2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，以生活与文化情境为载体，覆盖因数倍数、分数运算、立体图形等核心知识，通过基础巩固、能力提升、创新应用三层设计，培养空间观念、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|可能性（扑克牌抽牌）、立体图形观察|结合生活场景（博物馆积木模型）| |填空题|10题20分|正方体展开图、分数单位|融入文化元素（“我爱学习”汉字相对面）| |判断题|6题12分|表面积计算、因数倍数概念|辨析易混点（体积与表面积关系）| |计算题|3题26分|分数简便运算、解方程|基础与技巧结合（直接写得数+简算）| |解答题|6题30分|水果拼盘组合体计数、长方体体积计算|创新应用（从三视图确定小正方体数量）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．将一副扑克牌中同花色的A－K这13张牌打乱顺序，反扣在桌面上，任意抽一张。抽中（    ）的可能性大。（将A看作1，J看作11，Q看作12，K看作13） A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数 2．同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（    ）。 A．990 B．995 C．998 D．999 3．，0.7，，0.3，（    ）。根据发现的规律，括号里应填（    ）。 A．0 B．1 C． D． 4．用同样大小的正方体按照下面的模型搭一搭，从前面、右面和上面三个不同的面看一看，下面三幅图从左到右，顺序对应正确的是（    ）。 A．前面、右面和上面 B．上面、右面和前面 C．右面、前面和上面 D．右面、上面和前面 5．18位同学分组训练，要求每组人数相同（每组人数不能为1人或18人），有（    ）种不同的分法。 A．5 B．4 C．3 D．2 6．在福清侨乡博物馆里，展出一个由若干个小正方体组成的古代积木模型，从不同方向观察到的图形（如图）。这个几何体有（    ）个小正方体。 A．10 B．9 C．8 D．7 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．下面是用相同的小正方体搭成的几何体。 (1)从前面看形状相同的是( )。（填序号） (2)如果再拿1个相同的小正方体来摆，不改变⑤从左面看到的形状，一共有( )种摆法。（摆的时候至少有一个面重合） 8．用1、2、3三个数字组成最大的带分数是( )，减去( )个它的分数单位就等于最小的质数。 9．下图是一个正方体的展开图，请你想象一下，与“我”字相对的汉字是“( )”，与“业”字相对的汉字是“( )”。 10．0.7用分数表示是( )。      ＋＝( )（用小数表示） 11．如果a＝2×3×5，b＝2×3×7，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 12．在括号里填上合适的单位。 一个拉杆箱的体积大约是40( )。 一瓶浓缩橙汁的净含量是1( )。 13．一个正方体的6个面上分别标有数字1、2、2、3、3、3，任意投掷一次，掷出数字2的可能性是( )，掷出质数的可能性是( )。 14．一条彩带长米，比另一条多米，两条彩带一共( )米。 15．将一个长18cm，宽15cm，高20cm的长方体截成一个表面积最大的正方体，这个正方体的表面积是( )cm2。 16．分数的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位。 三、判断题（12分） 17．3个棱长是1cm的正方体排成一行后，它的表面积是14平方厘米。( ) 18．右面的图形能围成一个正方体。( ) 19．从大到小排列是。( ) 20．在8×4＝32中，8和4是因数，32是倍数。( ) 21．用4个相同的小正方体摆几何体，从正面看是一样的，摆法只有1种。( ) 22．两个长方体中体积大的长方体的表面积不一定大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 23×300＝          220×40＝          2.75－1.45＝           110×60＝          130×70＝          2.4＋0.36＝           42×200＝          9.6－5.4＝                    25×8×4＝ 0.75＋0.25＝          6－0.25＝          150×40＝                          15÷20＝                      24．用简便方法计算下面各题。                    25．解方程。              五、解答题（30分） 26．一个普通鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的几分之几？ 27．创意拼盘，“果”然有趣。某学校在劳动课上举行水果创意拼盘活动，小梦用正方体水果块（大小相同）摆成的组合体从前面和上面看都是，从左面看是。 (1)小梦拼摆这个水果组合体一共用了( )块水果块。 (2)如果在从上面看到的图形中用数字表示各位置上所用的水果块的数量，应该怎样标注？ 28．将一个正方体的高减少3厘米，它的表面积就减少了72平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？ 29．五（1）班有学生40人，其中男生有19人，女生人数是男生的几分之几？ 30．学校食堂要将112个馒头平均分给五年级的3个班，至少拿走几个馒头，或添上几个馒头才够平均分？ 31．将一个长方体的高减少5厘米，就变成了一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了80平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C D B D 1．D 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 据此比较质数、合数、偶数、奇数的数量，哪种数的个数多，抽中哪种数的可能性就大。 【详解】扑克牌A－K代表的数值分别为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。 A．质数有2、3、5、7、11、13，共6个； B．合数有4、6、8、9、10、12，共6个； C．偶数有2、4、6、8、10、12，共6个； D．奇数有1、3、5、7、9、11、13，共7个。 7＞6，抽中奇数的可能性大。 2．A 【分析】同时是2、3、5的倍数，就是30的倍数。最大的三位数是999，从999往回找，找出最大的30的倍数。 30的倍数个位必须是0，990符合，再试990除以3，9＋9＋0＝18，18是3的倍数，所以990同时是2、3、5的倍数。995个位是5，不是2的倍数。998个位是8，不是5的倍数。999个位是9，不是2和5的倍数。只有990符合。 【详解】根据分析，999÷30＝33余9，999－9＝990； 990个位是0，是2和5的倍数，9＋9＋0＝18是3的倍数，所以同时是2、3、5倍数的最大三位数是990。 3．C 【分析】先把0.7，，0.3转化为分母为10的分数，观察可知，它们的分子为从9开始的连续奇数，依次是9、7、5、3，由此得出括号里面的分数是。 【详解】分析可知，，0.7＝，＝，0.3＝，由此可知，括号里面的分数分母是10，分子是3－2＝1，即括号里应填。 4．D 【分析】从前面可以看到三列，左边一列看到3个小正方形，中间和右边一列分别看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐； 从右面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边一列看到3个小正方形，两列小正方形底部对齐； 从上面可以看到三列，左边和中间一列分别看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，三列小正方形顶部对齐。 【详解】 从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，所以顺序对应正确的是右面、上面和前面。 5．B 【分析】先列举出18的所有因数，然后根据每组人数不能为1人或18人，筛选出符合条件的因数，这些因数的个数就是不同的分法数量。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有：1，2，3，6，9，18； 因为每组人数不能为1人或18人，所以不同的分法如下： ①每组2人，分成9组； ②每组9人，分成2组； ③每组3人，分成6组； ④每组6人，分成3组； 有4种不同的分法。 6．D 【分析】从上面看，这个几何体下层有6个小正方体，从正面和左面看，这个几何体有2层，上层的小正方体在右侧数第二个的后面，即这个几何体一共有1＋6＝7个小正方体，据此解答。 【详解】1＋6＝7（个） 这个几何体有7个小正方体。 7．(1)①④ (2)6 【分析】（1）从前面观察5个立体图形，确定这5个立体图形从前面看到的形状，然后再解答即可；（2）⑤号图形只有4个小正方体，需要在⑤号图形的基础上再添加一个正方体，但是不能改变从左面看到的形状，这个正方体必须添加在已有正方体的后面或前面，且摆的时候至少有一个面重合，摆法如下图所示。 【详解】（1） ①从前面看是：； ②从前面看是：； ③从前面看是：； ④从前面看是：； ⑤从前面看是：。 所以，①、④从前面看形状相同。 （2）由图知：从下往上数，第一层有4种摆法，第二层有2种摆法，共有4＋2＝6（种）。如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从左面看到的形状，一共有6种摆法。 8． 3 【分析】由整数和真分数组成的数叫做带分数。要带分数最大，整数部分是3，分数部分是；最小的质数是2，把2化成分母是2的分数，再求出它们分数单位的个数差即可。 【详解】最大的带分数是。 ＝ 2＝ 7－4＝3（个） 9． 学 爱 【分析】正方体展开图的特征可知，相对的面不相邻；此图属于正方体展开图的“2－3－1”结果，数和专相对，如果成Z字型，那么两端相对，则我和学相对，剩下两个汉字相对。 【详解】根据分析可知，与“我”字相对的汉字是“学”，与“业”字相对的汉字是“爱”。 10． 0.072 【分析】分数化小数的方法：用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留两位小数； 小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数。 【详解】 11． 6 210 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积； 最小公倍数是两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【详解】a和b公有的质因数是2和3，所以最大公因数为2×3＝6； a和b公有的质因数是2和3，a独有的质因数是5，b独有的质因数是7，所以最小公倍数为2×3×5×7＝210。 12． 立方分米/ 升/L 【分析】（1）棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。一个粉笔盒的体积接近1立方分米。根据生活经验，拉杆箱的体积用立方米做单位太大，用立方厘米做单位太小，用立方分米合适。 （2）1毫升水大约有20滴，根据生活经验，1瓶浓缩橙汁的净含量不可能只有20滴水这么多，用毫升做单位明显不合适。 【详解】根据分析，一个拉杆箱的体积大约是40立方分米，一瓶浓缩橙汁的净含量是1升。 13． 【分析】将数字总个数看作单位“1”，数字2的个数÷数字总个数＝数字2的个数占数字总个数的几分之几，即掷出数字2的可能性； 除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。质数的个数÷数字总个数＝质数的个数占数字总个数的几分之几，即掷出质数的可能性。 【详解】数字2有2个，掷出数字2的可能性：2÷6＝＝； 质数有2、2、3、3、3，共5个，掷出质数的可能性：5÷6＝。 14． 【分析】一条彩带长米，比另一条多米，则另一条彩带比第一条彩带少米，用第一条彩带的长度减去米求出另一条彩带的长度，最后将两条彩带的长度相加。异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减的方法进行计算。 【详解】另一条彩带的长： （米） 两条彩带的总长： （米） 15．1350 【分析】要从长方体里截成一个表面积最大的正方体，正方体的棱长取决于长方体最短的那条棱；比较长方体的长、宽、高，谁短，谁做正方体的棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】20＞18＞15，所以正方体棱长是15cm。 15×15×6 ＝225×6 ＝1350（cm2） 16． 2023 【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中的1份或几份可以用分数表示，其中的1份叫做分数的分数单位，即分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。 【详解】分数单位： 的分母是2024，表示把单位“1”平均分成2024份，所以，分数单位是。 分数单位的个数： 的分子是2023，所以里面有2023个。 17．√ 【分析】根据题意，3个正方体排成一行，共有2个拼接处，每个拼接处减少2个面，共减少4个面。用3个正方体的表面积之和减去减少的表面积，就是3个正方体拼成一行后的表面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。 【详解】1×1×6×3－1×1×4 ＝18－4 ＝14（平方厘米） 则它的表面积是14平方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】正方体展开图分四种类型，即“1－4－1”、“2－2－2”“3－3”、“1－3－2”结构；若展开图中包含“田”字形结构或“凹”字形结构，在折叠的过程中，会出现重叠的面，则不能围成正方体。 【详解】因为题中的正方体展开图中含有明显的“田”字形结构，在折叠的过程中，会出现重叠的面，因此不能围成正方体。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】比较不同形式的数的大小时，通常将它们化成同一形式的数。本题将分数化成小数较为简便，分别计算出和的小数值，再与进行比较，最后判断题干中的排列顺序是否正确。 【详解】将分数化成小数： 比较小数大小： 因为 所以 故答案为：√ 20．× 【分析】因数与倍数是相互依存的概念，不能单独存在，必须指明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 【详解】在算式8×4＝32中，8和4是32的因数，32是8和4的倍数。不能单独说8和4是因数，32是倍数，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据从一个方向看到的图形，不能确定几何体的唯一形状。用4个小正方体摆几何体，即使从正面看到的形状相同（如3个小正方体排成一行），第4个小正方体的位置也可以不同（如放在3个小正方体的前面或后面），因此摆法不止一种。据此判断。 【详解】例如：若从正面看到的是3个排成一行的正方形，则需要3个小正方体。第4个小正方体可以放在这3个小正方体任意一个的前面或后面，而从正面看到的形状保持不变，此时有多种不同的摆法。所以，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】长方体的体积和表面积均由长、宽、高决定，但计算公式不同。体积是长、宽、高的乘积，表面积是长、宽、高两两乘积之和的2倍。体积大仅表示长、宽、高的乘积大，若长方体形状细长，即使体积较小，表面积也可能较大。因此可以通过举反例的方法验证体积大的长方体表面积是否一定大。 【详解】长方体的体积计算公式为：体积＝长×宽×高。 长方体的表面积计算公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 举例验证： 设长方体甲为正方体（正方体是特殊的长方体），棱长为3cm。 甲的体积：3×3×3＝9×3＝27（） 甲的表面积：3×3×6＝9×6＝54（） 设长方体乙长20cm，宽1cm，高1cm。 乙的体积：20×1×1＝20×1＝20（） 乙的表面积：（20×1＋20×1＋1×1）×2＝（20＋20＋1）×2＝41×2＝82（） 比较可知：甲的体积大于乙的体积（27＞20），但甲的表面积小于乙的表面积（54＜82）。 所以体积大的长方体表面积不一定大。 故答案为：√ 23．6900；8800；1.3；； 6600；9100；2.76；； 8400；4.2；1；800； 1；5.75；6000；； ；；； 【解析】略 24．；；3 【分析】运用加法结合律，先算＋，加括号，再算括号外的相加。 运用加法交换律和加法结合律，先算＋，根据一个数连续减去两个数相当于减去这两个数的和，再算＋加括号，将相减。 运用加法交换律和加法结合律，先算＋，再算＋，再相加。 【详解】＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝－（＋） ＝2－ ＝－ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝＋1 ＝2＋1 ＝3 25．x＝20；x＝；x＝；x＝3 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边先同时乘3，再同时除以2.4求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （4）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.3求解。 【详解】（1）2.4x÷3＝16 解：2.4x÷3×3＝16×3 2.4x＝48 2.4x÷2.4＝48÷2.4 x＝20 （2）－x＝ 解：－x＋x＝＋x ＝＋x ＋x＝ ＋x－＝－ x＝－ x＝ （3）＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ （4）x＋0.3x＝3.9 解：1.3x＝3.9 1.3x÷1.3＝3.9÷1.3 x＝3 26． 【分析】用蛋黄与蛋清质量所占的几分之几相加即可，异分母分数相加先将两个分数通分化为同分母分数。 【详解】＋＝＋＝＝＝ 答：蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的。 27．(1)5 (2) 【分析】（1）根据从上面看到的形状，可知底层摆了4个小正方体，根据从前面和左面看到的形状，可知摆了2层，上层只摆了1个小正方体，将两层小正方体个数相加即可。 （2）根据从上面看到的形状，可知底层摆放如图：，根据从前面和左面看到的形状，可知这个组合体如图：，据此标注数量。 【详解】（1）4＋1＝5（个） 小梦拼摆这个水果组合体一共用了5块水果块。 （2）略 28．216平方厘米 【分析】 如图所示，将一个正方体的高减少3厘米，表面积减少上面小长方体4个侧面的面积，上面的小长方体上下底面是正方形，其它4个侧面是形状完全相同的长方形，先根据减少的表面积求出1个侧面的面积，再根据“”求出小长方体的长，即正方体的棱长，最后根据“”求出原来正方体的表面积。 【详解】72÷4÷3 ＝18÷3 ＝6（厘米） 6×6×6＝216（平方厘米） 答：原来正方体的表面积是216平方厘米。 29． 【分析】求女生人数是男生的几分之几用除法计算：先根据“总人数－男生人数＝女生人数”，再根据“女生人数÷男生人数＝女生人数占男生人数的几分之几”解答。 【详解】（40－19）÷19 ＝21÷19 ＝ 答：女生人数是男生的。 30．拿走1个，添上2个 【分析】要把馒头平均分给3个班，馒头总数需要是3的倍数。判断3的倍数的方法：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】1＋1＋2＝4 找比4小且最接近的3的倍数：是3， 4－3＝1，所以至少拿走1个，112－1＝111，111是3的倍数。 找比4大且最接近的3的倍数：是6， 6－4＝2，所以至少添上2个，112＋2＝114，114是3的倍数。 答：至少拿走1个馒头，或添上2个馒头才够平均分。 31．144立方厘米 【分析】根据题意，原长方体的底面是正方形，即长和宽相等，且等于正方体的棱长。表面积减少的80平方厘米是高为5厘米的长方体侧面的4 个面的面积之和。用80除以4再除以5，先求出底面边长。再用底面边长的厘米数加上5厘米，求出原长方体的高，最后根据长方体体积V＝abh，代入计算即可。 【详解】80÷4÷5 ＝20÷5 ＝4（厘米） 4＋5＝9（厘米） 4×4×9 ＝16×9 ＝144（立方厘米） 答：原来长方体的体积是144立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $