《多位数乘两位数整理和复习 + 加法乘法模型》教学设计-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦多位数乘两位数整理复习与加法乘法模型构建，通过展示小明的单元知识结构图范例，以问题链唤醒旧知，引导学生梳理口算、笔算、估算三大模块的算理与关联，再结合图书馆借阅表格提炼加法“总量=分量+分量”模型，打通加法与乘法的逻辑脉络。 其特色在于以结构化梳理（自主绘制思维导图）和数学建模（加法模型提炼）为核心，融入环保、航天等生活化场景，设计基础、提升、拓展分层练习，如规律探究题和校园场景编题任务。这一过程培养学生抽象能力、模型意识与创新意识，既帮助学生构建完整知识网络，也为教师提供系统复习与建模教学的实用支架。

人教版四年级上册《多位数乘两位数整理和复习 + 加法乘法模型》教学设计 一、教学目标 1、知识与技能：能完整说出多位数乘两位数的三大知识模块（口算乘法、笔算乘法、估算解决问题）的计算规则与算理，清晰表述加法总量 - 分量模型；能熟练完成口算、笔算、利用积的变化规律简算、生活场景估算决策；能解决长方形面积优化、多方案采购、规律探究、加法求和拆分等综合问题。 2、过程与方法：经历 “情境 — 探究 — 归纳 — 应用” 的完整复习建模流程，通过自主绘制知识结构图、表格数据分析提炼通用模型，学会结构化梳理、数学建模、迁移类推的方法，提升知识整合与复杂问题推理能力。 3、情感态度与价值观：体会乘法知识在环保、航天、校园采购等生活场景的广泛应用，感受加法与乘法模型的通用性，养成复盘梳理、灵活选择解题策略的习惯，增强数学应用与探究创新意识。 二、教学重难点 重点：系统梳理多位数乘两位数全单元知识体系，熟练掌握各类乘法计算技巧；建立加法 “总量 = 分量 + 分量” 的通用模型，能正向求和、逆向求分量。 难点：根据实际场景灵活选择精算 / 估算策略；复杂规律算式的归纳推理；区分加法、乘法模型的适用场景，解决多约束综合应用题。 三、教学准备 1、教具：多媒体课件（单元知识结构图模板、练习十一全题解析、图书馆借阅情境动画、规律算式动态推导）、磁性竖式演示板、加法分量总量示意图、计算器 2、学具：空白思维导图模板、练习本、草稿纸、直尺、计算器 3、预习任务：翻阅多位数乘两位数整单元内容，仿照教材小明的范例初步绘制知识结构图；提前完成练习十一第 1-3 题基础计算，标记疑惑点；观察图书馆借阅表格，尝试自主提出 3 个加法问题。 四、教学过程（总时长 40 分钟，五环节设计） （一）情境导入（5 分钟） 先出示小明完成的单元知识结构图，抛出问题链： ① 这个单元我们学了多位数乘两位数的哪几类内容？每一类的核心方法是什么？ ② 生活里统计人数、规划采购，既会用到加法也会用到乘法，什么时候用加法、什么时候用乘法？ ③ 零散知识点容易混淆，怎么把全单元知识整理成清晰体系？ 顺势引出本节课两大任务：多位数乘两位数单元整理复习、加法与乘法通用数学模型构建，点明课题。 设计意图：借助教材现成梳理范例唤醒旧知，同时引出后续建模内容，让学生明白结构化复习、模型化解题的价值，激发自主梳理探究的积极性。 （二）探究新知（15 分钟） 设置两大递进探究任务 任务 1：多位数乘两位数知识体系重构 ① 提出问题：如何完善思维导图，把口算、笔算、估算三类内容的算理、易错点、关联规律全部梳理完整？ ② 独立思考：在空白模板上细化分支： 口算：拆分法、末尾 0 简便口算、积的变化规律 笔算：普通竖式、因数中间 / 末尾有 0 的特殊竖式、验算方法 估算：根据场景确定估大 / 估小策略解决决策问题 ③ 小组讨论：汇总平时高频易错点，讨论三类计算方法分别适配什么生活场景。 ④ 展示交流：选取学生思维导图上台讲解，互相补充完善，形成班级统一知识框架。 ⑤ 教师点拨提炼：打通知识内在关联：口算拆分是笔算的底层逻辑，积的变化规律可以简化口算笔算，估算是结合实际对计算结果做边界预判。 任务 2：加法数学模型探究 ① 提出问题：图书馆借阅人数表格里，不同求和问题背后有统一的数量关系吗？知道总量怎么反推其中一个分量？ ② 独立尝试：对照教材 3 个问题，写出每一题的分量、总量分别是什么，提炼通用关系式。 ③ 小组讨论：生活中还有哪些场景能用这个加法模型？逆向拆分怎么列式？ ④ 展示交流：总结加法核心模型：总量=分量+分量，逆运算分量=总量-另一个分量。 ⑤ 教师点拨提炼：拓展延伸：多个分量累加也符合加法模型；后续乘法模型是 “相同分量多次累加” 的简便形式，打通加法与乘法的逻辑关联。 设计意图：先完成单元知识闭环复盘，再从具体实例提炼通用数学模型，实现从零散计算到结构化建模的进阶，合作突破场景策略选择、模型区分两大难点。 （三）巩固练习（15 分钟） 1、基础层（6 分钟，课本基础直接应用） 完成练习十一第 1-3 题：口算巩固、笔算验算、积的变化规律直接推算，夯实计算基本功； 完成教材借阅表格剩余加法问题，规范写出每道题的分量、总量关系式。 设计意图：落实基础运算与加法模型基础应用，完成基础查漏补缺。 2、提升层（5 分钟，多步骤变式应用） 练习十一第 4-6 题：森林环保滞尘吸水、排球采购预算、航天飞行里程三类生活应用题，自主选择精算或估算解题； 练习十一第 7-8 题：多方案采购规划、长方形面积逆向推理题，训练多条件分析、多方案枚举能力。 设计意图：把乘法计算融入复杂生活约束场景，强化策略选择能力，锻炼逆向推理思维。 3、拓展层（4 分钟，开放规律探究 + 建模迁移） 练习十一思考题：分组观察两组算式的规律，完成填空续写，提炼 “头同尾合十”“99…9 乘几” 两类乘法规律； 开放任务：自己设计一个校园活动场景，分别编 1 道加法模型题、1 道乘法模型题，让同桌列式解答。 设计意图：锻炼高阶归纳推理能力，实现加法、乘法模型的灵活迁移应用，拓展探究视野。 （四）课堂小结（3 分钟） 学生自主分享：本单元乘法知识梳理后纠正了哪些之前的错误？加法模型是什么？加法和乘法有什么联系？找算式规律的通用步骤是什么？ 师生共同梳理：乘法三大板块→计算通用底层逻辑→加法基础模型→乘法是相同加数加法的简便形式，提炼结构化梳理、数学建模、数形结合的数学思想。 设计意图：让学生构建完整知识网络，掌握单元复习与建模解题的通用方法。 （五）作业布置（2 分钟） 1、基础必做：完成练习十一剩余所有题目，给每道题标注用到的知识点 / 模型；整理错题本，标注错因； 2、提升选做：完善自己的单元思维导图，补充乘法规律拓展分支；总结加法、乘法模型各自的适用场景，各举 2 个生活例子； 3、实践拓展：统计家里一周早中晚三餐的食材开销，用加法模型算出周总开销；如果每周开销相近，用乘法估算一个月的总开销，给家人讲解计算逻辑。 设计意图：分层适配学情，减少机械刷题，增加生活化建模实践任务。 （六）板书设计 多位数乘两位数整理复习 & 加法乘法模型 一、多位数乘两位数知识树 口算：拆分法、积的变化规律（一个因数不变，积随因数同倍变化） 笔算：普通竖式→中间 / 末尾 0 简便写法，对位 + 进位 + 验算 估算：按决策需求估大 / 估小，解决够不够类判断 二、加法核心模型 总量=分量+分量 逆用：分量=总量-分量 三、加减法与乘法关联 乘法：相同分量多次累加的简便运算 四、易错提醒 估算不能盲目凑整；0 的笔算对位不能出错；模型要匹配场景使用 （七）教学反思 1、学生易错点：估算方向和决策需求相反；因数末尾有 0 补 0 数量出错；复杂规律找不到递推特征；不会区分什么时候用加法、什么时候用乘法。 2、改进措施：制作场景估算策略对照表、加法乘法模型区分卡；规律探究采用分步填表脚手架；应用题要求先标注分量 / 总量、再列式。 3、素养落实效果：思维导图落实了结构化思维，建模环节培养了抽象概括能力，生活应用题强化了应用意识；后续可以开展家庭预算建模实践活动，深化模型的生活化运用。 学科网（北京）股份有限公司 $