期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以购物优惠、公益乐跑、消费补贴等真实情境为载体，融合圆柱圆锥体积、比例、百分数等核心知识，考查抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|折扣比较、比例关系、鸽巢原理|结合商场促销（如每满减与打折对比）考查数感| |填空题|10题20分|圆柱体积、比例尺、纳税计算|以精密零件绘图（比例尺20:1）体现几何直观| |解答题|6题30分|圆柱表面积、存款利息、消费补贴|设计12包饼干装箱问题，融合空间观念与优化思想|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．某品牌冰箱原价5800元，甲商场促销活动“每满1000元减200元”，乙商场一律打八折，丙商场“每满500元减100元”，购买这款冰箱价格更便宜的是（    ）。 A．甲商场 B．乙商场 C．丙商场 D．甲、丙都可以 2．张叔叔参与了公益乐跑活动，10分钟跑了全程的，照这样计算，如果他要跑完3.5千米全程，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是（    ）。 ①      ②     ③ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．如果一个圆柱与一个圆锥的高的比是2∶3，底面积的比是8∶15，那么它们体积的比是（    ）。 A．15∶16 B．16∶5 C．16∶15 D．16∶45 4．黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个（除颜色外完全相同），要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．小明为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。其中最甜的一杯是（    ）。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/g 12 12 10 16 水/g 48 60 80 80 A．第一杯 B．第二杯 C．第三杯 D．第四杯 6．今年端午节假期，某景区的门票收入比去年端午节假期的门票收入增长一成五，去年端午节假期的门票收入是180万元。该景区今年端午节假期的门票收入是多少万元？下面列式正确的是（    ）。 A．180×15% B．180×（1＋15%） C．180÷15% D．180÷（1＋15%） 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱形木材，长80厘米，一头的面积为35平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 8．按国家学生体质健康标准，六年级学生垫排球，自垫16个为合格，如果王同学自垫21个记作﹢5个，那么赵鹏同学自垫14个记作( )个。 9．一个精密零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是( )。 10．一个圆柱的高如果减少2厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是( )厘米。 11．2026年1月，李阿姨将20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为1.5%。到期支取时，李阿姨一共可以取回( )元。 12．小贤军训参加射击训练，射击5次，成绩是33环，那么他至少有一次射击不低于( )环。 13．在一个比例中，两个外项互为倒数。其中一个内项是最小的两位数与最小的合数之和，另一个内项是( )。 14．如图，一张长方形纸，分别以长和宽为轴，旋转一周形成两个不同的圆柱A和B的体积相比，圆柱( )大。 15．如下图，三角形小旗绕轴AO旋转一周所形成图形的体积是( )立方厘米。（π取3.14） 16．依法纳税是每个公民的义务。王叔上个月的工资总额为6500元，依照个人所得税的规定，个人收入超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，则王叔上个月实发工资为( )元。 三、判断题（12分） 17．一种商品打八折，就是降价80%。( ) 18．一个圆柱的半径是，它的高是，它的侧面沿着它的一条高展开后就是一个正方形。( ) 19．把一个长6cm、宽4cm的长方形按3∶1放大，放大后的图形与原图形的面积比是3∶1。( ) 20．某天中午12时的气温为3℃，如果下午6时的气温比12时低7℃，则下午6时的气温是﹣4℃。( ) 21．李叔叔将20000元存入银行，定期一年，到期后获得利息200元，则存款利率是10%。( ) 22．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                                24．脱式计算，能简算的要简算。                                               25．解方程。                                      五、解答题（30分） 26．一包饼干包装后为圆柱形，底面直径8厘米，高15厘米（如下图），现将12包这种饼干放入长方体纸盒内。 (1)求这样的一包饼干体积是多少立方厘米？（厚度忽略不计。） (2)求制作这样一个长方体纸箱至少需要多少平方厘米的纸皮？（提示：纸箱有盖，厚度不计。） 27．冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管。丽丽家的饺子店这天收入不错，妈妈把收入凑够了3万元现金存入银行，定期三年，年利率是1.25%。妈妈说到期后的利息给丽丽买一个价格1000元的学习机，利息够买吗？ 28．很多城市推出消费补贴政策鼓励市民绿色消费，B市2025年部分消费品补贴政策如表： 新能源汽车： 单车售价10万元及以上，补贴售价的8%，最高补贴1万元； 单车售价10万元以下，补贴售价的10%。 节能家电（空调/冰箱）： 单件售价的12%作为补贴，每件最高补贴800元。 (1)李阿姨购买了1台节能冰箱，每台售价8000元，按上面的优惠政策，享受的补贴金额是多少元？ (2)根据补贴政策，这台冰箱的实际支付金额相当于打了几折？ (3)叔叔购买了一辆售价12万元的新能源汽车，享受补贴后，相当于打了几折？（写出你的思考过程） 29．用一块体积为320橡皮泥做小正方体，可以做40个，照这样，用体积为512的橡皮泥，可以做几个这样的小正方体？（用比例的知识解答） 30．为迎接第15届全运会，实验小学举行团体操表演活动。参加表演的同学如果排成12排，每排正好20人；如果要少排4排，则每排有多少人？（用比例知识解答） 31．一个圆柱形容器里面装有60厘米深的水，该容器里面的底面直径为2分米，调皮的弟弟将一个底面半径为6厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中，这时水面上升了3厘米（水未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B A B 1．B 【分析】根据“每满1000元减200元”计算出5800里面有几个1000后再乘200计算出便宜的金额； 根据“乙商场一律打八折”，把原价看作单位“1”，可知便宜的价格是售价的（1－80%），再根据“求比一个数多/少百分之几的数是多少”用5800×（1－80%）算出便宜的金额； 根据“每满500元减100元”计算出5800里面有几个500后再乘100计算出便宜的金额。 【详解】甲商场： 5800÷1000＝5（个）……800（元） 5×200＝1000（元） 乙商场： 5800×（1－80%） ＝5800×20% ＝5800×0.2 ＝1160（元） 丙商场： 5800÷500＝11（个）……300（元） 11×100＝1100（元） 1160＞1100＞1000 综上，购买这款冰箱价格更便宜的是乙商场。 2．C 【分析】把全程看作单位“1”， 跑完全程的时间为x分钟，根据张叔叔的速度一定，他跑的总路程与跑的时间成正比例，列式为，再根据比例的基本性质（在比例中，两个内项积等于两个外项积）找出选项中正确选项。 【详解】①，根据比例的基本性质可得：，与不一致，所以①的关系式错误； ②由关系式，得，所以关系式②正确。 ③，表示左边、右边都表示速度，该项关系式正确，根据比例的基本性质可得：； 列式正确的是②③。 3．C 【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积＝×圆锥的底面积×圆锥的高。 根据题意，把圆柱的高看作2份，圆锥的高就是3份；把圆柱的底面积看作是8份，圆锥的底面积就是15份。 根据体积公式写出圆柱和圆锥的体积之比。 【详解】（8×2）∶（×15×3） ＝16∶15 它们的体积比是16∶15。 4．B 【分析】黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个，考虑最不利的情况，先摸出2个球的颜色都不同，如果再摸出一个，一定能保证摸出的球中一定有两个是同色的，据此解答即可。 【详解】2＋1＝3（个） 要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有3个。 5．A 【分析】求哪一杯蜂蜜水最甜， 可以用蜂蜜的重量÷（蜂蜜的重量＋水的重量）×100%＝含蜂蜜的百分比， 百分比越大，说明这杯蜂蜜水就越甜。 【详解】 ≈0.167×100% ≈0.111×100% ＝11.1% ≈0.167×100% 所以最甜的一杯是第一杯。 6．B 【分析】一成五，把去年某景区的门票收入看作单位“”，今年某景区的门票收入是去年的，求今年端午假期的门票收入，用去年端午假期的门票收入，代入数据得出答案。 【详解】一成五 把去年某景区的门票收入看作单位“”。 今年端午假期的门票收入： 7． 2800 【分析】一个圆柱形木材，长也就是高为80厘米，一头的面积也就是底面积为35平方厘米，用就可以计算出体积。 【详解】（立方厘米） 8．﹣2 【分析】以合格标准16个作为计数基准，超过合格个数的部分记为正数，不足合格个数的部分记为负数。 【详解】赵鹏垫了14个，比合格标准少16－14＝2个，因此记作﹣2个。 9． 【分析】先根据1厘米＝10毫米，把8厘米的单位化成毫米，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，即可解答。 【详解】8厘米＝80毫米 80毫米∶4毫米＝80∶4＝（80÷4）∶（4÷4）＝20∶1 10．4 【分析】根据题意，一个圆柱的高减少2厘米，底面积不变，那么减少的表面积等于高为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知圆柱的底面周长C＝S侧÷h，据此求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径。 【详解】圆柱的底面周长：50.24÷2＝25.12（厘米） 圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 11．20900 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，算出利息，再加上本金即可。 【详解】20000×1.5%×3＋20000 ＝20000×0.015×3＋20000 ＝900＋20000 ＝20900（元） 12．7 【分析】用总环数除以射击次数得到平均环数和余数，33÷5＝6……3，若每次都打6环，还剩3环，剩余的环数无论怎么分配，都会让至少一次射击的环数达到6＋1＝7环，据此解答。 【详解】33÷5＝6（环）……3（环） 6＋1＝7（环） 他至少有一次射击不低于7环。 13． 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积是1；最小的两位数是10，最小的合数是4，将10和4求和即可求其中一个内向；另一个内向＝外项的积÷其中一个内向。 【详解】 14．B 【分析】设长方形的长为a、宽为b（a＞b），根据圆柱体积公式V＝πr2h，分别写出以长为轴旋转得到的圆柱A和以宽为轴旋转得到的圆柱B的体积表达式，最后比较大小即可解答。 【详解】设长方形的长为a、宽为b（a＞b）。 圆柱A以长为轴旋转，底面半径是b、高是a，体积VA＝πb2a； 圆柱B以宽为轴旋转，底面半径是a、高是b，体积VB＝πa2b。 因为a＞b，所以πa2b＞πb2a，即圆柱B的体积更大。 15．18.84 【分析】由图可知，以AO为轴旋转形成一个底面半径是3厘米，高是2厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝3.14×（9×）×2 ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方厘米） 16．6455 【分析】先用工资总额减去5000元，求出应纳税的工资金额，再按3%缴纳个人所得税，用应纳税的工资金额乘3%，求出应缴纳的个人所得税额，然后用工资总额减去缴纳的个人所得税额，求出实发工资金额。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 6500－45＝6455（元） 17． × 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占原价的百分比即可求出降价的百分比。 【详解】1－80%＝20% 打八折就是降价20%，而非80%，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开后通常是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，即为正方形。本题需要计算底面周长并与已知的高进行比较。 【详解】圆柱的底面周长公式为：。已知圆柱的高为：，即底面周长等于高；所以侧面沿高展开后是一个正方形。 故答案为：√ 19．× 【分析】一个长方形按3∶1放大，则原来长方形的长、宽都乘3，就是放大后长方形的长、宽；根据长方形的面积＝长×宽，分别求出放大前后长方形的面积，再根据比的意义得出放大后长方形与原来长方形的面积比，并化简比，据此判断。 【详解】原来长方形的面积：6×4＝24（cm2） 放大后长方形的面积： （6×3）×（4×3） ＝18×12 ＝216（cm2） 216∶24＝（216÷24）∶（24÷24）＝9∶1 放大后的图形与原图形的面积比是9∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据题意，从℃下降℃，需要穿过℃刻度线进入零下温度区域，计算出具体数值后与题干进行比对。 【详解】从℃下降℃到达℃，还需再下降℃。 此时气温为零下℃，记作﹣4℃。 题干中下午6时的气温是﹣4℃，与计算结果一致。 故答案为：√ 21．× 【分析】用利息除以年份再除以存入银行的总钱数，最后乘100%，即可求出利率。 【详解】200÷1÷20000×100% ＝200÷20000×100% ＝0.01×100% ＝1% 则存款利率是1%，而不是10%，因此原题说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系。根据圆柱和圆锥的体积公式，当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，用单位“1”减去圆锥体积所占的分率，即可求出圆锥体积比圆柱体积少几分之几。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝×底面积×高 因为圆锥与圆柱等底等高， 所以圆锥的体积是圆柱体积的。 把圆柱的体积看作单位“1”， 1－＝ 即圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。 故答案为：√ 23．；；；； 3；14；； 【解析】略 24．2000；98； 8；7 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的乘法和减法，最后算小括号外面的除法。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算左右两边的除法，最后算中间的加法。 （3）利用乘法分配律进行简算。 （4）交换减去3.82和加上5.3的位置，先算的和，再利用减法的性质进行简算。 【详解】 25．；； 【分析】运用等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式大小不变。计算异分母分数加减法要先找分母最小公倍数进行通分，统一分母后再计算。 【详解】 解：   （或） 解：    解：    26．(1)753.6立方厘米 (2)3216平方厘米 【分析】（1）一包饼干是圆柱形，底面直径已知，先算半径，体积＝底面积×高。 （2）12包饼干放入长方体纸盒，横着摆4个，竖着摆3个。长方体纸盒的长＝4个直径，宽＝3个直径，高＝圆柱的高。纸箱有盖，求表面积，六个面全算，（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（1）半径：8÷2＝4（厘米） 底面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米） 体积：50.24×15＝753.6（立方厘米） 答：一包饼干体积是753.6立方厘米。 （2）长：8×4＝32（厘米） 宽：8×3＝24（厘米） 高15厘米 表面积： （32×24＋32×15＋24×15）×2 ＝（768＋480＋360）×2 ＝1608×2 ＝3216（平方厘米） 答：至少需要3216平方厘米的纸皮。 27．够 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后得到的利息，再和学习机的价格相比较。 【详解】30000×1.25%×3 ＝375×3 ＝1125（元） 1125元＞1000元 答：利息够买一个价格1000元的学习机。 28．(1)800元 (2)九折 (3)九二折；12万大于10万，新能源汽车的售价×补贴率＝补贴，如果计算出来的补贴小于等于1万元，实际补贴等于计算出来的补贴，如果计算出来的补贴大于1万元，实际补贴为1万元；（新能源汽车的售价－实际补贴）÷新能源汽车的售价×100%＝折扣（百分之几十几就是几几折） 【分析】（1）把节能冰箱的售价看作单位“1”，节能冰箱的售价×12%＝补贴，计算出来的补贴与800元进行比较，计算出来的补贴小于等于800元，实际补贴就等于计算出来的补贴，计算出来的补贴大于800元，实际补贴等于800元。 （2）（冰箱的售价－实际补贴）÷冰箱的售价×100%＝折扣（百分之几十就是几折）。 （3）12万大于10万，新能源汽车的售价×补贴率＝补贴，如果计算出来的补贴小于等于1万元，实际补贴等于计算出来的补贴，如果计算出来的补贴大于1万元，实际补贴为1万元；（新能源汽车的售价－实际补贴）÷新能源汽车的售价×100%＝折扣（百分之几十几就是几几折）。 【详解】（1）8000×12%＝960（元） 960＞800 答：享受的补贴金额是800元。 （2）（8000－800）÷8000×100% ＝7200÷8000×100% ＝0.9×100% ＝90% ＝九折 答：这台冰箱的实际支付金额相当于打了九折。 （3）12×8%＝0.96（万元） 0.96＜1 （12－0.96）÷12×100% ＝11.04÷12×100% ＝0.92×100% ＝92% ＝九二折 答：相当于打了九二折。 29．64个 【分析】设可以做x个这样的小正方体，根据橡皮泥体积与做成的小正方体的个数成正比例，列出比例式，然后依据比例的基本性质，再解比例即可。 【详解】解：设可以做x个这样的小正方体。 320∶40＝512∶x 320x＝512×40 320x＝20480 x＝20480÷320 x＝64 答：可以做64个这样的小正方体。 30．30人 【分析】设每排有x人，因为总人数一定，所以每排人数与排数成反比例，列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设每排有x人。 12×20＝（12－4）×x 12×20＝8×x 8x＝240 8x÷8＝240÷8 x＝30 答：每排有30人。 31．25厘米 【分析】水面上升部分体积等于圆锥形玩具的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出水面上升部分的体积；再根据圆锥的体积＝×底面积×高；高＝体积÷（×底面积），据此解答，注意单位换算。 【详解】2分米＝20厘米 [3.14×（20÷2）2×3]÷（×3.14×62） ＝[3.14×102×3]÷（×3.14×36） ＝[3.14×100×3]÷（3.14×12） ＝[314×3]÷37.68 ＝942÷37.68 ＝25（厘米） 答：这个圆锥形玩具的高是25厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $