2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 融合科技与生活情境，梯度化考察空间观念、运算能力及模型意识，如福建舰模型比例计算、新能源汽车购置税等真实问题设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|9题/45分|圆柱圆锥体积、比例应用、百分数计算|沙坑信息选择（数据意识）、玻璃球体积测量（几何直观）| |填空题|15题/25分|正反比例、比例尺、圆柱表面积|无人机飞行速度记法（符号意识）、定向消费券折扣计算（模型意识）|

2026年六年级下册人教版数学期末检测卷 一、选择题（10分） 1．下面的图形分别以虚线为轴旋转一周，所形成的几何体体积最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面各组中的两个量，成反比例的是（    ）。 A．用同一种地砖铺地面，所用地砖的块数和铺地的面积 B．舞蹈社团的人数一定，出勤人数和缺勤人数 C．圆的周长和直径 D．一辆火车行驶的路程一定，行驶的平均速度和所用时间 3．小学阶段我们学习了很多数学知识，下面图中表示的关系错误的是（    ）。 A． B． C． D． 4．有两个相关联的量的关系可以用下图来表示，这两个量可能是（    ）。 A．一个人的身高与他的年龄 B．一个圆的半径和它的面积 C．某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 D．书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数 5．王叔叔将5000元存入银行，存期为二年定期，年利率为1.20%，到期时可取回的钱数是（    ）元。 A．60 B．120 C．5060 D．5120 6．如图，中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数，如图①。那么图②表示的数分别是（    ）。 A．﹢3和﹢5 B．﹣3和﹣5 C．﹣3和﹢5 D．﹢3和﹣5 7．在中，如果把外项3增加6，要使比例成立，那么另一个外项30应（    ）。 A．增加6 B．减少16 C．除以2 D．减少20 8．把一个正方体削成一个最大的圆柱体，则正方体的体积与圆柱的体积之比是（    ）。 A．π∶8 B．π∶4 C．4∶π D．8∶π 9．王老师为学校图书馆购买40本《数学家的故事》，每本原价16元。下面四家商店，都有不同的促销方式，王老师应该选择去（    ）购买最优惠。 A．甲商店：每满100元减30元 B．乙商店：打八折出售 C．丙商店：买三送一 D．丁商店：满800元打六五折 10．下面各组比中，能与5∶4组成比例的是（    ）。 A．2∶2.5 B．10∶6 C．15∶8 D．7.5∶6 二、填空题（25分） 11．如图：一根长是1米，底面直径是20厘米的圆柱形木料横放入水中，正好有一半浮在水面上，这根木料露出水面部分的面积是( )平方厘米。 12．纳税是每个公民应尽的义务。张叔叔每月的收入是12000元，按照规定，要将这些收入减去个人所得税的免征额和专项附加扣除数共5000元后，剩下的收入再按照3%的税率缴纳个人所得税。请你帮张叔叔算算这个月要缴纳个人所得税( )元。 13．毛竹也是某县优势农产业项目，竹筒蒸饭香又香。一节竹筒从里面量得直径和高分别是12厘米，2分米。这节竹筒能装( )立方厘米的米饭。 14．张老师复印图片，在复印机的缩放设置中选择了300%，就是把这张照片按照( )的比放大后进行复印。 15．某地为迎接新春佳节举行无人机飞行表演活动。表演若无风时，它们的基础飞行速度为500米/分，顺风时，速度提升200米/分，记作﹢200米/分；逆风时，速度减缓120米/分，记作( )米/分，实际速度为( )米/分。 16．如图，玻璃密封器皿中有水200mL。按图①放置时，测得水面高10cm；按图②放置，水面高度为16cm。该器皿的容积是( )mL。 17．乐乐一家6月20日星期五晚上做好了今年暑期去某地自驾游攻略。他们计划于8月1日出发，这天是星期( )。在比例尺为1∶6000000的地图上量得乐乐家到某地的距离为3.1厘米，则两地的实际距离是( )千米。如果他们早上6：30出发，经过1.8时到达，( )（填时间）能到达该地。 18．小朋友玩掷骰子的游戏，每人掷1次，要想掷出的点数一定有2个相同的，至少需要( )个小朋友参加这个游戏。 19．一个圆柱形木块，从上面和前面看到的图形如图所示。这个圆柱的底面积是( )dm2，体积是( )dm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )dm3。 20．某市面向全市居民发放政府消费券，其中包括满600元减128元的家电定向消费券（每次只能使用一张）。商场某品牌的空调打七折出售，张叔叔购买空调时，先使用了一张定向消费券后再打折，最后支付了2800元现金，该空调的原价是( )元。 21．国家鼓励购买新能源汽车和小排量汽车，并对车辆购置税作出以下规定。 □对新能源汽车免征车辆购置税。 □对排量在2.0L及以下的燃油汽车，按汽车不含税售价的5%征收车辆购置税。 小强的爸爸看中了一辆不含税售价为8万元的排量是1.2L的燃油汽车，需要缴纳车辆购置税( )元。 22．福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其长度是320米。聪聪喜欢研究各种军舰，爸爸给他买了一个长度为20厘米的福建舰模型，这个模型是按照( )的比缩小的。 23．一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2。（图中每个小正方形的边长都是1cm） (1)这个圆柱形零件的底面直径是( )cm，高是( )cm。 (2)这个零件的体积是( )。 24．如果（m、n都不为0），那么( )∶( )；如果，（x、y都不为0），那么( )∶( )。 25．小亮是学校鼓号队成员。图中是他经常使用的少先队队鼓，侧面由铝皮围成，上、下底面是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮( )平方分米，羊皮( )平方分米。队鼓使用结束后，小亮通常将其收在一个长方体的纸盒中，这个纸盒占据的空间至少需要( )立方分米，纸盒的面积是( )平方分米。（纸盒厚度忽略不计）。 三、判断题（5分） 26．一款商品打八折，就是现价比原价便宜了80%。( ) 27．一幅地图的比例尺是1∶200000，图上距离3cm，代表实际距离6km。( ) 28．把一个15°的角画在比例尺是1∶10的图上，它的度数不变。( ) 29．最小的正整数是﹢1，最大的负整数是﹣1。( ) 30．一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转后，一定能形成一个圆锥。( ) 四、计算题（10分） 31．直接写得数。 10×20%＝             3÷25%＝         30÷60%＝        45÷62.5%＝      六五折＝（    ）%      ÷37.5%＝      7×60%＝        二成五＝（    ）% 32．计算下面各题，能简算的要简算。 0.55×101－55%         50%×12.5×8×64 6.7－3.25＋13.3－75%          33．解方程和比例。 x－x＝22             x－1.8＝              34．求出下面图形的体积。 35．计算下面组合图形的表面积。 36．计算洗衣机的现价。 五、作图题（5分） 37．下面的方格图中，每个小格边长代表1厘米，请按要求操作。 (1)画出图形①向右平移5格后的图形，得到图形②。 (2)画出将图形①按3∶1放大后的图形，得到图形③。 (3)如果把图形①绕它的那条较长的直角边旋转一周，形成的图形是( )。这个图形的体积是( )立方厘米。 38． (1)AB是平行四边形ABCD的一边，点A的位置用数对（2，3）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（4，5）表示，点D的位置可以是（    ），在图中标出点C和点D的位置，并画出这个平行四边形。 (2)画出三角形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。 (3)画出三角形①向左平移4格后的图形③。 (4)画出三角形①按2∶1放大后的图形④。 六、解答题（45分） 39．爸爸在乐福超市买了装满瓶的矿泉水，喝掉了一部分后，问小亮有办法判断这瓶矿泉水净含量是否达标（矿泉水商标标明净含量：500±10毫升）。只见小亮将其正放在桌面上，并测量出水的高度，如图1；然后将矿泉水瓶倒放在桌面上，测量其数据，如图2；最后量得这个瓶的内直径是6厘米。请你帮小亮判断这瓶矿泉水的净含量是否达标。 40．小强和小刚一起到电影院看了某一场次的《哪吒之魔童闹海》，他们共带了100元，买完票后还剩下4元。请根据如图中的票价优惠信息，判断他们看的是哪个场次的电影，计算说明理由。 41．王阿姨想买一个微波炉，发现这款微波炉在不同的商场价格不一样。王阿姨是丙商场的会员，在哪个商场买更便宜一些？请通过计算说明理由。 甲商场：原价510元，打九折出售。 乙商场：原价510元，每满200元减30元。 丙商场：原价520元，先打九折，会员再享九五折优惠。 42．去旅游途中，乐乐看见一个修路队正在修路。路旁有一堆圆锥形沙子，底面直径12米，高5米。 (1)如果沙子与石子体积按照3∶2的比例配成沙石，这堆沙子要配多少立方米的石子？ (2)将这些配好的沙石均匀地铺在一条长314米，宽4米的泥巴路上，能铺多少厘米厚？ 43．如图所示，陈叔叔家新建一个半圆形的花卉栽培棚，外面覆盖薄膜（底部没有），需要多少平方米的薄膜？（接口处忽略不计，结果保留一位小数） 44．诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是李白乘舟从白帝城到江陵一天就到了。聪聪为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为的地图，量得白帝城到江陵的距离约是23.5厘米，假设船的速度为20千米/时。那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天记为24小时） 45．一辆载重货车从甲地开往乙地，按原速度6小时可以到达。如果按原速度行驶120千米后，再提速20%，那么可以提前40分钟到达。 (1)求120千米后的路程按原速度行驶与按提速20%的速度行驶所用时间的比。 (2)求120千米后的路程按原速度行驶所用的时间。 (3)甲、乙两地相距多少千米？ 46．某体育用品店开展促销活动，有以下两种优惠方式可选择，如图。淘气想买两支原价为每支300元的羽毛球拍，选择哪一种优惠方式更省钱，请说明理由。 47．儿童乐园里有一个底部平整的圆柱形沙坑，如图是小亮收集到的关于这个沙坑的一些信息。请根据要解决的问题选择信息并解答。 ①沙坑内部的底面直径为4米。 ②沙坑内部的深度为1米。 ③沙坑的坑沿为0.3米。 ④沙坑中沙子的厚度为0.5米。 ⑤每立方米沙子的质量约为1.5吨。 (1)算式3.14×4＝12.56（米）解决的问题是( )。 (2)沙坑中现有的沙子有多少吨？ 我选择的信息是（填序号）：（    ），解答过程如下：（        ）。 (3)把这个沙坑的坑沿抹上水泥，抹水泥的面积约是多少？（得数保留整数）选择的信息是（填序号）：（    ），解答过程如下：（        ）。 48．聪聪测量一个玻璃球的体积，按以下步骤操作。 第一步：准备一个从里面量半径为4厘米的圆柱形玻璃杯，一个玻璃球。 第二步：往杯子里加水，测出水面的高度为5厘米。 第三步：把玻璃球完全浸没在水中（水未溢出），这时测出水面的高度为5.5厘米。 (1)玻璃球的体积是多少立方厘米？ (2)如果再将一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），玻璃球的体积、铅锤的体积和水的体积之间的关系如图所示。那么铅锤的高是多少厘米？ 参考答案与试题解析 1．D 【分析】各图形分别以虚线为轴旋转一周，形成立体图形，分别是圆锥、圆柱、圆锥和圆柱的组合体，根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式分别求出它们的体积，然后进行比较即可。 【解析】A．由图可见，三角形以虚线为轴旋转一周后形成圆锥，圆锥底面的半径，高 （立方厘米） B．由图可见，长方形以虚线为轴旋转一周后形成圆柱，圆柱底面半径，高 （立方厘米） C．由图可见，此图形由上部的三角形和下部的长方形组合而成，以虚线为轴旋转一周后形成了上半部实体的圆锥和下半部的圆柱组合而成的组合体。组合体的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积。底面半径，圆锥的高：，圆柱的高：； ，， ＝ （立方厘米） D．由图可见，此图形由上部的三角形和下部的长方形组成，以虚线为轴旋转一周后，形成大圆柱挖去上半部空心的圆锥，或者是由上半部的圆柱挖去空心的圆锥和下部的圆柱两者构成的组合体。，圆柱的高：，圆锥的高：，组合体的体积＝大圆柱的体积－挖去圆锥的体积，， （立方厘米） ，，， 2．D 【分析】本题考查反比例意义的理解。根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。解题时需逐项分析各选项中两个量的数量关系，判断是乘积一定、比值一定还是和一定。 【解析】根据分析： A．铺地的面积所用地砖的块数每块地砖的面积（一定），比值一定，所用地砖的块数和铺地的面积成正比例，此选项错误； B．出勤人数缺勤人数舞蹈社团的总人数（一定），和一定，出勤人数和缺勤人数不成比例，此选项错误； C．圆的周长直径圆周率（一定），比值一定，圆的周长和直径成正比例，此选项错误； D．行驶的平均速度所用时间路程（一定），乘积一定，行驶的平均速度和所用时间成反比例，此选项正确。 3．B 【分析】平面图形包含长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆等； 三角形按角分类，可分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；按边分类，可分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形； 表示两边相等的式子叫作等式，含有未知数的等式叫作方程； 两个数的因数中公有的部分叫作它们的公因数。 【解析】A．平面图形包含圆，图中表示的关系正确； B．直角三角形与等腰三角形和等边三角形分类标准不同，直角三角形可能是等腰三角形，且等腰三角形包含等边三角形，图中表示的关系错误； C．等式包含方程，图中表示的关系正确； D．a的因数和b的因数中公有的部分是a和b的公因数，图中表示的关系正确。 所以，图表表示的关系错误的是：。 4．C 【分析】图象是一条经过原点的直线，说明这两个相关联的量成正比例关系。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【解析】从图象可知，这两个相关联的量成正比例关系。 A．一个人的身高与他的年龄的比值或乘积都不一定，所以一个人的身高与他的年龄不成比例，不是图象表示的关系。 B．根据圆的面积公式S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），商不一定，所以一个圆的半径和它的面积不成比例，不是图象表示的关系。 C．订阅的费用÷订阅的数量＝某杂志的单价（一定），商一定，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系，是图象表示的关系。 D．每包的册数×包数＝书的总册数（一定），乘积一定，所以包数与每包的册数成反比例关系，不是图象表示的关系。 5．D 【分析】利息＝本金×利率×存期，到期取回的钱数等于本金加利息，代入数值计算即可。 【解析】5000＋5000×1.20%×2 ＝5000＋120（元） ＝5120（元） 6．D 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，算筹正放表示正数，算筹斜放表示负数，由此确定图②表示的数。 【解析】 分析可知，表示﹢3，表示﹣5，所以图②表示的数分别是﹢3和﹣5。 7．D 【分析】先算出外项3增加6的新外项，设另一个外项为，列出含有未知数的新比例，根据比例“两个外项的积等于两个内项的积”解这个比例后再和30比较即可。 【解析】3＋6＝9 解：设另一个外项为。 9∶15＝6∶ 9＝15×6 9＝90 ＝90÷9 ＝10 30－10＝20，即30要减少20。 8．C 【分析】把一个正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，假设正方体的棱长是2，根据正方体的体积公式：V＝a3，和圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出正方体和圆柱的体积，再求出比即可。 【解析】假设正方体的棱长是2， 2×2×2＝8 π×（2÷2）2×2 ＝π×12×2 ＝π×1×2 ＝2π 8∶2π ＝（8÷2）∶（2π÷2） ＝4∶π 把一个正方体削成一个最大的圆柱体，则正方体的体积与圆柱的体积之比是4∶π。 9．A 【分析】（1）先计算出40本原价需要付的钱，里面有几个百元，就从需要付的钱中减去几个30元，剩下的钱就是在甲商店购买实际需要付的钱。     （2）八折＝0.8，用40本原价需要的钱乘0.8即等于乙商店购买实际需要付的钱。 （3）购买的本数除以4，商为赠送的本数，购买的本数减去赠送的本数等于实际需要付钱的本数，每本的原价乘实际需要付钱的本数等于丙商店购买实际需要付的钱。     （4）六五折＝0.65，先计算出40本原价需要付的钱，如果这个需要付的钱小于800元，则不打折，这个需要付的钱就是在丁商店购买实际需要付的钱，如果这个需要付的钱大于等于800元，用需要付的钱乘0.65即等于在丁商店购买实际需要付的钱。 根据各个选项的促销方式计算出购买40本《数学家的故事》实际需要付的钱，钱最少的最优惠。 【解析】A．16×40＝640（元） 640元里有6个100元。 30×6＝180（元） 640－180＝460（元） B．八折＝0.8 16×40×0.8 ＝640×0.8 ＝512（元） C．40÷4＝10（本） 16×（40－10） ＝16×30 ＝480（元） D．16×40＝640（元） 640＜800，不打折。 640＞512＞480＞460，所以王老师应该选择去甲商店购买最优惠。 10．D 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此先求出已知比的比值，再分别求出各比的比值进行比较即可。 【解析】，分别计算各选项比的比值： A．，因为，比值不相等，不能组成比例，不符合题意； B．，因为，比值不相等，不能组成比例，不符合题意； C．，因为，比值不相等，不能组成比例，不符合题意； D．，因为，比值相等，能组成比例，符合题意。 即能与5∶4组成比例的是7.5∶6。 11．3454 【分析】露出水面部分的面积等于圆柱表面积的一半，露出面积＝圆柱侧面积的一半＋两个半圆形底面（合起来是1个底面积）的面积，，，先将1米乘进率100换算为厘米，数值代入公式求解。 【解析】1米＝100厘米 侧面积一半： 3.14×20×100÷2 ＝6280÷2 ＝3140（平方厘米） 底面积： 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 3140＋314＝3454（平方厘米） 12．210 【分析】先用总收入减去免征额和专项附加扣除数计算应纳税所得额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，个人所得税＝应纳税所得额×税率。 【解析】（12000－5000）×3% ＝7000×3% ＝7000×0.03 ＝210（元） 13．2260.8 【分析】“从里面量”说明数据用于计算容积，即内部圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝，π取3.14，根据“1分米＝10厘米”，将分米换算成厘米，容积等于内部圆柱的体积，米饭能装满竹筒，因此求容积即可。 【解析】2分米＝20厘米 12÷2＝6（厘米） 3.14××20 ＝3.14×36×20 ＝2260.8（立方厘米） 所以，这节竹筒能装2260.8立方厘米的米饭。 14．3∶1 【分析】把原照片的尺寸看作“1份”，300%表示放大后的尺寸是原尺寸的3倍（因为300%＝3），所以放大后与原照片的尺寸比是3∶1。 【解析】300%即放大后的照片尺寸是原照片的3倍；原照片尺寸看作“1份”，放大后是“3份”，因此放大比例为3∶1。 15．﹣120 380 【分析】基础飞行速度为500米/分，顺风时，速度提升记作正数，逆风时，速度减缓记作负数。即提升几米就记作正几，减缓几米就记作负几。逆风时的实际速度＝基础飞行速度－减缓的速度。 【解析】逆风时，速度减缓120米/分，记作﹣120米/分。 逆风时的实际速度： 500－120＝380（米/分） 16．280 【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，求出圆柱的底面积；该器皿的容积是高是10厘米的圆柱＋高是（20－16）厘米的圆柱的体积之和。 【解析】200毫升＝200立方厘米 200÷10＝20（平方厘米） 200＋20×（20－16） ＝200＋20×4 ＝200＋80 ＝280（立方厘米） 280立方厘米＝280毫升 即该器皿的容积是280毫升。 17．五 186 8：18 【分析】先分段统计6月20日至8月1日的间隔天数，按照一周7天的周期规律计算余数，以此推算8月1日是星期几；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，并换算单位；接着把小数小时换算成几时几分，用到达时刻＝出发时刻＋行驶经过时间的数量关系，求出最终抵达时间。 【解析】6月20日到8月1日经过了11＋31＝42（天） 42÷7＝6 所以8月1日是星期五。 3.1÷ ＝3.1×6000000 ＝18600000（厘米） 18600000厘米＝186千米 1.8时＝1小时48分 6时30分＋1小时48分＝8时18分 18．7 【分析】骰子点数有1、2、3、4、5、6共6种不同结果，按照最不利原则，先让前6个小朋友每人掷出各不相同的点数，再来1个小朋友，无论掷出几点，必然和前面其中一人点数重复，据此解答。 【解析】6＋1＝7（个） 19．3.14 9.42 3.14 【分析】通过观察图形可知，这个圆柱的底面直径是2分米，高是3分米，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出圆柱的底面积，圆柱的体积。把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是圆柱体积的。用圆柱的体积乘即可。 【解析】3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（dm2） 3.14×3＝9.42（dm3） 9.423.14（dm3） 所以，这个圆柱的底面积是3.14 dm2，体积是9.42 dm3，圆锥的体积是3.14 dm3。 20．4128 【分析】把使用一张定向消费券后的钱数看作单位“1”，七折就是现价是原价的70%，用最后支付的钱数÷70%，求出使用一张定向消费券后的钱数，再加上128元，即可求出空调的原价。 【解析】七折就是现价是原价的70%。 2800÷70%＋128 ＝4000＋128 ＝4128（元） 21．4000 【分析】根据题意，购买排量为1.2L的燃油汽车，符合排量在2.0L及以下的燃油汽车，按汽车不含税售价的5%征收车辆购置税，要缴纳车辆购置税＝汽车总价×5%，代入数据即可求解。 【解析】8万元＝80000元 80000×5%＝4000（元） 即需要缴纳车辆购置税4000元。 22．1∶1600/ 【分析】图上长度与实际长度的比就是模型缩小的比，先根据1米＝100厘米，将实际长度换算成厘米做单位，再根据比的基本性质化简即可。 【解析】320米＝32000厘米 20∶32000 ＝（20÷20）∶（32000÷20） ＝1∶1600 所以这个模型是按照1∶1600的比缩小的。 23．(1) 4 6 (2)75.36 【分析】（1）从上面看能看出圆柱底面圆横向占4个小方格，方格边长1cm，因此底面直径是4cm；前面看长方形竖直占6格，长方形的长对应圆柱的高，所以圆柱高为6cm。 （2）先用直径除以2求出底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【解析】（1）这个圆柱形零件的底面直径是4cm，高是6cm。 （2）3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm3） 24．7 2 1 18 【分析】根据比例 “两内项之积等于两外项之积”的基本性质，在等式中，相乘的两个数分别作为外项或内项，即可写出对应比。 在2m＝7n中，将2m作为比例的外项，7n作为比例的内项，可得m∶n＝7∶2 根据等式的性质，在两边同时乘3变形为，将作为外项，作为内项，可得∶＝1∶18 【解析】因为，所以m∶n＝7∶2 因为可知，所以∶＝1∶18 25．48.984 56.52 93.6 134.4 【分析】由图可知，圆柱的底面直径为6分米，圆柱的高为2.6分米，求至少需要铝皮多少平方分米，就是求圆柱的侧面积，利用进行计算。求至少需要羊皮多少平方分米，就是求圆柱的两个底面的面积，利用进行计算，计算时需利用求出圆柱的底面半径。求长方体纸盒占据的空间至少是多少立方分米，长方体纸盒的底面是一个正方形，且这个正方形的边长等于圆柱的底面直径，则这个纸盒的长为6分米，宽为6分米，高为2.6分米，根据长方体体积＝长×宽×高求出纸盒占据的空间大小。求纸盒的面积是多少平方分米，就是求长方体纸盒的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2进行计算。 【解析】 （平方分米） 做这样一个队鼓，至少需要铝皮48.984平方分米。 （分米） （平方分米） 至少需要羊皮56.52平方分米。 （立方分米） 这个纸盒占据的空间至少需要93.6立方分米。 （平方分米） 纸盒的面积是134.4平方分米。 26．× 【分析】本题考查折扣的意义。几折表示十分之几，也就是百分之几十。打八折表示现价是原价的80%，则现价比原价便宜了1-80%，据此判断题干说法是否正确。 【解析】根据折扣的意义：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 打八折表示现价是原价的80%。 把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了：1-80%＝20%； 因为20%≠80%，所以原题说法错误。 故答案为：× 27．√ 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，统一单位后判断对错。 【解析】3÷＝600000 600000cm＝6km 故答案为：√ 28．√ 【解析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，它只改变图形边的长度，不改变图形的形状。角的大小是由两边张开的大小决定的，与边的长短无关。所以它的度数不变。 故答案为：√ 29．√ 【分析】根据整数的分类，正整数是从1开始的自然数，负整数是小于0的整数。结合数轴上数的排列顺序，正整数向右无限延伸，负整数向左无限延伸，据此判断最小正整数和最大负整数。 【解析】正整数是指大于0的整数，包括 1，2，3……，按照从小到大的顺序排列，1排在最前面，所以最小的正整数是﹢1。 负整数是指小于0的整数，包括 ﹣1，﹣2，﹣3……，在数轴上，负整数位于0的左侧，离0越近数值越大，﹣1 离0最近，所以最大的负整数是﹣1。 故答案为：√ 30．√ 【分析】根据题意可知，直角三角形三条边的长度关系，确定“最短的一条边”是直角边还是斜边。根据直角三角形的性质，斜边最长，因此最短的边一定是直角边。再根据圆锥的定义，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可形成圆锥，据此解答。 【解析】根据分析可知： 一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转，也就是绕着一条直角边旋转，则形成的图形一定是圆锥；所以原题说法正确。 故答案为：√ 31．2；12；50；72； 65；1；4.2；25； 【解析】略 32．55；3200 16；28 【分析】第一个把写成，再利用乘法分配律进行计算。 第二个把百分数写成小数，利用乘法交换律和乘法结合律进行计算。 第三个把百分数写成小数，利用加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行计算。 第四个利用乘法分配律进行计算。 【解析】 33．x＝84；x＝；x＝2.7 【分析】（1）先将方程变形为，再根据等式的性质，两边同时除以，分数除法变分数乘法计算即可。 （2）先根据等式的性质，两边同时加1.8，小数化为分数进行计算，再两边同时除以，分数除法变分数乘法计算即可。 （3）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程写成4x＝1.2×9；再根据等式的性质，两边同时除以4计算即可。 【解析】x－x＝22 解： x－1.8＝ 解：x＝＋1.8 x＝＋ x＝ x＝ x＝ x＝ 解：4x＝1.2×9 4x＝10.8 x＝10.8÷4 x＝2.7 34．28.26cm3 【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h计算即可。 【解析】 ＝ ＝3×3.14×3 35．106.56cm2 【分析】圆柱的侧面积＝πdh，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，根据图可知：组合图形的表面积等于长是5cm、宽是3cm、高是4cm的长方体的表面积加上底面直径是2cm、高是2cm的圆柱的侧面积，据此列式计算。 【解析】（5×3＋5×4＋4×3）×2＋3.14×2×2 ＝（15＋20＋12）×2＋3.14×2×2 ＝47×2＋6.28×2 ＝94＋12.56 ＝106.56（cm2） 组合图形的表面积是106.56cm2。 36．520元 【分析】“打八折出售”的意思是现价是原价的80%，因此现价计算为：原价×80%＝现价，据此计算即可。 【解析】650×80%＝520（元） 37．(1) (2) (3) 圆锥 12.56 【分析】（1）找到图形①的3个顶点，将每个顶点向右平移5格确定新位置，再按原形状依次连接顶点，即可得到图形②； （2）原图形①是直角三角形，两条直角边长度分别为2厘米、3厘米，按3：1放大后，两条直角边长度变为6厘米、9厘米，先画出两条互相垂直的直角边，再连接斜边，即可得到图形③； （3）直角三角形绕直角边旋转一周，形成的立体图形是圆锥。原三角形较长直角边长3厘米，是圆锥的高；较短直角边长2厘米，是圆锥的底面半径。根据圆锥体积公式计算即可。 【解析】（1）略 （2）略 （3）图形①绕它的那条较长的直角边旋转一周，形成的图形是圆锥； 圆锥的体积： ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 38．(1)（5，3）；（7，5）； (2) (3) (4) 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，结合平行四边形对边平行且相等的特征，AB是平行四边形ABCD的一边，点A的位置用数对（2，3）表示，观察可知，点B在第5列第3行，则点B的位置用数对（5，3）表示，点C的位置用数对（4，5）表示，即在第4列第5行，CD与AB平行且相等，因此点D的位置可以是第7列第5行，用数对表示为（7，5）。据此在图中标出点C和点D的位置，并画出这个平行四边形即可。 （2）根据图形旋转的方法，点O不动，将三角形①各顶点绕点O顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形②。 （3）依据图形平移的性质，将三角形①的各个顶点分别向左平移4格，确定平移后各顶点的位置，再依次连接各顶点，得到图形③。 （4）图形放大的比例为2∶1，即放大后的边长是原边长的2倍。观察三角形①，其底边占3格，高占2格，先计算出放大后的三角形的底占6格（3×2＝6格）、高占4格（2×2＝4格），保持三角形的形状不变，以放大后的底和高画出图形④即可。 【解析】（1）点B的位置用数对（5，3）表示，点D的位置可以用数对表示为（7，5）。 画图略。 （2）略 （3）略 （4）略 39．达标 【分析】这瓶矿泉水净含量是指矿泉水瓶的容积，根据题意，由图可知，矿泉水瓶正放时空余部分的容积和倒放时空余部分的容积是相等的，所以矿泉水瓶的容积等于正放时水的容积加上倒放时空余部分的容积。已知正放时水的高度为10厘米，倒放时空余部分的高度为8厘米，且瓶子的底面直径为6厘米，根据圆柱的容积分别求出正放时水的容积和倒放时空余部分的容积并相加就可以得到矿泉水瓶的容积，计算时需利用求出圆柱的底面半径，还需将最后结果的单位“立方厘米”换算为“毫升”，1立方厘米＝1毫升。矿泉水商标标明净含量：500±10毫升，表示最多不超过毫升，最少不低于毫升，即净含量小于510毫升，大于490毫升就算达标。 【解析】（厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 508.68立方厘米＝508.68毫升 （毫升） （毫升） 答：这瓶矿泉水的净含量达标。 40．下午场次；理由：下午场的票价是打六折的，因此看的是下午场次的电影。 【分析】把每张票的原价看作单位“1”，六折就是原价的，八折就是原价的，不打折就是原价。先用100元减4元，再除以2就是一张票的现价。根据“折扣＝现价÷原价”，求出每张票的折扣，再根据折扣确定他们看的是哪个场次的电影。 【解析】现价： （元） 折扣： ＝六折，下午场的票价是打六折的。 答：他们看的是下午场次的电影，因为下午场的票价是打六折的。 41．到丙商场购买最划算 【分析】先分别按各商场优惠算价格：甲用原价×九折；乙看总价含几个200就减几个30；丙原价先九折再会员九五折，最后对比三个价钱，即可解答。 【解析】甲商场：510×90%＝459（元） 乙商场：510÷200＝2（组）……110（元） 510－2×30 ＝510－60 ＝450（元） 丙商场：520×90%×95% ＝468×0.95 ＝444.6（元） 444.6＜450＜459 答：到丙商场购买最划算。 42．(1)125.6立方米 (2)25厘米 【分析】先根据直径与半径之间的关系，求出半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝，π取3.14，求出圆锥的体积；圆锥形沙堆的体积是固定的，且全部参与配比；配比3∶2是沙子与石子的体积比，即沙子体积占3份，石子体积占2份。沙石铺在路面上形成的是长方体，其体积等于沙子与石子的总体积，路面的长和宽是长方体的长和宽，铺的厚度是长方体的高，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，反推出：高＝体积÷（长×宽）。根据“1米＝100厘米”，将米换算为厘米。 【解析】（1）12÷2＝6（米） ××3.14×5 ＝12×3.14×5 ＝188.4（立方米） 188.4÷3×2 ＝62.8×2 ＝125.6（立方米） 答：这堆沙子要配125.6立方米的石子。 （2）（125.6＋188.4）÷（314×4） ＝314÷1256 ＝0.25（米） 0.25米＝25厘米 答：能铺25厘米厚。 43．310.9平方米 【分析】根据题意可知，求需要薄膜的面积，就是求底面直径是6米，高是30米的圆柱的表面积的一半，根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【解析】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×30 ＝3.14×32×2＋3.14×6×30 ＝3.14×9×2＋18.84×30 ＝28.26×2＋565.2 ＝56.52＋565.2 ＝621.72（平方米） 621.72÷2≈310.9（平方米） 答：需要310.9平方米的薄膜。 44．没有撒谎；行驶时间是23.5小时；1天＝24小时，23.5小时＜24小时，说明船能在1天内从白帝城到江陵。李白没有撒谎。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求实际距离；根据时间＝路程÷速度，计算行驶时间，再与1天（24小时）比较。 【解析】23.5÷ ＝23.5×2000000 ＝47000000（厘米） 47000000厘米＝470千米 470÷20＝23.5（小时） 1天＝24小时，23.5小时＜24小时， 答：李白没有撒谎。 45．(1)6∶5 (2)4小时 (3)360千米 【分析】原速度为1，提速20%后速度为1.2，速度×时间＝路程，路程一定时，时间与速度成反比（速度越快，时间越短）。 用总路程减去120千米，再除以原速度即可求出120千米后的路程按原速度行驶所用的时间； 设总路程为S，原速度v＝，前120千米时间＋剩余路程提速后时间＝实际总时间，通过“时间＝路程÷速度”列方程求解。 【解析】（1）设原速度为1，提速后速度为（1＋20%）＝1.2 原时间∶提速后时间＝1∶1.2＝6∶5 答：120千米后的路程按原速度行驶与按提速20%的速度行驶所用时间的比为6∶5。 （2）提速40分钟，40分钟＝小时 提速前后时间比是6∶5，份数差是6－5＝1，1份对应小时。 原时间占6份， 6×＝4（小时） 答：求120千米后的路程按原速度行驶所用的时间为4小时。 （3）解：设甲乙两地相距S千米。 120÷＋（S－120）÷［］＝（6－） 3×（120＋5S）＝16S 16S－15S＝360 S＝360 答：甲、乙两地相距360千米。 46．选择优惠方式B更省钱；因为只需要450元 【分析】根据两种方式的优惠政策，计算出各自所需钱数，由题目图可知，方式A就是用两支的总价乘80%，方式B就是其中一只的原价乘50%再加300即可，由此比较优惠后的价格即可得出结论。 【解析】优惠方式A： 300×2×80% ＝600×80% ＝480（元） 优惠方式B： 300＋300×50% ＝300＋150 ＝450（元） 480＞450 答：选择优惠方式B更省钱。 47．(1)沙坑内部的底面周长 (2)①④⑤； 4÷2＝2（米） 3.14×0.5＝6.28（立方米） 1.5×6.28＝9.42（吨） (3)①③； 外径：（4＋0.3）÷2＝2.3（米） 3.14×－3.14×≈4（平方米） 【分析】（1）根据题意，4米是沙坑内部的底面直径，沙坑内部的底面周长＝直径×π，所以算式3.14×4＝12.56（米）解决的问题是沙坑内部的底面周长。 （2）要想求沙坑中现有的沙子有多少吨，先求沙坑中现有的沙子的体积，圆柱的体积＝底面积×高，代入数值即可解答；再用体积乘每立方米沙子的质量即可解答； （3）求坑沿抹水泥的面积，就是外圆面积减内圆面积，据此解答。 【解析】（1）根据分析，解答如下： 算式3.14×4＝12.56（米）解决的问题是（沙坑内部的底面周长）。 （2）根据分析，要求沙坑的体积就要知道沙坑的半径和沙子的厚度，选①④， 要求沙子有多少吨，就要知道每立方米沙子的重量，选⑤ 解答过程如下： 4÷2＝2（米） 3.14×0.5 ＝3.14×4×0.5 ＝6.28（立方米） 1.5×6.28＝9.42（吨） 答：沙坑中现有的沙子有9.42吨。 （3）根据分析，要知道沙坑内径和外径，选①③ 解答过程如下： 外径：（4＋0.3）÷2 ＝（4＋0.6） ＝4.6÷2 ＝2.3（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×（） ＝3.14×（5.29－4） ＝3.14×1.29 ＝4.0506（平方米） ≈4（平方米） 答：抹水泥的面积约是4平方米。 48．(1)25.12立方厘米 (2)4厘米 【分析】（1）圆柱形玻璃的底面积＝（r是底面半径）；水面上升的高度＝玻璃球浸没后水面的高度－水面原来的高度； 玻璃球的体积＝圆柱形玻璃的底面积×水面上升的高度。 （2）将三者的总体积看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，总体积＝玻璃球的体积÷对应百分率； 铅锤占总体积的对应百分率＝1－玻璃球体积的对应百分率－水的体积的对应百分率；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，铅锤的体积＝总体积×对应百分率； 再根据“圆锥的体积＝”计算圆锥的高。 【解析】（1） （立方厘米） 答：玻璃球的体积是25.12立方厘米。 （2） （立方厘米） （厘米） 答：铅锤的高是4厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $