2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 2026年苏教版四年级下册数学期末卷，通过选择（10分）、填空（25分）等10类题型覆盖运算律、图形性质等核心知识，结合神舟二十号、端午节促销等真实情境，考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/10分|运算律、图形对称、三角形三边关系|以游乐场消费、钟面旋转等情境，考查推理意识| |填空题|15题/25分|乘法运算律、图形旋转、近似数|融入身份证编码、花棚面积计算，体现数据意识| |解答题|12题/45分|行程问题、面积计算、促销方案优化|通过神舟发射、环形跑道相遇等真实问题，考查模型意识与应用能力|

2026年四年级下册苏教版数学期末检测卷 一、选择题（10分） 1．游乐场游玩，每人每小时付款15元，以后每小时每人付款8元，小丁丁和小胖一起游玩后共付了62元，他们在游乐场玩了（    ）小时。 A．2 B．3 C．4 D．6 2．下列图形中，对称轴画错的是（    ）。 A． B． C． D． 3．计算125×88，下面算式中错误的是（    ）。 A．125×8×11 B．125×（80＋8） C．125×80×8 D.不确定 4．如图，已知∠3＝150°，∠2＝（    ）°。 A．30 B．40 C．50 D．60 5．如图，从上午10时到下午4时，钟面上的时针（    ）。 A．顺时针旋转了90° B．顺时针旋转了180° C．逆时针旋转了90° D．逆时针旋转了180° 6．下面的里的数可能是（    ）。 A．579000 B．580000 C．582000 D．585000 7．将两个长、宽的长方形摆成以下两种形状（如图），观察重叠部分，下列说法正确的是（    ）。 A．重叠部分都是长方形 B．重叠部分都是平行四边形 C．两个重叠部分的周长相等 D．两个重叠部分的高不相等 8．计算下面①②两图形中小正方形的总个数。下面演示的计算过程，（    ）可以解释。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D.不确定 9．明明想用三根木棒围成一个三角形，其中两根的长度分别是5厘米和8厘米，第三根不可能是下面的（    ）。 A．5厘米 B．3厘米 C．8厘米 D．12厘米 10．下面不能说明30×14＋5×14＝（30＋5）×14的是（    ）。 A． B． C． D.不确定 2、 填空题（25分） 11．在计算88×125时，小诺是这样想的：88×125＝80×125＋8×125＝10000＋1000＝11000，这是运用了( )律；小波是这样想的：88×125＝11×（8×125）＝11×1000＝11000，这是运用了( )律。 12．从25、28、75中选择合适的数填空，使下面的算式能进行简便计算。 ( ) ( ) 13．三角形有( )条边，( )个角；长方形和正方形都是四边形，它们都有( )条边，( )个角。 14．有两根小棒，分别是5厘米和9厘米，兰兰还要找一根小棒，准备用这三根小棒拼成一个三角形。她找的这根小棒最长( )厘米（填整厘米数）。 15．春节期间，奇奇的爸爸带着一家人自驾回老家过年，在下高速时经过收费站，缴费后准备通过收费站时，奇奇在车中看到横杆绕点( )时针旋转。汽车通过后，从你的角度看，横杆会绕点( )时针旋转放置回原位。 16．如图，分针绕点O按顺时针方向旋转90°，指向数字( )；分针绕点O按逆时针方向旋转180°，指向数字( )。 17．养花自古以来就备受人们喜爱，它不仅能为生活增添色彩，还承载着人们对美好生活的向往。王阿姨家有一个长方形花棚（如图）。 (1)这个花棚的面积是( )m2。 (2)牡丹花占地面积比芍药花多( )m2。 18．求下面未知角的度数。 ∠C＝( )           ∠B＝( )            ∠A＝( ) 19．在做广播体操时，我们想要从双手平举的状态（如图），还原到立正状态，我们的右手应该( )时针旋转90°，左手应该( )时针旋转90°。 20．王老师骑电动车从家出发去小明家进行家访，去时每分钟行驶500m，12分钟到达；按原路返回时，由于逆风，每分钟行驶400m，用了( )分钟。 21．2022年天猫双十一全球狂欢季成交额达498218000000元。横线上的数读作( )元，省略亿位后面的尾数约是( )亿元。 22．小宇把6×（35＋）错算成6×35＋时，他算出的结果与正确结果相差75。那么正确的计算结果是( )。 23．一个整数的近似数是30万，这个数最大是( )，最小是( )。 24．泰山是山东省最高的山，它气势雄伟磅礴，有“五岳之首，天下第一山”之称，主峰玉皇顶海拔1545米。1545是一个( )位数，它的最高位是( )位，它左边的“5”表示( )，右边的“5”表示( )。 25．在括号里写出下列图形各有几条对称轴。 ( )条           ( )条           ( )条 三、判断题（5分） 26．正方形绕对角线的交点，至少旋转90°可以与原图形重合。( ) 27．数对（6，8）和（8，6）在方格图中表示的是同一个点。( ) 28．用2cm、3cm、5cm的小棒可以围成三角形。( ) 29．某人身份证号码的第7至14位是20221202，表示这个人是2021年出生的。( ) 30．43×103－43×3和32×（103－3）的得数不一样。( ) 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。 12＋88＝       25×8＝        100－35－25＝         1000÷125÷8＝ 65＋35＝       8×125＝       235－（35＋27）＝     300÷12＝ 37＋63＋98＝    725＋90－25＝     256＋98＝            12×5＝ 32．竖式计算，带※的要验算。 204×31＝        35×480＝        768÷48＝        ※912÷24＝ 33．用递等式计算（能巧算的要巧算，并写出必要的计算过程）。    89×9÷3                        179＋242＋258 1005－1000÷8                   327－78＋22 34．下图是3块三角形玻璃破碎后的样子，请你算一算它们破碎的角各是多少度？ 35．看图列式计算。 36．看图并列式。 五、作图题（5分） 37．画一画。 （1）将图形A向右平移6格得到图形B； （2）将图形A绕点O逆时针旋转90º得到图形C； （3）沿对称轴画出图形B的轴对称图形D。 38．按要求画一画（每个小方格表示边长1厘米的正方形）。 在下面的方格中分别画一个周长是20厘米的正方形和长方形，并画出它们的所有对称轴。（长和宽均取整厘米数） 六、解答题（45分） 39．一辆汽车从江阴以95千米/时的速度开往南京，3小时到达。从南京返回时，因为下大雨，用了5小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 40．客车、货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车的速度是86千米/时，货车的速度是80千米/时，3小时后两车相距45千米（未相遇），甲、乙两地相距多少千米？ 41．我国有句俗语：“饭后走一走，活到九十九。”刘爷爷午饭后去公园散步，照这种速度，他8分钟能走多少米？ 42．苏苏和州州两人沿着500米的环形跑道跑步。他们同时从同一地点出发，反向而行，苏苏的速度是240米/分，州州的速度是260米/分。经过多长时间，两人第三次相遇？ 43．有三种运动鞋：甲种每双57元，乙种每双48元，丙种每双39元。学校给田径队队员统一购买40双同样的运动鞋，付了2000元，找回一些。 (1)估一估，买的是( )种运动鞋。 (2)实际用了多少元？应找回多少元？ 44．神舟二十号载人飞船于2025年4月24日发射。乐乐和爸爸一起去离家525千米的卫星发射中心参观。他们驾驶汽车3小时行驶了225千米。照这样计算，他们还需要多长时间到达目的地？ 45．五月初五端午节是我国传统节日，大家吃粽子、赛龙舟……刘老师想买原价110元的粽子12盒送给亲朋好友。超市举办端午节促销活动如下，请你帮刘老师算一算，参加哪个活动更省钱？（每位顾客只能参加一种促销活动） 端午节大促销 活动一：买5盒送1盒 活动二：每盒优惠15元 46．天天家、公交车站点和学校在一条笔直的路上（如下图）。天天每天从家出发去学校，他先步行9分钟，平均每分钟步行76米，到达公交车1号站后；再乘坐6分钟公交车到学校，公交车平均每分钟行574米。 (1)天天坐上公交车从1号站出发，4分钟后公交车大约到什么位置？在图中用△标出来。 (2)从家到学校有多少米？ 47．为增加学校绿化面积，校园内的一块正方形“红领巾成长林”将进行改造。现将它的一组对边各增加12米，这样面积就增加了384平方米，那么原来的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 48．曲子坐唱俗称“念曲子”或“板凳曲子”，是城固说唱文化的代表，广为流传的有《十劝郎》《十字歌》《哭七七》等。下面是三个小区喜欢听《十字歌》的人数，这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有多少人？（用简便方法计算） 小区 星海小区 蔚蓝小区 清居小区 人数/人 127 284 173 49．根据问题列式计算，并回答问题。 每箱饮用水36元，一箱12瓶。 (1)买4箱饮用水要多少元？ (2)每瓶饮用水多少元？ (3)解决上面两个问题，都要用到的已知条件是_________________。 在解决问题（1）时，这个条件表示的是( )（填“单价”“数量”或“总价”）；在解决问题（2）时，这个条件表示的是( )（填“单价”“数量”或“总价”）。 50．每年春节，聊城科技馆都会举行少儿科技活动。皮皮和奇奇相约大年初一下午2：00同时从家里出发，去科技馆参加“月球之旅”活动。他们两家相距9千米，皮皮每分钟骑250米，奇奇每分钟骑200米。两人相向而行。请你算一算，他们俩何时相遇？ (1)通过阅读以上题目，我知道题中数学信息。 (2)我会用线段图表示题目中的数量关系。 (3)我能解答问题。 参考答案与试题解析 1．B 【分析】小丁丁和小胖一起游玩时都是每人每小时付款，所以两人付款钱数相同，先计算每人付款的钱数，这个钱数包含每小时付款的15元，以及每小时付款8元玩了几小时对应的钱数。 【解析】62÷2＝31（元） 31－15＝16（元） 16÷8＝2（小时） 1＋2＝3（小时） 则他们在游乐场玩了3小时。 2．C 【分析】对称轴的定义是：沿这条直线对折后，直线两侧的图形能完全重合。 【解析】A．沿图中虚线对折后，虚线两侧图形都能完全重合，对称轴画法正确。 B．沿图中虚线对折后，虚线两侧图形都能完全重合，对称轴画法正确。 C．沿图中水平虚线对折后，两侧图形无法完全重合，对称轴画法错误。 D．沿图中虚线对折后，虚线两侧图形都能完全重合，对称轴画法正确。 对称轴画错的是。 3．C 【分析】判断各选项中的算式是否与原算式125×88相等，需根据乘法结合律和乘法分配律的原理，分析88拆分方式的正确性。 【解析】A．将88分解为8×11，算式变为125×8×11，运用了乘法结合律，此选项计算正确； B．将88分解为80＋8，算式变为125×（80＋8），进而再运用乘法分配律进行计算，此选项计算正确； C．因为80×8＝640，640不等于88，所以125×88不等于125×80×8，此选项计算错误。 4．D 【分析】平角＝180°，∠1＝平角－∠3＝30°，直角三角形中，两个锐角的和是90°，则∠2＝90°－∠1。 【解析】180°－150°＝30° 90°－30°＝60° 所以∠2＝60°。 5．B 【分析】钟面上的时针是按顺时针方向旋转的，从上午10时到下4时，时针起始位置和终点位置形成一个平角，也就是180°，据此解答。 【解析】时针顺时针旋转了180°。 6．C 【分析】观察数轴可知，从530000到550000分为2个大格，每大格代表10000，方框所在位置在580000和590000之间，且更接近580000，据此判断方框内数的范围，选项正确的选项即可。 【解析】A．579000＜580000，与方框所在位置在580000和590000之间的位置不符； B．580000的位置与方框所在位置在580000和590000之间，且更接近580000的位置不符； C．582000，在580000和590000之间，且更接近580000，符合数轴上的位置特征； D．585000，在580000和590000中间位置，与接近580000的位置不符。 里的数可能是582000。 7．B 【分析】根据题意，将两个长方形交叉摆放后，重叠部分的图形的四条边都是长方形的长的一部分，所以两组对边分别平行，从而判断图形是平行四边形。过重叠部分图形的一个顶点向对边作一条高，这条高与长方形的宽相等，所以重叠部分的高都相等，据此解答。 【解析】A． 左图重叠部分是平行四边形，此选项错误； B．左图重叠部分是平行四边形，右图是正方形，正方形属于平行四边形，此选项正确； C．左图重叠部分的周长大于右图重叠部分的周长，此选项错误； D．两个重叠部分的高都等于长方形的宽，此选项错误。 8．C 【分析】①小正方形个数为6×3；②小正方形个数为4×3；总个数：6×3＋4×3；拼组后是一个长（6＋4）、宽3的大长方形，小正方形个数为 （6＋4）×3。6×3＋4×3＝（6＋4）×3，这是乘法分配律的形式：a×c＋b×c＝（a＋b）×c 【解析】计算①②两图形中小正方形的总个数。演示的计算过程，乘法分配律可以解释。 9．B 【分析】三角形三条边的关系：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边；据此判断即可。 【解析】8－5＝3（厘米） 8＋5＝13（厘米） 所以第三根小棒的长度在3～13厘米之间（不包括3厘米和13厘米） 10．C 【分析】对各个选项进行分析，找出不能运用30×14＋5×14＝（30＋5）×14进行计算的选项即可解答。 【解析】A．竖式中第一步计算14×5＝70，第二步计算14×30＝420，490就是（30＋5）×14计算结果，所以它能说明30×14＋5×14＝（30＋5）×14； B．左边长方形的面积是14×30＝420，右边长方形的面积是14×5＝70，组合图形的面积是490，所以它能说明30×14＋5×14＝（30＋5）×14； C．3条线段合起来的长度是30＋14＋5＝49，所以它不能说明30×14＋5×14＝（30＋5）×14。 11．乘法分配 乘法结合 【分析】计算88×125时，将88看作80与8的和，分别与125相乘再将积相加，符合乘法分配律；计算88×125时将88看作11与8的积，先计算8×125的积，再与11相乘，符合乘法结合律。 【解析】在计算88×125时，小诺是这样想的：88×125＝80×125＋8×125＝10000＋1000＝11000，这是运用了乘法分配律；小波是这样想的：88×125＝11×（8×125）＝11×1000＝11000，这是运用了乘法结合律。 12．75 25 【分析】①根据乘法分配律进行简算；据此可以选择的数是75； ②考虑加法交换律及结合律，25与975相加正好是1000，所以可以选择25。 【解析】78×75－75×28 ＝75×（78－28） ＝75×50 ＝3750 975－890＋25 ＝（975＋25）－890 ＝1000－890 ＝110 13．3 3 4 4 【解析】有3条线段围成的封闭图形叫做三角形，三角形有3条边，3个角； 有4条线段围成的封闭图形叫做四边形，四边形有4条边，4个角。 如图： 三角形      四边形 14．13 【分析】根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。要求第三边最长是多少厘米，只需考虑两边之和大于第三边这一条件，即第三边长度小于5与9的和，再结合整厘米数的要求确定最大值。 【解析】5＋9＝14（厘米） 小于14的最大整数是13 所以她找的这根小棒最长13厘米。 15．顺 顺 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转，据此解答。 【解析】春节期间，奇奇的爸爸带着一家人自驾回老家过年，在下高速时经过收费站，缴费后准备通过收费站时，奇奇在车中看到横杆绕点O顺时针旋转90°。汽车通过后，从你的角度看，横杆会绕点O顺时针旋转90°放置回原位。 16．4 7 【分析】先用钟面一圈的360°除以12个大格，得到每个大格是30°。再看分针初始位置指向数字1，计算顺时针旋转90°需要走的大格数：用90°除以30°得到3个大格，从数字1开始顺时针数3个大格，确定指向的数字。计算逆时针旋转180°需要走的大格数：用180°除以30°得到6个大格，从数字1开始逆时针数6个大格，确定指向的数字。 【解析】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（大格） 180°÷30°＝6（大格） 分针绕点O按顺时针方向旋转90°，指向数字4；分针绕点O按逆时针方向旋转180°，指向数字7。 17．(1)270 (2)144 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，进行计算即可； （2）先分别算出牡丹花占地面积和芍药占地面积，最后再用牡丹花占地面积减芍药占地面积即可。 【解析】（1）花棚的面积： （7＋23）×9 ＝30×9 ＝270（m2） （2）牡丹花占地面积比芍药花多： 23×9－7×9 ＝（23－7）×9 ＝16×9 ＝144（m2） 18．35° 64° 125° 【分析】三角形内角和等于180°。 图1：直角等于90°，用180°减去90°，再减去55°，即可求出∠C的度数； 图2：用180°减去30°，再减去86°，即可求出∠B的度数； 图3：用180°减去32°，再减去23°，即可求出∠A的度数； 【解析】∠C＝180°－90°－55° ＝90°－55° ＝35° ∠B＝180°－30°－86° ＝150°－86° ＝64° ∠A＝180°－32°－23° ＝148°－23° ＝125° 19．顺 逆 【分析】以身体为参照：右手平举在身体右侧，要向下还原到立正状态，是沿顺时针方向转动；左手平举在身体左侧，要向下还原到立正状态，是沿逆时针方向转动，且转动角度均为90°。 【解析】以身体为参照判断旋转方向： 右手从平举状态向下到立正状态，应沿顺时针旋转90°； 左手从平举状态向下到立正状态，应沿逆时针旋转90°。 20．15 【分析】因为路程＝速度×时间，所以代入去时的数据，即可求出王老师家访的去时的总路程；按原路返回时，返回的路程等于去时的路程，已知返回时的速度，然后根据时间＝路程÷速度，求出返回的时间。据此解答。 【解析】12×500÷400 ＝6000÷400 ＝15（分钟） 用了15分钟。 21．四千九百八十二亿一千八百万 4982 【分析】读数规则是从右往左每4位分一级，498218000000分级后为亿级：4982，万级：1800，个级：0000，从高位读起，每级末尾的0不读。 省略亿位后面的尾数：根据四舍五入法，看千万位上的数，本题千万位是1，1＜5，舍去亿位后面的尾数。 【解析】因此498218000000读作四千九百八十二亿一千八百万。 因此498218000000省略亿位后面的尾数约是4982亿元。 22．300 【分析】 根据乘法分配律把6×（35＋）展开，然后减去6×35＋，差就是正确结果与错算结果的差值，又因为已知结果与正确结果相差75，所以可以计算出的值，最后把求得的值代入原算式即可计算出正确结果。 【解析】 6×（35＋）－（6×35＋） ＝6×35＋6×－6×35－ ＝5× 因为小宇算出的结果与正确结果相差75，即5×＝75，所以＝15。 把＝15代入原算式计算： 6×（35＋） ＝6×（35＋15） ＝6×50 ＝300 所以正确计算结果是300。 23．304999 295000 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。 【解析】30万＝300000 一个整数的近似数是30万，考虑四舍的情况，这个数最大是304999，考虑五入的情况，最小是295000。 24．四 千 5个百 5个一 【分析】一个整数，有几个数字组成就是几位数；从右往左数，第一位是个位，表示几个一，第二位是十位，表示几个十，第三位是百位，表示几个百，第四位是千位，表示几个千；据此解决。 【解析】泰山是山东省最高的山，它气势雄伟磅礴，有“五岳之首，天下第一山”之称，主峰玉皇顶海拔1545米。1545是一个四位数，它的最高位是千位，它左边的“5”表示5个百，右边的“5”表示5个一。 25．1 1 4 【分析】对称轴是指如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，这条直线叫做这个图形的对称轴。据此画出三个图形存在几条这样的直线。 【解析】画出图形的对称轴，如下所示： 因此，第一个图形（摩天轮）有1条对称轴；第二个图形（蝴蝶）有1条对称轴；第三个图形（圆形图案）有4条对称轴。 26．√ 【分析】正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，根据正方形的性质：两条对角线相互垂直，所以正方形要绕它的中心至少旋转90°，才能与原来的图像重合。 【解析】正方形绕对称中心旋转一周能与原图形重合4次。 最小旋转角度为：360°÷4＝90° 所以，正方形绕对角线的交点，至少旋转 90°可以与原图形重合，说法正确。 故答案为：√ 27．× 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析判断。 【解析】数对（6，8）表示的位置是第 6 列第 8 行，数对（8，6）表示的位置是第 8 列第 6 行。由于列数和行数都不相同，这两个数对表示的位置不同。原题说法错误。 故答案为：× 28．× 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证较短的两条线段之和是否大于最长的一条线段。 【解析】2＋3＝5（cm） 因为5＝5，即两边之和等于第三边，不满足两边之和大于第三边， 所以用2cm、3cm、5cm的小棒不可以围成三角形。 故答案为：× 29．× 【分析】根据我国居民身份证号码的编制规则，第7至14位数字表示出生日期，其中第7至10位表示出生年份。 【解析】第7至14位是20221202，其中第7至10位表示出生年份，也就是2022表示出生年份。题干说法错误。 故答案为：× 30．√ 【分析】分别计算出两个算式的结果，再进行比较。第一个算式符合乘法分配律的结构特征，可运用乘法分配律进行简便计算；第二个算式含有小括号，应按照运算顺序先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。最后根据计算结果判断题干说法的正误。 【解析】43×103－43×3 ＝43×（103－3） ＝43×100 ＝4300 32×（103－3） ＝32×100 ＝3200 4300不等于3200，所以两个算式的得数不一样。题干说法正确。 故答案为：√ 31．100；200；40；1； 100；1000；173；25； 198；790；354；60 【解析】略 32．6324；16800； 16；38 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数；据此进行验算即可；据此解答。 【解析】204×31＝6324 35×480＝16800 768÷48＝16 ※912÷24＝38     验算 33．267；679； 880；271 【分析】（1）先算乘法，再算除法； （2）根据加法结合律，将算式变为179＋（242＋258），先计算括号里的加法，再加上179即可； （3）先算除法，再算减法； （4）从左到右依次计算即可。 【解析】（1）89×9÷3 ＝801÷3 ＝267 （2）179＋242＋258 ＝179＋（242＋258） ＝179＋500 ＝679 （3）1005－1000÷8 ＝1005－125 ＝880 （4）327－78＋22 ＝249＋22 ＝271 34．110°；60°；40° 【分析】三角形内角和是180°，直角度数是90°。根据三角形内角和与已知角的度数计算破碎的角度数。 【解析】180°－30°－40° ＝150°－40° ＝110° 180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 180°－50°－90° ＝130°－90° ＝40° 35．280÷8×15＝525（平方米） 【分析】观察图形可知，上下两个长方形的长相等，我们先根据下方长方形的面积和宽，用280除以8，求出长，再乘15，计算上方长方形的面积，列式计算即可。 【解析】280÷8×15 ＝35×15 ＝525（平方米） 36．柳树：（180－20）÷2＝80（棵） 杨树：80＋20＝100（棵） 【分析】根据题目给出的信息：杨树和柳树一共180棵，其中杨树比柳树多20棵，求杨树和柳树分别有多少棵，可以用180减去20，再除以2，就是柳树的棵数；再用柳树的棵数加20就是杨树的棵数。 【解析】（180－20）÷2 ＝160÷2 ＝80（棵） 80＋20＝100（棵） 柳树80棵，杨树100棵。 37．见详解 【分析】（1）平移：先找点，找出原图形所有顶点；再移点，每个点向右移6格；最后连线，连接平移后的所有点。 （2）旋转：找准中心点，从中心点出发，每条边按逆时针旋90º，边长不变，确定新顶点，依次连接。 （3）轴对称：先找原图形的每一个顶点，过顶点向对称轴画垂线，延长相同距离，找到对称点，依次连接所有对称点。 【解析】（1）（2）（3）如图： 38．见详解 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝20÷4＝5（厘米），根据正方形的特征，正方形是一种四边形，其四条边长度相等且四个角都是直角，用三角尺的两条直角边，分别画两条距离为5厘米的线段，然后再用两条同长度的线段连接成正方形。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长宽和＝20÷2＝10（厘米），10厘米＝9厘米＋1厘米，10厘米＝8厘米＋2厘米，10厘米＝7厘米＋3厘米，10厘米＝6厘米＋4厘米，本题取长6厘米，宽4厘米为长方形的长和宽，根据长方形的特征，每个角都是直角，对边相等，用三角尺的两条直角边，分别画一条长6厘米的线段，一条宽4厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。 一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。正方形有4条对称轴，两条对角线和两条过中心的垂直线；长方形有2条对称轴，一条是长的中线，一条是宽的中线；据此画出它们的所有对称轴即可。 【解析】 （长方形画法不唯一） 39．57千米/时 【分析】先利用去时的速度乘去时的时间求出江阴到南京的路程。因为往返路程相等，再用求出的路程除以返回时用的时间，即可求出返回时的平均速度。 【解析】95×3÷5 ＝285÷5 ＝57（千米/时） 答：这辆汽车返回时的平均速度是 57 千米/时。 40．543千米 【分析】根据题意，客车和货车分别从两地同时出发相向而行，且3小时后未相遇，说明甲、乙两地的总距离由三部分组成：客车行驶的路程、货车行驶的路程以及两车之间的距离。解题思路是先求出两车的速度和，再乘行驶时间求出两车共行驶的路程，最后加上两车相距的45千米，即为甲、乙两地的总距离。 【解析】（86＋80）×3＋45 ＝166×3＋45 ＝498＋45 ＝543（千米） 答：甲、乙两地相距543千米。 41．512米 【分析】根据题干中的图可知“刘爷爷3分钟走了192米”，先算出刘爷爷每分钟走的路程（速度），再用速度乘时间求出8分钟走的总路程即可。 路程÷时间＝速度，速度×时间＝路程。 【解析】每分钟走的路程（速度）：192÷3＝64（米/分钟） 8分钟走的总路程：64×8＝512（米） 答：他8分钟能走512米。 42．3分钟 【分析】两人从同一地点出发，反向而行，每相遇一次，两人跑过的路程之和就等于跑道的一圈长度。要求第三次相遇的时间，即两人路程之和为3圈的长度。根据数量关系式：相遇时间＝路程和÷速度和，列式计算即可。 【解析】500×3÷（240＋260） ＝500×3÷500 ＝1500÷500 ＝3（分钟） 答：经过3分钟，两人第三次相遇。 43．(1)乙 (2) 1920元；80元 【分析】（1）根据两位数乘两位数的估算方法，把三种运动鞋的单价分别看作与它们接近的整十数，再乘数量40，求出估算的总价。将估算结果与2000元进行比较，找出总价接近2000元且不超过2000元的种类。 （2）根据“总价＝单价×数量”，用乙种运动鞋的单价乘40求出实际用的钱数；再根据“找回钱数＝付的钱数－实际用的钱数”，即可求出应找回的钱数。 【解析】（1）把57看作60，60×40＝2400（元），2400＞2000； 把48看作50，50×40＝2000（元），48＜50，所以48×40＜2000； 把39看作40，40×40＝1600（元），1600与2000差距较大。 所以买的是乙种运动鞋。 （2）48×40＝1920（元） 2000－1920＝80（元） 答：实际用了1920元，应找回80元。 44．4小时 【分析】总路程为525千米，已经行驶的路程为225千米，行驶这段路程用了3小时。求还需要多长时间到达目的地。先利用已经行驶的路程和时间求出汽车行驶的速度，再用总路程减去已经行驶的路程求出剩余路程，最后用剩余路程除以速度求出还需要的时间。 【解析】225÷3＝75（千米/时） （525－225）÷75 ＝300÷75 ＝4（小时） 答：他们还需要4小时到达目的地。 45．活动一更省钱 【分析】活动一：买5盒送1盒，即花5盒的钱，可以得到6盒粽子，据此先求12是6的几倍，就需要买这样的几组，进而求出需要买的盒数，然后根据单价×数量＝总价，求出应付的钱数。活动二：需要花的钱：用每盒粽子原价减去单买每盒粽子便宜的价钱的差再乘要买粽子的盒数，就是活动二刘老师想买12盒粽子的价钱。通过比较，哪个活动花的钱少，选择哪个活动更省钱。 【解析】活动一：12÷（5＋1）＝12÷6＝2（组）   110×5×2＝1100（元） 活动二：（110－15）×12＝95×12＝1140（元） 1100元＜1140元 参加活动一更省钱。 46．(1)见详解 (2)4128米 【分析】（1）公交车从1号站按平均每分钟行574米开到学校需要6分钟，4＞3（3分钟是全程时间的一半），超过了1号站到学校路程的一半，标记路程一半更靠近学校的位置； （2）根据路程＝速度×时间，分别算出从家到1号站的步行距离和从1号站到学校的乘坐公交车距离，再相加即可。 【解析】（1） （2）76×9＝684（米） 574×6＝3444（米） 3444＋684＝4128（米） 答：从家到学校有4128米。 47．画图见详解；1024平方米 【分析】由题意可知：将正方形的一组对边各增加12米，另一组对边不变，据此画出图形。用正方形增加的面积除以正方形增加的长度，即可求出原来正方形的边长，根据“正方形的面积＝边长×边长”即可解答。 【解析】    384÷12＝32（米） 32×32＝1024（平方米） 答：原来的面积是1024平方米。 48． 人 【分析】计算喜欢听《十字歌》的一共有多少人，把127，284和173相加计算即可。先计算127＋173，再加284，这样可以使计算过程更简便。 【解析】 （人） 答：这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有584人。 49．(1)144元 (2)3元 (3) 每箱饮用水36元 单价 总价 【分析】（1）已知每箱饮用水36元（单价），买4箱（数量），求总价，用乘法计算。 （2）已知一箱饮用水36元（相对于12瓶来说是总价），一箱12瓶（数量），求每瓶多少元（单价），用除法计算。 （3）需要对比前两问，找出共同使用的条件“每箱饮用水36 元”，并根据其在不同问题中的含义判断它是单价还是总价。在问题（1）中它是每箱的价钱，即单价；在问题（2）中它是12瓶的总价钱，即总价。 【解析】（1）（元） 答：买4箱饮用水要 144 元。 （2）（元） 答：每瓶饮用水3元。 （3）（3）解决上面两个问题，都要用到的已知条件是每箱饮用水36元。 在解决问题（1）时，这个条件表示的是单价； 在解决问题（2）时，这个条件表示的是总价。 50．(1)出发时间：下午2：00；两家距离：9千米；两人的速度：皮皮每分钟骑250米，奇奇每分钟骑200米。 (2) (3)下午2：20 【分析】（1）根据题意，题中的数学信息有皮皮和奇奇出发的时间，两人骑车的速度和他们两家的距离。 （2）根据题意画出线段图，两人是相向而行，即两人共同走完他们两家的距离，因为皮皮的速度快，所以相遇时皮皮骑的距离远。 （3）时间＝路程÷速度，先根据1千米＝1000米换算统一单位，因为两人是相向而行，所以用两家的距离除以两人的速度和即可求出两人相遇时用的时间，最后用出发时间加上相遇时用的时间即可求出相遇的时间。 【解析】（1）略 （2）略 （3）9千米＝9000米 9000÷（250＋200） ＝9000÷450 ＝20（分钟） 2：00＋20分钟＝2：20 答：他们俩下午2：20相遇。 学科网（北京）股份有限公司 $