期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以比例、圆柱圆锥等核心知识为载体，通过环保手工、运-8飞机运输等真实情境，考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例、比例尺、方向与位置|环形零件比例尺（第3题）考查量感| |填空题|10题20分|圆柱侧面积、圆锥体积、正反比例|降雨量测量（第14题）体现应用意识| |判断题|6题12分|圆柱圆锥体积关系、方向相对性|圆柱高与底面周长比（第4题）强化推理| |计算题|3题26分|分数运算、解比例|注重运算能力与简便算法结合| |解答题|6题30分|比例应用、圆柱表面积、运输问题|储水窖问题（第30题）综合体积与费用计算，运-8飞机（第31题）结合正比例图像分析|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 、 一、选择题（12分） 1．下面各个比中，能和“”组成比例的是（    ）。 A．2∶5 B．0.2∶0.5 C． D． 2．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，它们的体积比是，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（    ）。 A． B． C． D． 3．一种机器零件，横截面是环形，外直径是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米。这张图纸的比例尺是（    ）。 A．5∶1 B．1∶5 C．2∶1 D．1∶2 4．把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，切面是一个正方形。原来这个圆柱的底面周长和高的比是（    ）。 A． B． C． D．不确定 5．为响应绿色环保号召，社区组织手工制作活动，鼓励大家利用废旧材料制作收纳用品。李华将废弃的圆柱形塑料瓶改造成了一个笔筒（如图），为了让笔筒更美观且具有环保宣传意义，他决定把笔筒高度的以下部分（底面不涂）涂上代表环保的绿色颜料，涂颜料部分的面积（    ）cm2。 A．282.6 B．254.34 C．169.56 D．423.9 6．如图所示，下面说法中，正确的是（    ）。 A．超市在市政府北偏东20°方向上 B．邮局在市政府南偏东15°方向上 C．医院在市政府南偏西35°方向上 D．体育馆在市政府北偏西45°方向上 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果，那么( )∶( )，x和成( )比例。 8．若一个圆柱的底面直径是4cm，高是6cm，则这个圆柱的侧面积是( )cm2，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。 9．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地距离是4.8厘米，实际距离是( )千米。 10．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝( )∶( )。 11．一根圆柱形通风管的长为8dm，底面直径为6dm。做这根通风管至少需要( )的铁皮。 12．一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是0.25，另一个外项是( )；如果（a，b均不为0），那么( )。 13．一根圆柱形木料长0.5m。把它沿底面直径平均锯成两部分，表面积增加了600cm2，这根木料的体积是( )cm3：如果把它削成一个最大的圆锥，要削去( )cm3。（π取3.14） 14．降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度，一般以毫米为单位，它可以直观地表示降雨的多少。某次强降雨，乐乐用一个底面内直径是20厘米的圆柱形量筒收集雨水，雨水高度为75毫米。此次收集到的雨水体积是( )毫升。 15．如图，先将甲容器注满水，然后将甲容器中的水全部倒入空的乙容器中，那么乙容器的水深为( )cm。（单位：cm） 16．下面的图象表示王师傅和李师傅的工作情况。 (1)从图中可以看出王师傅生产零件的个数与时间成( )比例关系。 (2)王师傅8小时生产了( )个零件，估一估李师傅8小时生产了( )个零件。 (3)从图象可以看出，( )的工作效率高一些。 三、判断题（12分） 17．圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大。( ) 18．聪聪面向南站立，向左转30°后所面向的方向是南偏西30°。( ) 19．圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。( ) 20．涵涵家在优优家东偏北30°方向1km处，优优家在涵涵家北偏东30°方向1km处。( ) 21．圆柱的底面周长一定，圆柱的高越大，它的侧面积就越大。( ) 22．学校在超市的东偏北50度，超市在学校的西偏南50度方向。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ×＝         ÷＝        32÷＝         －1＝          2.4×0.5＝ 4＋＝          ×0＝          0.6÷＝        ＋＝       （    ）∶＝ 24．怎样算简便就怎样算。                         25．解比例。                                       五、解答题（30分） 26．一辆汽车3小时行驶180千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解） 27．已知纯净水是由氢和氧两种元素按1∶8的质量比化合而成，现有一杯重360克的纯净水，这杯纯净水中的氧元素和氢元素分别有多少克？（用比例解答） 28．一个圆柱形铁皮烟囱，底面直径是2分米，高是10分米，做这个烟囱至少需要多少平方分米的铁皮？ 29．赵师傅要加工720个同样大小的零件，前5天共加工了300个。照这样计算，加工完这批零件还需要多少天？（用比例解答） 30．某科研团队为山区设计了一个圆柱形储水窖，用于收集雨水解决饮水问题。已知储水窖内壁底面周长是12.56米，深4米。内壁和底部需要涂抹水泥砂浆，每平方米需要材料费35元。 (1)这个储水窖的最大储水量是多少立方米？ (2)涂抹内壁和底部一共需要材料费多少元？ 31．在交通日益发达的今天，货物运输的方式也多种多样，我国自行研制的“运－8”飞机运载量大，性能优越。下表是某架“运－8”飞机的运输时间和飞行距离情况。 运输时间/时 0 1 2 3 4 5 … 飞行距离/千米 0 600 1200 1800 2400 3000 … (1)“运—8”飞机的运输时间和飞行距离成( )比例。 (2)根据上表，把运输时间和飞行距离所对应的点在图中描出来，并连线。 (3)“运—8”飞机连续飞行时间最长可达10小时30分，达到世界领先水平。如果飞机早上6时从基地出发（速度不变），中途不休息，最远能飞多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A C C D 1．D 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出各比的比值，再找出与题中比值相等的选项，据此解答。 【详解】∶＝÷＝×5＝ A．2∶5＝2÷5＝，比值不相等，不能组成比例。 B．0.2∶0.5＝0.2÷0.5＝，比值不相等，不能组成比例。 C．∶＝÷＝×2＝，比值不相等，不能组成比例。 D．∶＝÷＝×10＝，比值相等，能组成比例。 2．C 【分析】底面周长的比是，所以底面半径的比也是2∶3，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，根据圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，分别求出圆锥和圆柱的高，再用圆锥的高比圆柱的高，再根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）化成最简整数比。 【详解】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。 6÷÷÷ ＝6×3÷9÷ ＝18÷9÷ ＝2÷ ＝ 5÷÷ ＝5÷4÷ ＝÷ ＝× ＝ ∶＝（×4）∶（×4）＝8∶5 所以圆锥与圆柱高的最简整数比是8∶5。 3．A 【分析】先统一单位，4厘米＝40毫米；再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”写出对应的比，根据比的基本性质，将其化简为最简整数比即可。 【详解】4厘米＝40毫米 40∶8＝（40÷8）∶（8÷8）＝5∶1 4．C 【分析】根据题意，切面是一个正方形，那么底面直径和高相等。设底面直径是d，那么高也是d。根据底面周长＝πd，写出底面周长与高的比，再化简并选择正确的选项即可。 【详解】设底面直径是d。 πd∶d＝（πd÷d）∶（d÷d）＝π∶1 原来这个圆柱的底面周长和高的比是π∶1。 5．C 【分析】把笔筒高度看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，据此求出涂颜料部分高度，涂色部分是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可求解。 【详解】15×＝6（厘米） 3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（平方厘米） 涂颜料部分的面积是169.56平方厘米。 6．D 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以市政府为观测点，逐一分析各个选项即可解答。 【详解】A．超市在市政府东偏北20°方向上，而不是北偏东20°方向上，该选项错误； B．邮局在市政府东偏南15°方向上，而不是南偏东15°方向上，该选项错误； C．医院在市政府西偏南35°方向上，而不是南偏西35°方向上，该选项错误； D．体育馆在市政府北偏西45°方向上，该选项正确。 7． 1 10 正 【分析】先根据等式的性质，将等式变形为2x＝y，再根据比例的基本性质，把等式转化为比例x∶y＝∶2，化简得到最简整数比。判断两个相关联的量成什么比例，看它们的比值一定还是乘积一定，比值一定成正比例，乘积一定成反比例。 【详解】2x－y＝0 2x＝y x∶y＝∶2 x∶y＝÷2 x∶y＝× x∶y＝＝1∶10 x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 8． 75.36 25.12 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出圆柱的侧面积；等底等高的圆锥的体积是圆柱的，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。 【详解】3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm2） 3.14×（4÷2）2×6× ＝3.14×22×6× ＝3.14×4×6× ＝12.56×6× ＝75.36× ＝25.12（cm3） 9．240 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，最后根据1千米＝100000厘米，将厘米换算成千米数即可求解。 【详解】4.8÷＝4.8×5000000＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 10． 4 3 【分析】根据题意列出相等关系，利用内项积等于外项积逆推甲乙两数的比。 【详解】甲乙 甲∶乙 即甲∶乙4∶3 11． 150.72 【分析】通风管是两端通透的圆柱形物体，求需要多少铁皮，就是求圆柱的侧面积。根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高（S侧＝Ch＝πdh），代入数据计算即可。 【详解】圆柱的底面直径是 6dm，高（长）是 8dm。 3.14×6×8 ＝18.84×8 ＝150.72（dm2） 12． 4 4∶5 【分析】根据比例的“两内项之积等于两外项之积”的基本性质可知两外项的积也等于1，故此用“1÷0.25”求出另一个外项；再依据比例基本性质将乘法式转化为比。 【详解】1÷0.25＝4 因为，所以a∶b＝4∶5 13． 1413 942 【分析】把圆柱形木料沿底面直径平均锯成两部分，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形的面积之和，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面直径； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这根圆柱形木料的体积； 把圆柱形木料削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱形木料的体积除以3，求出圆锥的体积；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，求出削去的体积。 【详解】0.5m＝50cm 圆柱的底面直径： 600÷2÷50 ＝300÷50 ＝6（cm） 圆柱形木料的体积： 3.14×（6÷2）2×50 ＝3.14×32×50 ＝3.14×9×50 ＝1413（cm3） 圆锥的体积： 1413÷3＝471（cm3） 削去的体积： 1413－471＝942（cm3） 14．2355 【分析】雨水在量筒中形成圆柱形，根据圆柱体积公式V＝πr2h计算雨水体积，先统一单位，再代入公式计算，最后根据1立方厘米＝1毫升换算容积单位，得出结果。 【详解】75毫米＝7.5厘米 量筒底面半径：20÷2＝10（厘米） 雨水体积： 3.14×102×7.5 ＝3.14×100×7.5 ＝314×7.5 ＝2355（立方厘米） 2355立方厘米＝2355毫升 15．7.5 【分析】圆锥的体积＝πr 2h，代入数据求出圆锥的体积，也就是甲容器中的水的体积。圆柱的体积＝πr 2h，再用水的体积÷乙容器的底面积＝倒入圆柱中的水的高度。 【详解】圆锥的体积为： ×3.14×62×10 ＝3.14×（×36）×10 ＝3.14×12×10 ＝37.68×10 ＝376.8（cm3） 376.8÷（3.14×42） ＝376.8÷50.24 ＝7.5（cm） 那么乙容器的水深为7.5cm。 16．(1)正 (2) 120 160 (3)李师傅 【分析】（1）统计图中是一条经过原点的直线，则这两个相关联的量成正比例关系。 （2）根据图示，找出王师傅8小时生产的零件数，根据李师傅7小时生产140个，计算出李师傅的工作效率，然后乘8小时就能推算出他8小时的零件数； （3）根据王师傅8小时生产的零件数120个，求出王师傅的工作效率，然后和李师傅的工作效率做比较。 【详解】（1）王师傅生产零件的个数与时间成（正）比例关系。 （2）根据图示，李师傅7小时生产140个， 李师傅的工作效率：140÷7＝20（个） 20×8＝160（个） 王师傅8小时生产了（ 120 ）个零件，估一估李师傅8小时生产了（   160  ）个零件。 （3）根据图示，王师傅的工作效率：120÷8＝15（个） 20＞15 即从图象可以看出，（ 李师傅  ）的工作效率高一些。 17．× 【分析】根据，，可以看出当它们等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍。设圆锥的体积为，则与它等底等高的圆柱体积为，圆柱体积比圆锥大。所以，圆柱体积比圆锥大的是圆锥体积的2倍，而非原题所述的。 【详解】设圆锥的体积为，则与它等底等高的圆柱体积为。圆柱体积比圆锥大：。 ，即圆柱体积比圆锥大2倍，而非。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】当面向南方时，前方为南，后方为北，左侧为东，右侧为西。向左转30°，即逆时针方向旋转30°，此时面向的方向应从正南向东偏转30°，即南偏东30°。题目中描述为南偏西30°，与实际情况不符。 【详解】聪聪面向南站立时，左侧为东。向左转30°后，方向变为南偏东30°，而非南偏西30°。因此原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，分别计算它们的体积，再比较倍数关系。圆柱体积公式为，圆锥体积公式为。通过设定半径和高的具体数值，代入公式计算后比较结果。 【详解】设圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为1；圆柱高为3，圆锥高为1。 圆柱体积： 圆锥体积： 圆柱体积是圆锥体积的倍数： 因此，圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍的说法错误。 答案为：× 20．× 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，由位置的相对性可知，若A在B的东偏北30°方向，则B在A的西偏南30°方向，两地之间距离不变，据此解答。 【详解】分析可知，以优优家为观测点时，涵涵家在优优家东偏北30°方向1km处，那么以涵涵家为观测点时，优优家在涵涵家西偏南30°方向1km处，题目说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】圆柱的侧面积公式为侧面积＝底面周长×高。当底面周长一定时，侧面积与高成正比例关系，因此高越大，侧面积越大。 【详解】圆柱的侧面积计算公式为：其中，表示底面周长，表示高。题目中底面周长为定值，因此侧面积的大小仅由高决定。当高增大时，的值也随之增大，故侧面积越大。结论正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据位置的相对性，两个地点的位置关系是方向相反、角度不变。学校在超市的东偏北50度方向，说明以超市为观测点，学校位于东偏北50度。根据相对位置的描述，观测点互换后，方向相反（东与西相对，北与南相对），角度保持不变。因此，超市在学校的西偏南50度方向。据此解答。 【详解】由分析可得，学校在超市的东偏北50度方向，则超市在学校的西偏南50度方向。所以题目描述正确。 故答案为：√ 23．；；72；；1.2； ；0；12；； 【解析】略 24．； ； 【分析】（1）根据减法的性质进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （3）先算除法、乘法，再算减法； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．28；5； 2.8； 【分析】根据比例的基本性质，两个外项积等于两个内项积，将比例转化为方程，再根据等式的性质2，求解方程得到未知数的值。 【详解】 解： x＝8× x＝28 解：5.6x＝8×3.5 5.6x＝28 5.6x÷5.6＝28÷5.6 x＝5 解：3x＝1.2×7 3x＝8.4 3x÷3＝8.4÷3 x＝2.8 解： x＝ x＝ 26． 千米 【分析】根据题意可知，汽车行驶的速度保持不变。当速度一定时，行驶的路程与时间的比值一定，因此路程与时间成正比例关系，据此可以设未知数，利用正比例的意义列出比例式进行求解。 【详解】解：设甲乙两地相距千米。 答：甲乙两地相距千米。 27．氢元素40克，氧元素320克 【分析】设氢元素有克，则氧元素有（360－）克，按照题目给出的氢和氧的质量比1∶8，列出比例式，并利用比例的基本性质将比例式转化为普通等式，计算得到氢元素的质量，再求出氧元素的质量即可。 【详解】解：设这杯纯净水中氢元素有克，氧元素有（360－）克。 360－40＝320（克） 答：这杯纯净水中的氢元素有40克，氧元素有320克。 28．62.8平方分米 【分析】烟囱是没有顶面和底面的圆柱形物体，求需要多少铁皮，即求圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积等于底面周长乘高，已知底面直径和高，代入数据计算即可。 【详解】3.14×2×10＝62.8（平方分米） 答：做这个烟囱至少需要62.8平方分米的铁皮。 29．7 天 【分析】“照这样计算”说明工作效率不变，工作总量和工作时间成正比例关系。设还需要x天，用已加工的总量比已用时间，等于剩余的总量比剩余的时间，据此列比例式，再根据比例的基本性质求解。 【详解】解：设加工完这批零件还需要x天。 300∶5＝（720－300）∶x 300∶5＝420∶x 300x＝5×420 300x＝2100 300x÷300＝2100÷300 x＝7 答：加工完这批零件还需要7天。 30．(1)50.24立方米 (2)2198元 【分析】（1）先根据底面周长公式C＝2πr（π取3.14），求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求底面积，最后根据圆柱体积公式V＝Sh，求出体积。 （2）根据题意，涂抹部分为圆柱的侧面积（侧面积＝2πrh）和一个底面积之和，求出总面积后，乘每平方米的材料费即可求出总费用。 【详解】（1）底面半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（米） 底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 储水量：12.56×4＝50.24（立方米） 答：这个储水窖的最大储水量是50.24立方米。 （2）侧面积：12.56×4＝50.24（平方米） 涂抹水泥的总面积：50.24＋12.56＝62.8（平方米） 材料费：62.8×35＝2198（元） 答：涂抹内壁和底部一共需要材料费2198元。 31．(1)正 (2)见详解 (3)6300千米 【分析】（1）判断正反比例的依据是：两种相关联的量，比值（商）一定成正比例，乘积一定成反比例，以此分析即可。 （2）根据表格数据，依次在图中描出对应点：（1，600）、（2，1200）、（3，1800）、（4，2400）、（5，3000），再从原点（0，0）开始，将所有点顺次连接，最终得到一条过原点的直线即可。 （3）先换算时间，再由表格先求出飞机速度，根据路程＝速度×时间，计算即可。 【详解】（1）用运输时间÷飞行距离，得到： 1÷600＝ 2÷1200＝ 3÷1800＝ 以此类推，得到运输时间÷飞行速度＝（商一定） 所以飞机的运输时间和飞行距离成正比例。 （2） （3）10小时30分＝10.5小时 600÷1＝600（千米/时） 600×10.5＝6300（千米） 答：最远能飞6300千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $