2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 立足人教版四年级下册核心知识，通过“大门通过”空间想象、租车方案优化等生活情境题，考查几何直观、运算能力及数据意识，梯度覆盖基础与综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数性质、观察物体|结合积木搭建考查空间观念| |填空题|10题/20分|等腰三角形、鸡兔同笼|通过铁丝围三角形渗透推理意识| |解答题|6题/30分|统计分析、分段计费|租车问题体现优化思想，统计题考查平均数与众数|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小明用几个相同的小正方体磁吸积木搭了一个大门，下图是从前面看到的平面图。小东用同样大小的正方体积木搭出了下面3个物体，（    ）物体不能从这个大门通过。 A． B． C． 2．10.6和10.60相比，它们的（    ）。 A．大小相等，意义相同 B．大小相等，意义不同 C．大小不等，意义相同 3．如图，阴影部分是一块菜地，这块菜地的面积是（    ）平方米。 A．32 B．36 C．72 4．四（2）班24个男生与26个女生进行一分钟跳绳，男生平均每人跳100个，女生平均每人跳110个，四（2）班平均每人跳多少个？下面算式正确的是（    ）。 A．（110＋100）÷2 B．（100×24＋110×26）÷50 C．（110＋100）÷50 5．赵佳家楼前的车棚里停放着自行车和三轮车共15辆，总共有35个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？下面答案正确的是（    ）。 A．5辆自行车、10辆三轮车B．10辆自行车、5辆三轮车C．12辆自行车、3辆三轮车 6．同样长的三根丝带，红色的用去了19.3分米，绿色的用去了1.88米，黄色的用去了2米5厘米，（    ）的剩下的最长。 A．红色 B．绿色 C．黄色 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．用一根长36厘米的铁丝围成一个三角形，若围成腰长是10厘米的等腰三角形，则底边长是( )厘米，若围成底边长是10厘米的等腰三角形，则一条腰长( )厘米。（铁丝无剩余） 8．等腰三角形的一个底角和顶角的度数和是130°，它的底角是( )°，顶角是( )°。 9．琳琳和同学一起去吃饭，他们买了可乐和汉堡一共8份花了55元，汉堡每个8元，可乐5元一杯，他们一共买了( )杯可乐，( )个汉堡。 10．在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是634。已知差是159，那么被减数是( )，减数是( )。 11．某直播助农活动中，3秒卖出120箱苹果，平均每秒卖出( )箱；照这样计算，1分钟能卖出( )箱。 12．一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是( )°；如果一个等腰三角形其中两条边分别是5cm和10cm，第三条边一定是( )cm。 13．第一小组植树140棵，第二小组植树110棵，第三小组植树90棵，这三个小组平均每组植树棵数应在( )和( )之间。 14．如图，在一张周长是50厘米的长方形纸上剪去两个等边三角形②和③后，刚好剩下图形①，那么图形①的周长是( )厘米。 15．如图和都是等腰三角形，已知，则( )，( )。 16．有一种三角形，任意两个内角的和大于第三个角。按角来分，这种三角形是( )三角形。 三、判断题（12分） 17．一个两位小数，保留一位小数后约是3.5，这个两位小数最小是3.45。( ) 18．在一个三角形的三个内角中，最小的角是32°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 19．算式102×44＝100×44＋2×44，这是应用了乘法分配律。( ) 20．用三根长度都是6厘米的小棒能摆成一个三角形。( ) 21．四舍五入保留近似数是2.5的两位小数，最大是2.54，最小是2.44。( ) 22．用的小棒可以围成三个不同的三角形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 （1）9.2＋4.7＝            （2）1－0.12＝            （3）186÷1000＝ （4）12－3.4＝            （5）16.45＋14.29＝        （6）0.89－0.25＝ 24．用竖式计算。 14×258＝            405×36＝            120.5－23.47＝            46.8＋23.7＝ 25．计算下面各题。 108－（83＋360÷60）        22.9＋9.46－15.66         720×3÷（96－84） 五、解答题（30分） 26．观光游览车为游客提供了便捷、舒适的交通方式，尤其是在大型或地形复杂的景区中，游客可以避免长时间的步行，从而更好地享受景区的美景和休闲时光。一个42人的旅行团要租电动观光车，现有大小两种车型可供选择。这个旅行团怎样租车最省钱？ 大观光车：限坐10名乘客，120元/辆 小观光车：限坐6名乘客，90元/辆 27．为了美化校园环境，学校在一块长方形空地上铺上草坪和摆放盆景（如图），这块长方形空地的面积是多少平方米？ 28．某小学在开展速算比赛中，六年级两个班各选出5名选手参加比赛，两个班选手的成绩如图所示。 （1）根据统计图完成表格。 班级 平均数 众数 中位数 六（1）班 六（2）班 （2）根据上面的数据，你认为哪个班是速算比赛成绩较好？为什么？ （3）如果要在每个班参加比赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班实力更强一些？简单说明理由。 29．《本草拾遗》中提到“小麦面，补虚，实人肤体，厚肠胃，强气力”，小麦营养价值很高。每100克小麦中大约含有11.9克蛋白质，那么10000克小麦中大约含有多少克蛋白质？ 30．张师傅是一位精益求精的车间工人，曾多次获得“最佳员工”称号，如果他要做100个零件，已经做了36个，剩下的每小时做16个，还要几小时才能做完？ 31．某停车场实施分段计费：不超过10个小时的部分每小时5元；超过10的小时不超过24小时的部分每小时4元；超过24小时的部分每小时3元（按整数小时计时收费，不足1小时的部分按1时间计算）。李老师两次在停车场停车共计40小时，停车费共交了176元。求两次停车各多长时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B B B B 1．B 【分析】大门的形状是两行，下面一行是3个小正方形，上面一行是1个小正方形，且这个小正方形在中间。分析每个物体从前面，上面，侧面看，只要有一个面看到的是大门的形状，那么这个物体就能从这个大门通过。 【详解】 A．从正面看到的是，从上面看到的是，从侧面看到的都是，侧面可以从大门通过； B．从正面看到的是，从上面看到的是，从侧面看到的都是，都不能从大门通过； C．从正面看到的是，从上面看到的是，从侧面看到的都是，正面和侧面都可以从大门通过。 故答案为：B 2．B 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；可知：10.6和10.60的大小相等；但10.6的计数单位是0.1，表示106个0.1，10.60的计数单位是0.01，表示1060个0.01，10.6和10.60表示的意义不同；据此解答。 【详解】10.6和10.60相比，它们的大小相等，意义不同。 故答案为：B 3．B 【分析】如图： 根据图形的特点，先画出长方形长边中点的连线，然后把左边的阴影部分向右平移，使阴影拼成一个边长是6米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长计算；据此解答。 【详解】根据分析： 6×6＝36（平方米） 所以这块菜地的面积是36平方米。 故答案为：B 4．B 【分析】由题意得，四（2）班24个男生与26个女生进行一分钟跳绳，男生平均每人跳100个，女生平均每人跳110个，可以用男生或女生平均每人跳绳的个数分别乘上男女生的人数算出他们各自跳绳的个数，然后再把得数加起来算出总个数，列式为：100×24＋110×26。最后再用总个数除以总人数即可算出四（2）班平均每人跳多少个。 【详解】24＋26＝50（人） 求四（2）班平均每人跳多少个，列式为：（100×24＋110×26）÷50。 故答案为：B 5．B 【分析】假设全是三轮车，用15×3计算出一共有轮子45个，这比已知的35个轮子多出了（45－35）个，因为1辆三轮车比1辆自行车多1个轮子，由此即可求出自行车的辆数，然后求出三轮车的辆数即可。 【详解】（45－35）÷（3－2） ＝10÷1 ＝10（辆） 15－10＝5（辆） 即10辆自行车、5辆三轮车。 故答案为：B 6．B 【分析】此题考查小数与单位的换算，1米＝10分米＝100厘米；据此先统一单位，然后再比较大小，用的越少的剩下的就最长，即可得出答案。 【详解】红色：19.3分米×10＝193厘米； 绿色：1.88米×100＝188厘米； 黄色：2米5厘米＝205厘米。 188厘米最小，说明绿色用去的最少，绿色剩下的最长。 故答案为：B 7． 16 13 【分析】封闭图形的一周边线的长度就是它的周长。等腰三角形的两腰相等，铁丝长就是它的周长。用铁丝长减去两个腰长，就是等腰三角形的底边长；用铁丝长减去底边长再除以2，就是等腰三角形的一条腰长。据此解答。 【详解】底边长： 36－10－10 ＝26－10 ＝16（厘米） 一条腰长： （36－10）÷2 ＝26÷2 ＝13（厘米） 8． 50 80 【分析】三角形的内角和是180°，已知两个角的度数之和，利用减法计算出第三个角的度数；等腰三角形的两个底角的度数相等，用两个角的度数之和减去一个底角的度数，得到的就是顶角的度数。 【详解】底角：180°－130°＝50° 顶角：130°－50°＝80° 9． 3 5 【分析】根据题意，假设买8份的都是汉堡，用汉堡的单价8元乘8得到64元。与实际付的55元相差（64－55）元，这里是因为把可乐看成汉堡，一杯可乐看成汉堡多看了（8－5）元。用相差的钱数（64－55）元除以每一份多看的（8－5）元，就是可乐的杯数。再用总份数8减去可乐的杯数就是汉堡的个数。 【详解】假设8份都是汉堡。 8×8＝64（元） 64－55＝9（元） 8－5＝3（元） 9÷3＝3（杯） 8－3＝5（个） 所以，他们一共买了3杯可乐，5个汉堡。 10． 317 158 【分析】根据减法算式中各部分间的关系，被减数＝减数＋差，由此可得被减数＋减数＋差＝被减数×2，被减数的值就是减数与差的和：634÷2＝317，已知差是159，用317减去159，就是减数的值；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 634÷2＝317 317－159＝158 在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是634。已知差是159，那么被减数是317，减数是158。 11． 40 2400 【分析】根据总数量÷份数＝平均数，用120除以3即可得到平均每秒卖出多少箱苹果，1分钟＝60秒，再用每秒卖出的苹果数量乘上60，即可得知1分钟能卖出多少箱苹果。 【详解】120÷3＝40（箱） 1分钟＝60秒 40×60＝2400（箱） 所以3秒卖出120箱苹果，平均每秒卖出40箱；照这样计算，1分钟能卖出2400箱。 12． 50 10 【分析】根据题意，明确三角形的内角和是180°，等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等，已知一个等腰三角形的顶角是80°，用180°减去80°，再除以2，就是它的一个底角的度数；根据三角形的三边关系：任意两边之和必须大于第三边，如果一个等腰三角形其中两条边分别是5厘米和10厘米，有两种情况，当5厘米是腰时，5＋5＝10，不能构成三角形，所以不成立；当10厘米是腰时，10＋10＝20＞5，可以构成三角形，所以判断第三条边一定是10厘米。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 5＋5＝10 10＋10＝20＞5 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是50°；如果一个等腰三角形其中两条边分别是5cm和10cm，第三条边一定是10cm。 13． 90 140 【分析】根据，首先明确一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数应该大于这组数据的最小值，小于这组数的最大值，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 90＜110＜140 第一小组植树140棵，第二小组植树110棵，第三小组植树90棵，这三个小组平均每组植树棵数应在90和140之间。 14．60 【分析】等边三角形的所有边长度都相等； 围成封闭图形一周的长度，是它的周长。观察可知，这个长方形剪去两个等边三角形后，与原本周长相比，左侧和上下两条边长度都相等，右侧由四条边组成，分别是两条长6厘米的边和两条长4厘米的边，原本长方形右侧的边（宽）是10厘米，剪去②和③后，多出了一条长6厘米的边和一条长4厘米的边。用原本长方形周长加上这两条边的长度，即可算出①的周长是多少。 【详解】50＋6＋4＝60（厘米） 题中图形①的周长是60厘米。 15． 100 60 【分析】△ABC是等腰三角形，则∠ABC＝∠1＝40°。△ABD是等腰三角形，则∠BAD＝∠ABC＝40°。根据三角形的内角和为180°可知，∠2＝180°－∠BAD－∠ABC＝100°。∠2和∠ADC组成一个平角，则∠ADC＝180°－∠2＝80°。∠3＝180°－∠1－∠ADC＝60°。 【详解】∠ABC＝∠1＝40° ∠BAD＝∠ABC＝40° ∠2＝180°－∠BAD－∠ABC ＝180°－40°－40° ＝100° ∠ADC＝180°－∠2 ＝180°－100° ＝80° ∠3＝180°－∠1－∠ADC ＝180°－40°－80° ＝60° 如图和都是等腰三角形，已知，则，。 16．锐角 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，若三角形中两个内角和等于第三个内角，则第三个内角应为180°÷2＝90°。而这个三角形中的任意两个内角之和大于第三个内角，第三个内角应小于90°，即三个内角均小于90°，这个三角形是锐角三角形。据此解答即可。 【详解】由分析知，一个三角形任意两个内角的和大于第三个内角，三个内角都是锐角，它一定是锐角三角形。 17．√ 【分析】保留一位小数，就是对百分位上的数字进行四舍五入，只保留十分位的结果。四舍情况：当百分位上的数小于5时，直接舍去百分位，此时十分位保持5不变，原数可以是3.50、3.51、3.52、3.53、3.54，最大是3.54。五入情况：当百分位上的数大于等于5时，要向十分位进1，此时十分位原本是4，进1后变成5，原数可以是3.45、3.46、3.47、3.48、3.49，最小是3.45。据此作答。 【详解】根据分析可知，这个两位小数最大是3.54，最小是3.45，题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据三角形的内角和是180°，另外两个内角的和＝180°－32°＝148°，然后进行假设，进而得出结论。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形。 【详解】若其中一个角是91°，第三个角：148°－91°＝57°，三个角：32°、57°、91°，有钝角，属于钝角三角形。 若其中一个角是90°，第三个角：148°－90°＝58°，三个角：32°、58°、90°，有直角，属于直角三角形。 所以在一个三角形的三个内角中，最小的角是32°，这个三角形不一定是锐角三角形。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】整数乘法的分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此进行判断。 【详解】102×44 ＝（100＋2）×44 ＝100×44＋2×44 运用了乘法的分配律。 故答案为：√ 20．√ 【分析】三角形三边关系定理：三角形任意两边的和大于第三边。 【详解】三根6厘米的小棒， 6＋6＞6，满足条件，可以摆成一个三角形。 故答案为：√ 21．× 【分析】要考虑2.5是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.5，有2.51、2.52、2.53、2.54，其中最大是2.54；“五入”得到的2.5，有2.45、2.46、2.47、2.48、2.49，其中最小是2.45。 【详解】按照“四舍五入法”，近似数是2.5的最大两位小数是2.54，最小两位小数是2.45。所以题目说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据三角形三边关系定理，任意两边之和必须大于第三边，可判断能不能组成三角形。 三角形的边长由三条固定长度的小棒决定（8cm、9cm、16cm），无论边的排列顺序如何，均对应唯一一种三角形。据此判断即可。 【详解】8＋9＞16，因此可以围成一个三角形。三角形的边长由三条固定长度的小棒决定，无论边的排列顺序如何，均对应唯一一种三角形。题目中“三个不同的三角形”说法错误，原题说法错误。 故答案为：× 23．（1）13.9；（2）0.88；（3）0.186； （4）8.6；（5）30.74；（6）0.64 【解析】略 24．3612；14580；97.03；70.5 【分析】整数乘法：把两个数上下对齐写好，从个位开始乘；用下面的数的每一位，分别去乘上面的数，哪一位相乘，积就写在哪一位下面；最后把两次乘出来的数加起来，注意进位别漏了。 小数加减法：先把小数点对齐，也就是相同数位对齐；位数不够的，在小数末尾补0，按照整数加减法的方法算，最后在结果里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【详解】14×258＝3612       405×36＝14580        120.5－23.47＝97.03      46.8＋23.7＝70.5                             25．19；16.7；180 【分析】（1）先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的减法； （2）先算加法，再算减法； （3）先算括号内的减法，再算括号外的乘法，最后算除法。 【详解】108－（83＋360÷60） ＝108－（83＋6） ＝108－89 ＝19 22.9＋9.46－15.66 ＝32.36－15.66 ＝16.7 720×3÷（96－84） ＝720×3÷12 ＝2160÷12 ＝180 26．租3辆大观光车和2辆小观光车，共540元 【分析】首先计算两种车型平均每人需要的费用，确定哪种车型更便宜。优先租用单价便宜的车型，然后根据剩余人数调整租车方案，尽量保证车辆坐满，减少空位，最后通过计算比较不同方案的总费用，选出最省钱的方案。 【详解】大观光车：120÷10＝12（元） 小观光车：90÷6＝15（元） 因为12＜15，所以大观光车更便宜，应尽量多租大观光车。 方案一：全租大观光车： 42÷10＝4（辆）……2（人）， 4＋1＝5（辆），需要租5辆大观光车， 120×5＝600（元） 方案二：租4辆大观光车，剩余人租小观光车： 42÷10＝4（辆）……2（人），需要租1辆小观光车。 所需金额：120×4＋90×1＝480＋90＝570（元） 方案三：租3辆大观光车，剩下的租小观光车： 3×10＝30（人） 42－30＝12（人） 12÷6＝2（辆） 即租3辆大观光车和2辆小观光车，费用是： 120×3＋90×2＝360＋180＝540（元） 540＜570＜600 答：租3辆大观光车和2辆小观光车最省钱，共需540元。 27．7200平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入分别求出草坪和盆景的面积，再相加即可；计算过程利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 （平方米） 答：这块长方形空地的面积是7200平方米。 28．（1） 班级 平均数 众数 中位数 六（1）班 89 90 90 六（2）班 85 100 80 （2）89＞85，六（1）班的速算比赛成绩较好，因为六（1）平均成绩高。 （3）六（2）班实力更强些。六（2）班成绩最好的两人成绩都是100分，六（1）最好的一人成绩是100分。所以我认为六（2）班实力更强一些。 【分析】（1）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算出六（1）班和六（2）班平均分，再根据众数的意义（一组数据中出现次数较多的数）和中位数的意义（按从小到大或者从大到小的顺序排列处于中间位置的数），求出六（1）班和六（2）班的众数和中位数，完成统计表。 （2）比较两个班的平均数，哪个班平均数高，哪个班成绩好，据此解答。 （3）找出两个班成绩最好的分数，比较两个班最好成绩的人数，人数多，说明哪个班实力强，据此解答。 【详解】（1）六（1）班： （90＋85＋80＋90＋100）÷5 ＝445÷5 ＝89（分） 得90分出现的次数最多 80＜85＜90＝90＜100，90居于中间位置 六（1）的众数是90；中位数是90。 六（2）班： （70＋100＋100＋75＋80）÷5 ＝425÷5 ＝85（分） 得100分出现的次数最多 70＜75＜80＜100＝100，80居于中间位置 六（2）班众数是100，中位数是80。 如图： 班级 平均数 众数 中位数 六（1）班 89 90 90 六（2）班 85 100 80 （2）略 （3）略 29．1190克 【分析】根据题意，每100克小麦中大约含有11.9克蛋白质，先用11.9÷100求出每克小麦中大约含多少克蛋白质，再乘10000，即可求出10000克小麦中大约含有多少克蛋白质。 【详解】11.9÷100×10000 ＝0.119×10000 ＝1190（克） 答：10000克小麦中大约含有1190克蛋白质。 30．4小时 【分析】根据题意，用需要做的个数减去已经做的个数等于剩下的个数。再用剩下的个数除以每小时做的个数就是还需要几小时。 【详解】（100－36）÷16 ＝64÷16 ＝4（小时） 答：还要4小时才能做完。 31．12小时；28小时 【分析】假设一次停10小时，另一次停30小时，则停车费为：（10＋10）×5＋（24－10）×4＋（30－24）×3＝174（元），小于176元，所以判断两次停车都会超过10小时；假设两次停车都是在10—24小时内，那么停车费为：5×（10＋10）＋4×（40－10－10）＝180（元），180＞176，所以两次停车，一次停车时间在10—24小时内，另一次停车时间超过24小时；设一次停车x小时，10＜x＜24小时，则另一次停车（40－x）小时；根据停车收费标准，不超过10是小时的部分每小时5元，超过10小时没超过24小时的部分每小时4元，超过24小时部分每小时3元，列方程：5×10＋4×（x－10）＋5×10＋4×14＋3×（40－x－24）＝176，据此即可解答。 【详解】假设有一次停10小时，另一次停30小时。 （10＋10）×5＋（24－10）×4＋（30－24）×3 ＝100＋14×4＋6×3 ＝100＋56＋18 ＝174（元） 174＜176 所以两次停车都会超过10小时。 假设两次停车都是在10—24小时内。 5×（10＋10）＋4×（40－10－10） ＝100＋80 ＝180（元） 180＞176，所以两次停车，一次停车时间在10—24小时内，另一次停车时间超过24小时。 解：设一次停车x小时（10＜x＜24），则另一次停车（40－x）小时。 5×10＋4×（x－10）＋5×10＋4×14＋3×（40－x－24）＝176 50＋4x－40＋50＋56＋3×（16－x）＝176 10＋4x＋50＋56＋3×16－3x＝176 60＋56＋4x＋48－3x＝176 116＋48＋x＝176 164＋x＝176 x＝176－164 x＝12 40－12＝28（小时） 答：两次停车时间分别是12小时和28小时。 【点睛】判断出两次停车时间在哪个时间段是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $