期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷，以电影购票、微信提现等生活情境为载体，融合圆柱圆锥体积计算、比例应用等核心知识，凸显数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|折扣计算（电影票）、数的分类、比例组成|结合生活场景考查概念辨析| |填空题|10题20分|微信提现手续费（百分数）、线段比例尺转化、圆柱圆锥体积（茶叶罐、沙漏）|现实问题与几何知识结合| |判断题|6题12分|折扣意义、圆锥圆柱体积关系、图形缩放|易错点辨析，强化推理意识| |计算题|3题26分|分数小数运算、简算（乘法交换律）、解方程|基础运算与技巧结合| |解答题|6题30分|铁球体积测量（排水法）、行程问题（比例解）、油桶容积计算|综合应用，体现模型意识与创新思维|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图：阳阳去电影院购票，购买电影票时付款100元，找回36元。根据图中的信息可以判断出阳阳看的场次是（    ）。 电影《疯狂动物城2》票价80元 上午场：六折        中午场：五折 下午场：八折        晚场：不打折 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 2．下面说法正确的是（    ）。 A．整数分为正整数和负整数。 B．非零自然数可以分为质数和合数。 C．分数可分为正分数、负分数。 D．0可以是正整数，也可以是负整数。 3．不能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 4．某件商品若按原价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（    ）。 A．25% B．40% C．50% D．66.7% 5．王叔叔把24000元存入银行，年利率是2.95%，到期后得到3540元利息，王叔叔将这些钱存了（    ）年。 A．1 B．2 C．3 D．5 6．买一个冰墩墩要68元，买个冰墩墩花了n元，那么，m和n（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．微信提现收费规定：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。李老师是微信注册用户，现在他需要从微信钱包中提取现金18000元，需要支付( )元的手续费。 8．将线段比例尺转化为数值比例尺是( )。 9．若（x、y不为0），那么x与y成( )比例；若（x，y不为0），那么x与y成( )比例。 10．一个正方体实心木块的棱长总和是96厘米，则它的体积是( )立方厘米；如果将它削成一个最大的圆锥形木块，削去木块的体积是( )立方厘米。 11．如果那么a和b成( )比例关系；如果那么a和b成( )比例关系。（a、b均大于0） 12．一个圆柱形茶叶罐侧面贴满商标纸。剪开后得到一个长方形，（如图）长31.4厘米，宽15厘米。茶叶罐的体积是( )立方厘米。（茶叶罐的厚度忽略不计） 13．如图，h1＝h2，d＝d1，把左边圆柱形瓶子里的饮料倒入右边的圆锥形杯子里，最多能倒满( )杯。 14．李叔叔从杭州临平自驾到余杭山沟沟游玩，出高速时显示ETC收费23.75元（使用ETC进行电子缴费可以打九五折）。“九五折”指( )是( )的95%，李叔叔这次用ETC缴费节省了( )元。 15．有一块长方形的铁皮（如图），剪成图中的阴影部分，正好可以做一个圆柱形油桶，这个油桶的容积是( )升。 16．如图，把一个圆柱形水杯装满水，再倒入一个圆锥形杯里。圆锥形水杯和圆柱形水杯的杯口相同，那么可以倒满( )杯。 三、判断题（12分） 17．超市打“六折”销售商品相当于便宜了60%。( ) 18．如果一个圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。( ) 19．底面积和高都相等的正方体和圆锥，正方体的体积比圆锥的大。( ) 20．一个长方形按缩小后，它的周长和面积都缩小为原来的。( ) 21．一种商品促销时打九折出售，促销结束后提升10%，即是恢复原价。( ) 22．在直线上表示﹣1、﹣2和1.5，其中与0最接近的数是﹣1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数：每小题1分，共6分。                                                                  24．计算下面各题，能简算的要简算。           25×12.5×0.4×8 5.65－2.41＋4.35－6.59        25．解方程。            五、解答题（30分） 26．小俊正在进行测量铁球体积的实验，步骤如下： （1）取一个底面直径为20厘米的圆柱形容器，注入部分水（如图①）； （2）放入甲球，浸没在水中，水面上升4厘米（如图②）； （3）再放入乙球，这时有部分水溢出（如图③）； （4）取出乙球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）。 甲乙两个铁球的体积分别是多少立方厘米？ 27．李叔叔开车从A地到B地，每小时行60千米，4小时到达。返回时每小时行80千米，返回需要多少小时？（用比例解） 28．沙漏是由两个完全相同的圆锥体容器组合而成，单个圆锥容器的高为6厘米，漏口每秒可漏细沙0.08立方厘米，漏完全部细沙用时40分钟，且细沙刚好装满单个圆锥，求这个沙漏的底面积是多少平方厘米？ 29．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地间的距离是4.5厘米，甲、乙两车同时从两地出发相向而行，2.5小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶4，则甲、乙两车的速度各是多少千米？ 30．蓟县盘山风景区“五一”小长假接待游客28.5万人次，比去年“五一”小长假接待游客增加了3.5万人次，盘山风景区今年比去年增加了百分之几？ 31．旺姆老师要将一份16GB的文件下载到自己的电脑中，她查了一下D盘和E盘的属性，发现以下信息，她将文件保存到哪个盘比较合适？请写出你的思考过程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A C D A 1．C 【分析】先求出阳阳购买电影票的钱数，再根据“折扣＝现价÷原价”求出阳阳的电影票打了几折，最后找出正确的选项。 【详解】（100－36）÷80 ＝64÷80 ＝0.8 ＝80% ＝八折 阳阳看的场次是下午场。 2．C 【详解】A．整数包括正整数、0和负整数，选项错误。 B．非零自然数是指大于0的自然数，而非零自然数按照因数的个数可以分为1、质数和合数，1既不是质数也不是合数，选项错误。 C．分数按照正负性可以分为正分数和负分数，选项正确。 D．0既不是正数也不是负数，所以0既不是正整数也不是负整数，选项错误。 3．A 【分析】依据比例的定义：两个比的比值相等，就能组成比例。＝＝＝＝ 【详解】A．，与题意的不相等。 B．，与题意的相等。 C．＝＝＝＝＝，与题意的相等。 D．＝＝＝＝＝，与题意的相等。 4．C 【分析】把商品的进价看作单位“1”，利润的计算以进价为基础，按八折出售可获利20%，说明售价是进价的（1＋20%），八折后的售价是标价的80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，按标价出售时，利润为标价减去进价，利润率等于利润除以进价，列式即可求解。 【详解】标价：1×（1＋20%）÷80% ＝1.2÷0.8 ＝1.5 获利：（1.5－1）÷1×100% ＝0.5÷1×100% ＝0.5×100% ＝50% 5．D 【分析】根据利息＝本金×年利率×存款年限，由此可推导得出存款年限＝利息÷（本金×年利率）；先用本金乘年利率，计算出每年利息；再用总利息除以每年利息，即可得到存款年限。 【详解】24000×2.95%＝708（元） 3540÷708＝5（年） 所以王叔叔将这些钱存了5年。 6．A 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例。 【详解】由“单价＝总价÷数量”可知，n÷m＝68（一定），所以m和n成正比例。 7．17 【分析】用提取现金额度减去1000元免费提现额度，是实际需要支付手续费的提现额度，再乘收取的手续费，就是需要支付的手续费。 【详解】（18000－1000）×0.1% ＝17000×0.001 ＝17（元） 需要支付17元。 8．1∶15000000/ 【分析】由线段比例尺可以看出图上1厘米代表实际150千米。然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，统一单位，解答即可。 【详解】1厘米∶150千米 ＝1厘米∶15000000厘米 ＝1∶15000000 转化为数值比例尺是1∶15000000。 9． 反 正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】若（x、y不为0），则（一定），乘积一定，则x与y成反比例； 若（x、y不为0），则，（一定），比值一定，则x与y成正比例。 10． 512 378.03 【分析】先根据正方体有12条相等的棱，用棱长总和96厘米除以12求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式V＝a3求出它的体积；正方体内能削出的最大圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥体积公式V＝πr2h，π取3.14，求出圆锥的体积；最后用正方体的体积减去圆锥的体积，求出削去木块的体积。 【详解】正方体棱长：96÷12＝8（厘米） 正方体体积：8×8×8＝512（立方厘米） 圆锥体积：×3.14×（8÷2）2×8 ＝×3.14×42×8 ＝×3.14×16×8 ≈133.97（立方厘米） 削去体积：512－133.97＝378.03（立方厘米） 11． 反 正 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键看它们的比值一定还是乘积一定。若（一定），则成正比例；若（一定），则成反比例。根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），将给定的比例式转化为乘积式或比值式，再根据定义进行判断。 【详解】对于：根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），可得。因为、均大于，且（一定），即乘积一定，所以和成反比例关系。 对于：根据比例的基本性质，可得，即。变形可得。 因为、均大于，且（一定），即比值一定，所以和成正比例关系。 12．1177.5 【分析】圆柱侧面展开得到的长方形，长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 先根据圆的周长公式C＝2πr计算圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式计算体积。 【详解】π取3.14，C＝31.4（厘米） 圆柱的底面半径：31.4÷2÷3.14＝5（厘米） r＝5（厘米），h＝15（厘米） 圆柱的体积：3.14×52×15 ＝3.14×25×15 ＝1177.5（立方厘米） 13．6 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍，据此解答即可。 【详解】3×2＝6（杯） 14． 现价/实际收费 原价 1.25 【分析】折扣含义：几折就是现价（实际收费）是原价的百分之几十，几几折就是现价是原价的百分之几十几；把原价看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，列式可求出原价，然后用原价减去实际收费即可得到节省金额。 【详解】九五折指现价是原价的95%。 23.75÷95%＝25（元） 节省了：25－23.75＝1.25（元） 15．803.84 【分析】由图可知，长方形铁皮的长是33.12分米，且长方形铁皮的长＝圆柱的底面周长＋底面直径。由此可得，圆柱的底面直径＝长方形铁皮的长÷（1＋π）。由图可知，圆柱的高＝底面直径×2，再根据圆柱的容积公式：计算，。 【详解】33.12÷（1＋3.14） ＝33.12÷4.14 ＝8（分米） 3.14××（8×2） ＝3.14××16 ＝3.14×16×16 ＝803.84（立方分米） 803.84立方分米＝803.84升 16．6 【分析】首先把圆锥的底面积看作单位S，因为圆柱和圆锥杯口相同，所以圆柱的底面积也是S。圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。先根据公式求出圆柱和圆锥的体积，再用圆柱的体积除以圆锥的体积，就能得到可以倒满的杯数。 【详解】根据图示，圆柱的高是2h，圆锥的高是h。根据题意可知，圆柱和圆锥的底面积相等。 设圆柱和圆锥的底面积都为S。 圆柱的体积： 圆锥的体积： 可倒满的杯数： 圆锥形水杯和圆柱形水杯的杯口相同，那么可以倒满6杯。 17．× 【分析】将原价看作单位“1”。打几折，就是按原价的百分之几十出售，便宜的折数＝1－折扣。 【详解】六折＝60% 1－60%＝40% 超市打“六折”销售商品相当于便宜了40%。原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，但圆锥的体积是圆柱体积的，只能说明它们的底面积和高的乘积相等，可以据此举例判断。 【详解】假设圆柱的底面积是2，高是1.5；圆锥的底面积是1，高是3 圆柱的体积：2×1.5＝3 圆锥的体积：×1×3＝1 1÷3＝ 据此可知圆锥的体积是圆柱体积的，但它们的底面积和高都不相等， 所以一个圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】正方体是特殊的长方体，其体积公式为：正方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积公式为：体积＝底面积×高×；因为正方体和圆锥的底面积和高都相等，可知这个圆锥的体积等于这个正方体体积的；所以，正方体的体积大于圆锥的体积。 【详解】例如：底面积是3平方米，高是1米； 正方体的体积：3×1＝3（立方米） 圆锥的体积：3×1×＝1（立方米） 3＞1 所以，底面积和高都相等的正方体和圆锥，圆锥的体积等于这个正方体体积的，所以，正方体的体积比圆锥的大。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】图形按比例缩小，对应边长和周长缩小为原来的几分之几，面积缩小为原来的几分之几的平方。本题中长方形按1∶5缩小，可以假设具体长度，计算出长方形缩小前与缩小后的周长以及面积的大小，再进行比较。 【详解】假设原长方形长为10，宽为5。 缩小后的长：10÷5＝2，缩小后的宽：5÷5＝1 原周长： （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30 缩小后的周长： （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6 周长缩小为原来的： 原面积：10×5＝50 缩小后面积：2×1＝2 面积缩小为原来的： 因为，所以面积不是缩小为原来的。 故答案为：× 21．× 【分析】把商品原价设为1；商品打九折出售，是把原价看作单位“1”，用1×90%，求出降价后的价钱；提价10%，把降价后的价钱看作单位“1”，提价后的价钱是降价的（1＋10%），用降价后的价钱×（1＋10%），求出提价后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【详解】（1×90%）×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 所以最终价格低于原价，没有恢复原价。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】在直线上表示数，正数在0的右边，负数在0的左边。先确定这3个数在直线上的点与0点之间的距离分别是多少，再比较距离的大小。 【详解】﹣1在0的左边，距离0有1个单位的距离，﹣2在0的左边，距离0有2个单位的距离，1.5在0的右边，距离0有1.5个单位的距离。1＜1.5＜2，则与0最接近的数是﹣1。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；1； 62；0.8； 【解析】略 24．；1000； 1； 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算； （2）根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （4）先算加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 25．；； 【分析】（1）利用等式的基本性质，等式两边同时减去； （2）利用等式的基本性质，等式两边同时加上x，再同时减去； （3）利用等式的基本性质，等式两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 26．甲铁球体积为1256立方厘米；乙铁球体积为1884立方厘米 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，甲铁球的体积等于圆柱内水上升4厘米的体积，乙铁球的体积等于圆柱内水下降6厘米的体积，结合圆柱的体积公式V＝πr2h解答即可得出答案。 【详解】甲铁球体积为： 3.14×（20÷2）2×4 ＝3.14×100×4 ＝314×4 ＝1256（立方厘米） 乙铁球体积为： 3.14×（20÷2）2×6 ＝3.14×100×6 ＝314×6 ＝1884（立方厘米） 答：甲铁球的体积是1256立方厘米，乙铁球的体积是1884立方厘米。 27． 3小时 【分析】根据题意，A地到B地与B地到A地路程相等，当路程一定时，时间和速度成反比例关系，也就是说速度与时间的乘积相等，据此作答。 【详解】解：设返回需要小时。 答：返回需要3小时。 28．96平方厘米 【分析】因为给出的漏沙时间是分钟，漏速是每秒的体积，所以要根据1分钟＝60秒把分钟换算为秒，再用每秒漏沙体积乘总漏沙时间计算出细沙的总体积，也就是单个圆锥的容积。 已知圆锥体积和高，求底面积用公式，代入对应数值即可求解底面积。 【详解】 40分钟＝2400秒 （平方厘米） 答：这个沙漏的底面积是96平方厘米。 29．甲车50千米；乙车40千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地的距离，并换算单位；再用A、B两地的距离除以2.5，求得甲乙两车的速度和。由“甲、乙两车的速度比是5∶4”可知，甲车速度相当于两车速度和的、乙车速度相当于两车速度和的，用速度和乘各自占速度和的分率，即可求出甲乙两车各自的速度。 【详解】4.5÷ ＝4.5×5000000 ＝22500000（厘米） 22500000厘米＝225千米 225÷2.5＝90（千米/小时） 90× ＝90× ＝50（千米/小时） 90× ＝90× ＝40（千米/小时） 答：甲车速度是每小时50千米，乙车速度是每小时40千米。 30．14% 【分析】根据题意，先用今年接待游客的人数减去3.5，求出去年接待游客的人数；再用增加的人数除以去年接待游客的人数，求出今年比去年增加了百分之几。 【详解】3.5÷（28.5－3.5）×100% ＝3.5÷25×100% ＝0.14×100% ＝14% 答：盘山风景区今年比去年增加了14%。 31．保存到E盘合适。 D盘剩余空间占比：1－80%＝20%，剩余容量：64×20% ＝ 12.8（GB） E盘剩余空间占比：1－90%＝10%，剩余容量：180×10% ＝ 18（GB） 再和16GB比较：D盘12.8 ＜ 16 ＜ E盘18，所以E盘剩余空间足够，D盘不够。 【分析】判断文件保存在哪个盘合适，本质是比较两个盘的剩余可用空间与文件大小的关系：如果剩余空间 ≥ 16GB，就可以保存，如果剩余空间 ＜ 16GB，就无法保存。 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $