第十章　第1讲　电路的基本概念和规律 讲义 -2027届高考物理一轮专题复习

该高中物理讲义聚焦电路基本概念与规律，涵盖电流、欧姆定律、电阻定律、电功电功率及串并联电路等高考核心考点，按“知识点梳理-考向分析-典例精讲”逻辑架构知识体系，通过考点对比、方法指导、真题训练等环节，帮助学生系统构建电路知识网络，突破易错难点。 讲义突出科学思维与模型建构，如分析伏安特性曲线时引导学生通过坐标比值计算电阻，培养科学推理能力。设置分层练习，配合即时反馈与方法总结，确保高效复习。为教师提供清晰的考点突破策略，助力精准把控复习节奏，提升学生解题能力与应考效率。

第1讲　电路的基本概念和规律 1．电流　部分电路欧姆定律 (1)电流 ①形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。 ②标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 ③两个表达式：定义式I＝；决定式I＝。 (2)部分电路欧姆定律 ①内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 ②表达式：I＝。 ③适用范围：金属导体和电解质溶液，不适用于气态导体或半导体元件。 ④导体的伏安特性曲线(I－U图像)。 a．线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。 b．非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。 2．电阻及电阻定律 (1)电阻 ①定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。 ②公式：R＝，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流。 ③单位：国际单位是欧姆(Ω)。 ④决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关。 (2)电阻定律 ①内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关。 ②公式：R＝ρ，其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。 ③适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 (3)电阻率 ①计算式：ρ＝R。 ②物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 ③电阻率与温度的关系 a．金属：电阻率随温度升高而增大。 b.负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小。 3．电功、电功率、电热及热功率 (1)电功 ①定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。 ②公式：W＝qU＝UIt。(适用于任何电路) ③电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。 (2)电功率 ①定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的快慢。 ②公式：P＝＝UI。(适用于任何电路) (3)焦耳定律 ①内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 ②公式：Q＝I2Rt。(适用于任何电路) (4)电功率P＝UI和热功率P＝I2R的应用 ①不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R。 ②对于纯电阻电路：P电＝P热＝UI＝I2R＝。 ③对于非纯电阻电路：P电＝UI＝P热＋P其他。 考点一　电流的理解与计算 1．三种电流表达式的比较 项目 公式 公式含义 定义式 I＝ 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝ 微观式 I＝nqSv 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小 决定式 I＝ I由U、R决定，I∝U，I∝ 2.应用I＝计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和。 考向1 公式I＝的应用 【典例1】　（2026·四川攀枝花·一模）量子隧穿效应在扫描隧道显微镜（STM）中有着关键应用，STM的核心是让极细的探针与被测样品表面接近，当二者距离很小时，电子会通过隧穿效应从样品表面跃迁到探针，形成隧穿电流。已知电子的电荷量，隧穿电流的平均值约为A，则单位时间内通过隧穿效应跃迁到探针的电子数约为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 考向2电流的微观表达式 【典例2】　（2026·山东泰安·三模）（多选）霍尔推进器工作原理简化如图所示，放电通道两端的电极、间存在一加速电场。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。若某次试验中有的氙气被电离，氙离子从右端喷出电场的速度，其比荷。氙离子进入通道的初速度视为，忽略重力及阻力。当推进器产生的推力达到毫牛时（毫牛牛顿），下列判断正确的是（　　） A．每秒进入放电通道的氙气质量为 B．每秒进入放电通道的氙气质量为 C．氙离子向外喷射形成的电流为3.84 A D．氙离子向外喷射形成的电流为4.00 A 考点二　欧姆定律及电阻定律 1．电阻的决定式和定义式的比较 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 2.应用伏安特性曲线的几点注意 (1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。 (2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。 (3)伏安特性曲线为直线时，图像的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。 (4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝，即电阻要用图像上点Pn的坐标(Un，In)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。 考向1电阻定律与欧姆定律 【典例3】　（2026·辽宁·二模）（多选）某量子计算机采用超导量子比特作为核心元件，其电流传输通道为纳米级铜导线。已知常温下铜的电阻率为，导线的横截面积为，长度为，每立方米的自由电子数为个，电子的电荷量为。若在导线的两端施加的电压，则（    ） A．导线的电阻为 B．导线的电阻为 C．导线中自由电子定向移动的速率约为 D．导线中自由电子定向移动的速率约为 考向2伏安特性曲线的应用 【典例4】A、B导体的伏安特性曲线如图实线所示，下列判断正确的是（    ） A．A导体的电阻随着电流的增大而减小 B．B导体的电阻是 C．当电流为0.3A时，A导体的电阻是 D．当电流为0.3A时，A导体的电阻等于图像在该点切线的斜率 【典例5】在图甲电路中，电表均为理想电表，a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变滑动变阻器R（量程（）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示，倾斜虚线为曲线B的切线；a、b两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。若改变滑动变阻器R的阻值，电压表、和电流表A的示数变化分别表示为和，则下列说法正确的是（　　） A．当电压表的示数为9V时，元件B的电阻为30Ω B．当a、b两端接上元件B时，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，变小 C．当a、b两端接上元件A时， D．当a、b两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W 考点三　串、并联电路及电表的改装 1．串、并联电路的几个推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。 (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。 (3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。 2．电压表、电流表的改装 项目 改装为大量程电压表 改装为大量程电流表 原理 串联电阻分压 并联电阻分流 改装原理图 分压电阻或 分流电阻 U＝IgRg＋IgR， 所以R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R， 所以R＝ 改装后的 电表内阻 RV＝R＋Rg＞Rg RA＝＜Rg 考向1串、并联电路问题 【典例6】　（2026·浙江·二模）巨磁阻是一种量子力学效应，在铁磁材料和非铁磁材料薄层交替叠合而成的多层膜材料中，自旋方向相反的两种电子同时定向移动形成电流。在外磁场作用下，铁磁材料可以呈现同向和反向两种磁化方向，如图甲所示。当一束自旋产生的磁场方向与铁磁材料磁化方向相同的电子通过时，在铁磁材料和非铁磁材料的交界处电阻很小；同理，自旋产生磁场方向与铁磁材料磁化方向相反的电子通过时，电阻很大。如图乙为巨磁阻传感器的工作电路，为信号源，输入电压为，为输出端。已知无磁场时，、、、的阻值均为。外加磁场后，使和的磁化方向与和相反，和的阻值均减小，和的阻值均增大。综合以上信息，下列说法错误的是（　　） A．自旋方向相反的两种电子分别通过多层膜材料导电时，可等效为两条并联支路 B．无磁场时输出端的输出电压大小为零 C．有磁场时，输出端点的电势高于点 D．有磁场时，输出端的输出电压大小与的平方成正比 考向2 电表的改装 【典例7】　（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）小飞同学完成了一个改装电压表的校准实验，具体步骤如下： (1)选用一满偏电流 的G表，用欧姆表测其内阻为 ，如果他想把G表改装成量程为的电压表，需要 ____（选填“串联”或“并联”）一个 ____Ω 的电阻； (2)取量程 的标准电压表， 按题图甲所示电路对改装后的电压表进行校准， 当标准电压表的示数为 时， 改装电压表表头的指针位置如图乙所示， 由此可以推测出改装电压表的量程不是预期值， 那么改装电压表的实际量程是 ___V 考点四　电功、电功率、电热及热功率 1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 2．电动机的三个功率及关系 输入功率 电动机的总功率P总＝P入＝UI 输出功率 电动机做有用功的功率，也叫机械功率 热功率 电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r 三者关系 P总＝P出＋P热 效率 η＝×100%＝×100% 特别说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件； ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 【典例8】　（2026·湖北·二模）（多选）如图所示，半径为r的金属球远离其他物体，通过电阻R接地。电子束从远处以速度v均匀落到球上，每秒钟有n个电子落到球上，全部被吸收而不反弹。电子电荷量为e，质量为m。不计电子重力，不计导线电阻，取大地电势恒为零，稳定后金属球的能量状态与电子落到球上之前的状态没有变化，下列判断正确的是（　　） A．通过电阻R的电流方向由地面流向金属球 B．电子对金属球表面单位面积撞击力为nmv C．电阻R消耗的电功率为n2e2R D．金属球单位时间释放的热量为 【典例9】　（2026·浙江绍兴·二模）某国产新能源车的电池组可简化为个电池包串联组成，每个电池包的工作电压平均值为，电池组容量为。当该车用输出电压为的直流充电桩充电时，充电效率为，充满电用时为，该车型百公里平均能耗为，则（    ） A．电池组的工作电压为 B．平均充电电流为 C．续航里程最大为 D．每个电池包充满电后储存的电能为 【典例10】　（2026·云南·模拟预测）2025年我国新能源汽车产销突破1600万辆，连续11年稳居全球首位。某新能源汽车蓄电池供电简化电路图如图所示，电源电动势E=12V、内阻r=2Ω，车灯电阻RL=2Ω，定值电阻R0=4Ω，电动机的额定电压UM=4V、线圈电阻rM=1Ω，电流表为理想电表。闭合开关S后，电动机正常工作，下列说法正确的是（   ） A．通过电动机的电流为1A B．电动机的机械效率为62.5% C．电源的输出功率为18W D．若电动机被卡住，电流表读数为1.5A 1. （2026·北京·二模）如图所示，在充满某稀薄气体的容器内，某同学在金属针尖和屏幕之间施加恒定高压，使针尖表面附近气体电离为一价离子，这些离子在电场加速下轰击屏幕，均被屏幕吸收。若该针尖顶部可视为半径为的半球，球心到屏幕表面中心的垂直距离为（。则以下说法正确的是（　　） A．离子离开针尖表面后做匀加速直线运动 B．针尖表面附近电场强度与的平方成反比 C．若微安表示数为，则单位时间电离的离子数量为 为电子的电荷量） D．针尖表面间距为的两个离子，撞击到屏幕上的间距至少为 2. （2026·浙江·二模）如图所示，在电场强度大小为E、方向竖直向上的电场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其中心轴线与电场垂直。管道长度为l，横截面半径远小于管道长度。带电粒子束持续以某一速度v沿中心轴线进入管道，粒子在电场力作用下经过一段曲线运动后打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从中心轴线另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，单个粒子电荷量为+q，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子在电场中做圆周运动 B．运动过程中粒子的动能始终不变 C．管道内的等效电流为nq D．粒子束对管道的平均作用力大小为nEq 3. （2026·北京丰台·一模）如图所示为两个量程的电压表，量程为0~3V和0~15V。实验发现：0~3V量程下，电压表两端施加3V电压时，表头恰好满偏；0~15V量程下，电压表两端施加15V电压时，表头未达到满偏。现要通过调整电阻或对该电压表进行校准。下列操作可行的是________。 A．仅增大的阻值 B．仅减小的阻值 C．仅增大的阻值 D．仅减小的阻值 4. （2026·江西·二模）电阻式触摸屏通过物理压力使两层导电薄膜接触，利用分压器原理测量电压变化确定触摸坐标。现有一触摸屏覆盖的显示面积的图形分辨率为：水平像素W=640、垂直像素H=480（像素点完全相同），坐标原点O位于左上角，坐标系如图建立。X+、X-为底层左右两极，Y+、Y-为顶层上下两极，检测时，在X+、X-间接+5V电压，X-接地，触点与地之间的电压被另一层连接的测量模块测出为同理，在Y+、Y-间接+5V电压，Y-接地，测量模块显示触点到电极间的等效电阻与到电极的距离成正比，则触摸点的像素坐标为（　　） A．（256，211） B．（256，269） C．（384，211） D．（384，269） 5. （2026·福建·模拟预测）2025年12月，中国科学家制备的单层金属铋薄膜入选《物理世界》年度“十大科学突破”，其厚度仅为头发丝直径的二十万分之一。如图所示，一张长为L宽为b的单层铋薄膜，其厚度为d（约6.3），室温电导率为（其中），沿长度方向通入电流，则其电阻R的表达式可能为（　　） A． B． C． D． 6. （2026·江苏南通·一模）某同学设计了甲、乙两个电路，都能将同一个小量程电流表改装成0~1mA、0~10mA的两个量程的电流表，电路如图所示，则（　　） A． B． C． D． 7. 如图所示电路，接入220V的电源两端。已知灯泡A的额定功率为50W，额定电压为110V，灯泡B的额定功率为30W，额定电压为110V，调节滑动变阻器，使灯泡A、B均能正常发光，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器消耗的功率为20W B．滑动变阻器消耗的功率为30W C．电路消耗的总功率为110W D．电路消耗的总功率为130W 8. （2025·山东枣庄·一模）已知表头的内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，图甲为两个量程的电压表，量程分别为0~3V和0~15V；图乙为两个量程的电流表，量程分别为0~1A和0~0.1A。关于电阻R1、R2、R3、R4的值，正确的是（ ） A．R1=1500Ω B．R2=1500Ω C．R3=0.41Ω D．R4=5.00Ω 9. （2026·山西运城·二模）某品牌无人机悬停在空中时，无人机中用来提升重物的直流电动机两端电压为U，通过的电流为I，内部线圈电阻为r。当电动机稳定运转提升重物时，下列判断正确的是（　　） A．电动机的总功率为 B．电动机的发热功率为UI C．电动机对外做功的功率为 D．电动机对外做功的功率为 10. （2026·山东青岛·一模）如图甲所示，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，两者与一理想电流表串联后接在恒压直流电源上，当滑动变阻器的触头从a端滑向b端的过程中，得到定值电阻的功率随电流变化的图线如图乙所示，其中电流为0.15A时对应的触头在a端，电流为Ic时对应的触头在c点，且ab=4bc，下列说法正确的是（　　） A．电流Ic的大小为0.6A B．定值电阻R0=25Ω C．滑动变阻器的全阻值为R=280Ω D．当滑动变阻器消耗的功率为6.3W时，对应的电流一定为2.1A 11. （2026·山东菏泽·一模）某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入直流电，消耗，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为 B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为 D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 12. （2026·浙江杭州·二模）如图所示，在一场人形机器人跑步大赛中，某型号机器人在平直路面上以速度v匀速跑步，此时电池工作电压为U，输出电流为I，已知输出功率的80%用于电机驱动，驱动电机的输出能量转化为机器人跑步的机械能的效率为η，机器人跑步时受到的阻力为f，则（　　） A．驱动电机的输出功率为0.8UI B．驱动电机线圈的电阻为 C．驱动电机的效率为 D．机器人克服阻力做功的功率为0.8ηUI 13. （2026·吉林白山·一模）如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r=2Ω，阻值固定的小灯泡L的额定电压为4V、额定功率为2W。单刀双掷开关接1，当电阻箱的阻值调为R=2Ω时小灯泡L正常发光；单刀双掷开关接2时，电动机M正常工作，小灯泡L正常发光。此时电动机的输出功率与电动机消耗的电功率之比为3：4，电阻箱的电阻值足够大。则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势E=8V B．单刀双掷开关接1时，调节电阻箱，电阻箱消耗的最大功率为0.9W C．电动机的额定功率为2.5 W D．电动机的内阻为1Ω 14. （2026·贵州·一模）小明家的“迷你”电饭锅有加热和保温两挡，工作电路如图所示，其中R2＝88 Ω，电饭锅在保温状态下的功率是加热状态下的，下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合时电饭锅处于保温状态，S断开时处于加热状态 B．加热挡的功率为500 W C．电阻R1的阻值约为117.3 Ω D．电饭锅处于保温状态时电路中的电流为1.5 A 15. （2025·河南南阳·模拟预测）如图所示，一块均匀的长方体样品，长、宽、厚分别为a、a、0.4a，当在C、D间加上电压U，通过样品的热功率为P，已知样品单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．样品的电阻率为 B．若在A、B间加上电压U，则通过样品的热功率为 C．若在C、D间加上电压U，则自由电子定向移动的速度为 D．若在A、B间加上电压，从A到B的电流为I，则所加的电压为 16. 和是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，的上、下表面积大于的上、下表面积，将和按如图所示方式接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是（    ） A．若和的体积相同，则通过的电流大于通过的电流 B．若和的体积相同，则的电功率大于的电功率 C．若和的厚度相同，则和内自由电荷定向移动的平均速率相等 D．若和的厚度相同，则两端的电压大于两端的电压 17. （2025·浙江宁波·一模）某智能手机具有智能切换充电模式的功能。充电时，当手机处于低电量时快速充电，高电量时涓流补偿待机以延长电池寿命。已知该手机的电池容量为5400mA·h，整个充电过程可分为三个阶段：电量从0至50%之间为快充阶段，从50%至80%之间为恒压充电阶段，从80%至100%之间为涓流充电阶段。该手机的充电功率随充电时间的变化如图所示，其中快充阶段的充电电压逐渐减小，恒压充电阶段和涓流充电阶段的充电电压保持不变。下列说法正确的是（　　） A．快充阶段该手机获得的能量为 B．电量至50%时的充电电流约为5.4A C．恒压充电阶段的平均充电功率为35W D．涓流充电阶段的充电电压约为 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲　电路的基本概念和规律 1．电流　部分电路欧姆定律 (1)电流 ①形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。 ②标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 ③两个表达式：定义式I＝；决定式I＝。 (2)部分电路欧姆定律 ①内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 ②表达式：I＝。 ③适用范围：金属导体和电解质溶液，不适用于气态导体或半导体元件。 ④导体的伏安特性曲线(I－U图像)。 a．线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。 b．非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。 2．电阻及电阻定律 (1)电阻 ①定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。 ②公式：R＝，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流。 ③单位：国际单位是欧姆(Ω)。 ④决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关。 (2)电阻定律 ①内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关。 ②公式：R＝ρ，其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。 ③适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 (3)电阻率 ①计算式：ρ＝R。 ②物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 ③电阻率与温度的关系 a．金属：电阻率随温度升高而增大。 b.负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小。 3．电功、电功率、电热及热功率 (1)电功 ①定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。 ②公式：W＝qU＝UIt。(适用于任何电路) ③电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。 (2)电功率 ①定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的快慢。 ②公式：P＝＝UI。(适用于任何电路) (3)焦耳定律 ①内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 ②公式：Q＝I2Rt。(适用于任何电路) (4)电功率P＝UI和热功率P＝I2R的应用 ①不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R。 ②对于纯电阻电路：P电＝P热＝UI＝I2R＝。 ③对于非纯电阻电路：P电＝UI＝P热＋P其他。 考点一　电流的理解与计算 1．三种电流表达式的比较 项目 公式 公式含义 定义式 I＝ 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝ 微观式 I＝nqSv 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小 决定式 I＝ I由U、R决定，I∝U，I∝ 2.应用I＝计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和。 考向1 公式I＝的应用 【典例1】　（2026·四川攀枝花·一模）量子隧穿效应在扫描隧道显微镜（STM）中有着关键应用，STM的核心是让极细的探针与被测样品表面接近，当二者距离很小时，电子会通过隧穿效应从样品表面跃迁到探针，形成隧穿电流。已知电子的电荷量，隧穿电流的平均值约为A，则单位时间内通过隧穿效应跃迁到探针的电子数约为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【详解】根据电流定义，有 可得时间内的电子数 可得单位时间内通过隧穿效应跃迁到探针的电子数约为 可得 故选B。 考向2电流的微观表达式 【典例2】　（2026·山东泰安·三模）（多选）霍尔推进器工作原理简化如图所示，放电通道两端的电极、间存在一加速电场。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。若某次试验中有的氙气被电离，氙离子从右端喷出电场的速度，其比荷。氙离子进入通道的初速度视为，忽略重力及阻力。当推进器产生的推力达到毫牛时（毫牛牛顿），下列判断正确的是（　　） A．每秒进入放电通道的氙气质量为 B．每秒进入放电通道的氙气质量为 C．氙离子向外喷射形成的电流为3.84 A D．氙离子向外喷射形成的电流为4.00 A 【答案】BC 【详解】AB．设每秒喷出的氙离子质量为，根据动量定理，在时间内，电场力对氙离子产生的冲量转化为氙离子的动量变化 由此可得每秒喷出的氙离子质量为 每秒进入放电通道的氙气质量为，故A错误，B正确； CD．电流的定义为单位时间内流过截面的电荷量，即，每秒喷出的电荷量可以通过比荷和每秒喷出的氙离子质量计算得出，解得电流，故C正确，D错误。 故选BC。 考点二　欧姆定律及电阻定律 1．电阻的决定式和定义式的比较 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 2.应用伏安特性曲线的几点注意 (1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。 (2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。 (3)伏安特性曲线为直线时，图像的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。 (4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝，即电阻要用图像上点Pn的坐标(Un，In)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。 考向1电阻定律与欧姆定律 【典例3】　（2026·辽宁·二模）（多选）某量子计算机采用超导量子比特作为核心元件，其电流传输通道为纳米级铜导线。已知常温下铜的电阻率为，导线的横截面积为，长度为，每立方米的自由电子数为个，电子的电荷量为。若在导线的两端施加的电压，则（    ） A．导线的电阻为 B．导线的电阻为 C．导线中自由电子定向移动的速率约为 D．导线中自由电子定向移动的速率约为 【答案】AD 【详解】AB．根据电阻定律可得导线的电阻为，故A正确，B错误； CD．根据欧姆定律可得导线中的电流为 又因为电流的微观表达式为 代入数据联立解得导线中自由电子定向移动的速率为，故C错误，D正确。 故选AD。 考向2伏安特性曲线的应用 【典例4】A、B导体的伏安特性曲线如图实线所示，下列判断正确的是（    ） A．A导体的电阻随着电流的增大而减小 B．B导体的电阻是 C．当电流为0.3A时，A导体的电阻是 D．当电流为0.3A时，A导体的电阻等于图像在该点切线的斜率 【答案】C 【详解】A．由图可知A导体的图像不是直线，所以其电阻不是定值，电阻随着电流的增大而增大，故A错误； B．由图可知B导体的电阻为，故B错误； C．由图可知，当电流为0.3A时，A导体的电阻为，故C正确； D．在图像中，电阻等于纵横坐标值之比，只有当图像为过原点的直线时，才有 但是导体A的图像是一条曲线，当电流为0.3A时，导体的电阻应该等于该点与坐标原点连线的斜率，故D错误。 故选C。 【典例5】在图甲电路中，电表均为理想电表，a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变滑动变阻器R（量程（）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示，倾斜虚线为曲线B的切线；a、b两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。若改变滑动变阻器R的阻值，电压表、和电流表A的示数变化分别表示为和，则下列说法正确的是（　　） A．当电压表的示数为9V时，元件B的电阻为30Ω B．当a、b两端接上元件B时，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，变小 C．当a、b两端接上元件A时， D．当a、b两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W 【答案】ACD 【详解】A．根据元件B的图线知，当电压表示数为9V时，流过元件B的电流为0.3A，故元件B的电阻为 故A正确； B．元件B在不同电压下的阻值不同 当滑动变阻器R的滑片从左向右移动时，元件B两端的电压逐渐减小，由图可知，变大，故B错误； C．当a、b两端接上元件A时，根据闭合电路欧姆定律有 即 结合图线C可知 得电源的内阻 即 故C正确； D．由题图乙中图线A知，元件A的电阻 由题图乙中图线C知，电源的电动势 当a、b两端接上元件A时，令 滑动变阻器R消耗的功率 当 时，滑动变阻器R消耗的最大功率为 故D正确。 故选ACD。 考点三　串、并联电路及电表的改装 1．串、并联电路的几个推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。 (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。 (3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。 2．电压表、电流表的改装 项目 改装为大量程电压表 改装为大量程电流表 原理 串联电阻分压 并联电阻分流 改装原理图 分压电阻或 分流电阻 U＝IgRg＋IgR， 所以R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R， 所以R＝ 改装后的 电表内阻 RV＝R＋Rg＞Rg RA＝＜Rg 考向1串、并联电路问题 【典例6】　（2026·浙江·二模）巨磁阻是一种量子力学效应，在铁磁材料和非铁磁材料薄层交替叠合而成的多层膜材料中，自旋方向相反的两种电子同时定向移动形成电流。在外磁场作用下，铁磁材料可以呈现同向和反向两种磁化方向，如图甲所示。当一束自旋产生的磁场方向与铁磁材料磁化方向相同的电子通过时，在铁磁材料和非铁磁材料的交界处电阻很小；同理，自旋产生磁场方向与铁磁材料磁化方向相反的电子通过时，电阻很大。如图乙为巨磁阻传感器的工作电路，为信号源，输入电压为，为输出端。已知无磁场时，、、、的阻值均为。外加磁场后，使和的磁化方向与和相反，和的阻值均减小，和的阻值均增大。综合以上信息，下列说法错误的是（　　） A．自旋方向相反的两种电子分别通过多层膜材料导电时，可等效为两条并联支路 B．无磁场时输出端的输出电压大小为零 C．有磁场时，输出端点的电势高于点 D．有磁场时，输出端的输出电压大小与的平方成正比 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，自旋方向相反的两种电子同时定向移动形成电流，在外磁场作用下，不同自旋方向的电子通过时电阻不同，可等效为两条并联支路，故A正确，不符合题意； B．由于、、、的阻值均为，则无磁场时，根据分压原理可知，输出电压，故B正确，不符合题意； D．由题意可知，有磁场时和的阻值为 和的阻值 则总电阻为 干路的电流为 所以输出端的输出电压大小为 即有磁场时输出端的输出电压大小与成正比，故D错误，符合题意； C．有磁场时，设信号源负极的电势为0，则输出端点的电势为 点的电势为 所以有 即有磁场时，输出端点的电势高于点，故C正确，不符合题意。 故选D。 考向2 电表的改装 【典例7】　（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）小飞同学完成了一个改装电压表的校准实验，具体步骤如下： (1)选用一满偏电流 的G表，用欧姆表测其内阻为 ，如果他想把G表改装成量程为的电压表，需要 ____（选填“串联”或“并联”）一个 ____Ω 的电阻； (2)取量程 的标准电压表， 按题图甲所示电路对改装后的电压表进行校准， 当标准电压表的示数为 时， 改装电压表表头的指针位置如图乙所示， 由此可以推测出改装电压表的量程不是预期值， 那么改装电压表的实际量程是 ___V 【答案】(1) 串联 1100 (2)6.1 【详解】（1）[1][2]想把G表改装成量程为的电压表，需要串联一个电阻，阻值为 （2）电流表示数为3mA，此时对应的实际电压值为3.66V，则改装后的电压表满量程对应的电压值为，即改装电压表的实际量程是 。 考点四　电功、电功率、电热及热功率 1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 2．电动机的三个功率及关系 输入功率 电动机的总功率P总＝P入＝UI 输出功率 电动机做有用功的功率，也叫机械功率 热功率 电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r 三者关系 P总＝P出＋P热 效率 η＝×100%＝×100% 特别说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件； ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 【典例8】　（2026·湖北·二模）（多选）如图所示，半径为r的金属球远离其他物体，通过电阻R接地。电子束从远处以速度v均匀落到球上，每秒钟有n个电子落到球上，全部被吸收而不反弹。电子电荷量为e，质量为m。不计电子重力，不计导线电阻，取大地电势恒为零，稳定后金属球的能量状态与电子落到球上之前的状态没有变化，下列判断正确的是（　　） A．通过电阻R的电流方向由地面流向金属球 B．电子对金属球表面单位面积撞击力为nmv C．电阻R消耗的电功率为n2e2R D．金属球单位时间释放的热量为 【答案】ACD 【详解】A．落到球面上的电子通过电阻R流向大地，由于电子带负电，故通过电阻R的电流方向由地面流向金属球，A正确； B．每秒钟金属球单位面积上有个电子落上，电子的末速度由变为零，根据动量定理有，其中 联立解得，电子对金属球表面单位面积上的撞击力为，故B错误； C．每秒钟金属球上有个电子落上，根据，其中 电阻R消耗的电功率为 联立解得，C正确； D．单位时间内落到金属球上电子的总动能为 单位时间电阻上产生的热为，其中 根据能量守恒定律，金属球单位时间释放的热量为 联立解得，金属球单位时间释放的热量为，故D正确。 故选ACD。 【典例9】　（2026·浙江绍兴·二模）某国产新能源车的电池组可简化为个电池包串联组成，每个电池包的工作电压平均值为，电池组容量为。当该车用输出电压为的直流充电桩充电时，充电效率为，充满电用时为，该车型百公里平均能耗为，则（    ） A．电池组的工作电压为 B．平均充电电流为 C．续航里程最大为 D．每个电池包充满电后储存的电能为 【答案】C 【详解】A．N个电池包串联，总工作电压为各电池包电压之和，即，是充电桩输出电压，和电池组工作电压无关，故A错误； B．电池组容量是电池组可容纳的总电荷量，由电荷量公式得平均充电电流，故B错误； C．电池组充满电储存的总电能 百公里能耗表示每行驶1km消耗能量，因此最大续航里程，故C正确； D．每个电池包储存的电能为总电能的，即 代入充电关系也可得每个电池包电能为，故D错误。 故选C。 【典例10】　（2026·云南·模拟预测）2025年我国新能源汽车产销突破1600万辆，连续11年稳居全球首位。某新能源汽车蓄电池供电简化电路图如图所示，电源电动势E=12V、内阻r=2Ω，车灯电阻RL=2Ω，定值电阻R0=4Ω，电动机的额定电压UM=4V、线圈电阻rM=1Ω，电流表为理想电表。闭合开关S后，电动机正常工作，下列说法正确的是（   ） A．通过电动机的电流为1A B．电动机的机械效率为62.5% C．电源的输出功率为18W D．若电动机被卡住，电流表读数为1.5A 【答案】A 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得 代入数据解得I=2A 通过R0的电流为 所以通过电动机的电流为，故A正确； B．电动机的输出功率为 电动机的机械效率为，故B错误； C．电源的输出功率为，故C错误； D．若电动机被卡住，电动机相当于一个纯电阻，并联部分电阻为，根据闭合电路欧姆定律，电路中的电流为 解得I=2.5A，故D错误。 故选A。 1. （2026·北京·二模）如图所示，在充满某稀薄气体的容器内，某同学在金属针尖和屏幕之间施加恒定高压，使针尖表面附近气体电离为一价离子，这些离子在电场加速下轰击屏幕，均被屏幕吸收。若该针尖顶部可视为半径为的半球，球心到屏幕表面中心的垂直距离为（。则以下说法正确的是（　　） A．离子离开针尖表面后做匀加速直线运动 B．针尖表面附近电场强度与的平方成反比 C．若微安表示数为，则单位时间电离的离子数量为 为电子的电荷量） D．针尖表面间距为的两个离子，撞击到屏幕上的间距至少为 【答案】D 【详解】A．金属针尖和屏幕之间电场相当于点电荷与金属板间的电场，不是匀强电场，所以离开针尖表面后不做匀加速直线运动，故A错误； B．由于球心到屏幕表面中心的垂直距离，故可认为金属针尖附近的电场相当于带电导体球周围的电场，则根据点电荷周围的电场强度公式有 由于针尖处的电势为U，则根据点电荷的电势公式有 联立解得针尖表面附近的电场强度大小为 所以针尖表面附近的电场强度与成反比，故B错误； C．由于电离后的正离子在电场中加速运动，但不一定打到极板上，因此单位时间内电离的离子数量应大于，故C错误； D．如果电场线为直线，则离子沿着电场线做加速直线运动，若设两个离子到达屏幕上的距离为x0，则利用数学相似三角形有 解得 但由于电场线垂直于金属板，不是直线，所以离子在电场中并不沿电场线运动，而是偏离电场线运动，并且距离中心线越远，偏离角度越大，因此撞击到屏幕上的间距至少为，故D正确。 故选D。 2. （2026·浙江·二模）如图所示，在电场强度大小为E、方向竖直向上的电场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其中心轴线与电场垂直。管道长度为l，横截面半径远小于管道长度。带电粒子束持续以某一速度v沿中心轴线进入管道，粒子在电场力作用下经过一段曲线运动后打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从中心轴线另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，单个粒子电荷量为+q，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子在电场中做圆周运动 B．运动过程中粒子的动能始终不变 C．管道内的等效电流为nq D．粒子束对管道的平均作用力大小为nEq 【答案】C 【详解】A．粒子在电场中做类平抛运动，A错误； B．运动过程中电场力对粒子做功，则粒子的动能不是始终不变的，B错误； C．根据电流的定义式可知管道内的等效电流为I=nq，C正确； D．单位时间进入管道的粒子所受的电场力为nEq，而粒子对管道的平均作用力是指粒子与管道碰撞时对管道的碰撞力，两者大小不相等，D错误。 故选C。 3. （2026·北京丰台·一模）如图所示为两个量程的电压表，量程为0~3V和0~15V。实验发现：0~3V量程下，电压表两端施加3V电压时，表头恰好满偏；0~15V量程下，电压表两端施加15V电压时，表头未达到满偏。现要通过调整电阻或对该电压表进行校准。下列操作可行的是________。 A．仅增大的阻值 B．仅减小的阻值 C．仅增大的阻值 D．仅减小的阻值 【答案】D 【详解】根据串联电路的特点 时， 现要使I增大，只能减小的阻值。 故选D。 4. （2026·江西·二模）电阻式触摸屏通过物理压力使两层导电薄膜接触，利用分压器原理测量电压变化确定触摸坐标。现有一触摸屏覆盖的显示面积的图形分辨率为：水平像素W=640、垂直像素H=480（像素点完全相同），坐标原点O位于左上角，坐标系如图建立。X+、X-为底层左右两极，Y+、Y-为顶层上下两极，检测时，在X+、X-间接+5V电压，X-接地，触点与地之间的电压被另一层连接的测量模块测出为同理，在Y+、Y-间接+5V电压，Y-接地，测量模块显示触点到电极间的等效电阻与到电极的距离成正比，则触摸点的像素坐标为（　　） A．（256，211） B．（256，269） C．（384，211） D．（384，269） 【答案】A 【详解】根据题意，在 X+、X− 间接 +5V 电压，X− 接地，则 X−与X+ 电压为 5V。由图可知 X− 在左侧（），X+ 在右侧（）。测得触点与地（X−）之间电压 ，根据分压原理，电压与电阻成正比，电阻与长度成正比，故有 ，即 解得 x=256 在 Y+、Y− 间接 +5V 电压，Y− 接地，Y− 与Y+电压为 5V。由图及坐标系可知 Y+ 在上侧（），Y− 在下侧（）。测得触点与地（Y−）之间电压 ，即触点电势为 2.8V，则触点与 Y+ 间电压为2.2V。 设触点纵坐标为 y，则触点到 Y+（5V）的距离为 。 根据分压原理有 解得 ，故A正确。 故选A。 5. （2026·福建·模拟预测）2025年12月，中国科学家制备的单层金属铋薄膜入选《物理世界》年度“十大科学突破”，其厚度仅为头发丝直径的二十万分之一。如图所示，一张长为L宽为b的单层铋薄膜，其厚度为d（约6.3），室温电导率为（其中），沿长度方向通入电流，则其电阻R的表达式可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从电导率单位表达可知，电导率为电阻率的倒数，再根据电阻定律 可得电阻。 故选A。 6. （2026·江苏南通·一模）某同学设计了甲、乙两个电路，都能将同一个小量程电流表改装成0~1mA、0~10mA的两个量程的电流表，电路如图所示，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．甲图中量程I1=10mA时，分流电阻R1与电流表并联，则由并联电压相等，可得 量程I2=1mA时，分流电阻R2与电流表并联，则由并联电压相等，可得 可知，故A错误； BCD．乙图中量程I1=10mA时，可得 乙图中量程I2=1mA时，可得 比较可知，，，故B正确，CD错误； 故选B。 7. 如图所示电路，接入220V的电源两端。已知灯泡A的额定功率为50W，额定电压为110V，灯泡B的额定功率为30W，额定电压为110V，调节滑动变阻器，使灯泡A、B均能正常发光，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器消耗的功率为20W B．滑动变阻器消耗的功率为30W C．电路消耗的总功率为110W D．电路消耗的总功率为130W 【答案】A 【详解】B灯泡与滑动变阻器并联组成 ，两灯均正常发光，说明两灯的实际电压等于额定电压，实际功率等于额定功率。A与串联，分得的电压相同，说明电阻相同，功率相同，即，电路消耗的总功率为， 故选A。 8. （2025·山东枣庄·一模）已知表头的内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，图甲为两个量程的电压表，量程分别为0~3V和0~15V；图乙为两个量程的电流表，量程分别为0~1A和0~0.1A。关于电阻R1、R2、R3、R4的值，正确的是（ ） A．R1=1500Ω B．R2=1500Ω C．R3=0.41Ω D．R4=5.00Ω 【答案】C 【详解】A B．双量程电压表，， 由甲图可得，，A错误，B错误； C D．双量程电流表，， 由乙图可得 ， 解得 ，，C正确，D错误。 故选C。 9. （2026·山西运城·二模）某品牌无人机悬停在空中时，无人机中用来提升重物的直流电动机两端电压为U，通过的电流为I，内部线圈电阻为r。当电动机稳定运转提升重物时，下列判断正确的是（　　） A．电动机的总功率为 B．电动机的发热功率为UI C．电动机对外做功的功率为 D．电动机对外做功的功率为 【答案】D 【详解】A．电动机总功率为输入的电功率，即，故A错误； B．电动机发热功率遵循焦耳定律，即，故B错误； CD．电动机对外做功的机械功率等于总功率减去发热损耗功率，即，故C错误，D正确。 故选D。 10. （2026·山东青岛·一模）如图甲所示，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，两者与一理想电流表串联后接在恒压直流电源上，当滑动变阻器的触头从a端滑向b端的过程中，得到定值电阻的功率随电流变化的图线如图乙所示，其中电流为0.15A时对应的触头在a端，电流为Ic时对应的触头在c点，且ab=4bc，下列说法正确的是（　　） A．电流Ic的大小为0.6A B．定值电阻R0=25Ω C．滑动变阻器的全阻值为R=280Ω D．当滑动变阻器消耗的功率为6.3W时，对应的电流一定为2.1A 【答案】C 【详解】B．由图乙可知，电流为0.15A时对应的功率为0.45W，根据，可得，故B错误； A．由图乙可知，电流为时对应的功率为5 W，根据，可得，故A错误； C．当滑动变阻器在a端时，有 当滑动变阻器在c点时，有 联立解得，，故C正确； D．当滑动变阻器消耗的功率为6.3W时，设滑动变阻器两端的电压为U1，则有， 联立解得，或， 回路最大电流和最小电流分别为， 故当滑动变阻器消耗的功率为6.3W时，对应的电流可能为或，故D错误。 故选C。 11. （2026·山东菏泽·一模）某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入直流电，消耗，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为 B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为 D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 【答案】B 【详解】A．根据，可得，A错误； B．设每根导线电阻为，电路的总电阻为 根据，可得，B正确； C．根据，可得，C错误； D．根据可知，若电流加倍，时间t不变，电阻R不变时，产生的焦耳热变为原来的4倍，D错误。 故选B。 12. （2026·浙江杭州·二模）如图所示，在一场人形机器人跑步大赛中，某型号机器人在平直路面上以速度v匀速跑步，此时电池工作电压为U，输出电流为I，已知输出功率的80%用于电机驱动，驱动电机的输出能量转化为机器人跑步的机械能的效率为η，机器人跑步时受到的阻力为f，则（　　） A．驱动电机的输出功率为0.8UI B．驱动电机线圈的电阻为 C．驱动电机的效率为 D．机器人克服阻力做功的功率为0.8ηUI 【答案】B 【详解】A．由题意得，驱动电机的输入功率为，A错误； BCD．机器人克服阻力做功的功率为，驱动电机的输出功率为，所以驱动电机热功率为 电机的热输出功率的80%用于电机驱动，所以流经电动机的电流为，则 联立解得 驱动电机的效率为，CD错误，B正确。 故选B。 13. （2026·吉林白山·一模）如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r=2Ω，阻值固定的小灯泡L的额定电压为4V、额定功率为2W。单刀双掷开关接1，当电阻箱的阻值调为R=2Ω时小灯泡L正常发光；单刀双掷开关接2时，电动机M正常工作，小灯泡L正常发光。此时电动机的输出功率与电动机消耗的电功率之比为3：4，电阻箱的电阻值足够大。则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势E=8V B．单刀双掷开关接1时，调节电阻箱，电阻箱消耗的最大功率为0.9W C．电动机的额定功率为2.5 W D．电动机的内阻为1Ω 【答案】B 【详解】A．开关S接1时，当电阻箱调到R=2Ω时，小灯泡L正常发光， 则电路中电流为 根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得电源的电动势为E=6V ，故A错误; B．灯泡正常发光时 故电阻为 单刀双掷开关接1时，将灯泡电阻等效为电源内阻的一部分，故当电阻箱的电阻 其消耗的最大功率为,故B正确； CD．开关S接2时，电路中电流仍为0.5A，根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得电动机的工作电压 电动机的输入功率 电动机消耗的电功率 此时电动机的输出功率 又 解得电动机的内阻为 故CD错误。 故选B。 14. （2026·贵州·一模）小明家的“迷你”电饭锅有加热和保温两挡，工作电路如图所示，其中R2＝88 Ω，电饭锅在保温状态下的功率是加热状态下的，下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合时电饭锅处于保温状态，S断开时处于加热状态 B．加热挡的功率为500 W C．电阻R1的阻值约为117.3 Ω D．电饭锅处于保温状态时电路中的电流为1.5 A 【答案】C 【详解】A．根据欧姆定律得电路中的电流 功率 则电饭锅的功率 开关S闭合时，电路中仅接入R2，电饭锅功率 S断开时，R1与R2串联，电饭锅功率 由于，则开关S闭合时电饭锅处于加热状态，S断开时电饭锅处于保温状态，A错误; B．电饭锅处于加热挡时的功率，B错误; D．保温状态的功率 根据功率公式 可得保温状态下电路中的电流，D错误; C．电饭锅处于保温状态下电路的电阻为 解得，C正确。 故选C。 15. （2025·河南南阳·模拟预测）如图所示，一块均匀的长方体样品，长、宽、厚分别为a、a、0.4a，当在C、D间加上电压U，通过样品的热功率为P，已知样品单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．样品的电阻率为 B．若在A、B间加上电压U，则通过样品的热功率为 C．若在C、D间加上电压U，则自由电子定向移动的速度为 D．若在A、B间加上电压，从A到B的电流为I，则所加的电压为 【答案】B 【详解】A．通过样品的热功率 可得样品沿C、D方向的电阻为 根据电阻定律有 解得，故A错误； B．样品沿A、B方向的电阻为 若在A、B间加上电压U，则通过样品的热功率为，故B正确； C．若在C、D间加上电压U，通过样品的电流为 由电流的微观表达式 可得，故C错误； D．若在A、B间加上电压，从A到B的电流为I，则所加的电压，故D错误。 故选B。 16. 和是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，的上、下表面积大于的上、下表面积，将和按如图所示方式接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是（    ） A．若和的体积相同，则通过的电流大于通过的电流 B．若和的体积相同，则的电功率大于的电功率 C．若和的厚度相同，则和内自由电荷定向移动的平均速率相等 D．若和的厚度相同，则两端的电压大于两端的电压 【答案】B 【详解】A．和是串联在电路中的，所以通过的电流总等于通过的电流，故A错误； B．由电阻公式可得 则若和的体积相同，上下表面积越大，则上下表面的边长越大，则电阻的阻值越大，由电功率公式 由于通过的电流总等于通过的电流，则电阻越大的电功率越大，所以若和的体积相同，则的电功率大于的电功率，故B正确； C．和是串联在电路中的电流相等，根据电流的微观表达式由上、下表面积关系可知，的长度长，其他量都相同，所以的自由电荷定向移动的速率小，故C错误； D．由电阻定律可得 若和的厚度相同，则和的电阻的阻值相同，由于和是串联关系，所以则两端的电压等于是两端的电压，故D错误。 故选B。 17. （2025·浙江宁波·一模）某智能手机具有智能切换充电模式的功能。充电时，当手机处于低电量时快速充电，高电量时涓流补偿待机以延长电池寿命。已知该手机的电池容量为5400mA·h，整个充电过程可分为三个阶段：电量从0至50%之间为快充阶段，从50%至80%之间为恒压充电阶段，从80%至100%之间为涓流充电阶段。该手机的充电功率随充电时间的变化如图所示，其中快充阶段的充电电压逐渐减小，恒压充电阶段和涓流充电阶段的充电电压保持不变。下列说法正确的是（　　） A．快充阶段该手机获得的能量为 B．电量至50%时的充电电流约为5.4A C．恒压充电阶段的平均充电功率为35W D．涓流充电阶段的充电电压约为 【答案】D 【详解】A．由图可知，快充阶段该手机获得的能量为，故A错误； B．电量至50%时手机电池此时的容量为 充电电流，故B错误； C．根据上述分析可知，电量充至50%时其电压为 充电量为80%时手机获得的能量为 此过程手机充电的平均功率，故C错误； D．涓流充电电荷量的变化量为 此过程充电电流 则此过程的充电电压为，故D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $