144（立方分米） 144立方分米＝144升 答：缸里的水有144升。 （2）144÷（4×6） ＝144÷24 ＝6（分米） 答：缸里水深6分米。 29．【答案】小明4岁；爸爸40岁。 【解答】解：44÷（1） ＝44 ＝40（岁） 404（岁） 答：小明的年龄是4岁，爸爸的年龄是40岁。 30．【答案】车费、餐饮住宿费和门票的费用。 【解答】解：如果我打算去该景点游玩，需要考虑车费、餐饮住宿费和门票的费用。 31．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）健身房在王叔叔家北偏西60°方向上； 公司在王叔叔家西偏南50°方向上； （2）200×10＝2000（m） 答：王叔叔家离公司2000m． 32．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米， 4x+4×1.25x＝360 4x+5x＝360 9x＝360 x＝40 40×1.25＝50（米）， 答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米． 33．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设韩国共获金牌x枚， 3x﹣6＝165 3x＝171 x＝57 答：韩国代表团共获金牌57枚． 34．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设山坡上种了梨树x棵，则杨树5x棵， x+5x＝420 6x＝420 x＝70， 420﹣70＝350（棵） 答：山坡上种了杨树350棵，梨树70棵． 35．【答案】98.2平方米。 【解答】解：6×6+6×2.8×4﹣2×1﹣1.5×2 ＝36+67.2﹣2﹣3 ＝98.2（平方米） 答：需要粉刷的面积是98.2平方米。 36．【答案】（1）150米； （2）1550平方米； （3）1750立方米。 【解答】解：（1）（50+25）×2 ＝75×2 ＝150（米） 答：沿池口向下0.6米处画一圈水位线，水位线长150米。 （2）50×25+（50×2+25×2）×2 ＝1250+（100+50）×2 ＝1250+150×2 ＝1250+300 ＝1550（平方米） 答：在游泳池池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是1550平方米。 （3）2﹣0.6＝1.4（米） 50×25×1.4 ＝1250×1.4 ＝1750（立方米） 答：需注入1750立方米的水。 37．【答案】104平方分米。 【解答】解：8×6+8×2×2+6×2×2 ＝48+32+24 ＝104（平方分米） 答：玻璃面积是104平方分米。 38．【答案】（1）29人；（2）18人。 【解答】解：（1）58÷2＝29（人） 答：男、女生各分两组进行比赛，平均每组有29名男生。 （2）（58+50）÷6 ＝108÷6 ＝18（人） 答：平均每组有18人。 39．【答案】24人。 【解答】解：（85×21﹣84.2×21）÷（84.2﹣83.5） ＝（1785﹣1768.2）÷0.7 ＝16.8÷0.7 ＝24（人） 答：这个班男生有24人。 40．【答案】27个。 【解答】解：（42+47+46）÷5 ＝135÷5 ＝27（个） 答：平均每组制作27个剪纸。 41．【答案】见试题解答内容 【解答】解：260÷（1） ＝260 ＝156（元） 260﹣156＝104（元） 答：上衣156元，裤子104元． 42．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设用电x千瓦时，根据题意得： 0.52x＝28.6 0.52x÷0.52＝28.6÷0.52 x＝55 答：用电55千瓦时． 43．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设花店卖出百合花x枝，则卖出玫瑰花（30﹣x）枝， 2x+1.5×（30﹣x）＝50 2x+45﹣1.5x＝50 x＝10 答：花店卖出百合花10枝． 44．【答案】见试题解答内容 【解答】解：六年级学生人数：28168（人）； 全校学生人数：168756（人）． 答：全校一共有756人． 45．【答案】见试题解答内容 【解答】解：26÷[（1）﹣（1）] ＝26÷[] ＝26 ＝40（米）， 40 ＝40+50+24 ＝114（米）， 答：这根绳子长114米． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $