期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以生活情境（如飞机往返方向、搬运花瓶赔偿）与地方文化（昭化古城太极图）为载体，分层考查数学抽象、运算及应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|7题|圆柱圆锥体积、比例应用、统计图分析|31题以搬运赔偿问题考查方程模型，32题结合扇形统计图与比例综合考查数据意识| |填空题|6题|正反比例、比例尺、图形变换|13题关联昭化古城文化，考查比例尺计算与圆面积，渗透文化传承|

《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是（    ）。 A．6厘米 B．12厘米 C．36厘米 D．108厘米 2．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（    ）方向飞行1500km。 A．南偏西40° B．东偏南40° C．北偏西40° D．南偏东40° 3．汽车保持行驶速度不变，则它所行的路程与所用的时间（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 4．要反映空气中的各种气体的体积占总体积的百分比情况，应绘制（    ）统计图。 A．扇形 B．条形 C．折线 5．如果m∶n＝3，那么的值是（     ）。 A．2 B．4 C．6 D．8 6．李师傅把一根长1.2m的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了，这根圆柱形钢材原来的体积是（    ）。 A．1.44 B．7.2 C．10.8 D．14.4 7．把一个边长为8cm的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2，那么缩小后的图形的面积为（    ）。 A．8cm2 B．16cm2 C．20cm2 D．32cm2 8．记者对观众喜欢的春节联欢晚会节目进行了调查，并绘制了如图所示扇形统计图。根据扇形统计图，有如下说法：①喜欢小品的人最多；②喜欢舞蹈的人最少；③无法判断观众喜欢的节目情况；④应将“其他”类别细分。正确的说法有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．平行四边形的面积一定，它的高和底成______比例；圆的周长和半径成______比例。 10．如果a÷4＝b÷5，那么a∶b＝( )∶( )。（a、b均不为0） 11．把一个长5厘米，宽2厘米的长方形按3∶1放大在图纸上后，得到的图形的面积是( )平方厘米。 12．表中，如果和两个量成正比例，那么△是( )；如果和两个量成反比例，那么△是( )。 5 10 8 △ 13．四川广元昭化古城四面环山，三面临水，白龙江、嘉陵江在此交汇，形成了一个直径约5km、面积约20km2的“自然山水太极图”。将此图画在比例尺是1∶25000的图上，直径是( )cm，面积是( )cm2。 14．乐乐从姥姥家步行回家，先向( )走300米到新华书店，再向( )走160米到中心广场，然后向正西走400米到超市，最后向( )走200米到家。 15．一根圆柱形木头长4米，底面半径是10厘米．把它截成3段后．表面积增加了　 　平方厘米． 三、判断题 16．一幅地图的比例尺是千米。( ) 17．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是圆柱体积的。( ) 18．用0.8、6、3.2、24这四个数组成比例可能是0.8∶3.2＝6∶24。( ) 19．我们用1.5、3、1和0.5这四个数能组成比例。( ) 20．非零自然数与它的倒数成正比例。( ) 21．圆柱的底面直径4cm，高4cm，它的侧面展开图是正方形。( ) 22．图书室的藏书数量一定，每天借出和剩下的书的本数成反比例。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 2－6%＝                                         10÷1%＝                             24．求未知数x。 x∶＝6∶12          5×0.7＋40%x＝9.1            ＝ 25．解比例。 28∶x＝0.4∶1                        3∶1.2＝x∶4.8 五、作图题 26．三角形ABC的位置如图所示。 （1）请画出三角形ABC向下平移4格后的三角形。 （2）点B所在的位置用数对表示为（2，4），点A所在的位置用数对表示为（    ），点所在的位置用数对表示为（    ）。 （3）请在方格纸中画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大后的三角形与原三角形ABC的面积之比是（    ）。 六、解答题 27．小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天应看多少页？ 28．一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算，一个晒盐场如果一次放入3000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 29．小明家的一套茶具如下图。烧一壶茶能倒满6杯吗？（杯子的厚度忽略不计） 30．一种圆柱形果汁易拉罐，底面半径是4厘米，高是15厘米。 (1)要在易拉罐侧面贴一圈包装纸，包装纸的面积至少是多少平方厘米？ (2)罐身标注“净含量760毫升”，这个标注与易拉罐的实际容积相符吗？请说明理由。（铁皮厚度忽略不计） 31．搬运公司要为超市搬运800个玻璃花瓶，搬运公司规定安全搬运每个花瓶得搬运费4元，损坏一个花瓶不仅得不到搬运费，还要赔偿客户15元。结果搬运公司一共得到3048元的报酬，搬运时损坏了多少个花瓶？ 32．每年的4月23日是“世界读书日”，为深入推进全民阅读，培育良好的阅读习惯。实验小学新进一批图书，情况统计如图。已知科技书和童话故事的本数比是5∶3。 （1）实验小学新进的这批图书共有多少本？ （2）儿童文学有多少本？ 33．一个圆锥形谷堆高1.5米，占地面积为16平方米，把这堆谷子装进粮仓，正好占这个粮仓容积的，求这个粮仓的容积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A A A C B B 1．B 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当它们的体积和底面积都相等时，圆柱的高是圆锥高的。我们可以通过公式推导来理解这个关系。 【详解】圆柱的体积公式：V＝S×h柱 圆锥的体积公式：V＝×S×h锥 已知圆柱和圆锥的体积V相等，底面积S也相等，所以：S×h柱＝×S×h锥 两边同时÷S，得到：h柱＝×h锥 已知圆锥的高h锥＝36厘米，所以圆柱的高：h柱＝36×＝12（厘米） 2．C 【分析】根据位置的相对性可知原路返回时与去的时候方向正好相反。 【详解】因为南对北，东对西，一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，所以原路返回时这架飞机要向北偏西40°方向飞行1500km。 故答案为：C 3．A 【分析】根据路程、速度、时间的关系可知：路程＝速度×时间，变形可得：路程÷时间＝速度。题目中汽车保持行驶速度不变，即速度是一个定值。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 在本题中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，且路程÷时间＝速度（定值），也就是路程和时间相对应的比值一定，所以路程与所用时间成正比例关系。 【详解】路程＝速度×时间 路程÷时间＝速度（定值） 所以汽车保持行驶速度不变，则它所行的路程与所用的时间成正比例关系。 故答案为：A 4．A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。由此根据情况选择即可。 【详解】因为要反映空气中的各种气体的体积占总体积的百分比情况，所以采用扇形统计图较合适； 故答案为：A。 【点睛】明确各种统计图的特点是解答本题的关键。 5．A 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此求出m与n的关系，再用替换法解答即可。 【详解】因为m∶n＝3，所以m＝3n， 所以 故答案为：A 【点睛】熟练掌握比例的基本性质以及替换法的运用是解题的关键。 6．C 【分析】把一根圆柱形钢材截成三段后，增加的表面积是4个底面的面积之和，先计算出一个底面的面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算，据此解答。 【详解】1.2m＝12dm 3.6÷4×12 ＝0.9×12 ＝10.8（dm3） 因此这根圆柱形钢材原来的体积是10.8dm3。 故答案为：C 7．B 【分析】已知缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2，用原来正方形的边长除以2，即是缩小后正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出缩小后正方形的面积。 【详解】缩小后的正方形的边长：8÷2＝4（cm） 缩小后的正方形的面积：4×4＝16（cm2） 8．B 【分析】把调查的总人数看作单位“1”，根据扇形统计图中的信息可知，喜欢小品的人数最多，占35%；喜欢相声和歌曲的人数一样多，都占15%；喜欢舞蹈的人数占10%，喜欢其他的人数占25%，据此分析。 【详解】①喜欢小品的人最多，原题说法正确； ②喜欢舞蹈的人不一定是最少的，因为喜欢“其他”的人数里可能有比喜欢舞蹈的人数更少的，原题说法错误； ③无法判断观众喜欢的节目情况，因为喜欢“其他”的占25%，不是最少的占比，还需要细分，原题说法正确； ④应将“其他”类别细分，原题说法正确。 正确的说法有①③④，共3个。 故答案为：B 【点睛】掌握从扇形统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 9． 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】平行四边形的面积＝底×高，面积一定，则它的底和高的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的底和高成反比例； 根据圆的周长公式可知，，一定，则周长与半径的比值一定，符合正比例的意义，所以圆的周长和半径成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 10． 4 5 【分析】先根据比与除法的关系将a÷4＝b÷5改写成比例a∶4＝b∶5，再根据比例的基本性质将其改写成乘法算式5a＝4b，进而得出一个以a为外项，以b为内项的比例式。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】如果a÷4＝b÷5，即a∶4＝b∶5，也就是5a＝4b，那么a∶b＝4∶5。 11．90 【分析】将长方形按3∶1放大，则放大后的长和宽都是原来的3倍，即长为5×3＝15厘米、宽为2×3＝6厘米，再进一步求出面积即可。 【详解】5×3＝15（厘米） 2×3＝6（厘米） 15×6＝90（平方厘米） 故答案为：90 【点睛】明确按3∶1放大后，得到的图形的长和宽分别为多少是解答本题的关键。 12． 16 4 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 如果和成正比例，则∶＝5∶8；把＝10，＝△代入比例式，解比例求出△的值。 如果和成反比例，则＝5×8；把＝10，＝△代入比例式，解比例求出△的值。 【详解】如果和两个量成正比例，则∶＝5∶8； 当＝10，＝△时 10∶△＝5∶8 解：5×△＝8×10 5×△＝80 △＝80÷5 △＝16 （2）如果和两个量成反比例，则＝5×8； 当＝10，＝△时 10×△＝5×8 解：10×△＝40 △＝40÷10 △＝4 表中，如果和两个量成正比例，那么△是（16）；如果和两个量成反比例，那么△是（4）。 13． 20 314 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出图上的直径，再根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】5千米＝500000厘米 500000× ＝20（厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 直径是20厘米，面积是314平方厘米。 【点睛】此题考查了比例尺与圆的面积的综合应用，掌握数量关系认真计算即可。 14． 正西/西 北偏西60° 南偏西55° 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上线段标注的长度确定要走的米数，据此即可解答。 【详解】90°－60°＝30°； 90°－55°＝35° 乐乐从姥姥家步行回家，先向正西走300米到新华书店，再向北偏西60°（或西偏北30°）走160米到中心广场，然后向正西走400米到超市，最后向南偏西55°（或西偏南35°）走200米到家。 15．1256 【详解】试题分析：圆柱形木料锯成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答． 解：3.14×102×4， =3.14×100×4， =1256（平方厘米）， 答：表面积增加了1256平方厘米． 故答案为1256． 点评：抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键． 16．× 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，即 ，此比值无单位，据此分析。 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，定义为 ，该比值是一个无单位的量。题干中比例尺写为千米，附加了单位“千米”，导致比例尺具有长度单位，这与比例尺作为比值的定义不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的。题目中“最大的圆锥”意味着圆锥与圆柱等底等高，因此体积关系成立。 【详解】将一个圆柱削成最大的圆锥时，圆锥必须与原圆柱等底等高。此时，圆锥体积为圆柱体积的，因此题目中的说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】可根据求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积进行判断。 【详解】可根据求比值的方法： 0.8÷3.2＝0.25 6÷24＝0.25 也可根据比例的性质： 两内项之积：3.2×6＝19.2 两外项之积：0.8×24＝19.2 所以用0.8、6、3.2、24这四个数组成比例可能是0.8∶3.2＝6∶24。 故答案为：√ 【点睛】判断两个比能否成比例，有两种判断方法：一种是看两个比的比值是否相等，另一种是看两内项之积是否等于两外项之积。可根据计算的简便性，选用合适的方法。 19．√ 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，4个数中，最小的数和最大的数的乘积如果等于另外两个数的乘积，则能组成比例，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 0.5×3＝1.5 1.5×1＝1.5 1.5＝1.5 所以1.5、3、1和0.5这四个数能组成比例。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。 20．× 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数；判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。 【详解】分析可知，非零自然数×它的倒数＝1（一定），符合反比例的定义，所以非零自然数与它的倒数成反比例，题目说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据圆的面积＝πd，求出底面周长，如果圆柱底面周长＝圆柱的高，则圆柱侧面展开图是正方形。 【详解】3.14×4＝12.56（cm），12.56＞4，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】圆柱侧面沿高剪开是一个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。 22．× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。据此解答。 【详解】每天借出的书的本数和剩下的书的本数是两种相关联的量，因为每天借出的书的本数＋剩下的书的本数＝图书室的藏书数量（一定），但它们的和一定，那么每天借出和剩下的书的本数不成比例。 故答案为：× 23． 1.94；1；100；0.008； 1000；1.8；；4.5；9 【解析】略 24．x＝；x＝14；x＝5 【分析】先将比例化简为方程12x＝×6，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以12求解； 先计算5×0.7，再将百分数化成小数，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去3.5，再两边同时除以0.4求解， 先将比例化简为方程0.42x＝3.5×0.6，再利用等式基本的性质，方程两边同时除以0.42求解。 【详解】x∶＝6∶12 解：12x＝×6 12x÷12＝×12 x＝ 5×0.7＋40%x＝9.1 解：3.5＋0.4x＝9.1 3.5＋0.4x－3.5＝9.1－3.5 0.4x＝5.6 0.4x÷0.4＝5.6÷0.4 x＝14 ＝ 解：0.42x＝3.5×0.6 0.42x＝2.1 0.42x÷0.42＝2.1÷0.42 x＝5 25．x＝70；x＝1；x＝12 【分析】根据比例的基本性质，将方程化为：0.4x＝28×1，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.4； 根据比例基本性质，将方程化为：3x＝2.5×1.2，再根据等式性质2，方程两边同时除以3； 根据比例的基本性质，将方程化为：1.2x＝4.8×3，再根据等式性质2，方程两边同时除以1.2。 【详解】28∶x＝0.4∶1 解：0.4x＝28×1 0.4x＝28 0.4x÷0.4＝28÷0.4 x＝70 解：3x＝2.5×1.2 3x＝3 3x÷3＝3÷3 x＝1 3∶1.2＝x∶4.8 解：1.2x＝3×4.8 1.2x＝14.4 1.2x÷1.2＝14.4÷1.2 x＝12 26．（1）见详解 （2）（2，6），（4，0） （3）图见详解，（4∶1） 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出点A的位置和点的位置。 （3）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形，根据三角形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出放大后三角形的面积、原三角形的面积，再根据比的意义即可写出放大前后图形的面积比，再化成最简整数比。。 【详解】（1）平移后如图， （2）点B所在的位置用数对表示为（2，4），点A所在的位置用数对表示为（2，6），点所在的位置用数对表示为（4，0）。 （3）放大后的图形与三角形ABC的面积比是： （4×4×）∶（2×2×） ＝8∶2 ＝4∶1 27．24页 【分析】由题意可知：这本故事书的总页数是一定的，即每天看书的页数与看书的天数的乘积是一定的，则每天看书的页数与看书的天数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设平均每天应看x页， 16×15＝10×x 10x＝240 x＝240÷10 x＝24 答：平均每天应看24页。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 28．90吨 【分析】由题意可知：每克海水晒出多少克盐是一定的，即海水的质量与盐的质量之间的比值是一定的，则海水的质量与盐的质量成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设可以晒出x吨盐， 3000∶x＝100∶3 x×100＝3000×3 100x＝9000 x＝9000÷100 x＝90 答：可以晒出90吨盐。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 29．不能倒满 【分析】先计算一个杯子的容积，再算6杯水的总体积，再与1200毫升比较。圆柱的体积＝底面积×高，计算时注意单位名数的转换。 【详解】 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） ＝282.6（毫升） （毫升） 答：烧一壶茶不能倒满6杯。 30．(1)376.8平方厘米 (2)不相符，理由见详解 【分析】（1）求在易拉罐侧面贴一圈包装纸，即求圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积公式“侧面积＝底面周长×高”，已知底面半径和高，先计算底面周长，再计算侧面积。 （2）由于铁皮厚度不计，容积等于体积。根据圆柱体积公式“体积＝底面积×高”计算出体积，根据1立方厘米＝1毫升，将单位换算成毫升后，与标注的净含量进行比较大小，从而得出结论。 【详解】（1）2×3.14×4×15 ＝6.28×4×15 ＝25.12×15 ＝376.8（平方厘米） 答：包装纸的面积至少是376.8平方厘米。 （2）3.14×4²×15 ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（cm³） 753.6立方厘米＝753.6毫升 753.6毫升＜760毫升 答：这个易拉罐的实际容积小于标注的容积，这个标注与易拉罐的实际容积不相符。 31．8个 【分析】假设800个花瓶全部安全搬运，计算出理论上的总搬运费。然后将理论总费用与实际得到的报酬进行比较，求出两者之间的差额。分析题意可知，每损坏一个花瓶，不仅无法得到4元搬运费，还需要赔偿15元，因此每损坏一个花瓶造成的总差额是19元。最后用总差额除以单个花瓶损坏造成的差额，即可求出损坏的花瓶数量。 【详解】假设800个花瓶全部安全搬运。 理论总搬运费：800×4＝3200（元） 实际报酬与理论总费用的差额：3200－3048＝152（元） 损坏一个花瓶造成的费用差额：4＋15＝19（元） 损坏花瓶的数量：152÷19＝8（个） 答：搬运时损坏了8个花瓶。 32．（1）1200本 （2）384本 【分析】（1）由扇形统计图可知：科技书占这批图书的25%，是300本，求这批书的本数，用300÷25%计算； （2）科技书和童话故事的本数比是5∶3，则童话故事是科技数的，根据分数乘法的意义，用乘法求出童话故事的本数，再用这批书的总数乘28%，求出其他书的本数；最后用这批书的总数减去童话故事、其他、科技书的本数即可求出儿童文学的本数。 【详解】（1）300÷25%＝1200（本） 答：实验小学新进的这批图书共有1200本。 （2）300×＝180（本） 1200×28%＝336（本） 1200－336－180－300＝384（本） 答：儿童文学有384本。 【点睛】从扇形统计图中得出科技书的本数占总数的25%是解题的关键。 33．20立方米 【分析】根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，求出谷子的体积，占粮仓容积的，根据分数除法的意义，用除法即可求出粮仓的容积。 【详解】×16×1.5÷ ＝8× ＝20（立方米） 答：这个粮仓的容积是20立方米。 【点睛】此题考查了圆锥的体积与分数除法的综合应用，牢记圆锥的体积公式，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $