2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，融合文化传承（光岳楼金柱）、社会热点（共享单车）与健康关怀（爱眼日视力调查）情境，梯度设计考查数学眼光（几何直观、数据意识）、思维（推理能力、运算能力）与语言（模型表达）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱圆锥体积、比例、比例尺|基础概念辨析，如圆柱侧面展开为平行四边形面积计算| |填空题|10题/20分|体积关系、比例性质、统计图表|综合应用，如圆柱削圆锥的利用率计算、行程图像分析| |解答题|6题/30分|位置方向、统计分析、实际问题|跨情境整合，如共享单车行程比例求解、爱眼日视力数据解读与建议|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是8立方厘米，那么圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．4 B．2 C．6 D．1 2．求一个圆柱形蓄水池能装多少水，就是求这个圆柱形蓄水池的（    ）。 A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．容积 3．不能用12的因数组成比例的是（    ）。 A．1∶2＝6∶12 B．3∶2＝6∶4 C．6∶3＝4∶2 D．2∶3＝6∶9 4．一个长方体游泳池长50米，宽30米，从下面选用比例尺（    ）画出的平面图最大，选用比例尺（    ）画出的平面图最小。 A．1∶1000；1∶1500 B．1∶1500；1∶1000 C．1∶500；1∶2000 D．1∶2000；1∶500 5．一个半径为4cm、高为10cm的圆柱，如图所示，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．40 B．40π C．80π D．80 6．下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（    ）。 A．B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆锥与一个圆柱的底面周长相等，已知圆柱的体积与圆锥体积的比是6∶1，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是( )厘米。 8．把一块54立方分米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱体积的( )，圆锥的体积是( )立方分米，这块木料的利用率约是( )%。 9．一根长3米的圆柱形木料，横着截4分米，和原来相比，剩下的圆柱形木料的表面积减少了12.56平方分米。原来这根圆柱形木料的底面周长是( )分米，体积是( )立方分米。 10．a和b是非0的自然数，如果a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；a和b成( )比例关系，当a等于120时，b等于( )。 11．将600立方米天然气用底面半径为2米，高为10米的圆柱形储气罐储存（忽略损耗），需要( )个这样的储气罐。（π取3） 12．六（1）班同学在老师的带领下到消防站参观，消防员为同学们演示干粉灭火器的使用其中一个4kg干粉灭火器可近似看作圆柱体，其底面直径为12厘米，高为50厘米，该灭火器的体积是( )立方厘米，若使用红漆涂刷该灭火器侧面，则需要涂刷的面积是( )平方厘米。 13．把一个长方形的长18厘米，宽12厘米、把这个长方形按1∶3的比缩小，缩小后长方形的面积是( )平方厘米，缩小后与缩小前长方形的面积比是( )∶( )。 14．如果，则x和y成( )比例。如果5a＝b，则a和b成( )比例。 15．如图，把一个半径是3dm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了72dm2，这个圆柱的底面面积是( )dm2，圆柱的高是( )dm。 16．如图，图象表示甲、乙两车在东荆路行驶的路程与时间的关系。 (1)甲车行驶的路程与时间成( )比例。（填“正”或“反”） (2)甲车2分钟行驶( )千米，乙车行驶6千米用了( )分钟。 (3)东荆路的限速规定如下：最高车速不得超过60千米/时，最低车速不得低于40千米/时。两车中没有按限速规定行驶的是( )。 三、判断题（12分） 17．周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿北偏东65°方向走580米回家。( ) 18．小东家在小阳家西偏北30°方向上，距离是15km，那么小阳家在小东家东偏南30°方向上，距离是15km。( ) 19．气象小组要绘制一幅统计图，来公布上周每天平均气温变化情况，应该选用扇形统计图。( ) 20．如果小明在小华的北偏西50°方向上，那么小华在小明的南偏东40°方向上。( ) 21．圆锥体积是圆柱体积的。( ) 22．如图，甲村在乙村西偏北20°方向500m处。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 2－6%＝                                         10÷1%＝                             24．你能想出简便方法来计算下面各题吗？ 25×5＋74×5＋5                6.74＋12.62＋24.38＋3.26 87－2.123－0.877                30.65－（7.65＋5.4） （40＋8）×125                32×38＋32×62 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．学校准备给新建的会议室铺地板砖，如果用边长5分米的方砖400块刚好铺满，后来改用边长4分米的方砖，需要多少块？ 27．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.5米。这堆沙有多少立方米？ 28．光岳楼有四根通天金柱，每根高约10米。现要给其中一根金柱的侧面贴金箔（金箔在裁剪粘贴时会产生损耗，实际只有80%材料可正常使用）。一共购进117.75平方米金箔恰好够用，这根金柱的底面直径大约是多少米？ 29．为了守护绿水蓝天，倡导低碳生活，共享单车逐渐成为人们日常出行的热门选择之一。李老师从家出发，骑车去图书馆，骑行速度是225米/分，24分钟可以到达。原路返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前4分钟到家。李老师返回时的骑行速度是多少米/分？（列比例解答） 30．周末，小明和小红相约在市民广场见面，小明从家出发，途经超市再到市民广场；小红同一时间从家出发，途经图书馆再到市民广场。 (1)用所学确定位置的知识，描述小明或小红行走路线。（只描述一个小朋友路线即可） (2)如小明步行速度为每分钟50米，小红骑车速度为每分钟140米。那么他们俩谁先到市民广场，早到几分钟？ 31．每年的6月6日是“全国爱眼日”，理想小学开展了“守护”睛”彩世界，点亮“光”明未来主题活动。为了了解学生的视力情况，学校对学生的视力进行了随机调查，结果如下图。 (1)本次共调查了多少名学生，视力在5.0及以上的占总人数的百分之几？ (2)视力在4.6~4.7和4.5以下的分别是多少人，计算后将条形统计图补充完整。 (3)针对理想小学本次对学生视力情况的调查结果，你想对同学们说些什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D D C C C 1．A 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据差倍问题的解题方法，体积差÷（倍数－1）＝1倍数，即圆锥的体积。 【详解】8÷（3－1） ＝8÷2 ＝4（立方厘米） 圆锥的体积是4立方厘米。 2．D 【分析】圆柱的表面积是指表面所有面的面积之和；侧面积是指圆柱侧面展开后的面积；体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的大小；求蓄水池能装多少水，就是求水池内部空间的大小，据此分析。 【详解】求一个圆柱形蓄水池能装多少水，就是求这个圆柱形蓄水池的容积。 3．D 【分析】能组成比例的两个比，它们的比值相等。根据题目，要求用12的因数组成比例，因此要先找出12的因数，再判断是否能组成比例。 【详解】12的因数：1、2、3、4、6、12 A．1、2、6、12都是12的因数，且两个比的比值都是，能组成比例； B．3、2、6、4都是12的因数，且两个比的比值都是，能组成比例； C．6、3、4、2都是12的因数，且两个比的比值都是2，能组成比例； D．9不是12的因数，不符合题目要求。 4．C 【分析】在实际距离一定的情况下，比例尺的比值越大，图上距离就越大，画出的平面图也就越大；反之，比例尺的比值越小，图上距离就越小，画出的平面图也就越小。先将各比例尺转化为分数形式进行比较，找出比值最大和最小的比例尺即可求解。 【详解】 所以选用1∶500画出的平面图最大，选用1∶2000画出的平面图最小。 5．C 【分析】平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，根据圆的周长＝2×π×半径，据此求出平行四边形的底，再根据平行四边形的面积＝底×高解答。 【详解】2×π×4×10 ＝8π×10 ＝80π（cm2） 这个平行四边形的面积是80πcm2。 6．C 【分析】首先要知道成正比例关系的图象特点是一条经过原点的直线，相关联的两个量应是比值或商一定；据此即可作出正确选择。 【详解】A．不是一条直线，不符合题意； B．是一条曲线，不是直线，不符合题意； C．是一条经过原点的直线，符合题意； D．不是一条直线，不符合题意。 能表示出两个量成正比例关系的是。 7．9.6 【分析】先根据底面周长相等，可得圆柱圆锥底面积一样；再根据圆柱体积公式V＝Sh、圆锥体积公式V＝Sh和体积6∶1的关系，去掉相同底面积，推出圆柱高是圆锥高的2倍；最后用4.8×2求出圆柱的高。 【详解】圆柱体积∶圆锥体积＝Sh柱∶Sh锥＝6∶1 h柱∶h锥＝6 h柱＝6×h锥 h柱＝2h锥 4.8×2＝9.6（厘米） 8． 18 33.3 【分析】圆柱内削出最大圆锥，此时圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，因此削去部分体积是圆柱体积的（1－）。用圆柱的体积乘，求出圆锥的体积。利用率是圆锥体积占圆柱体积的百分比，即圆锥的体积÷圆柱的体积×100%。 【详解】①1－＝，所以，削去部分占圆柱体积的。 ②×54＝18（立方分米），所以，圆锥的体积是18立方分米。 ③18÷54×100%≈0.333×100%＝33.3%，所以，这块木料的利用率约是33.3%。 9． 3.14 23.55 【分析】减少的是侧面积，减少的表面积÷截去的长度＝底面周长；底面周长÷圆周率÷2＝底面半径，圆柱体积＝底面积×高。注意统一单位。 【详解】底面周长：12.56÷4＝3.14（分米） 3米＝30分米 体积：3.14×（3.14÷3.14÷2）2×30 ＝3.14×0.52×30 ＝3.14×0.25×30 ＝23.55（立方分米） 10． b a 正 24 【分析】两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；最小公倍数为较大的那个数。 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 因为a÷b＝5，则b＝a÷5；当a＝120时，代入a÷5的式子，即可解答。 【详解】a÷b＝5，a和b为倍数关系，最大公因数是b，最小公倍数是a。 a÷b＝5（一定），则a和b成正比例关系。 当a＝120时： a÷b＝5 b＝a÷5 120÷5＝24 11．5 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱形储气罐的体积，再用天然气的体积÷圆柱形储气罐的体积，据此解答。 【详解】3×22×10 ＝3×4×10 ＝12×10 ＝120（立方米） 600÷120＝5（个） 12． 5652 1884 【分析】（1）已知灭火器近似圆柱体，用圆柱的体积公式：求灭火器的体积； （2）灭火器侧面涂漆，需要涂刷的面积是圆柱的侧面积，用圆柱的侧面积公式：去解答。 【详解】 该灭火器的体积是5652立方厘米，需要涂刷的面积是1884平方厘米。 13． 24 1 9 【分析】按1∶3的比缩小，就是把长方形的长和宽分别缩小到原来的。先计算缩小后的长和宽，再用长方形面积公式计算缩小后的面积。图形按比缩小，面积比是边长比的平方，据此求出面积比。 【详解】缩小后的长：18÷3＝6（厘米） 缩小后的宽：12÷3＝4（厘米） 缩小后的面积：6×4＝24（平方厘米） 面积比：（1×1）∶（3×3）＝1∶9 14． 反 正 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，需看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；若比值一定，成正比例；若乘积一定，成反比例。 【详解】由，根据比例的基本性质“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”，可得：（一定），和的乘积一定，所以和成反比例。 由，变形可得＝5（一定），和的比值一定，所以和成正比例。 15． 28.26 12 【分析】已知圆柱的底面半径是3分米，根据圆的面积公式：S＝πr2，π取3.14，代入数值求出这个圆柱的底面积。把一个圆柱切拼成一个近似长方体，表面积增加了2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，用增加的表面积除以2，求出1个切面的面积，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出圆柱的高。 【详解】底面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 圆柱的高：72÷2÷3 ＝36÷3 ＝12（分米） 16．(1)正 (2) 2 12 (3)乙 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。据此判断甲车行驶的路程与时间的比例关系。 （2）观察甲车的图象，在横轴上找到“2”分钟的位置，向上对应甲车的图象，再向左看纵轴对应的路程；观察乙车的图象，在纵轴上找到“6”千米的位置，向右对应乙车的图象，再向下看横轴对应的时间。 （3）根据“速度＝路程÷时间”分别求出甲、乙两车的速度，再根据1时＝60分进行单位换算，最后和限速标准进行比较。 【详解】（1）甲车行驶的路程与时间的比值即为速度。因为图象是直线，说明甲车的速度保持不变（一定）。因此甲车行驶的路程与时间成正比例关系。 （2）观察甲车的图象，可知甲车2分钟行驶2千米。 观察乙车的图象，可知乙车行驶6千米用了12分钟。 （3）甲车的速度：2÷2＝1（千米/分） 1×60＝60（千米/时） 甲车的速度正好是60千米/时，符合“最高车速不得超过60千米/时”的规定。 乙车的速度：6÷12＝0.5（千米/分） 0.5×60＝30（千米/时） 题目规定“最低车速不得低于40千米/时”，而乙车的速度是30千米/时。因为30＜40，所以乙车的速度低于最低限速，没有按照限速规定行驶的是乙车。 17．× 【分析】方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，是以方宁家为观测点；看完书沿路返回，从图书馆出发，是以图书馆为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，东偏北35°相对的是西偏南35°，南和西之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以西偏南35°方向，还可以说成南偏西55°方向。 【详解】周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿西偏南35°或南偏西55°方向走580米回家。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“西”的相对面是“东”，“北”的相对面是“南”，据此以小东家为观测点确定出小阳家的位置并判断即可。 【详解】根据位置的相对性可知，小东家在小阳家西偏北30°方向上，距离是15km，则小阳家在小东家的相反方向，即东偏南30°方向上，距离仍为15km；原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】先明确三种统计图的特点： 条形统计图的特点是能清楚地看出各种数量的多少； 折线统计图的特点是不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况； 扇形统计图的特点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比； 根据题意和不同统计图的特点，选择合适的统计图即可解答。 【详解】本题要求公布上周每天平均气温的变化情况，即展示气温随时间（天）的增减变化趋势，需要选择能反映数据变化趋势的统计图，因此应选用折线统计图。 故答案为：× 20．× 【分析】小明在小华的北偏西50°方向上，是以小华为观测点；小华在小明的方向是以小明为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此判断。 【详解】如果小明在小华的北偏西50°方向上，那么小华在小明的南偏东50°方向上。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】圆锥的体积公式为，圆柱的体积公式为。只有当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积才是圆柱体积的。题干未说明两者是否满足等底等高，因此结论不一定成立。 【详解】当圆锥的底面积为3，高为1时，圆锥的体积＝＝1。当圆柱的底面积为1，高为1时，圆柱的体积＝1×1＝1。此时圆锥的体积＝圆柱的体积。当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积是圆柱体积的。原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据“上北下南、左西右东”原则，南北方向与东西方向互成90°，如图以乙村为参照点，甲村在乙村西偏北20°方向或北偏西70°方向500m处，据此解答。　 【详解】如图，甲村在乙村西偏北20°方向500m处，也可以说成，甲村在乙村北偏西70°方向500m处。 故答案为：√　 23． 1.94；1；100；0.008； 1000；1.8；；4.5；9 【解析】略 24．500；  47 84 ；17.6 6000； 3200 【详解】25×5＋74×5＋5 ＝（25＋74＋1）×5   ＝100×5   ＝500               6.74＋12.62＋24.38＋3.26 ＝（6.74＋3.26）＋（12.62＋24.38） ＝10＋37 ＝47 87－2.123－0.877 ＝87－（2.123＋0.877） ＝87－3 ＝84                            30.65－（7.65＋5.4） ＝30.65－7.65－5.4 ＝23－5.4 ＝17.6 （40＋8）×125   ＝40×125＋8×125 ＝5000＋1000   ＝6000                  32×38＋32×62 ＝32×（38＋62） ＝32×100 ＝3200 25．；； 【分析】先根据比例的基本性质，将比例式转化为方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； 先根据比例的基本性质，将比例式转化为方程1.2x＝2.8×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2求解； 先计算0.75x＋x＝1.25x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.25求解。 【详解】 解： x＝ x＝ 解：1.2x＝2.8×6 1.2x＝16.8 1.2x÷1.2＝16.8÷1.2 x＝14 解：0.75x＋0.5x＝8 1.25x＝8 x＝6.4 26．625块 【分析】会议室地面的总面积一定，方砖的面积与需要的块数成反比例。设需要块，根据“每块方砖的面积×块数＝会议室地面总面积”列方程解答。 【详解】解：设需要块。 （4×4）＝（5×5）×400 16＝10000 ＝10000÷16 ＝625 答：需要625块。 27．6.28立方米 【分析】先根据底面周长C＝2πr，求出底面半径r＝C÷π÷2，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h计算即可求出沙堆的体积。 【详解】底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 体积：×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝×1.5×3.14×4 ＝0.5×3.14×4 ＝1.57×4 ＝6.28（立方米） 答：这堆沙有6.28立方米。 28．3米 【分析】已知购进金箔面积是117.75平方米，实际只有80%材料正常使用，将购进的金箔面积看作单位“1”，那么有效面积＝购进总面积×使用率，计算出可使用的有效金箔面积，即圆柱的侧面积。圆柱侧面积S＝，已知圆柱的高h约为10米，π取3.14，底面直径d＝S÷πh。 【详解】117.75×80%＝94.2（平方米） 94.2÷3.14÷10 ＝30÷10 ＝3（米） 答：这根金柱的底面直径大约是3米。 29．270米/分 【详解】设李老师返回时骑行速度是x米/分，因为从家去图书馆的距离一定，所以平均每分钟骑行的米数与用的时间成反比例，据此列出式子解答即可。 【解答】解：设李老师返回时骑行速度是x米/分。 225×24＝（24－4）×x 5400＝20x 20x÷20＝5400÷20 x＝270 答：李老师返回时的骑行速度是270米/分。 30．(1)小明从家出发，先向正东方向走600米到达超市，再向西偏南45°方向走400米到达市民广场。 (2)小红先到，早到15分钟。 【分析】（1）先确定方向标（上北下南左西右东），再根据图中线段的段数和图上1段代表200米确定每一段的方向和距离，按“起点→途经点→终点”的顺序描述行走路线。 （2）先根据图上1段代表200米分别求出小明、小红的总路程（线段的段数×200米）。再根据“时间＝路程÷速度”，分别求出两人到达市民广场的时间。最后比较两个时间，用较大的时间减去较小的时间，得到早到的时间。 【详解】（1）3×200＝600（米） 2×200＝400（米） 小明从家出发，向正东方向走600米到达超市，再向西偏南45°方向走400米到达市民广场。 2.5×200＝500（米） 小红从家出发，先向正北方向走500米到图书馆，再向南偏东30°方向走200米到市民广场。 （2）小明：600＋400＝1000（米） 1000÷50＝20（分） 小红：500＋200＝700（米） 700÷140＝5（分） 20－5＝15（分） 所以小红先到，早到15分钟。 31．(1)400名；35% (2)60人；20人； (3)我们要保护好自己的眼睛，注意用眼卫生，控制使用电子产品的时间，预防眼疲劳。 【分析】（1）根据已知一个数百分之几是多少，求这个数用除法计算。把调查的总人数看作单位“1”，用减法求出5.0及以上的人数占总人数的分率，再用5.0及以上的人数除以其对应的分率，求出总人数。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用总人数分别乘视力在4.6~4.7和4.5以下的人数所占的分率，求出对应人数。 （3）根据学生视力情况从保护视力方面提出建议。 【详解】（1）1－5%－15%－45%＝35% 140÷35%＝400（名） 答：本次共调查了400名学生，视力在5.0及以上的占总人数的35%。 （2）400×15%＝60（人） 400×5%＝20（人） 答：视力在4.6~4.7的有60人，视力在4.5以下的有20人。 图略 （3）我们要保护好自己的眼睛，注意用眼卫生，控制使用电子产品的时间，预防眼疲劳。（答案不唯一，合理即可） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $