2026年甘肃平凉市庄浪县教育集团中考模拟预测数学试题

甘肃省2026年初中数学学业水平模拟预测试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 下列各式中，结果等于的是（ ） A. B. C. D. 2. 庆阳香包是甘肃省国家级非物质文化遗产，当地传统圆筒形实木香包收纳筒可近似看作圆柱体（如图），将该圆筒水平平放于桌面，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数（）的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 2 5. 在物理光学实验中，利用两块夹角为的平面镜、搭建光路：光线射向镜面，经第一次反射后射向镜面，再发生二次反射得到反射光线，已知，且，求的度数（ ） A. B. C. D. 6. 2025年新能源汽车充电实行分时电价．某市峰时段（）电费1.2元/度，谷时段（次日）电费0.4元/度，服务费统一为0.6元/度．小涛某月充电100度，总费用为160元．设峰时段充电x度，谷时段充电y度，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 天水木雕是甘肃非遗传统工艺，仿古正八边形木窗做工精巧．现有正八边形，边长为，在外框基础上加装两根内部支架，，求制作整扇窗框（外框及两根支架）所需木料总长为（ ） A. B. C. D. 8. 在“数字中国”战略的引领下，我国移动数据流量业务蓬勃发展，折射出国家信息化建设的辉煌成就．如图是“年移动数据流量业务收入情况”统计图（数据源自工信部《2025年通信业统计公报》），下列结论正确的是（ ） A. 年间，移动数据流量业务收入逐年上升 B. 年间，移动数据流量业务收入最高的是2023年 C. 自2021年开始，移动数据流量业务收入逐年下降 D. 年移动数据流量业务收入累计超过1.8万亿元 9. 如图，是的直径，在圆周上，连接，将弦沿直径对折，落点记为，连接延长交圆于、交于，连，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，菱形中，，动点从沿匀速运动至停止，过作于，交菱形边于，设，，与的函数图象如图2，终点横坐标为5，则顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. “计里画方”是古地图绘制技法，某地图方格中，点、，根据方格位置，则点坐标：_______． 12. 若关于的一元二次方程有一个根为，则该方程的另一个根为________． 13. 刘徽割补法验证整式乘法，图1大正方形裁去一角阴影，拼接成图2小正方形，直观验证的乘法公式：_______． 14. 如图，对角线交于点，，点、分别是、中点，连接、，满足，，则的面积_______． 15. 景区喷泉以出水口为原点建立坐标系，水柱高度（单位：米）与水平距离（单位：米）满足：．在水柱最高点正下方修建矩形观景通道，通道顶部距离水柱竖直高度不少于2米，通道宽度米，求通道顶部距离地面的最大高度：_______． 16. 如图，是某款发动机的内部结构图，中间“转子”的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧，若该等边三角形的边长为，则这个“莱洛三角形”的周长（单位：）是_______． 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 【题目背景】 在中国古代建筑与木工实践中，工匠们常在不规则的板材上加工出精确的直角，以确保结构的稳固与美观．例如，宋代《营造法式》中强调了“规矩准绳”的重要性，而古代工匠在实际操作中，总结出一种称为“三弧法”的几何作图方法，仅用圆规和直尺便可作出直角．该方法无需专用工具，通过巧妙的弧线交点实现，体现了中国古代劳动人民对几何知识的巧妙应用智慧． 【方法介绍】 ①在板材需要加工的位置作线段，分别以，为圆心，大于的定长为半径画弧，两弧在上方相交于点； ②保持半径不变（仍为），以点为圆心画弧，交的延长线于点（需在板材区域内加工）； ③连接，则即为直角． 【操作实践】 （1）如图，现有一块不规则板材，某工匠用上述“三弧法”为农具加工直角部件，请你用无刻度直尺和圆规，在这块板材区域内作出一个以线段为直角边的． 【计算应用】 （2）若线段，作图时所用半径，连接，则线段的长度为_______dm；的面积为_______． 21. 在街道“节约用电，绿色家园”科普宣传活动中，主办方开展用电知识摸球抽奖活动，不透明口袋装有4个质地、大小完全相同小球，分别标注四种家庭用电方式：A：太阳能自发电；B：峰谷错峰用电；C：风力辅助供电；D：常规市电用电． 规则：摸出一球记录后放回搅匀，再摸第二个小球，两次全都摸到零耗电类型即可领取节能小台灯奖品；规定：太阳能自发电、风力辅助供电属于零耗电用电，峰谷错峰用电、常规市电属于节约耗电用电． （1）随机摸1次，摸出零耗电用电小球的概率是_______． （2）用列表或树状图，求参与者两次摸球能领到节能台灯的概率． 22. 综合与实践 【课题背景】 在陕北黄土高原地区，箍窑是当地特色非遗民居建筑，依托山崖夯土修筑而成．研学小组实地勘测一处箍窑窑洞深度，受场地限制只能在窑外平地测量，借助测角仪与卷尺完成测算． 【测量工具】电子测角仪（仪器高度忽略不计）、钢卷尺． 【测量过程与示意图】 ①测角仪放在窑外平地处，对准窑壁竖杆顶端，测得仰角； ②测角仪位置不变，对准窑洞底部，测得俯角； ③卷尺测得竖杆米，、、三点在同一条竖直线上，． 【任务目标】 求箍窑的洞深（结果保留1位小数）参考数据：， 23. 某校开展劳动教育试点，八（1）班只开设课堂劳动课程，八（2）班增设田间实践手工造物拓展课程；期末从两个班级各抽取40名学生进行劳动实操测评（满分10分），得分统计如下： 得分（分） 6 7 8 9 10 一班人数（人） 3 12 13 9 3 二班人数（人） 2 6 14 5 注：每班总人数均为40人． （1）计算表格中处的数值； （2）分别求出两个班级测评分数的众数、中位数； （3）通过平均数分析：哪种劳动授课模式对学生实操能力提升效果更好？ 24. 在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（）交于、两点，一次函数交轴于点，点在轴正半轴上，满足，连接、． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）计算的面积． 25. 如图，为的直径，的顶点，在上，边经过点，连接，，且． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的值． 26. （1）如图，已知在等腰中，，点是平面内的动点，以为边作正方形，连接，，求证：； （2）如图，在（1）的条件下，连接，当点在线段上，且时，用等式写出线段，的数量关系，并说明理由； （3）如图，已知等腰和等腰中，，连接，和，当，且时，用等式写出线段，的数量关系，并说明理由． 27. 如图1，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，连接，点，分别从点，出发，沿线段和方向以相同的速度匀速运动，点运动到点时停止，连接． （1）求抛物线的表达式； （2）求面积的最大值； （3）①点是平面内一点，若四边形是平行四边形，求点的坐标； ②如图2，连接和，求的最小值． 甘肃省2026年初中数学学业水平模拟预测试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】米 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下： 【20题答案】 【答案】（1）根据题目所给的“三弧法”作图如下： （2）5，24 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】约为米 【23题答案】 【答案】（1）13 （2）一班众数为分，中位数为分；二班众数为分，中位数为分 （3）增设田间实践手工造物拓展课程的授课模式对学生实操能力提升效果更好 【24题答案】 【答案】（1）一次函数：，反比例函数： （2）的面积为 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2），理由见解析 （3），理由见解析 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $