期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，以生活与科技情境为载体，融合空间观念、运算能力与数据意识的期末检测卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|立体图形观察、烙饼优化、三角形三边关系|图形辨析与生活问题结合，如第2题烙饼时间计算| |填空题|10题/20分|规律探究、用字母表示数、小数比较|梯度设计，如第7题六边形小棒规律培养抽象能力| |判断题|6题/12分|小数性质、三角形三边关系、条形统计图|易错点辨析，如第17题小数计数单位与大小比较| |计算题|3题/26分|小数运算、简算|基础与简算结合，如25题提取公因数简算| |解答题|6题/30分|方程应用、统计分析、几何计算|综合情境，如第30题结合“双减”政策的睡眠统计培养数据意识|

2025-2026学年四年级下期末教学质量检测卷（试题）北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个立体图形，从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．妈妈用电饼铛烙饼，每次只能烙2张，两面都要烙，每面需要2分，烙5张饼。最短需要（    ）。 A．8分 B．10分 C．12分 D．20分 3．把一根细铁丝剪成三段围成三角形，下面剪法中能围成三角形的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个篮球80元， ，求一个足球的价钱。若列出方程2x＋15＝80，则横线处可以补充的条件是（    ）。 A．比篮球价钱的2倍多15元 B．比篮球价钱的2倍少15元 C．比足球价钱的2倍多15元 D．比足球价钱的2倍少15元 5．妈妈发了8.80元的微信“拼手气”红包（如下图），乐乐抢到的红包金额最少，爸爸手气最佳，他抢到的红包金额最多是（    ）。 A．6.33元 B．7.56元 C．7.57元 D．8.79元 6．投篮比赛。结合图中的情境，分析出了下面的等量关系，正确的是（    ）。 A．奇思的得分＝笑笑的得分×2－5 B．淘气的得分＝奇思的得分＋3 C．笑笑的得分÷2＝奇思的得分＋5 D．以上三个等量关系都正确 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．淘气用小棒摆出下面的图案： 1个六边形用6根小棒，2个六边形用11根小棒，3个六边形用( )根小棒，按照这样的摆放规律，摆n个六边形要用( )根小棒。 8．一条公路长a米，已经修了8天，平均每天b米，还剩( )米没有修。当a＝700米，b＝80米，还剩( )米没有修。 9．李阿姨买了3.6千克的冬枣，每千克12.8元，李阿姨共花了( )元。 10．0.390，0.93，0.903，0.309这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 11．某科研团队利用人工智能技术对一个游泳池进行虚拟建模分析。将游泳池的长和宽的小数点分别向左移动两位后，呈现出下图的数据，那么游泳池实际的长是( )米，宽是( )米。 12．乐乐每天上学都认真佩戴红领巾，我们的红领巾，按边分是( )三角形，按角分是( )三角形。 13．晨光微露，笑笑化身厨房小能手挑战平底锅烙饼，为一家三口准备爱心早餐。一只平底锅每次最多烙两张饼，两面都要烙，每面需要烙2分钟。笑笑全部烙完至少需要( )分钟。 14．一个等腰三角形的周长是36厘米，它的其中一条边是8厘米，另外两条边分别是( )厘米、( )厘米。 15．如图，正方形的面积是( )平方厘米，小长方形的面积是( )平方厘米。 16．电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多1个座位。第五排的座位数是( )个，第n排的座位数是( )个。 三、判断题（12分） 17．在0.06、0.006、0.060这三个小数中，计数单位相同而大小不相等的小数是0.060和0.006。( ) 18．一个三角形的一条边长5厘米，另一条边长5厘米，第三条边一定大于5厘米。( ) 19．在一幅条形统计图中，如果用3厘米长的直条表示20人，那么2厘米长的直条就能表示30人．( ) 20．小高从家到学校要走0.8千米，他走了0.3千米后发现饭盒忘了拿，于是又回家取饭盒，那么这次上学他一共走了1.1千米。( ) 21．两条边长度分别为15cm和7cm的等腰三角形，周长一定是37cm。( ) 22．x枝同样的铅笔共3x元。“3x”既表示总价，也表示总价是枝数的3倍。  ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①0.8＋0.52＝        ②4.3×0.2＝            ③62.4÷10＝            ④7.2－7.2×0＝ ⑤4×0.25＝            ⑥0.35－0.2＝        ⑦3.4×100＝            ⑧1.25×8＋2＝ 24．用竖式计算。 17.73＋26.9＝            20.8×3.5＝            50.2－19.98＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。                  五、解答题（30分） 26．东西两站相距280千米，甲、乙两车分别从东西两站相向出发，甲车先行1小时，乙车才出发，乙车行2.5小时后两车相遇。已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 27．在装修房屋时，黄师傅要制作一个三角形的装饰架。这个三角形装饰架的其中一个内角是40度，另一个内角的度数刚好是它的2倍。这个三角形装饰架的第三个角是多少度？ 28．园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长4米，宽2.7米的长方形花圃。 （1）需要多少米的篱笆？ （2）如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？ 29．学校要为新装修的体育馆购置一批地垫。一种长方形地垫长7.5米，宽2.5米，体育馆的地面恰好可以铺设300块这样的地面，体育馆地面的总面积是多少平方米？ 30．2024年7月将是国家“双减政策”实施3周年，在“双减政策”出台之前，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中提出：小学生应该保证每天10小时的睡眠时间。四（1）班李老师调查了班级5名同学每天的睡眠时间。 （1）四（1）班这5名同学平均每天睡眠时间是多少？ 某校四（1）班生睡眠时间统计表 姓名 李明 张华 刘伟 杨乐 丁力 睡眠时间（时） 9 10 9.5 8 8.5 （2）李老师又调查了王月同学的每天睡眠时间，这时6名同学平均每天的睡眠时间是8.5时，请你计算出王月同学每天的睡眠时间？ （3）根据第（1）（2）题中的数据，完成统计图。 （4）根据统计图，针对同学们的睡眠时间，你有什么建议？ 31．四年级开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，同学们掀起了读书的热潮。淘气和笑笑准备去书店买一些书籍。 （1）淘气买了一本《百科知识》和一本《新童谣》，买这两本书一共花了多少元？ （2）笑笑买3本《童话故事》，她付给售货员50元，应找回多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级下期末教学质量检测卷（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D C A A 1．B 【分析】由题意可知，逐个分析选项中的立体图形从右面、上面和正面看到的图形，然后找出满足题意的选项即可。 【详解】 A．从右面看到的是，从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意； B．从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，符合题意； C．从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，不符合题意； D．从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，不符合题意； 故答案为：B 2．B 【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间，代入数据计算即可。 【详解】5×2÷2×2 ＝2÷2×5×2 ＝1×5×2 ＝5×2 ＝10（分钟） 答：最短需要10分。 故答案为：B 【点睛】此题考查了烙饼问题的应用，需熟记公式。 3．D 【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此解答。 【详解】A．2＋3＝5，不符合三角形的三边关系，所以2cm、3cm、5cm不能围成三角形； B．3＋1＝4，4＜6，不符合三角形的三边关系，所以3cm、6cm、1cm不能围成三角形； C．2＋2＝4，4＜6，不符合三角形的三边关系，所以2cm、6cm、2cm不能围成三角形； D．3＋3＝6，6＞4，符合三角形的三边关系，所以3cm、3cm、4cm能围成三角形。 故答案为：D 4．C 【分析】首先可以判断补充条件应与足球有关，则主语应为足球，再根据方程判断其数量关系即可。 【详解】根据分析可知，可排除AB选项，方程为2x＋15＝80，80是篮球的价格，则x应为足球的价格，故可知两倍足球的价格加上15得到篮球的价格。也就是横线处可以补充的条件是比足球价钱的2倍多15元。 故答案为：C 5．A 【分析】乐乐抢到的最少，说明爸爸、妈妈两人抢到的都比乐乐的多，爸爸手气最佳，说明爸爸抢到的最多。再前面的条件下，妈妈抢到的越少，爸爸抢到的就越多，用乐乐抢到的钱数加0.01元就是妈妈抢到的最少的钱数，再用红包总钱数减去妈妈抢到的和乐乐抢到的钱数，就是爸爸能抢到的最多的钱数。 【详解】1.23＋0.01＝1.24（元） 8.80－1.24－1.23 ＝7.56－1.23 ＝6.33（元） 爸爸手气最佳，他抢到的红包金额最多是6.33元。 故答案为：A 6．A 【分析】根据题意，奇思的得分是31分，奇思的得分比笑笑的2 倍少5分，淘气的得分比奇思少3分，所以笑笑的得分×2－5＝奇思的得分，淘气的得分＋3＝奇思的得分，笑笑的得分×2－5＝淘气的得分＋3，奇思的得分－3＝淘气的得分；据此解答。 【详解】A．奇思的得分＝笑笑的得分×2－5，所以说法正确； B．淘气的得分＝奇思的得分－3，所以说法错误； C．笑笑的得分×2＝奇思的得分＋5，所以说法错误； D．B、C错误，所以该选项错误。 故答案为：A 7． 16 5n＋1 【分析】从1个六边形用6根小棒，到2个六边形用11根小棒，总结规律，求出第3个六边形用几根小棒，以此类推，摆n个六边形需要的小棒数。 【详解】摆1个六边形：用6根小棒，可看成5×1＋1＝6 摆2个六边形：因为和第一个共用1根小棒，所以用6＋5＝11根，即5×2＋1＝11 摆3个六边形：再增加5根小棒，用11＋5＝16根，即5×3＋1＝16 以此类推，每多摆1个六边形，就增加5根小棒，所以摆n个六边形的小棒数是：5n＋1 8． a－8b 60 【分析】先用平均每天修的米数乘已修天数，表示已经修的米数，再用公路全长减去已经修的米数；把a和b的值代入式子计算。 【详解】已经修了8b米，还剩（a－8b）米。 当a＝700米，b＝80米时，a－8b＝700－8×80＝700－640＝60（米），所以还剩60米。 9．46.08 【分析】根据单价×数量＝总价，列式计算即可。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】12.8×3.6＝46.08（元） 李阿姨共花了46.08元。 10． 0.93 0.309 【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，以此类推。 【详解】四个数的整数部分均为0；比较十分位：0.390、0.309的十分位是3，0.93、0.903的十分位是9，所以最大数在0.93和0.903中，最小数在0.390和0.309中；0.93的百分位是3，0.903的百分位是0，3＞0，所以最大数为0.93。0.390的百分位是9，0.309的百分位是0，0＜9，所以最小数为0.309。 11． 50 21 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足；据此解答。 【详解】根据分析可知，小数点向左移动两位也就是一个数缩小到原数的，我们只需要把变化之后的长和宽的小数点向右移动两位即可，所以游泳池实际的长是50米，宽是21米。 12． 等腰 钝角 【分析】红领巾的形状是三角形，观察其边的特点，有两条边相等，至少有两边相等的三角形是等腰三角形；红领巾的顶角明显向外扩张，角度较大，超过90°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以红领巾按角分是钝角三角形，据此解答即可。 【详解】乐乐每天上学都认真佩戴红领巾，我们的红领巾，按边分是等腰三角形，按角分是钝角三角形。 13．6 【分析】笑笑一家三口人，每人吃一张，至少要烙3张饼。要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两张饼，然后计算出时间总和即可。烙3张饼时：第一次：第1张饼的正面，第2张饼的正面，用时2分钟；第二次：第1张饼的反面，第3张饼的正面，用时2分钟；第三次：第3张饼的反面，第2张饼的反面，用时2分钟；因此当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间＝烙一面需要的时间×张数。 【详解】根据分析： 2×3＝6（分） 晨光微露，笑笑化身厨房小能手挑战平底锅烙饼，为一家三口准备爱心早餐。一只平底锅每次最多烙两张饼，两面都要烙，每面需要烙2分钟。笑笑全部烙完至少需要6分钟。 14． 14 14 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，等腰三角形的周长是36厘米，它的其中一条边是8厘米。假设如果这条边是腰，那么另一条腰的长度也是8厘米，直接用36厘米减去两条腰的长度即可算出底边的长度，然后根据三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边）来验证假设是否成立；假设8厘米长的边是底，那么直接用36减去8算出两条腰的长度，然后再除以2即可算出一条腰的长度。接着根据三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边）来验证假设是否成立。 【详解】假设8厘米长的边是腰，那么另一条腰的长度也是8厘米。 36－8×2 ＝36－16 ＝20（厘米） 8＋8＝16（厘米），16厘米＜20厘米，即这三边无法围成三角形。该假设不成立。 假设8厘米长的边是底边， （36－8）÷2 ＝28÷2 ＝14（厘米），即两条腰的长度都是14厘米。 14＋8＝22（厘米），22厘米＞14厘米，即这三边可以围成三角形。该假设成立。 一个等腰三角形的周长是36厘米，它的其中一条边是8厘米，另外两条边分别是14厘米、14厘米。 15． a2 12a 【分析】正方形的边长是a厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，计算正方形的面积；小长方形的长是a厘米，宽是12厘米，根据长方形的面积＝长×宽，计算长方形的面积。 【详解】a×a＝a2（平方厘米） a×12＝12a（平方厘米） 因此，正方形的面积是a2平方厘米，小长方形的面积是12a平方厘米。 16． m＋4 m＋n－1 【分析】根据题意，后面每一排比前一排多1个座位，第二排多1个，第三排多2个，第四排多3个，第五排的座位数多4个，就是m＋4，也就是比m多了（排数－1）个座位，那么到第n排的座位数就是m＋n－1。 【详解】第五排：m＋4（个） 第n排：m＋n－1（个） 第五排的座位数是（m＋4）个，第n排的座位数是（m＋n－1）个。 17．√ 【分析】小数的计数单位：两位小数计数单位是0.01，三位小数计数单位是0.001；小数的性质：小数末尾添上或去掉0，小数大小不变。先分别确定三个小数的计数单位，再比较大小。 【详解】0.06是两位小数，计数单位0.01； 0.006是三位小数，计数单位0.001； 0.060是三位小数，计数单位0.001； 0.060＝0.06，0.060≠0.006； 0.006和0.060计数单位都是0.001，大小不相等，题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【解析】略 19．× 【分析】先求出1厘米代表多少人；再求出2厘米代表多少人，然后再判断即可． 【详解】20÷3×2 ＝（人）； 故答案为：×． 【点睛】本题先求出不变的单一量，然后再根据这个单一量求解． 20．× 【分析】他走了0.3千米后发现饭盒忘了拿，于是又回家取饭盒，这样他比平时上学多走的路程为2个0.3千米，所以这次从家到学校的总路程为：0.8＋0.3×2；据此解答即可。 【详解】0.8＋0.3×2 ＝0.8＋0.6 ＝1.4（千米） 所以，这次上学他一共走了1.4千米，因此原题说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是理解：走了0.3千米后回家，又要从家走，所以多走的路程就是2个0.3千米。 21．√ 【详解】解：7＋7＝14＜15，15＋7＝23＞15，15＋15＋7＝37（厘米），所以周长一定是37厘米。 故答案为：√ 【分析】等腰三角形的两条腰相等； 若15cm是底，7cm是腰，7＋7＝14＜15，所以不成立； 若15cm是腰，7cm是底，15＋7＝23＞15，所以成立； 三角形的周长是三条边的长度之和。 22．× 【详解】略 23．①1.32；②0.86；③6.24；④7.2； ⑤1；⑥0.15；⑦340；⑧12 【解析】略 24．44.63；72.8；30.22 【分析】计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 小数乘法，将两个小数视为整数，按照整数乘法的法则计算出积。然后确定两小数因数中一共有几位小数点上小数点，从积的右边起数出几位小数（与因数中小数位数总和相同），然后点上小数点。积的小数末尾有0去掉即可； 计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐。 【详解】17.73＋26.9＝44.63            20.8×3.5＝72.8            50.2－19.98＝30.22                               25．46.22；0.7；2860 【分析】（1）12.9×3.8－2.8先计算乘法，再计算减法即可； （2）0.36×0.7＋0.64×0.7可以将0.7提出来，则0.36×0.7＋0.64×0.7变化为0.7×（0.36＋0.64），然后先计算括号内的加法，再计算括号外的乘法即可； （3）28.6×101－28.6中的28.6可以看成28.6×1，则28.6×101－28.6变化为28.6×101－28.6×1，将28.6提出来，则28.6×101－28.6×1变化为28.6×（101－1），然后先计算括号内的减法，再计算括号外的乘法即可。 【详解】（1）12.9×3.8－2.8 ＝49.02－2.8 ＝46.22 （2）0.36×0.7＋0.64×0.7 ＝0.7×（0.36＋0.64） ＝0.7×1 ＝0.7 （3）28.6×101－28.6 ＝28.6×101－28.6×1 ＝28.6×（101－1） ＝28.6×100 ＝2860 26．53.2千米 【分析】两车相遇时，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两站的距离，根据此等量关系，设乙车每小时行x千米，列方程解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 42×（1＋2.5）＋2.5x＝280 42×3.5＋2.5x＝280 147＋2.5x＝280 147＋2.5x－147＝280－147 2.5x＝133 2.5x÷2.5＝133÷2.5 x＝53.2 答：乙车每小时行53.2千米。 27．60度 【分析】三角形的内角和为180度。由题意得，三角形装饰架的其中一个内角是40度，另一个内角的度数刚好是它的2倍，可以先用40度乘2算出这个内角的度数。接着再用180度减去已知的两个内角的度数即可算出第三个内角的度数。 【详解】40×2＝80（度） 180－80－40 ＝100－40 ＝60（度） 答：这个三角形装饰架的第三个角是60度。 28．（1）9.4米 （2）6.48千克 【分析】（1）根据题意，由于靠墙的一条边不需要篱笆，用4加上2.7，再加上2.7，就是需要围篱笆的三条边长度之和。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，用4乘2.7，就是长方形的面积；每平方米施0.6千克的肥料，再乘0.6，就是这个花圃需要施的肥料数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）4＋2.7＋2.7 ＝6.7＋2.7 ＝9.4（米） 答：需要9.4米的篱笆。 （2）4×2.7×0.6 ＝10.8×0.6 ＝6.48（千克） 答：这个花圃需要施6.48千克的肥料。 29．5625平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出一块长方形地垫的面积，再根据体育馆地面可铺设300块这样的地垫，用300乘一块长方形地垫的面积即可解答。 【详解】7.5×2.5＝18.75（平方米） 18.75×300＝5625（平方米） 答：体育馆地面的总面积是5625平方米。 30．（1）9小时；（2）6小时；（3）（4）见详解 【分析】（1）先求5名同学的睡眠时间总和，然后用总和除以人数，求出5名同学平均每天睡眠时间是多少。 （2）6名同学×平均每天的睡眠时间是8.5时＝6名同学的睡眠时间总和，再减去5名同学的睡眠时间总和，计算出王月同学每天的睡眠时间。 （3）根据第（1）（2）题中的数据，把剩余4名同学每天睡眠时间画在对应位置上方，并标出数据。 （4）建议：（答案不唯一），尽量早睡，保证充足睡眠。 【详解】（1）9＋10＋9.5＋8＋8.5＝45（小时） 45÷5＝9（小时） 答：四（1）班这5名同学平均每天睡眠时间是9小时。 （2）6×8.5＝51（小时） 51－45＝6（小时） 答：王月同学每天的睡眠时间是6小时。 （3）如图： （4）建议：同学们应尽量保证每天10小时左右的睡眠； 提前上床休息，减少玩电子产品和熬夜的时间； 养成按时作息的好习惯，保证足够的睡眠。（答案不唯一，合理即可） 31．（1）34.6元 （2）0.5元 【分析】（1）用一本《百科知识》的价格加上一本《新童谣》的价格，就是这两本书一共花了多少元。 （2）单价×数量＝总价，用一本《童话故事》的价格乘3就是3本多少钱，再用50元减去3本的价钱就是找回多少元。 【详解】（1）24.8＋9.8＝34.6（元） 答：买这两本书一共花了34.6元。 （2）16.5×3＝49.5（元） 50－49.5＝0.5（元） 答：应找回0.5元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $