期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以真实情境与文化传承为载体，融合空间观念、运算能力与数据分析，全面考查五年级下册核心知识，如正方体展开图、排水法测体积及分数应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体相对面、体积比较等|结合爱国教育情境（如“祖”字相对面）| |填空题|10题/20分|单位换算、分数性质等|长方体与正方体棱长转换（铁丝框架）| |解答题|6题/30分|排水法测体积、统计分析等|刺绣文化（分数比较）、体育场地计算（无障碍区面积），体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．新育人爱国教育将下面的展开图围成正方体后，与“祖”字相对的是（    ）。 A．“繁”字 B．“荣”字 C．“国”字 D．“强”字 2．容器中装有一些水，放入一个玻璃球，溢出5mL水，再放入一个同样的球，共溢出20mL水。那么，一个玻璃球的体积是（    ）。 A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm 3．将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个长方体木箱，它的容积和体积比较，（    ）大。 A．容积 B．体积 C．一样大 D．无法比较 5．下面各种说法，有（    ）句是正确的。 （1）一个非零的自然数不是质数就是合数。 （2）把一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的8倍。 （3）1吨的和2吨的相等。 （4）一个数的最小倍数是它本身。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．用长64厘米的铁丝正好可以焊成一个长是10厘米，宽是4厘米，高是（    ）厘米的长方体框架。 A．50 B．18 C．3 D．2 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上合适的单位。 一盒牛奶大约有250( )         一个微波炉的体积大约是46( ) 8．的分母增加16，要使分数的大小不变，分子要( )。 9．爸爸用一根铁丝刚好可以做一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体框架，如果这根铁丝做一个正方体框架（没有剩余），这个正方体的棱长是( )cm，小明想给这个正方体表面贴上纸片（上面不贴），至少需要( )cm2的纸片。 10．A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．至少用( )个棱长为2cm的小正方体才能拼成大正方体，大正方体的表面积是( )cm2。 12．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，从左面看到的是，这是由( )个小正方体搭成的立体图形。 13．51的因数有( )，在这些因数中既是奇数又是质数的有( )。 14．五年级科技小组要做一个棱长5cm正方体模型。做这个模型至少需要( )cm长的铁丝，这个正方体所占空间是( )cm3。 15．一个正方体的棱长总和是96cm ，这个正方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 16．5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的( )，每段长( )米。 三、判断题（12分） 17．（a≠0，c≠0）。( ) 18．一个数的最大因数是这个数它本身的倍数。( ) 19．因为，所以36是0.9的倍数，0.9是36的因数。( ) 20．一根铁丝长36dm，用它做一个最大的正方体框架（无剩余），框架的棱长是3dm。( ) 21．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 22．、、都能化成有限小数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                       24．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 ①                        ② ③                ④        ⑤ 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．排球场地问题：排球比赛场地为长方形，长是18米，宽是9米。一般性比赛要求，赛场边线（长）和端线（宽）之外，要至少留出3米宽的无障碍区；场地上空至少高7米内不得有障碍物。先在图中标出排球比赛场地的相关数据，再算一算：比赛场地的周长是（    ）米，无障碍区的面积是（    ）平方米。 27．刺绣是中国民间传统手工艺之一，至少有两三千年历史。刺绣王师傅要完成一幅作品，上午完成了这幅作品的，下午完成了这幅作品的，上午完成的多还是下午完成的多？上午和下午一共完成了这幅作品的几分之几？ 28．用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长15厘米，宽15厘米，高20厘米。仔细观察实验过程，比较土豆和红薯的体积，谁的体积大？大多少？ 29．组委会统计了欢乐跑50名选手的年龄，数据如下： 年龄（岁） 8 9 10 11 12 人数（人） 5 12 18 10 5 10岁以上（含10岁）为“高年级组”，占总人数的几分之几？ 30．五年级学生进行阳光体育达标抽测，其中全年级有216人达标，没达标的有27人，五（1）班有36人达标，五（1）班达标人数占全年级达标人数的几分之几？全年级达标人数占总人数的几分之几？ 31．希望小学大课间组织了跑步、踢足球、打乒乓球三项活动。五（1）班全体同学每人参加一项活动。参加跑步和踢足球的人数共占全班人数的，参加踢足球和打乒乓球的人数共占全班人数的，参加这三项活动的人数各占全班人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C D B B D 1．D 【分析】正方体展开图找相对面，核心方法是：同行或同列隔一个是对面，“Z”字两端是对面。 【详解】“祖”与“国”、“繁”、“荣”、“富”等字在展开图中均为相邻面，只有“强”字与它隔一个面，为相对面。 “祖国繁荣富强”展开图中，与“祖”字相对的面是“强”字 。 2．C 【分析】从题意可知容器中的水并未装满，第一次放球只溢出5mL的水，说明容器原本没装满水并且还差5mL才会满；而第一次放球后容器已满，所以第二次放球所溢出的水的体积就相当于玻璃球的体积，两次共溢出20mL水，所以可以用（20－5）求出第二次溢出的水的体积；再根据1mL＝1 cm进行单位换算即可求出玻璃球的体积。 【详解】20－5＝15（mL） 15mL＝15 cm 3．D 【分析】旋转中心固定为点O，O点位置全程不变；旋转方向严格为逆时针，区别于顺时针；旋转角度精准90°，图形形状、大小完全不变，仅位置朝向改变；图形每条边、每个顶点都同步绕O点逆时针转90°，对应线段与原线段夹角为90°、长度相等。 【详解】 将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B的是。 4．B 【分析】解题时需明确体积是从物体外部测量长、宽、高，容积是从容器内部测量长、宽、高。结合木箱具有厚度这一实际情况，外部尺寸大于内部尺寸，从而得出体积与容积的大小关系。 【详解】由分析可知，因为木箱有厚度，所以木箱外部的长、宽、高均大于内部的长、宽、高，所以木箱的体积大于容积。 5．B 【分析】（1）除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可； （2）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的若干倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数； （3）1吨的几分之几就是几分之几吨；2吨包含2个1吨，因此2吨的，就是2个吨； （4）一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 【详解】（1）1既不是质数也不是合数，原说法错误； （2）把一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，2×2＝4，则它的表面积扩大到原来的4倍，原说法错误； （3）1吨的和2吨的相等，都是吨，原说法正确； （4）一个数的最小倍数是它本身，说法正确，如3的最小倍数是3，10的最小倍数是10。 有2句是正确的。 6．D 【分析】长方体共有12条棱，分为长、宽、高三组，每组4条。铁丝的长度即为长方体的棱长总和。根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和、长和宽，求高，可以先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽即可。 【详解】64÷4－10－4 ＝16－10－4 ＝6－4 ＝2（厘米） 所以高是2厘米的长方体框架。 7． 毫升/mL 立方分米/dm3 【分析】根据生活经验，结合容积单位和数据的大小来进行选择；计量比较少的液体，通常用毫升作单位。十几滴水的容量大约是1毫升，所以计量一盒牛奶的容量用“毫升”作单位比较合适；棱长为1米的正方体的体积是立方米，粉笔盒的体积接近于l立方分米，手指尖的体积约l立方厘米，一个微波炉的体积用立方分米作单位比较合适，据此解答即可。 【详解】一盒牛奶大约有250毫升 一个微波炉的体积大约是46立方分米 8．加上6或乘3 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，先确定分母扩大的倍数，进而求出分子的值，最后求出分子应乘或加上多少。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 3×3－3 ＝9－3 ＝6 所以，的分母增加16，要使分数的大小不变，分子要加上6或乘3。 9． 5 125 【分析】由题意可知，长方体的棱长总和与正方体的棱长总和相等，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出棱长总和，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12得到正方体的棱长，再根据正方体的特征，正方体有6个面，且每个面都是相等的正方形，已知正方体表面贴上纸片（上面不贴），用正方体的棱长乘棱长再乘5，即可得解。 【详解】 （cm） （cm2） 爸爸用一根铁丝刚好可以做一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体框架，如果这根铁丝做一个正方体框架（没有剩余），这个正方体的棱长是5cm，小明想给这个正方体表面贴上纸片（上面不贴），至少需要125cm2的纸片。 10． 6 120 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】2×3＝6 2×2×2×3×5＝120 A和B的最大公因数是6，最小公倍数是120。 11． 8 96 【分析】 分析题目，大正方体的棱长是小正方体棱长的整数倍，最小为2倍，所以至少需要（2×2×2）个小正方体才能拼成大正方体；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此先用小正方体的棱长乘2求出大正方体的棱长，再代入表面积公式计算即可。 【详解】2×2×2＝8（个） 2×2＝4（cm） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 至少用8个棱长为2cm的小正方体才能拼成大正方体，大正方体的表面积是96cm2。 12．4 【分析】根据三视图可知，这个立体图形一共有上、下两层，上面一层有1个小正方体，下面一层有3个小正方体。 【详解】1＋3＝4（个） 所以，这是由4个小正方体搭成的立体图形。 13． 1、3、17、51 3、17 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数；先列举出51的所有因数，再从里面找出既是奇数又是质数的数，据此解答。 【详解】51÷1＝51 51÷3＝17 所以，51的因数有1、3、17、51，在这些因数中既是奇数又是质数的有3、17。 14． 60 125 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，，分别代入数据计算即可。 【详解】（cm） （cm3） 做这个模型至少需要60cm长的铁丝，这个正方体所占空间是125cm3。 15． 384 512 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体的表面积；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积，据此解答。 【详解】96÷12＝8（cm） 8×8×6 ＝64×6 ＝384（cm2） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 一个正方体的棱长总和是96cm ，这个正方体的表面积是384cm2，体积是512cm3。 16． 【分析】把钢管共锯5次，实际把钢管平均分成6段，把钢管的长度看作单位“1”，平均分成6段，求每段占全长的分率，用1÷6解答；求每段长度，用钢管的长度÷6，即5÷6解答。 【详解】1÷6＝ 5÷6＝（米） 5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的，每段长米。 17．× 【分析】根据异分母分数减法的计算法则，异分母分数相减需要先通分，根据分数的基本性质通分后再按照同分母分数计算，分母不变，分子相加减。 【详解】 ＝ ＝ 题目错误把通分后的分母写成了，故答案为：×。 18．√ 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【详解】根据分析，一个数的最大因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身，所以一个数的最大因数是这个数它本身的倍数。 故答案为：√ 19．× 【分析】因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；倍数和因数都是在非0自然数范围内讨论的，据此判断。 【详解】根据分析可知：0.9是小数，不是非0自然数，所以不能说36是0.9的倍数，0.9是36的因数；所以原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，已知一根铁丝长36dm，即棱长总和是36dm，用棱长总和除以12问题即可解答。 【详解】36÷12＝3（dm） 框架的棱长是3dm，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】只有相同意义的量才能比较大小，不同意义的量不能比较大小，如平方米表示面积，立方米表示体积，两者无法进行大小比较，千克表示物体的质量，千米表示长度，两者也无法比较大小。 【详解】表面积表示的是面的大小，单位是面积单位，体积表示的是物体所占空间的大小，单位是体积单位，表面积和体积是两种不同意义的量，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】是最简分数，分母，质因数只有2，因此能化成有限小数，； 是最简分数，分母，质因数只有5，因此能化成有限小数，； 是最简分数，分母，质因数只有2，因此能化成有限小数，； 故答案为：√ 23． ；；；； ；；；； 【解析】略 24．①；②； ③；④9；⑤0 【分析】（1）先把除法化成分数，再利用减法的性质，减去两个数等于减去这两个数的和，由此可解。 （2）先算小括号里的加法，通分计算，再算括号外的减法，结果要化简。 （3）先通分，把分数化成同分母分数再计算。 （4）利用加法的交换律和减法的性质，简便计算。 （5）先去括号，再利用减法的性质，简便计算。 【详解】 25．； 【分析】根据等式的性质，两边同加，再两边同除以9； 根据等式的性质，两边同加。 【详解】 解： 解： 26． 比赛场地的周长是米；无障碍区的面积是平方米 【分析】图中阴影部分是比赛场地，周围空白部分是无障碍区。在阴影部分长边标18米，宽边标9米，空白部分的宽是3米。 比赛场地是长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出比赛场地的周长；用空白部分大长方形的面积减去比赛场地的面积就是无障碍区的面积。长方形的面积＝长×宽。 【详解】比赛场地的周长：（18＋9）×2 ＝27×2 ＝54（米） 无障碍区的面积：（18＋3＋3）×（9＋3＋3）－18×9 ＝24×15－18×9 ＝360－162 ＝198（平方米） 27．下午完成的多； 【分析】比较同分母分数的大小时，分母相同，分子大的分数就大；计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。 【详解】比较上午和下午完成的大小： 因为，所以，下午完成的多。 答：下午完成的多，上午和下午一共完成了这幅作品的。 28． 红薯；225立方厘米 【分析】排水法中物体的体积等于容器底面积乘水面上升的高度。先分别算出土豆和红薯使水面上升的高度，再比较高度差，最后用底面积乘高度差算出体积差。 【详解】土豆使水面上升：13－10＝3（厘米） 红薯使水面上升：17－13＝4（厘米） 因为4＞3，所以红薯体积大。 体积差：15×15×（4－3） ＝15×15×1 ＝225（立方厘米） 答：红薯的体积大，大225立方厘米。 29． 【分析】先算出10岁以上（含10岁）“高年级组”的人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用“高年级组”人数除以总人数即可求解。 【详解】（18＋10＋5）÷50 ＝33÷50 ＝ 答：“高年级组”占总人数的。 30．； 【分析】求五（1）班达标人数占全年级达标人数的分率，用五（1）班达标人数÷全年级达标人数； 求全年级达标人数占总人数的分率，先用全年级达标人数＋没达标人数，求出全年级总人数，再用全年级达标人数÷全年级总人数，即可解答。 【详解】36÷216＝ 216÷（216＋27） ＝216÷243 ＝ 答：五（1）班达标人数占全年级达标人数的，全年级达标人数占总人数的。 31．打乒乓球：     跑步： 踢足球： 【分析】把五（1）班全体人数看作单位“1”，由参加跑步和踢足球的人数共占全班人数的，可知参加打乒乓球的人数占全班人数的（1－）；由参加踢足球和打乒乓球的人数共占全班人数的，可知参加跑步的人数占全班人数的（1－）；最后用“1”分别减去参加打乒乓球、跑步的人数占全班人数的分率，即是参加踢足球的人数占全班人数的几分之几。 【详解】1－＝ 1－＝ 1－－＝＝ 答：参加打乒乓球的人数占全班人数的，参加跑步的人数占全班人数的，参加踢足球的人数占全班人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $