2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，以生活情境与分层设计为特色，覆盖因数倍数、分数运算等核心知识，强化空间观念与数据意识，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/6分|正方体展开图、折线统计图适用场景|第2题结合气温/身高变化考统计图表选择，体现数据意识| |填空题|9题/25分|奇数偶数质数合数、体积单位、三视图|第10题通过积木三视图考查空间观念，第15题航模飞行统计培养数据分析能力| |解答题|6题/32分|体积计算、分数应用、最大公因数|27题石头体积计算融合排水法，32题踢毽统计分析强化数学表达与应用意识|

期末综合测试卷（试题）2025-2026学年人教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共6分） 1．（1分）下面图形中，（    ）不是正方体的展开图。 A． B． C． D． 2．（1分）下面信息中，最不适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．实验小学五年级六个班各班人数情况 B．阳新县3月~9月平均气温变化情况 C．阳阳7岁～12岁的身高变化情况 D．亮亮6月2日13时～17时体温变化情况 3．（1分）下面分数不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（1分）一个三位数3□8，有因数2，同时又是3的倍数。□里可以填（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．5 5．（1分）用棱长是1厘米的正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（    ）块。 A．4 B．8 C．16 D．32 6．（1分）把7克糖溶在100克水中，水的质量占糖水的（    ）。 A． B． C． D．以上都不对 二、填空题（共25分） 7．（3分）在1、2、3、21、17、8中,偶数有( ),奇数有( ),质数有( ),合数有( )． 8．（3分） 9．（4分）在括号里填上合适的单位名称。 一块橡皮的体积大约是8( )     一间教室大约占地48( ) 一辆汽车油箱的容积是30( )   一个集装箱的体积是50( ) 10．（5分）先观察下面的积木形状，再填空。 (1)从正面看是的积木是( )号，从左面是的积木是( )号。 (2)从上面看是的积木是( )号，从左面是的积木是( )号。 (3)①号积木从正面看和②号积木从( )面看图形一样。 11．（1分）有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称( )次就保证能找到少药片的那瓶． 12．（1分）同学们做操，分成5人一组少3人，7人一组多2人，同学们至少有( )人。 13．（1分）两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是( )。 14．（1分）一个正方体的棱长是0.5dm，它所有的棱长总和是( )dm。 15．（6分）下图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）甲飞机飞行了( )秒，乙飞机飞行了( )秒，乙飞机的飞行时间比甲飞机短了( )秒。 （2）从图上看，甲飞机起飞后第25秒时的飞行高度是( )米。 （3）起飞后第( )秒时，两架飞机处于同一高度；起飞后第( )秒时，两架飞机的高度相差最大。 三、判断题（共6分） 16．（1分）分数单位是的所有真分数的和是2。( ) 17．（1分）自然数中，不是质数，就是合数．( ) 18．（1分）分数的分子和分母都是奇数，这个分数一定是最简分数。( ) 19．（1分）体积一样大的两个盒子，它们的容积也一样大。( ) 20．（1分）一个数既是12的倍数，又是24的因数，这个数最小是12。( ) 21．（1分）折线统计图能清楚地反映数据的变化趋势，不能展示两组数据的差距。( ) 四、计算题（共26分） 22．（4分）直接写得数． ＋=        －=       ＋=           ＋－＋= （0.2）2=        7－=         ＋0.25=          －－= 23．（18分）脱式计算（能简算的可以简算）。                            24．（4分）求下面组合物体的体积（单位：米）。 五、作图题（共5分） 25．（2分）画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形。 26．（3分）画出你从正面、左面、上面看到的图形的形状。 六、解答题（共32分） 27．（5分）一个长方体玻璃容器，从里面量得长为3分米，宽为2分米，高为2分米，向容器内倒入7.5升水，再把一块石头放入水中（完全浸没），这时测得容器内水面的高度是1.45分米，这块石头的体积是多少？ 28．（5分）东东读一本300页的科技书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，再读全书的几分之几就读完了？ 29．（5分）幼儿园有32根香蕉、20个苹果和24个梨，阿姨用这些水果最多可装多少份同样的水果礼盒？每盒中的香蕉、苹果和梨各有多少？ 30．（5分）五（1）班有46人，其中女生有20人，女生人数占全班人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 31．（6分）水果店里运来了一些西瓜，三天卖完。①一共有240千克西瓜；②第一天卖出全部的；③第二天卖出剩下的一半；④第三天卖出60千克。第三天卖出总量的几分之几？ （1）要解决这个问题，你选择的信息是( )。 （2）解答：根据分析，用合适的方法进行解答。 32．（6分）小莉和小明两位同学5次踢毽情况统计表。    （1）根据统计表中的数据，按要求把统计图画完整。    （2）第（    ）次两人踢毽的个数同样多，第（    ）次两人踢毽的个数相差最大。 （3）从总体情况看，谁踢毽的水平比较高？简要说明理由。 参考答案 1．D 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况即可。 【详解】A．1－4－1型正方体展开图； B．2－2－2型正方体展开图； C．2－3－1型正方体展开图； D．不是正方体展开图。 不是正方体的展开图。 故答案为：D 2．A 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】A．实验小学五年级六个班各班人数情况，适合用条形统计图，最不适合用折线统计图； B．阳新县3月~9月平均气温变化情况，适合用折线统计图； C．阳阳7岁～12岁的身高变化情况，适合用折线统计图； D．亮亮6月2日13时～17时体温变化情况，适合用折线统计图。 故答案为：A 【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点，根据统计图的特点进行分析。 3．D 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，先把分数化成最简分数，然后把分数的分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．，是最简分数且分母25中只含有质因数5，所以可以化成有限小数； B．，是最简分数且分母16中只含质因数2，所以可以化成有限小数； C．＝，分母5中只含有质因数5，所以可以化成有限小数； D．，是最简分数且分母12中除了有质因数2还有质因数3，所以不可以化成有限小数。 故答案为：D 4．B 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上的数的和是3的倍数的数是3的倍数。据此逐项验证即可。 【详解】A．当□内填入0时，各位上的数的和是3＋0＋8＝11，11不是3的倍数，错误； B．当□内填入1时，各位上的数的和是3＋1＋8＝12，12是3的倍数，正确； C．当□内填入2时，各位上的数的和是3＋2＋8＝13，13不是3的倍数，错误； D．当□内填入5时，各位上的数的和是3＋5＋8＝16，16不是3的倍数，错误； 所以□里可以填1。 5．B 【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答问题。 【详解】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的块数为：2×2×2＝8（块）。 故选B。 【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用。 6．C 【分析】先根据“糖的质量＋水的质量＝糖水的质量”求出糖水的质量；再根据求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法（一个数÷另一个数＝）求出水的质量占糖水质量的几分之几，即水的质量÷糖水的质量。 【详解】100÷（7＋100） ＝100÷107 ＝ 所以水的质量占糖水的。 故答案为：C 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几或几倍都可以用除法计算。 7． 2.8 1.3.21.17 2.3.17 21.8 【详解】略 8．27；18； 【详解】略 9． 立方厘米/cm3 平方米/m2 升/L 立方米/m3 【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位，计量一间教室的占地面积用“平方米”作单位，计量一辆汽车油箱的容积用“升”作单位，计量一个集装箱的体积用“立方米”作单位；据此解答。 【详解】一块橡皮的体积大约是8立方厘米； 一间教室大约占地48平方米； 一辆汽车油箱的容积是30升； 一个集装箱的体积是50立方米。 【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。 10．(1) ③ ④ (2) ① ②和③ (3)上 【分析】观察图形可知，①图形从正面看是，从左面看是，从上面看是； ②图形从正面看是，从左面看是，从上面看； ③图形从正面看是，从左面看是，从上面看是； ④图形从正面看是，从左面看是，从上面看是；据此回答问题。 【详解】（1）根据分析可知，从正面看是的积木是③号，从左面是的积木是④号。 （2）根据分析可知，从上面看是的积木是①号，从左面是的积木是②和③号。 （3）根据分析可知，①号积木从正面看和②号积木从上面看图形一样。 【点睛】是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 11．2 【分析】将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品． 【详解】解：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品； 这样最少需要2次即可保证找出次品． 故答案为2． 【点评】解答此题的关键是，将5瓶维生素进行合理的分组，从而能逐步找出次品． 12．37 【分析】分成5人一组少3人，7人一组多2人，说明人数比5和7的公倍数多2，求出5和7的最小公倍数，再加2就是至少有多少人。 【详解】5×7＋2 ＝35＋2 ＝37（人） 同学们做操，分成5人一组少3人，7人一组多2人，同学们至少有37人。 【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。 13．1 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；两个连续的自然数是互质数，这两个数的最大公因数是1，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是1。 14．6 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知一个正方体的棱长是0.5dm，把数据代入到公式中，即可求出它所有的棱长总和。 【详解】0.5×12＝6（dm） 即它所有的棱长总和是6dm。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和的计算方法，从而解决问题。 15． 40 35 5 25 15 35 【分析】（1）折线的最右端对应的数值就是飞行时间，甲飞行时间－乙飞行时间＝乙比甲短的时间； （2）先观察横轴找到25秒，再网上看虚线对应的数轴数据即可； （3）实线和虚线重合的位置就是同一高度，同一时间，两点差距越远，高度相差越大。 【详解】（1）甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒，40－35＝5（秒），乙飞机的飞行时间比甲飞机短了5秒。 （2）从图上看，甲飞机起飞后第25秒时的飞行高度是25米。 （3）起飞后第15秒时，两架飞机处于同一高度；起飞后第35秒时，两架飞机的高度相差最大。 【点睛】考查了统计图的综合应用，通过统计图回答问题，很多时候只需要观察统计图即可得出答案。 16．√ 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，据此写出所有的分数单位是的真分数，进而求出它们的和即可。 【详解】分数单位是的真分数有：、、、 分数单位是的所有真分数的和是2。 故答案为：√ 17．× 【详解】试题分析：举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明． 解：自然数1既不是质数也不是合数． 所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的． 故答案为×． 【点评】主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数． 18．× 【分析】根据不能被2整除的数是奇数；分子和分母互质即为最简分数。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 分数的分子和分母都是奇数，这个分数不一定是最简分数。如：3和9都是奇数，但是不是最简分数。故答案为：×。 【点睛】考查最简分数的定义，明确分子和分母互质是最简分数是解题的关键。 19．× 【分析】根据容积的定义可知，要看盒皮的厚度，两个体积一样大的盒子，盒皮的厚度不一样，所容纳物体的体积就不一样，盒皮厚的容纳的体积少些，盒皮薄的容纳的体积多些，如果厚度一样，容积就一样大，据此解答即可。 【详解】两个体积一样大的盒子，它们的容积可能相等，也可能不相等，在盒子的厚度忽略不计的情况下，盒子的体积等于盒子的容积，如果考虑到盒子的厚度，盒子的体积大于盒子的容积因为盒子厚度也占体积。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解体积和容积的意义，注意区分容积与体积的关系，两者容易混淆。 20．√ 【分析】先根据找一个数的因数、倍数的方法，分别列举出12的倍数、24的因数，再从中找出既是12的倍数，又是24的因数的最小的数。 【详解】12的倍数：12，24，36，…； 24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 所以一个数既是12的倍数，又是24的因数，这个数最小是12。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】折线统计图的特点：不仅可以反映数量的多少，还可以清楚的反映数据的增减变化情况。 【详解】根据统计图的特点可知：条形统计图更有利于对比数据，折线统计图能更清楚地反映数据的变化趋势。 故答案为：√ 【点睛】此题关键是明确折线统计图的特点，那就是清楚的反映数据的增减变化情况。 22．；；； 0.04；；； 【详解】略 23．2；； ；； 【分析】＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。 －－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算。 ＋＋，按照运算顺序，进行计算。 1－＋，先计算减法，再计算加法。 ＋－，先计算加法，再计算减法。 －（＋），先计算小括号里的加法，再计算括号里的减法。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 1－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ 24．484立方米 【分析】组合物体由棱长是4米的正方体和长宽高分别是12米、7米、5米的长方体组成，根据和计算解答。 【详解】4×4×4＋12×7×5 ＝16×4＋84×5 ＝64＋420 ＝484（立方米） 组合物体的体积是484立方米。 25．见详解 【分析】根据旋转的方法，将梯形与点C相连的两条边绕点C逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可。 【详解】如图： 【点睛】做旋转后的图形时，一定要注意旋转的方向，图形的大小和形状不变。 26．见详解 【分析】从前面看到的形状是有三层，下层3个正方形，中间一层2个正方形靠左，上层有1个正方形靠左；从左面看到的形状是有三层，下层3个正方形，中间一层3个正方形，上层有2个正方形靠左；从上面看到的形状是下层1个正方形靠左，中间一层3个正方形，上层有2个正方形靠左，由此进行画图。 【详解】如图： 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 27．1.2立方分米 【分析】长方体容器的长×宽×浸没石头后的水面高度＝水和石头的体积和，水和石头的体积和－水的体积＝石头的体积，据此列式解答。 【详解】7.5升＝7.5立方分米 3×2×1.45－7.5 ＝8.7－7.5 ＝1.2（立方分米） 答：这块石头的体积是1.2立方分米。 28． 【分析】把这本科技书的本数看作单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周读了全书的分率，即可求出再读全书的几分之几就读完了。 【详解】 ＝ ＝ 答：再读全书的就读完了。 【点睛】考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 29．4份；8根；5个；6个 【分析】由题意得，幼儿园有32根香蕉、20个苹果和24个梨，求阿姨用这些水果最多可装多少份同样的水果礼盒，就是求32，20和24的最大公因数，可以用短除法计算。然后再用32，20和24分别除以它们的最大公因数即可算出每盒中的香蕉、苹果和梨各有多少。 【详解】 2×2＝4，即最大公因数是4，所以最多可装4份同样的水果礼盒。 32÷4＝8（根） 20÷4＝5（个） 24÷4＝6（个） 答：阿姨用这些水果最多可装4份同样的水果礼盒。每盒中的香蕉有8根，苹果有5个，梨有6个。 30．； 【分析】求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法解答；用五（1）班女生的人数除以全班的人数，求出女生人数占全班人数的几分之几；把全班人数看作单位“1”，用“1”减去女生占全班人数的几分之几，求出男生人数占全班人数的几分之几即可。 【详解】 答：女生人数占全班人数的，男生人数占全班人数的。 【点睛】此题主要考查了分数除法意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法解答。 31．（1）①④； （2） 【分析】求第三天卖出的西瓜占西瓜总量的分率，需要知道第三天卖出西瓜的质量和西瓜的总质量，再根据A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；据此解答。 【详解】（1）分析可知，要解决这个问题，选择的信息是①④。 （2）60÷240＝ 答：第三天卖出总量的。 【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 32．（1）见详解 （2）5；3 （3）小莉踢毽的水平比较高，因为小莉踢毽情况的折线比较平稳，起伏不大。 【分析】（1）根据统计表，在统计图上找出小莉每一次踢毽的个数，再用实线连接起来。 （2）观察统计表或统计图，可以发现第5次两人踢毽的个数同样多，第3次两人踢毽的个数相差最大。 （3）通过计算出小明、小莉每次踢毽的平均数，即可知谁踢毽的水平比较高。 【详解】 （1）     （2）第（5）次两人踢毽的个数同样多，第（3）次两人踢毽的个数相差最大。 （3）小莉：（13＋15＋26＋29＋30）÷5 ＝113÷5 ≈23（个） 小明：（15＋13＋20＋27＋30）÷5 ＝105÷5 ＝21（个） 23＞21 所以小莉踢毽的水平比较高。 从总体情况看，小莉踢毽的水平比较高，因为小莉踢毽情况的折线比较平稳，起伏不大。 【点睛】能根据统计表画出折线统计图，并从中找出有用的信息解决问题是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $