复习板块一 数与代数（专项训练）2025-2026学年苏教版六年级数学下册

**基本信息** 以“知识梳理-典例精讲-分层练习”构建数与代数专项体系，聚焦互化/运算/方程/比例核心方法，逻辑连贯，适配小升初备考 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数的认识与运算|3典例+10基础/5提升题|数的互化步骤、运算律应用、简便计算技巧|数的互化→运算律→简便计算，形成从概念到技巧的应用链| |式与方程|3典例+8基础/5提升题|等式性质、方程类型解法、字母表示数量关系|用字母表示数→等式性质→解方程，构建代数表达与求解逻辑| |比和比例|3典例+9基础/5提升题|比的性质、化简与求比值区别、比例基本性质|比的意义→性质→比例应用，衔接比例尺与实际问题| |正比例与反比例|2典例+7基础/5提升题|正反比例判断步骤、比例应用|概念辨析→判断方法→实际问题解决，强化数量关系推理|

苏教版六年级数学·小升初专项复习训练一 板块一 数与代数 专项1 数的认识与运算 【知识梳理】 1. 数的互化 小数 → 百分数：小数点右移两位，添% 百分数 → 小数：去掉%，小数点左移两位 分数 → 百分数：先化成小数（除不尽时保留三位小数），再化百分数 1. 运算律 乘法分配律： 加法交换律： 乘法交换律： 加法结合律： 乘法结合律： 1. 简便计算技巧 连续减两数 连续除两数 【典型例题精讲】 例1 把0.35化成分数，再化成百分数。 解：。 例2 计算： 解：。 例3（2024·启东）北沿江高铁全长519.046km，精确到十分位约是（ ）km；总投资180020000000元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元。 解：519.046≈519.0（十分位），180020000000÷100000000=1800.2（亿）。 【分层练习】 A组·基础巩固 1. 把下面各数化成分数或百分数： (1) （  ）（  ）%  (2) （  ）（  ）（填分数） (3) （  ）（  ）%  (4) （  ）（  ）（填最简分数） 1. 直接写得数： · (1)  (2)  (3)  (4) · 1. 计算，能简算的要简算： · (1)  (2)  (3) · 1. 在○里填“＞” “＜”或“＝”： · (1)  (2)  (3)  (4) 1. 把 按从大到小的顺序排列。 B组·能力提升 1. 是非0自然数，且 是 的 ，下面说法正确的是（  ）。 · A. 和 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 1. 甲数是乙数的2.5倍，甲数与乙数的比值是（  ），乙数与甲数的比值是（  ）。 1. 计算： · （提示：，，和=394） 1. 简便计算： · （提示：，原式） 1. 甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），则甲∶乙＝（  ）∶（  ）。 专项2 式与方程 【知识梳理】 1. 用字母表示数：表示数量关系、运算定律、计算公式。 1. 等式的基本性质： 两边同加/减同一个数，结果仍是等式。 两边同乘/除以同一个不为0的数，结果仍是等式。 1. 常见方程类型：  如  如 分数系数方程： 解比例（见专项3） 【典型例题精讲】 例1 解方程 解：，，。 例2 解方程 解：，，。 例3 解方程 解：，，。 【分层练习】 A组·基础巩固 1. 用含有字母的式子表示： (1) 比 的3倍多5的数：   (2) 与 的和除以它们的差： · (3) 的 与 的 的积：  (4) 男生 人，女生是男生的 ，女生人数： 全班人数： 1. 解方程： (1)   (2)    (3)   (4) 1. 解方程（分数形式）： · (1)   (2)   (3) 1. 列方程解决问题：学校合唱队有60人，女生人数是男生的2倍。男生有多少人？ B组·能力提升 1. 如果 ，那么 （  ）。 1. 已知 ，且 ，则 （  ），（  ）。 1. 小马虎解方程 时，把“＋”看成了“－”，算出的解是 。正确的解是（  ）。 1. 学校买来一批图书，科技书的本数是故事书的1.2倍，科技书比故事书多30本。科技书和故事书各有多少本？（用方程解） 1. 解比例： · (1)   (2)   (3) 专项3 比和比例 【知识梳理】 1. 比的意义：，比值是一个数。 1. 比的基本性质：前项和后项同乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 1. 化简比 vs 求比值 化简比结果仍是比（如 ） 求比值结果是数值（如 ） 1. 比例的基本性质：内项积＝外项积。 1. 比例尺：图上距离∶实际距离，计算时统一单位。 【典型例题精讲】 例1 化简 并求比值。 解：；比值＝。 例2 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是0.85，另一个外项是多少？ 解：内项积=1，则 另一个外项，另一个外项。 例3（2024·东海）同一时间、同一地点，竿高和影长成（ ）比例。小树高1.5m，影长0.8m，大树影长4.8m，大树高（ ）m。 解：正比例；设大树高 m，，解得 。 【分层练习】 A组·基础巩固 1. 化简比： · (1)   (2)   (3) 1. 求比值： · (1)   (2)   (3) 1. 解比例： · (1)   (2)   (3) 1. 在比例尺 的地图上，甲、乙相距280km，图上距离多少cm？ 1. 三角形三个内角度数比 ，最大角多少度？ B组·能力提升 1. 把 的前项加上8，要使比值不变，后项应（  ）。 · A. 加8 B. 减3 C. 乘3 D. 除以3 1. 已知 （），则 （  ）∶（  ）。 1. 比例尺 地图上，A、B两地距离5cm，汽车每小时80km，几小时到达？ 1. 用24cm铁丝围成长方形，长宽比 ，面积是多少？ 1. 甲、乙、丙和210，甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝4∶5，求甲、乙、丙。 专项4 正比例与反比例 【知识梳理】 正比例：（定值）→ 成正比例 反比例：（定值）→ 成反比例 判断步骤：① 相关联？② 比值一定还是乘积一定？ 【典型例题精讲】 例1 判断： (1) 长方形长一定，面积和宽。 (2) 圆锥体积一定，底面积和高。 解：(1) 面积÷宽＝长（定值）→ 正比例；(2) 底面积×高＝3×体积（定值）→ 反比例。 例2 是 的 ，则 和 成（ ）比例，最大公因数是（ ）。 解：正比例；。 【分层练习】 A组·基础巩固 1. 判断（正比例、反比例、不成比例）： (1) 每袋大米质量一定，总质量与袋数。 (2) 铺地面积一定，每块砖面积与块数。 (3) 跳高高度与身高。 (4) 路程一定，速度与时间。 (5) 圆的周长与直径。 1. 填表： · (1) 正比例： 3 5 __ 12 6 10 18 __ · (2) 反比例： 4 6 8 __ 12 __ __ 3 1. 判断并说明理由： · (1) 平行四边形底一定，面积和高。 · (2) 三角形面积一定，底和高。 · (3) 教室面积一定，每块地砖面积与所需块数。 B组·能力提升 1. 同一时间、同一地点，竿高和影长成（ ）比例。 1. 汽车3小时行180km，照这样，行300km需几小时？（用比例） 1. 铺15m²用300块砖，铺25m²需多少块？ 1. 每天修60m，20天修完。每天多修15m，可提前几天？ 1. 前5天修全长的，照此速度，剩下的还需几天？ 参考答案 专项1 A组： 1. (1)  (2)  (3)  (4) 1. (1)10 (2)1 (3)0.1 (4)1 1. (1)1000 (2)75 (3)1100 1. (1)＜ (2)＝ (3)＝ (4)＝ 1. B组：1. A 2. 2.5, 0.4 3. 394 4. 99990000 5. 8:15 专项2 A组：1. (1) (2) (3) (4) 1. (1) (2) (3) (4) 1. (1) (2) (3) 1. 男生20人 B组：1. 26 2.  3.  4. 故事书150本，科技书180本 5. (1) (2) (3) 专项3 A组：1. (1)2:3 (2)1:2 (3)8:9 2. (1) (2) (3) 1. (1) (2) (3) 4. 5.6cm 5. 80° B组：1. C 2. 8:15 3. 3.75小时 4. 27cm² 5. 甲48,乙72,丙90 专项4 A组：1. (1)正 (2)反 (3)不成 (4)反 (5)正 1. (1)； (2)； 1. (1)正 (2)反 (3)反 B组：1. 正 2. 5小时 3. 500块 4. 5天 5. 15天 学科网（北京）股份有限公司 $