2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 融合非遗文化与生活实践，梯度覆盖五年级下册核心知识，凸显空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|统计图表选择、立体图形棱长计算|结合气温变化考复式折线图，体现数据意识| |填空题|10题/20分|长方体体积、正方体涂色、找次品|“泥咕咕”非遗素材考天平找次品，渗透推理意识| |解答题|6题/30分|因数排列、最小公倍数、表面积计算|阅兵阵列考因数应用，青花瓷包装考长方体表面积，强化应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．要清楚地反映上海6月份每天的最高和最低气温的变化情况，用（    ）统计图比较合适。 A．单式折线 B．复式折线 C．复式条形 D．单式条形 2．两根同样长的铁丝，一根焊成棱长是8厘米的正方体框架，另一根能焊成长12厘米，宽7厘米，高（    ）厘米的长方体框架（接头处忽略不计）。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．已知在直线上的位置如图所示。那么的位置可能在（    ）处。 A．① B．② C．③ D．不能确定 4．下面四个几何体，都是用4个同样的小正方体摆成的。符合下边要求的是（    ）。 A． B． C． D． 5．除了2以外的偶数都是（    ）。 A．奇数 B．质数 C．倍数 D．合数 6．不能化成有限小数的分数是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一根3.5米长的长方体木料沿与长垂直的面平均截成4段，表面积比原来增加了1.5平方米，原来这根长方体木料的体积是( )立方米。 8．在一个棱长为1分米的正方体盒子中，最多能摆( )个棱长为1厘米的小正方体；最多能摆( )个棱长为5厘米的小正方体。 9．将一个长8cm，宽5cm，高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是( )。 10．为了参加学校的踢毽子比赛，小丁和小东每天坚持训练。如图是他们第1～4周1分钟踢毽子模拟测试成绩统计图。 (1)小东这4次测试的平均成绩是( )个； (2)两人相比，( )成绩提高得比较快。 11．0.72m＝( )dm      1500mL＝( )L 12．用棱长1cm的小正方体拼成棱长是5cm的大正方体，然后把大正方体的表面涂上颜色。那么小正方体中，2面涂色的有( )个，3面涂色的有( )个。 13．某工厂制作了12个“泥咕咕”（安阳市国家级非遗项目），其中1个烧制火候不足，质量略轻一些，用天平最少称( )次能保证把它找出来。 14．用“0、3、5”三个数字可以组成( )个不同的三位数，能被5整除的有( )个。 15．刘华今年的年龄是个两位数，个位上既是奇数又是合数，十位上既不是质数也不是合数。他今年( )岁，至少再过( )年，他的年龄是2、3和5的倍数。 16．用2个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比2个小正方体的表面积之和减少( )平方厘米，长方体的体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．5里面有15个。( ) 18．两个完全一样的长方体长10厘米，宽4厘米，高3厘米。把这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积是304平方厘米。( ) 19．三个相邻的自然数之和，一定能被2整除。( ) 20．因为大于，所以的分数单位大于的分数单位。( ) 21．把铝块放入盛满水的容器中，溢出水的体积比铝块的体积大。( ) 22．长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，则体积也扩大到原来的5倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                       24．下列各题怎样简便就怎样计算。 （1）  （2）  （3）  （4） 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的9.3阅兵训练中，有42名队员组成一个长方形阵列，要求每行的人数相同，那么可以排几行？有几种排法？（不能排成一行或一列） 27．“星辰梦幻公园”的双层音乐喷泉由外层“银河环”和内层“精灵之心”组成。“银河环”每12分钟喷发一次，“精灵之心”每8分钟喷发一次。下午3：50两层喷泉同时喷发一次后，下次同时喷发是什么时候？ 28．青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。如图是一款青花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？（接缝处忽略不计） 29．在美术手工课上，朵朵8分钟折了6只纸花，阳阳10分钟折了8只纸花，乐乐12分钟折了10只纸花，谁折得最快？ 30．为庆祝国际数学节，某学校举行了2025年小学生数学素养展示暨“玩转数学”活动。此次活动共设三个奖项，分别是一、二、三等奖。如果获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，那么获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 31．一个正方体油桶，从里面量得棱长是8分米。 (1)做这个油桶需要多少平方分米铁皮？（铁皮厚度忽略不计） (2)它的容积是多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A B D B 1．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此分析。 【详解】原题要反映上海6月份每天的最高和最低气温的变化情况，是两种气温的变化情况，选择复式折线统计图比较合适。 2．B 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，算出正方体的棱长总和，即为铁丝的长度，同时也是长方体的棱长总和；长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再减去长和宽即可求出高。 【详解】正方体的棱长总和：8×12＝96（厘米） 长方体框架的高： 96÷4－12－7 ＝24－12－7 ＝12－7 ＝5（厘米） 3．A 【分析】假设＝1，则a＝4，据此求出的值，进而确定出的位置，据此解答。 【详解】假设＝1 则a＝4 ＝＝①表示把看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份就是，也就是。 已知在直线上的位置如图所示。那么的位置可能在①处。 4．B 【分析】根据给出的图形该物体从前面看，左边一列有一个正方形，右边两个正方形在一列。从左边看里面是两个正方形在一列，外面是一个正方形在一列。逐项分析各选项找到合适的答案。 【详解】A．该物体从前面看，左边一列有两个正方形，右边一列有一个，与题目不符； B．该物体从前面看，左边一列有一个正方形，右边两个正方形在一列。从左边看里面是两个正方形在一列，外面是一个正方形在一列。与题目一致。 C．该物体从前面看，第一层是三个正方形在一排，与题目不符； D．该物体从前面看，左边一列有两个正方形，右边一列有一个，与题目不符。 5．D 【分析】在自然数中是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。质数是除了1和本身以外没有别的因数的数是质数，自然数2只有1和2两个因数，所以它是质数，除2以外的偶数都是合数，它最少有1、2和它本身三个因数。 【详解】A．因为是2的倍数的数叫偶数，所以除了2以外的偶数还是偶数，不是奇数，说法错误。 B．除了2以外的偶数有4、6、8、……，它们都不是质数，因为4有1、2、4三个因数，6有1、2、3、6四个因数，8有1、2、4、8四个因数，说法错误。 C．因数和倍数是相互的，如：4是2的倍数，2是4的因数，所以除了2以外的偶数都是倍数，说法错误。 D．在自然数中，除了2以外的偶数最少有3个因数，所以都是合数，说法正确。 6．B 【分析】首先，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此逐项分析后，再选择。 【详解】A．的分母只含有质因数2和5，能化成有限小数； B．分母中含有质因数3，不能化成有限小数； C．分母中只含有质因数2，能化成有限小数； D．的分母中只含有质因数2，能化成有限小数。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据其分母的质因数的情况进行判断是解决本题的关键。 7．0.875 【分析】将长方体木料沿与长垂直的面平均截成4段，需要截3次，每截一次表面积比原来会增加2个侧面的面积，截3次会增加3×2＝6（个），即这6个侧面的面积之和是1.5平方米，由此可知一个侧面面积为1.5÷6＝0.25（平方米）；最后根据“长方体体积＝侧面积×长”，代入数据即可解答。 【详解】3×2＝6（个） 1.5÷6＝0.25（平方米） 0.25×3.5＝0.875（立方米） 8． 1000 8 【分析】先统一单位，再分别计算大正方体每条棱上能摆放的小正方体，最后根据“每行小正方体数×行数×层数”，求出小正方体的总个数。 【详解】1分米＝10厘米 10÷1＝10（个） 10×10×10＝1000（个） 棱长为1厘米的小正方体最多能摆1000个。 10÷5＝2（个） 2×2×2＝8（个） 棱长为5厘米的小正方体最多能摆8个。 9．27 【分析】把一个长方体截成体积最大的正方体，正方体的棱长不能超过长方体长、宽、高的最小值，找到长方体长、宽、高的最小值，以此作为正方体的棱长。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。 【详解】8＞5＞3，所以正方体的棱长是3cm。 体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 10．(1)34 (2)小丁 【分析】（1）小东4次测试的平均成绩＝小东4次测试的成绩和÷4； （2）观察折线统计图，根据折线统计图的特点，折线越陡，说明数据变化越快；折线越平缓，说明数据变化越慢，据此解答。 【详解】（1）（30＋33＋35＋38）÷4 ＝136÷4 ＝34（个） 小东这4次测试的平均成绩是34个。 （2）根据折线统计的特点，两人相比，小丁成绩提高得比较快。 11． 72 1.5 【分析】平方米与平方分米之间进率是100，用0.72乘100即可；毫升和升之间进率是1000，用1500除以1000即可。 【详解】（1）0.72×100＝72dm 所以0.72m＝72dm （2）1500÷1000＝1.5L 所以1500mL＝1.5L 12． 36 8 【分析】面涂色的小正方体的位置在顶点上，因为大正方体的顶点处的小正方体同时暴露三个面，所以可根据大正方体顶点数量计算面涂色的个数。面涂色的小正方体只有在大正方体各棱上、除去两端顶点的小正方体，所以先计算每条棱上符合要求的小正方体数量，再根据大正方体的棱的总数计算总个数。 【详解】用棱长的小正方体拼成棱长是的大正方体，所以每条棱上有个小正方体。 面涂色的小正方体：正方体一共个顶点，每个顶点那里的小正方体都是三个面露在外面，所以三面涂色的有个。 面涂色的小正方体：每条棱上一共有个小正方体，去掉两个顶点三面涂色的，每条棱上两面涂色的就是（个） 正方体一共条棱，所以两面涂色的有：（个） 13．3 【分析】在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【详解】第一次称：把12个分成4个、4个、4个三份，把两份放天平两端，能确定较轻的次品在哪一份的4个中； 第二次称：把4个分成1个、1个、2个三份，称两个1份，如果平衡，次品在剩下的2个中； 第三次称：把2个放天平两端，较轻的就是要找的次品。 14． 4 3 【分析】最高位上不能为，最高位上只能是或，最高位上是，十位可能是或，最高位上是，十位可能是或，分别是、、、，一共个数，能被整除就是的倍数，末尾是或的数。 【详解】用“0、3、5”可以组成、、、。 用“0、3、5”三个数字可以组成个不同的三位数，能被5整除的有个。 15． 19 11 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】1既不是质数，也不是合数，所以十位上是1；一位数中，既是奇数又是合数的数是9。所以刘华今年19岁。 2、3和5的倍数最小两位数是30。 30－19＝11（年） 16． 18 54 【分析】两个小正方体拼成长方体，拼的时候两个面贴在一起，这两个面不再露在外面，减少的表面积就是这两个面的面积； 正方体每个面是棱长×棱长。减少的表面积＝棱长×棱长×2。体积不管怎么拼都不变，长方体体积等于两个正方体体积之和。 【详解】（1）3×3×2＝18（平方厘米）； （2）正方体体积：3×3×3＝27（立方厘米） 长方体体积：27×2＝54（立方厘米） 17．√ 【分析】根据分数的意义，把1平均分成3份，每份是，所以1里面有3个，由此可推出5里面有多少个。 【详解】把1看作单位“1”，平均分成3份，每份是，即1里面有3个；5是5个1，因此5里面有5×3＝15个，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】把两个长方体面积最小的面拼成一起，拼成的长方体的表面积最大，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入求出一个长方体的表面积，再乘2，等于2个长方体的表面积和，然后减去2个最小面的面积，即等于拼成后的长方体的最大表面积。 【详解】（10×4＋10×3＋4×3）×2×2－4×3×2 ＝（40＋30＋12）×2×2－4×3×2 ＝82×2×2－24 ＝328－24 ＝304（平方厘米） 所以拼成的长方体表面积最大是304平方厘米。题目说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意，可以设中间的自然数是a，那么三个相邻的自然数是a－1、a、a＋1。算出这三个数的和。再据此判断。 【详解】设中间的自然数是a，那么三个相邻的自然数是a－1、a、a＋1。 （a－1）＋a＋（a＋1）＝a－1＋a＋a＋1＝3a。 当a是偶数，3a是偶数，一定能被2整除。当a是奇数时，3a是奇数，一定不能被2整除。所以三个相邻的自然数之和，不一定能被2整除。原题表述错误。 故答案为：× 20．× 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分数单位，再根据同分子分数大小比较方法：分子相同，分母大的分数反而小，比较分数单位的大小即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞ 的分数单位是，的分数单位是，＜，所以的分数单位小于的分数单位。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】当容器盛满水时，放入物体后，溢出水的体积等于物体浸没在水中的体积。物体浸没在水中的体积最大等于物体本身的体积，不可能超过物体本身的体积。 【详解】因为容器是盛满水的，放入铝块后，根据生活经验，铝块会沉入水底。溢出水的体积等于铝块浸没在水中的体积，溢出水的体积不可能比铝块的体积大，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此判断。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125 125≠5 由分析可得：长、宽、高都扩大到原来的5倍，体积扩大到原来的125倍，原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；； ；； 【解析】略 24．（1）5；（2）；（3）；（4）12 【分析】（1）根据连减的性质，可以将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的； （2）先算括号里的，再算括号外的； （3）运用加法交换律将算式写成：，再运用加法结合律将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的； （4）运用加法交换律将算式写成：，再运用加法结合律将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的。 【详解】（1） ＝ ＝7－2 ＝5 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1＋ ＝ （4） ＝ ＝ ＝2＋10 ＝12 25．；； 【分析】（1）等式左右两边同时减即可解方程； （2）等式左右两边同时加即可解方程； （3）等式左右两边同时加，变为 ，再给等式左右两边同时减即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 26．可以排2行、3行、6行、7行、14行、21行；6种 【分析】长方形阵列中，行数×每行人数＝42，每行的人数相同，就是求42的因数，通过乘法配对求出42的所有因数，（不能排成一行或一列，1和42不符合题意），再进一步解答即可。 【详解】1×42＝42 2×21＝42 3×14＝42 6×7＝42 42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，排除1和42后，符合要求的行数为2行、3行、6行、7行、14行、21行。 答：可以排2行、3行、6行、7行、14行、21行，有6种排法。 27．下午4：14 【分析】两层喷泉同时喷发的间隔时间就是12和8的最小公倍数，用下午3：50加上这个间隔时间即可求出下次同时喷发的时刻。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24 下午3：50＋24分钟＝下午4：14 答：下次同时喷发是下午4：14。 28．2250平方厘米 【分析】要把花瓶装进长方体纸盒，纸盒刚好装下花瓶时：长方体的长和宽都等于花瓶的直径15厘米，高等于花瓶的高度30厘米，求需要的纸板面积就是求这个长方体的表面积。长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算即可。 【详解】（15×15＋15×30＋15×30）×2 ＝（225＋450＋450）×2 ＝1125×2 ＝2250（平方厘米） 答：包装这个花瓶至少需要用2250平方厘米的纸板。 29．乐乐 【分析】先分别用“折纸的只数÷时间”，求出朵朵、阳阳、乐乐每分钟各折多少只纸花，再比较三个结果的大小，数值最大的人折得最快。 【详解】朵朵：6÷8＝（只/分钟） 阳阳：8÷10＝（只/分钟） 乐乐：10÷12＝（只/分钟） ＝，＝，＝ ＞＞ 即＞＞ 答：乐乐折得最快。 30． 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用1减去获一等奖的人数占获奖总人数的分率，再减去获二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率。据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：获三等奖的人数占获奖总人数的。 31．(1)384平方分米 (2)512升 【分析】（1）求做这个油桶需要多少平方分米铁皮，就是求正方体的表面积。根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。 （2）先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体油桶的体积，再根据1立方分米＝1升，把结果换算成升。 【详解】（1）8×8×6＝384（平方分米） 答：做这个油桶需要384平方分米铁皮。 （2）8×8×8＝512（立方分米） 512立方分米＝512升 答：它的容积是512升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $