期末教学质量检测卷(试题)2025-2026学年六年级下册数学苏教版
2026-06-14
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摘要:
**基本信息**
立足六年级下册核心知识,融合“天和核心舱”“海警巡航”等真实情境,通过基础概念(如统计图选择)、综合应用(如圆柱圆锥体积计算)梯度设题,考查抽象能力、空间观念与模型意识。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|选择题|6题/12分|统计图选择、方向相对性、比例性质、鸡兔同笼|第2题结合海警巡航考查方向相对性,体现数学眼光|
|填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积、比例尺、鸡兔同笼、比例应用|第8题以“天和核心舱”图纸为背景考查比例尺,渗透量感|
|解答题|6题/30分|鸡兔同笼、比例解决问题、圆柱体积、正反比例|31题结合花生出油率表格与图像分析,培养数据意识;29题圆柱铁棒插入容器问题,综合空间观念与运算能力|
内容正文:
期末教学质量检测卷(试题)2025-2026学年六年级下册数学苏教版
考试时间:90分钟;满分:100分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题12分)
一、选择题(12分)
1.要反映两地区气温变化趋势比较,应选用( )。
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.复式折线统计图
2.随着我国海上保卫力量的不断增强,我们的海警船已经实现了对离岸海岛的定期巡航。在一次例行巡航中,目标海岛在海警船的北偏东50°方向,15海里处,这艘海警船在目标海岛的( )方向,15海里处。
A.南偏东40° B.北偏西50° C.南偏西50° D.南偏东50°
3.已知a∶b=c∶d,若将b乘3,则下面使比例式不成立的条件是( )。
A.a乘3 B.d乘3 C.c除以3 D.d除以3
4.有大、小米桶共35个,每个大米桶可装米4千克,每个小米桶可装米2千克,一共装了92千克大米,那么大米桶有( )个。
A.23 B.12 C.24 D.11
5.自然数1~5中,1、质数和合数所占百分比,下面表示恰当的是( )。
A. B. C. D.
6.小李加工一批零件,工作时间与加工零件的个数的关系(如图),下列说法错误的是( )。
A.加工零件的个数与工作时间成正比例关系。 B.N表示400个零件。
C.M表示3.2时 D.如果有一点P表示5时做了600个零件,那么P点一定在射线l上。
第II卷(非选择题88分)
二、填空题(20分)
7.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差60cm3,则圆锥的体积是( )cm3。如果圆锥的底面积是10cm2,它的高是( )cm。
8.“天和”核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段,它的实际长度为16.6米,工程师在设计图纸时将其长度绘制为8.3厘米,这张图纸的比例尺是( )。
9.等底等高的圆柱与圆锥体积相差36立方厘米,圆柱体积是( )立方厘米,圆锥体积是( )立方厘米。
10.把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥,削去部分的体积是,则原来圆柱的体积是( ),圆锥的体积是( )。
11.停车场里停着四轮轿车和两轮电动车共65辆,共有180个车轮,四轮轿车有( )辆,电动车有( )辆。
12.一个圆柱和圆锥等底等高,它们的体积差是12立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米。
13.劳动课上,同学们把一个底面直径是10厘米的圆柱形陶泥块挖去一个最大的圆锥后,剩下部分的体积是200π立方厘米。这个圆柱形陶泥块的高是( )厘米。
14.地图上的线段比例尺是千米,那么图上的1厘米表示实际距( )千米;如果实际距离是450千米,那么在图上要画( )厘米,如果一辆货车以60千米/小时的速度行驶,需要( )小时行完全程。把这个线段比例尺改成数值比例尺是( )。
15.如图,一个帐篷从前面看到的是图①,从上面看到的是图②,这个帐篷的占地面积是( )平方米,帐篷里面的空间有( )立方米。
16.看图解答问题。
(1)学校为新学期一年级学生购买了一批新的图书,各类图书数量如图一所示:
①购买的文艺书本数占新图书总数的( )%。
②购买的这批新图书一共( )本。
(2)在毕业典礼中需要购买一种彩带,图二反映了购买这种彩带的米数与应付钱数的关系。请你根据图中的数据,解答下面的问题。
①购买彩带的米数与应付钱数的关系成( )比例。
②张老师买7米彩带应付( )元。
三、判断题(12分)
17.高相等的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥的3倍。( )
18.把一个正方形按2∶1放大,则放大后的图形周长是原来的8倍。( )
19.圆锥的体积是圆柱体积的。( )
20.一个圆柱的高与底面直径相等,圆柱的横截面与纵切面面积也相等。( )
21.圆锥的体积等于圆柱体积的。( )
22.小刚家在学校的北偏东方向,那么学校在小刚家的南偏西方向。( )
四、计算题(26分)
23.直接写出得数。
24.计算下面各题,能简算的要用简算,并写出必要的简算过程。
(13.7-4.1×2.3)÷3.5
25.求未知数x。
=8∶ x∶=0.6∶
∶=x∶ 15∶x=0.9∶0.6
五、解答题(30分)
26.文具店购进了钢笔和圆珠笔进行售卖。钢笔每支售价10元,圆珠笔每支售价3元。一天下来,这两种笔一共卖出了30支,总销售额是223元。请问这一天卖出的钢笔和圆珠笔分别是多少支?
27.直立在地上的4米高的旗杆的影子长10米,同一时刻,附近有一根电线杆的影子长30米,这根电线杆高多少米?(用比例解答)
28.在比例尺是1∶4000000的地图上,量得甲、乙两地相距20厘米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出,甲车每时行驶130千米,乙车每时行驶120千米,两列火车几时相遇?
29.圆柱形容器中装有一些水,容器底面半径5厘米,容器高20厘米,水深10厘米,现将一根底面半径3厘米、高25厘米的圆柱形铁棒垂直插入容器,使铁棒底面与容器底面接触,这时水深多少厘米?
30.为某客厅铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖的块数如下表。
每块地砖的面积/平方米
0.16
0.4
…
所需地砖的块数/块
300
120
…
(1)每块地砖的面积与所需地砖的块数成什么比例关系?请写出理由。
(2)如果用每块面积为0.64平方米的地砖去铺满这间客厅,需要多少块砖?(不计算损耗,用比例知识求解)
31.下面是某种花生与其出油量的数据一览表。
花生质量/千克
0
10
20
30
40
50
…
出油质量/千克
0
4.2
8.4
16.8
…
(1)根据规律,把表中的数据补充完整;
(2)根据表中的数据,在图中描出花生质量与对应的出油质量的点,然后把这些点顺次连接起来;
(3)这批花生的出油率是( )%;
(4)榨油厂收购了1500千克这样的花生,可以榨取多少千克花生油?(用正比例解答)
试卷第1页,共3页
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《期末教学质量检测卷(试题)2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
C
D
D
A
D
1.D
【分析】条形统计图能清楚地看出各部分数量的多少;折线统计图不仅能清楚地看出数量的多少,还能反映出增减变化情况;复式折线统计图用不同折线表示多组数据,同时展示变化趋势;扇形统计图能看出各部分数量占总数量的百分比。据此分析。
【详解】要反映两地区气温变化趋势比较,既需要体现变化趋势,又需要同时对比两组数据,因此应选用复式折线统计图。
2.C
【分析】两个地点的位置关系是相对的,即方向相反、角度相等、距离不变。
【详解】北的相反方向是南,东的相反方向是西,所以北偏东的相反方向是南偏西,角度是50°,距离不变,还是15海里。因此这艘海警船在目标海岛的南偏西50°方向,15海里处。
3.D
【分析】比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质将a∶b=c∶d改写成ad=bc,然后将b乘3和各选项中其它数的变化代入原比例式中,变成新的比例式,再改写成两数相乘的形式,找出与ad=bc不相同的即可。
【详解】由a∶b=c∶d可得ad=bc。
A.若将b乘3,a乘3,即3a∶3b=(3a÷3)∶(3b÷3) =a∶b,所以a∶b=c∶d,此条件使比例式成立;
B.若将b乘3,d乘3,比例式变为a∶3b=c∶3d,根据比例的基本性质可得a×3d=3b×c,即3ad=3bc,化简后可得ad=bc,此条件使比例式成立;
C.若将b乘3,c除以3,比例式变为a∶3b=(c÷3)∶d,根据比例的基本性质可得a×d=3b×(c÷3),化简后是ad=bc,此条件使比例式成立;
D.若将b乘3,d除以3,比例式变为a∶3b=c∶(d÷3),根据比例的基本性质可得a×(d÷3)=3b×c,化简后是ad÷3=3bc,与ad=bc不相同,此条件使比例式不成立。
4.D
【分析】假设都是大米桶,用4×35计算出都是大米桶时的重量,然后减去实际的重量,再除以两种桶的重量差即可计算出小米桶的数量,再用35-小米桶的数量即可解题。
【详解】35×4-92
=140-92
=48(千克)
4-2=2(千克)
48÷2=24(个)
35-24=11(个)
大米桶有11个。
5.A
【分析】一个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,除了1和它本身,还有其它因数,这样的数叫做合数,1既不是质数,也不是合数,据此找出1~5的质数、合数,再结合统计图,进行解答。
【详解】1~5这5个自然数中:
质数有:2、3、5,一共有3个;
合数有:4,一共有1个;
1既不是质数也不是合数,一共有1个。
总数为5个,计算占比:
质数占比:3÷5=60%
合数占比:1÷5=20%
1占比:1÷5=20%
观察选项,A选项中合数和1的占比均为20%,质数占比为60%,符合计算结果。
6.D
【分析】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系,正比例关系的图象是一条经过原点的直线,说明加工零件个数与工作时间的比值一定,即加工零件个数与工作时间成正比例关系;
先根据图象求出加工零件个数与工作时间的比值,G对应的时间是4小时,对应的零件个数是N,比值乘对应的时间,即可求得表示的零件个数;
观察图象可知,F对应的时间是M,对应的零件个数是320,对应的零件个数除以比值,即可求得表示的时间;
点P表示5小时加工了600个零件,求出加工零件个数与工作时间的比值,如果比值等于100,则点P在射线l上,如果比值不等于100,则点P不在射线l上,据此解答。
【详解】
A.根据分析可知,是正比例关系的图象,所以加工零件个数与工作时间成正比例关系,题干说法正确;
B.加工零件个数∶工作时间
=150∶1.5
=150÷1.5
=100
100×4=400(个)
所以N表示400个零件,题干说法正确;
C.320÷100=3.2(小时)
所以M表示3.2小时,题干说法正确;
D.加工零件个数∶工作时间
=600∶5
=600÷5
=120
因为,所以点P不在射线l上,题干说法错误。
7. 30 9
【分析】①圆柱体积,圆锥体积。所以等底等高时,圆柱体积是圆锥的3倍,两者的体积差就是圆锥体积的3-1=2倍,据此解答。
②两者的体积差是圆锥体积的2倍,求圆锥体积,已知圆锥底面积和体积,再根据,求高。
【详解】①圆柱体积为圆锥体积3倍,体积差为圆锥体积的倍。
()
圆锥体积为30。
②
(cm)
圆锥的高是9cm。
8.1∶200/
【分析】图上长度为8.3厘米,实际长度为16.6米,比例尺=图上距离∶实际距离,计算时要把单位统一后再进行计算。
【详解】8.3厘米∶16.6米
=8.3厘米∶1660厘米
=(8.3÷8.3)∶(1660÷8.3)
=1∶200
9. 54 18
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
把圆锥体积看作1份,那圆柱体积就是3份,两者体积相差份;
已知体积相差36立方厘米,因此1份体积(圆锥体积)为,即为圆锥的体积。
圆柱体积=圆锥的体积3。
【详解】(份)
(立方厘米)
(立方厘米)
圆柱体积是54立方厘米,圆锥体积是18立方厘米。
10. 7.2 2.4
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,把圆柱削成等底等高的圆锥,削去部分的体积=圆柱体积-圆锥体积=3倍的圆锥体积-圆锥体积=2倍的圆锥体积,即削去部分相当于2个圆锥的体积,削去部分÷2=1个圆锥体积,圆柱体积=1个圆锥体积×3。
【详解】圆锥:4.8÷2=2.4(dm3)
圆柱:2.4×3=7.2(dm3)
11. 25 40
【分析】假设停车场65辆车全是轿车,每辆轿车有4个轮子,一共有65乘4,即260个轮子,减去实际轮子数180个,相差80个轮子,因为每辆电动车与轿车轮子相差2个轮子,用相差的总轮子数80除以每辆相差的2个轮子,求得电动车的辆数,再用65辆减去电动车的辆数,求得轿车的辆数。
【详解】(65×4-180)÷(4-2)
=(260-180)÷2
=80÷2
=40(辆)
65-40=25(辆)
四轮轿车有25辆,电动车有40辆。
12.18
【分析】等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体积是圆锥的3倍,如果将圆锥看成1份,那么圆柱就是3份,对应的份数差是2,用对应的体积差÷对应的份数差,就是圆锥的体积,圆柱的体积再乘3即可。
【详解】根据分析,解答如下:
12÷(3-1)
=12÷2
=6(立方厘米)
6×3=18(立方厘米)
即圆柱的体积是(18)立方厘米。
13.12
【分析】圆柱的体积V=Sh,圆锥的体积V=Sh,据此可知圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍,从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥,则这个圆柱和圆锥等底等高,据此可知剩下部分的体积是圆柱体积的(1-),用剩下部分的体积除以(1-)即可求出圆柱的体积,最后根据圆柱的高=V÷πr2代入数据计算即可。
【详解】200π÷(1-)
=200π÷
=200π×
=300π(立方厘米)
300π÷[π×(10÷2)2]
=300π÷[π×52]
=300π÷[π×25]
=300π÷25π
=12(厘米)
14. 30 15 7.5/ 1∶3000000
【分析】根据线段比例尺可知1厘米表示实际距离30千米;
1厘米表示实际距离30千米,求450千米在图上画多少厘米,也就是求450里面有几个30;
根据路程÷速度=时间求出行完全程需要的时间;
将30千米换算成3000000厘米,再根据比例尺的意义:图上距离:实际距离=比例尺算出数值比例尺。
【详解】根据线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离30千米;
450÷30×1=15×1=15(厘米);
450÷60=7.5(小时)=(小时);
30千米=3000000厘米
则数值比例尺为1∶3000000。
15. 12.56 12.56
【分析】根据题意可知,这个帐篷就是一个底面半径是2米,高是3米的圆锥;求这个帐篷的占地面积,就是求这个圆锥的底面积,根据圆的面积公式:S=πr2,π取3.14,求出占地面积;这个帐篷里面的空间,就是求这个圆锥形帐篷的体积,根据圆锥的体积公式:V=Sh,代入数据,即可解答。
【详解】占地面积:3.14×22
=3.14×4
=12.56(平方米)
体积:×12.56×3
=12.56×(3×)
=12.56×1
=12.56(立方米)
16.(1) 20 1600
(2) 正 24.5
【分析】(1)①把学校为新学期一年级学生购买的这批新的图书本数看作单位“1”,用单位“1”减去故事书占单位“1”的百分数、减去科技书占单位“1”的百分数即可解答;
②根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算,用购买的文艺书的本数除以购买的文艺书本数占新图书总数的百分数,即可求出购买的这批新图书本数;
(2)①根据图示可知,购买彩带的米数与应付钱数的图像是一条从原点发出的射线,即应付的钱数和购买彩带的米数的比值(单价)一定,因此两者成正比例;
②用购买2米的金额除以米数即可求出购买一米的金额,根据“总价=单价×数量”即可解答。
【详解】(1)①1-50%-30%=20%
②320÷20%
=320÷0.2
=1600(本)
(2)①7÷2=3.5(元/米),14÷4=3.5(元/米),21÷6=3.5(元/米),28÷8=3.5(元/米)……
因为应付的钱数和购买彩带的米数的比值一定,所以购买彩带的米数与应付钱数的关系成正比例。
②7÷2×7
=3.5×7
=24.5(元)
17.×
【分析】根据体积公式,圆柱体积,圆锥体积。只有当圆柱和圆锥等底等高时,圆柱的体积才是圆锥体积的3倍。
【详解】当圆柱和圆锥等底等高时,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。本题已知圆柱和圆锥的高相等,但底面积不一定相等。如果底面积不相等,圆柱的体积就不是圆锥体积的3倍。题干中仅说明了高相等,没有说明底面积相等,因此无法确定体积的倍数关系;原题干说法错误。
故答案为:×
18.×
【分析】假设放大前正方形边长为1,求出按2∶1放大的正方形边长为2,根据“正方形周长=边长×4”分别求出放大前后正方形周长,求出它们的倍数,再判断正误。
【详解】假设放大前正方形边长为1,则周长为1×4=4
按2∶1放大的正方形边长为2,则周长为2×4=8
8÷4=2
即放大后的图形周长是原来的2倍,原题说法错误。
故答案为:×
19.×
【分析】圆柱和圆锥等底等高,圆柱体积是圆锥体积的3倍,题干没有说明是否等底等高,说法错误。
【详解】圆锥的体积是圆柱体积的,此说法错误。
故答案为:×
20.×
【分析】假设圆柱的高和底面直径都为2厘米,横截面是一个直径为2厘米的圆,纵切面面积是一个边长为2厘米的正方形,计算出圆柱的横截面和纵切面面积即可判断。
【详解】假设圆柱的高和底面直径都为2厘米。
横截面:3.14×(2÷2)2=3.14×12=3.14(平方厘米)
纵切面:2×2=4(平方厘米)
3.14≠4
所以,圆柱的横截面与纵切面面积不相等,原说法错误。
故答案为:×
21.×
【分析】等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体积是圆锥体积的3倍,据此解答。
【详解】圆柱和圆锥等底等高时,圆锥的体积等于圆柱体积的,原题说法错误。
故答案为:×
22.×
【分析】根据位置相对性,两个地点互换观测点后,方向相反,角度不变。例如甲在乙北偏东30°方向,那么乙就在甲南偏西30°方向。
【详解】小刚家在学校北偏东50°方向,那么学校应该在小刚家的南偏西50°方向。原题说法错误。
故答案为:×。
23.
;;2.7;;
;;;2
【解析】略
24.;5;
;1.22
【分析】(1)先计算小括号内的减法,再计算中括号里的减法,最后算括号外的乘法;
(2)根据乘法分配律展开简算;
(3)根据乘法分配律逆运算简算;
(4)按照运算顺序,先计算小括号内的小数乘法,再计算减法,最后计算小数除法。
【详解】(1)
=
=
=
=
=
(2)
=
=6+20-21
=26-21
=5
(3)
=
=
=
(4)(13.7-4.1×2.3)÷3.5
=(13.7-9.43)÷3.5
=4.27÷3.5
=1.22
25.; ;
;
【分析】根据比例的基本性质,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,把原式转化成方程,解得即可。
【详解】=8∶
解:
x∶=0.6∶
解:
∶=x∶
解:
15∶x=0.9∶0.6
解:
26.钢笔19支,圆珠笔11支
【分析】假设卖出的30支笔全是钢笔,计算出假设情况下的总销售额,与实际总销售额223元进行比较,找出差额,因为把圆珠笔每支售价3元当做钢笔每支售价10元去计算,那么这支笔多算了7元,用差额除以每支笔多算的钱数,求出圆珠笔的支数,最后用总支数减去圆珠笔的支数,即可求出钢笔的支数。
【详解】假设卖出的30支笔全是钢笔。
(30×10-223)÷(10-3)
=(300-223)÷7
=77÷7
=11(支)
30-11=19(支)
答:这一天卖出钢笔19支,圆珠笔11支。
27.12米
【分析】同一地点同一时刻,影长与物体本身的高度比值一定,成正比例关系,即旗杆的影长∶旗杆高=电线杆的影长∶电线杆高度。据此列式计算。
【详解】解:设这根电线杆高米。
答:这根电线杆高米。
28.3.2时
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,求出甲、乙两地的实际距离;再根据1千米=100000厘米,低级单位转化为高级单位除以进率,将厘米转化为千米;最后根据相遇时间=路程÷速度和,求出两列火车相遇需要的时间。
【详解】20÷
=20×4000000
=80000000(厘米)
80000000÷100000=800(千米)
800÷(130+120)
=800÷250
=3.2(时)
答:两列火车3.2时相遇。
29.15.625厘米
【分析】根据题意可知,水体积不变。先根据圆柱的体积公式V=πr2h,求出水的体积;
往容器内插入圆柱形铁棒且铁棒底面与容器底面接触,那么容器内水的底面积等于圆柱形容器的底面积减去圆柱形铁棒的底面积,根据圆的面积公式S=πr2,求出此时容器内水的底面积;
再根据圆柱的高h=V÷S,即用水的体积÷容器内水的底面积,求出此时水的水深。
【详解】水的体积:
3.14×52×10
=3.14×25×10
=785(立方厘米)
水的底面积:
3.14×52-3.14×32
=3.14×25-3.14×9
=3.14×(25-9)
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
水的深度:
785÷50.24=15.625(厘米)
答:这时水深15.625厘米。
30.(1)成反比例关系
(2)75块
【分析】先看表格,0.16乘300等于48,0.4乘120也等于48,客厅总面积是固定的,每块地砖的面积乘所需块数等于总面积,乘积一定,所以它们成反比例关系;
总面积48平方米,改用每块0.64平方米的地砖,块数等于总面积除以每块面积。题目要求我们用比例知识求解,就列反比例等式,一块面积乘一块数等于总面积,设块数为x,解方程。
【详解】(1)客厅总面积:
0.16×300=48(平方米)
0.4×120=48(平方米)
答:每块地砖的面积和所需块数的乘积一定,所以成反比例关系。
(2)解:设需要x块砖。
0.64x=48
x=48÷0.64
x=75
答:需要75块砖。
31.(1)见详解
(2)见详解
(3)42
(4)630千克
【分析】(1)先观察表格,发现每10千克花生对应出油4.2千克,按这个比例,用花生质量乘对应出油比例,求出30千克、50千克花生的出油质量,补全表格。
(2)先确定花生质量对应的横轴位置,再对应竖轴找出油的质量,标出对应点,再将这些点顺次连接成直线。
(3)根据出油率=油的质量÷花生的质量×100%,代入表格中任意一组数据计算即可。
(4)因为出油率固定,出油质量和花生质量成正比例关系,设可榨取的花生油质量为x千克,根据正比例关系列比例式,解比例求出x即可。
【详解】(1)4.2÷10=0.42
30×0.42=12.6(千克)
50×0.42=21(千克)
填表如下:
花生质量/千克
0
10
20
30
40
50
…
出油质量/千克
0
4.2
8.4
12.6
16.8
21
…
(2)画图如下:
(3)4.2÷10×100%
=0.42×100%
=42%
(4)解:设可以榨取x千克花生油。
x∶1500=4.2∶10
10x=1500×4.2
10x=6300
10x÷10=6300÷10
x=630
答:可以榨取630千克花生油。
答案第1页,共2页
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