期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 2025-2026学年苏教版六年级下册数学期末卷，以“冰墩墩购物”“护绿小队分组”等现实情境为载体，融入《孙子算经》“雉兔同笼”文化素材，全面考查比例、统计、圆柱圆锥等核心知识，凸显数学应用与文化传承。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正比例判断（冰墩墩购物）、比例尺计算（A、B两地距离）|结合社会热点，基础概念辨析| |填空题|10题/20分|因数与比例（24的因数组成比例）、鸡兔同笼（《孙子算经》问题）|融入传统文化，强化数量关系| |解答题|6题/30分|比例应用（分组问题）、统计分析（近视人数统计图）|情境真实，需数据解读与模型构建|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．买一个冰墩墩要68元，买个冰墩墩花了n元，那么，m和n（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不确定 2．A、B两地相距900km，在一幅比例尺是的地图上，A、B两地的距离是（    ）。 A．3cm B．10cm C．15cm D．30cm 3．一个圆柱形容器内装一些水，它的底面半径是2厘米，把一个圆锥形铜锤浸没在水中，已知圆锥的底面积是6平方厘米，高是3厘米，这时水面会上升（    ）厘米，（π取3） A．2 B． C． D．3 4．在一次环保知识竞赛中，竞赛的规则是答对1题得10分，不答或答错1题倒扣5分。竞赛共有20题，六（1）班代表队得了170分，他们答对了（    ）题。 A．16 B．17 C．18 D．19 5．下列各图中，两个量x和y成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图，如果点B的位置用数对表示为，那么下面描述不正确的是（    ）。 A．线段OA绕O点顺时针旋转，A、B两点重合 B．点B在点A东偏北方向上 C．点A的位置用数对表示为 D．点A向正南方向移动2厘米，再向正西方向移动2厘米，点A到达点B的位置。 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．24的因数有( )个，从中选出四个因数组成一个比值是4的比例是( )。 8．古诗里，五言绝句是四句诗，每句5个字，七言绝句也是四句诗，每句7个字。玲玲喜欢的五言绝句和七言绝句共20首，总字数为456个字（不含题目）玲玲喜欢的七言绝句有( )首。 9．四年级两个班来到公园划船，每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人。四（1）班43人，四（2）班41人。两个班级一起合租了15条船，正好坐满。两个班合租了( )条大船和( )条小船。 10．大约在1500年前，《孙子算经》中记载着这样一个有趣的数学问题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（雉：鸡）根据古文内容算出，鸡有( )只，兔有( )只。 11．如果a×4＝b÷7（a，b都不为0），那么a∶b＝( )∶( )。 12．学校操场长800米，宽400米，把它画在图纸上，操场长40厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 13．一个房间里，有4条腿的椅子和3条腿的凳子共12把。椅子腿和凳子腿加起来共43条，那么这个房间里有( )把椅子和( )把凳子。 14．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的。 15．如图是阳光小学红领巾广播站每星期播出各类节目的时间扇形统计图。 (1)《音乐欣赏》的播出时间占总时间的( )%。 (2)如果红领巾广播站每星期共播出节目180分钟，那么《校园快讯》每星期播出( )分钟。 16． (1)如图，超市在琳琳家( )偏( )( ) °方向( )m处。 (2)涵涵从家里出发经过学校去琳琳家玩，要走( )m，如果涵涵平均每分钟走40m，要走( )分钟。 三、判断题（12分） 17．圆锥的体积是圆柱体积的。( ) 18．要反映100mL的牛奶中钙、铁、锌等微量元素的含量的百分比，用条形统计图比较合适。( ) 19．如果（a、b均不为0），那么a一定小于b。( ) 20．老师看阳阳是北偏东50°方向，阳阳看老师是在南偏西40°方向。( ) 21．三角形的面积一定，它的底与高成反比例。( ) 22．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到它的2倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                 （    ）∶ 24．脱式计算(能简算的要简算)．(要写出主要过程) × ×36 －＋－ ÷ 25．解方程。 （1）    （2）    （3） 五、解答题（30分） 26．“保护环境人人有责”，光明小学六年级同学们自发成立了护绿小队，负责给校园的绿植浇水除虫。同学们纷纷报名，热情高涨。队长给报名同学进行了分组，如果每组16人，可以分9组，如果分成12组，每组有多少人？（用比例解） 27．某景区门票价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。“五一”劳动节当天，该景区共售出门票3500张，总收入23500元。这天两种门票各售出多少张？（列方程解答。） 28．小丽和妈妈一起玩跷跷板，小丽体重15千克，坐的地方距支点12分米，小丽妈妈体重45千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？ 29．科学课上，同学们做电池实验，组装了A、B两种电路模型（如图），一共使用了20个灯泡和52节电池。A、B两种电路模型各组装了多少套？ 30．将一块高是9厘米的圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成相同的两部分，切面每个三角形的面积是18平方厘米，原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？ 31．每年的6月6日是全国“爱眼日”。漳浦县中医院对金浦中心学校的学生进行视力检测，根据检测结果，就低、中、高三个年级学生的近视人数进行统计，绘制成如下两个统计图。 (1)请根据图中信息将扇形统计图和条形统计图补充完整。 (2)根据统计结果，你有哪些建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C C B B 1．A 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例。 【详解】由“单价＝总价÷数量”可知，n÷m＝68（一定），所以m和n成正比例。 2．D 【分析】根据题意可知，图上1cm代表实际距离30km，已知A、B两地的实际距离为900km，要求A、B两地的图上距离，就是求900km里面包含多少个30km，用除以计算即可。 【详解】900÷30＝30（cm） A、B两地的距离是30cm。 3．C 【分析】根据圆的面积公式，算出圆柱形容器的底面积；根据圆锥的体积＝×底面积×高，算出圆锥形铜锤的体积； 把一个圆锥形铜锤浸没在水中，水上升部分的体积就是圆锥形铜锤的体积；根据圆柱的高h＝V÷S，用上升部分水的体积除以圆柱形容器的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】圆柱形容器的底面积： 3×22 ＝3×4 ＝12（平方厘米） 圆锥的体积： ×6×3＝6（立方厘米） 水面上升的高度： 6÷12＝（厘米） 4．C 【分析】假设20道题全部答对，则共计得分（20×10），比实际得分170分多了（20×10－170）分，是因为每答对和答错1道题的分差是（10＋5）分，用比实际多得的分数除以每答对和答错1道题的分差即可求出答错的题目，再用总共的题目减去答错的题数即是正确的道数。 【详解】（20×10－170）÷（10＋5） ＝（200－170）÷（10＋5） ＝30÷15 ＝2（题） 20－2＝18（题） 他们答对了18题。 5．B 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果乘积不一定，就不成反比例。据此进行判断并选择。 【详解】A．表示x＋y＝1，不符合反比例的意义； B．xy＝1，xy＝2，x和y成反比例关系； C．xy2＝1， x和y不成反比例关系； D．πx2y＝1，x2y＝，x与y不成反比例关系。 6．B 【分析】一个线段绕中点旋转180°，线段两端点互换位置；旋转180° 不分顺时针、逆时针，最终位置完全一致；描述方位必须固定观测点，上北下南左西右东方位体系；横纵距离相等时夹角为45°，观测点交换后，方位方向完全相反；数对：（列数，行数），横向为列、纵向为行；根据已知点的数对，结合网格格子平移推算另一个点的列、行数值，横向左右改变列数，纵向上下改变行数；正南对应行数减少、正西对应列数减少，平移距离等于方格边长总和。 【详解】A．线段OA绕O顺时针旋转180°，A 的旋转落点正好是B，两点重合，描述正确； B．以A为观测点，B在A的西偏南45°，描述错误； C．B是（2，1），A比B多2列、多2行，2＋2＝4，1＋2＝3，A数对（4，3），描述正确； D．正南＝向下2格，正西＝向左2格，A（4，3）下移2到行1，左移2到列2，刚好到 B（2，1），描述正确。 7． 8 4∶1＝8∶2 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，此时称b是a的因数。比例表示两个比相等的式子。 先找出24的所有因数，再从这些因数中找出比值是4的两个比，进而组成比例。 【详解】因为24÷1＝24，24÷2＝12，24÷3＝8， 24÷4＝6， 24÷6＝4，24÷8＝3，24÷12＝2，24÷24＝1，所以24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个。 因为4∶1＝4÷1＝4，8∶2＝8÷2＝4，12∶3＝12÷3＝4，24∶6＝24÷6＝4，所以4∶1、8∶2、12∶3、24∶6的比值都是4，因此选任意两组均可组成比例，如4∶1＝8∶2（答案不唯一）。 8．7 【分析】五言绝句是四句诗，每句5个字，一首五言绝句有（4×5＝20）个字；七言绝句也是四句诗，每句7个字，一首七言绝句有（4×7＝28）个字。一首五言绝句比一首七言绝句少（28－20＝8）个字。假设20首全是五言绝句，计算出来总字数：20×20＝400（个），比实际字数少（456－400＝56）个，少的56个就是所有七言绝句少的总字数，用56÷8＝7（首），计算出七言绝句的数量，再用总数量20首减去这7首就是五言绝句的数量。 【详解】一首五言绝句字数：4×5＝20（个） 一首七言绝句字数：4×7＝28（个） 两种诗相差字数：28－20＝8（个） 假设20首全是五言绝句 总字数：20×20＝400（个） 与实际差：456－400＝56（个） 七言绝句数量：56÷8＝7（首） 五言绝句数量：20－7＝13（首） 所以七言绝句有7首。 9． 12 3 【分析】我们先算出两个班一共84人，船总共15条，按照列表计算的思路，从大船0条、小船15条开始依次推算，每次大船数量增加1条，小船就对应减少1条，同步计算每种搭配能坐下的总人数，慢慢往下试算，直到算出大船的条数、小船的条数可坐总人数正好是84人，就求出了答案。 【详解】计算两个班的总人数为：43＋41＝84（人） 大船0条、小船15条：0×6＝0（人），15×4＝60（人），比84人少。 大船1条、小船14条：1×6＝6（人），14×4＝56（人），656＝62（人），比84人少。 大船2条、小船13条：2×6＝12（人），13×4＝52（人），1252＝64（人），比84人少。 大船3条、小船12条：3×6＝18（人），12×4＝48（人），1848＝66（人），比84人少。 大船4条、小船11条：4×6＝24（人），11×4＝44（人），2444＝68（人），比84人少。 大船5条、小船10条：5×6＝30（人），10×4＝40（人），3040＝70（人），比84人少。 大船6条、小船9条：6×6＝36（人），9×4＝36（人），3636＝72（人），比84人少。 大船7条、小船8条：7×6＝42（人），8×4＝32（人），4232＝74（人），比84人少。 大船8条、小船7条：8×6＝48（人），7×4＝28（人），4828＝76（人），比84人少。 大船9条、小船6条：9×6＝54（人），6×4＝24（人），5424＝78（人），比84人少。 大船10条、小船5条：10×6＝60（人），5×4＝20（人），60＋20＝80（人），比84人少。 大船11条、小船4条：11×6＝66（人），4×4＝16（人），66＋16＝82（人），比84人少。 大船12条、小船3条：12×6＝72（人），3×4＝12（人），72＋12＝84（人），正好坐满。 因此两个班合租了12条大船和3条小船。 10． 23 12 【分析】题目的意思是：鸡兔共有35个头（也就是35只），共有94只脚，求鸡兔各有多少只？可以假设全是兔，则此时的脚全是兔脚，用总只数乘一只兔的脚的数量求出总脚数，即只，比原来的94只脚多只脚 ，多的这46只脚是把鸡也当成兔算了，原来一只鸡2只脚，现在变成4只脚，用求出每只鸡多加的脚的数量，再用比原来的总脚数多的46只脚除以给每只鸡多加的脚数就可以求出鸡的只数，最后用总只数减去鸡的只数求出兔的只数。 【详解】假设全是兔。 （只） （只） 鸡的只数： （只） 兔的只数： （只） 11． 1 28 【分析】将原式变形为a×4＝b×，再根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”得出a和4为外项，b和为内项；最后根据比的基本性质进行化简比即可。 【详解】因为a×4＝b÷7，所以a×4＝b×； a∶b＝∶4＝（×7）∶（4×7）＝1∶28 12．1∶2000/ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解。 【详解】40厘米∶800米 ＝40厘米∶80000厘米 ＝（40÷40）∶（80000÷40） ＝1∶2000 13． 7 5 【分析】假设全部为3条腿的凳子，共有腿3×12＝36（条），比实际的43条少：43－36＝7（条），因为我们把4条腿的椅子当成了3条腿的凳子，每个少算了4－3＝1（条）腿，所以可以算出4条腿的椅子的把数，列式为：7÷1＝7（把）；再进一步解答即可。 【详解】（43－3×12）÷（4－3） ＝（43－36）÷（4－3） ＝7÷1 ＝7（把） 12－7＝5（把） 那么这个房间里有7把椅子和5把凳子。 14． 【分析】瓶子的容积＝水的体积＋空的部分的体积，把圆柱的底面积设为S，根据圆柱的体积＝Sh，算出瓶子的容积和水的体积，再用水的体积除以瓶子的容积即可。 【详解】假设瓶子的底面积是S。 16－14＝2（cm） 10S÷（10S＋2S） ＝10S÷12S ＝10÷12 ＝ 15．(1)15 (2)72 【分析】（1）用1减去《校园快讯》、《国际大事》、《诗书中华》节目的播出时间占总时间的百分数即可。 （2）广播站每星期共播出节目的时间乘《校园快讯》所占的百分率即可。 【详解】（1）1－40%－20%－25% ＝40%－25% ＝15% （2）180×40%＝72（分钟） 16．(1) 西 南 30 400 (2) 700 17.5 【分析】（1）以琳琳家为观测点，超市在琳琳家西偏南30°（南偏西60°）方向上，距离根据线段比例尺1段代表200m计算，据此可解答； （2）根据方位图，涵涵从家去琳琳家，一共有3.5段，根据线段比例尺1段代表200m，用3.5×200求出总路程，再利用“路程÷速度＝时间”计算行走时间。 【详解】（1）2×200＝400（m） 超市在琳琳家西偏南30°（或南偏西60°）方向上，距离为400m。 （2）3.5×200＝700（m） 700÷40＝17.5（分） 17．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。 【详解】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。题干中没有“等底等高”的前提条件，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】要反映100mL的牛奶中钙、铁、锌等微量元素的含量的百分比，用扇形统计图比较合适。 故答案为：× 19．√ 【分析】因为题目中已给了条件，a、b均不为0，所以我们不考虑这一种情况。 依据题目给的式子，不好直接判断a、b的大小。我们先将除法转化为乘法： 再将a、b转化为比的形式： 再去比较a、b的大小关系。 【详解】设，     所以， 故答案为：√ 20．× 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，确定阳阳看老师的准确方向。 【详解】老师看阳阳是北偏东50°方向，阳阳看老师是在南偏西50°方向，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】根据三角形的面积公式（其中S表示面积，a表示底，h表示高），当面积S一定时，等式两边同时乘2，可得。因为面积S是定值，那么2S也为固定值，也就是底和高的乘积一定。所以当三角形的面积一定时，它的底与高成反比例。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据圆柱的体积公式可知，圆柱的体积由底面半径和高决定。当高不变时，体积的变化规律与底面积的变化规律一致。据此判断。 【详解】根据分析可知：底面积，若底面半径扩大到原来的倍，底面积会扩大到原来的倍，因此体积也应扩大到原来的倍，而非倍。 故答案为：× 23． 483；；0.03；0； 0.7；0.008；9；12 【解析】略 24．× ＝× ＝×3 ＝ ×36 ＝×36＋×36－×36 ＝24＋30－27 ＝27 －＋－ ＝＋－ ＝1－1 ＝0 ÷ ＝÷ ＝×× ＝ 【详解】略 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据比例的基本性质，化为内项之积等于外项之积的等式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简左边含字母的式子，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； （3）根据比例的基本性质，化为内项之积等于外项之积的等式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1）     解： （2）     解： （3） 解： 26．12人 【分析】根据题意，总人数不变，总人数＝每组的人数×组数，所以每组的人数和组数成反比例。可以设每组有x人，列出比例即可。 【详解】解：设每组有x人。 12×x＝16×9 12x＝144 12x÷12＝144÷12 x＝12 答：每组有12人。 27．儿童票1500张；成人票2000张 【分析】设这天儿童票售出x张，成人票售出（3500－x）张，单价×数量＝总价，根据等量关系：儿童票每张的钱数×儿童票售出的张数＋成人票每张的钱数×成人票售出的张数＝23500元，列方程解答即可。 【详解】解：设这天儿童票售出x张，成人票售出（3500－x）张。 5x＋（3500－x）×8＝23500 5x＋28000－8x＝23500 28000－3x＝23500 28000－3x＋3x＝23500＋3x 23500＋3x＝28000 23500＋3x－23500＝28000－23500 3x＝4500 3x÷3＝4500÷3 x＝1500 3500－x＝3500－1500＝2000（张） 答：这天儿童票售出1500张，成人票售出2000张。 28．4分米 【分析】体重×距支点距离＝另一边体重×距支点距离，即体重与支点的距离成反比例，设妈妈坐的地方距支点x分米远才能保证跷跷板的平衡，列比例：45x＝15×12，解比例，即可解答。 【详解】解：设妈妈坐的地方距支点x分米远才能保证跷跷板的平衡。 45x＝15×12 45x＝180 x＝180÷45 x＝4 答：她坐的地方距支点4分米远才能保持跷跷板的平衡。 29．8套；12套 【分析】因为A、B两种电路模型每套都使用1个灯泡，一共用了20个灯泡，设A种电路模型组装了x套，则B种电路模型组装了（20－x）套，A种电路模型每套使用2节电池，B种电路模型每套使用3节电池，一共用了52节电池，A种电路模型的数量×2＋B种电路模型的数量×3＝52，据此列方程解答即可。 【详解】设A种电路模型组装了x套，则B种电路模型组装了（20－x）套。 2x＋3（20－x）＝52 2x＋60－3x＝52 60－x＝52 60－x＋x＝52＋x x＋52＝60 x＝8 20－8＝12（套） 答：A种电路模型组装了8套，B种电路模型组装了12套。 30．37.68立方厘米 【分析】圆锥沿高垂直于底面切开后，切面三角形的高等于圆锥的高，底等于圆锥的底面直径，根据“底＝三角形面积×2÷高”求得三角形的底，即圆锥的底面直径，底面直径÷2＝底面半径，将半径代入圆锥体积公式：求解。 【详解】底面直径： 2×18÷9 ＝36÷9 ＝4（厘米） 体积： ×3.14×（4÷2）²×9 ＝×3.14×2²×9 ＝×3.14×4×9 ＝37.68（立方厘米） 答：原来这块圆锥形糕点的体积是37.68立方厘米。 31．(1) (2)少看电子产品，多户外活动，注意用眼卫生，定期检查视力。 【分析】（1）扇形统计图里，低、中、高三个年级近视人数的百分比合起来是单位“1”，也就是100%。低年级15%，高年级55%，中年级百分比用100%减低和高年级的百分比；中年级120人，对应中年级的百分比，已知部分求整体，用除法计算，用中年级人数除以其百分比求出总人数。总人数乘低年级百分比等于低年级人数，总人数乘高年级百分比等于高年级人数。 （2）根据这些数据补全两幅统计图。建议从保护视力角度写。 【详解】（1）中年级百分比：100%－55%－15%＝30% 总人数：120÷30%＝120÷0.3＝400（人） 低年级人数：400×15%＝60（人） 高年级人数：400×55%＝220（人） （2）少看电子产品，多户外活动，注意用眼卫生，定期检查视力。（说法不唯一，合理即可） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $