期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，以真实生活与科技情境为载体，融合比例尺、百分数、圆柱圆锥等核心知识，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例尺、抽屉原理、正反比例|第3题以矿泉水瓶正倒置考圆柱体积变式，体现空间观念| |填空题|10题/20分|折扣、负数、图形旋转|第14题结合放大与旋转，考查几何直观与空间想象| |解答题|6题/30分|消费券折扣、机器人相遇、粮仓容积|第31题路程时间图像分析，融合正反比例与相遇问题，培养数据意识与模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．A、B两地之间的实际距离是20km，在一幅地图上量得这两地的图上距离是4cm。这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．1∶500 C．1∶5000 D．1∶500000 2．某件商品若按原价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（    ）。 A．25% B．40% C．50% D．66.7% 3．一近似圆柱的矿泉水瓶，底面积是12.56cm2，正置时水的高度是6cm，倒置时空气的高度是4cm，这个水瓶的体积是（    ）cm3。 A．75.36 B．50.24 C．125.6 D．25.12 4．袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（    ）个才能保证有2个同色球。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．下面各立体图形的体积不能用“底面积×高”计算的是（    ）。 A． B． C． D． 6．超市草莓的单价为40元/千克。下面图像，正确反映总价和数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某件衬衣原价120元，现在打八五折促销，就是按原价的( )%销售，打折后便宜( )元。 8．小凯在商店买了一个篮球花了78元，这个篮球的原价是120元。小凯买的这个球打了( )折。 9．下图中，点A表示的数是( )；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是( )。 10．泰山玉皇顶高于海平面1532.7米，记作( )米；青岛高尔夫球场低于海平面81米，记作( )米。 11．妈妈购买国债2000元，年利率为2.35%、5年到期时，妈妈一共能取出( )元。 12．一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面半径是2m，高是2.4m，那么这个圆锥形的救灾帐篷体积是( )，若这一个帐篷能住4个人，则平均每个人占用的空间是( )。 13．( )( )( )%＝( )折。 14．图中每个小方格的边长表示1cm。 (1)将梯形按2∶1的比放大，放大后梯形的面积与原梯形的面积比是( )。 (2)将右面的梯形绕点B逆时针旋转90°，这时点C的位置用数对表示是( )。 15．在3D电脑动画成像技术展示活动中，技术人员用一个长方形，（如图）绕着一条长边旋转成一个( )，它的体积是( )立方厘米。 16．如图，把一个高为4dm，底面周长是12.56dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个长方体的表面积和圆柱的表面积相比，增加了( )dm2。原来圆柱的体积是( )dm3。 三、判断题（12分） 17．甲市的气温是﹣15℃，乙市的气温是﹣5℃，乙市的气温比甲市的要低。( ) 18．康康向东走5米记作﹢5米，他又走﹣4米，这时他距离出发点9米。( ) 19．王叔叔把8000元存入银行2年，年利率是1.2%，到期后可获得利息192元。( ) 20．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。( ) 21．一个书包，若卖150元，可以赚进价的25%；若卖160元，则可以赚进价的。( ) 22．若（和均不为零），则。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2÷＝         10－5.3＝          2.5×0.9×4＝          ＝ 60%×5＝        ＝           32÷0.4＝             （）×5＝ 24．怎样简便怎样算。                         25．解方程或比例。 五、解答题（30分） 26．余杭区面向全区居民发放政府消费券，其中发放了满800元减180元的家电定向消费券（每次只能使用一张）。商场某品牌的冰箱打八五折出售。李阿姨购买时，先使用了一张定向消费券，再按打折价计算，最后支付了2720元现金。该冰箱的原价是多少元？ 27．朱鹮是我国一级保护动物，主要栖息在陕西秦岭地区。经过多年保护，目前野生朱鹮数量约为5000只，比20世纪80年代刚发现时数量的25倍还多50只。我国20世纪80年代约有多少只野生朱鹮？ 28．某科技园区的地图比例尺是1∶4000000，量得A、B两个机器人充电站的图上距离是18厘米。现在甲、乙两个配送机器人同时从两地相对出发，4小时后刚好相遇。已知甲、乙两个机器人的行驶速度比是5∶7，那么甲、乙机器人每小时各行驶多少千米？ 29．孙叔叔的车上装了ETC车载装置，他开车到杭州，出高速公路时缴费190元。相比没有装ETC车载装置，孙叔叔这次用ETC缴费节省了多少元？ 安装ETC车载装置的车辆通过高速公路或桥梁收费站时无须停车就能缴费，不仅快而且还能打九五折。 30．（本题π取3） (1)这个粮仓的占地面积是多大？ (2)它的容积是多大？（墙壁的厚度忽略不计） (3)如果每立方米小麦重735千克，这个粮仓能装多少吨小麦？（保留整十数） 31．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行的路程与时间的关系如下图所示。 (1)慢车所行的路程与时间成( )比例关系。 (2)快车追上慢车用了( )小时。 (3)快车从A地到达B地用了( )小时。 (4)如果快车到达B地后，马上沿原路返回，那么再经过几小时会与慢车相遇？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C C D D 1．D 【分析】根据1km＝100000cm，把20km换算成cm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比例尺，然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】20km＝2000000cm 4∶2000000 ＝（4÷4）∶（2000000÷4） ＝1∶500000 2．C 【分析】把商品的进价看作单位“1”，利润的计算以进价为基础，按八折出售可获利20%，说明售价是进价的（1＋20%），八折后的售价是标价的80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，按标价出售时，利润为标价减去进价，利润率等于利润除以进价，列式即可求解。 【详解】标价：1×（1＋20%）÷80% ＝1.2÷0.8 ＝1.5 获利：（1.5－1）÷1×100% ＝0.5÷1×100% ＝0.5×100% ＝50% 3．C 【分析】水瓶的体积＝瓶内水的体积＋倒置后瓶内空气的体积，两部分都可以看作底面积和水瓶底面积相等的圆柱；水的体积＝水瓶的底面积×水的高度，倒置后空气的体积＝水瓶的底面积×空气的高度。 【详解】12.56×6＋12.56×4 ＝12.56×（6＋4） ＝12.56×10 ＝125.6（cm3） 4．C 【分析】由题意可知，有红、黄、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1个，即取出3个，此时只要再任取一个，就能保证至少有2个球颜色相同。 【详解】3＋1＝4（个） 至少摸出4个才能保证有2个同色球。 5．D 【分析】上下两个底面完全一样，而且从上到下一样粗的立体图形叫柱体，像长方体、圆柱、直棱柱都是柱体，它们的体积可以看作是由n个相同的单位底面累积而成，n就是高，所以可以用“底面积×高”计算体积。 【详解】A．长方体体积可以用“底面积×高”计算； B．圆柱体积可以用“底面积×高”计算； C．棱柱符合柱体的特征，可以用“底面积×高”计算； D．圆台的形状不符合柱体的特征，不能用“底面积×高”计算体积。 6．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。已知草莓的单价为40元/千克，即总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系。正比例关系的图像是一条经过原点的直线。据此解答。 【详解】根据总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系，其图像是一条经过原点的直线。已知草莓的单价为40元/千克，可得D选项正确。 7． 85 18 【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的85%，用原价×85%，求出现价，再用原价－现价，即求出便宜的钱数。 【详解】八五折就是按原价的85%销售。 120－120×85% ＝120－102 ＝18（元） 8． 六五 【分析】折扣率＝现价÷原价×100%，先计算现价78元占原价120元的百分比，百分之几十就是几折，转化为以“折”为单位的结果。 【详解】折扣率： 折数：65%即为六五折，小凯买的这个球打了六五折。 9． ﹣3 【分析】数轴上的数以0为分界点，0右边的数大于0是正数，用“﹢”表示，正号可以省略，0左边的数小于0是负数，用“﹣”表示；观察数轴可知，点A位于﹣2和﹣3之间，且靠近﹣2，把它们之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，从右往左数，点A位于第1份处，则点A表示的数是；点B表示的数是3，点C到0的距离和点B到0的距离相等，说明点C表示的数是﹣3。 【详解】 分析可知，，点A表示的数是，点C表示的数是﹣3。 10． ﹢1532.7/1532.7 ﹣81 【分析】正、负数表示一组相反意义的量，高于海平面用正数表示，低于海平面就用负数表示。 【详解】泰山玉皇顶高于海平面1532.7米，记作﹢1532.7米；青岛高尔夫球场低于海平面81米，记作﹣81米。 11．2235 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，再加上本金即可，据此解答。 【详解】 （元） 12． 10.048 2.512 【分析】圆锥的体积＝πr2×h×，每人所占用的空间＝帐篷的总体积÷人数。 【详解】3.14×22×2.4× ＝3.14×4×2.4× ＝30.144× ＝10.048（m3） 10.048÷4＝2.512（m3） 13． 20 28 75 七五 【分析】先用前项除以后项算出比值；15为被除数，比值为商，用被除数÷商可算出除数，也就是第一个括号；前项除以比值＝后项，据此可算出第二个括号；将比值的分子除以分母可化成小数，小数的小数点向右移动2位，再加上百分号可化成百分数，百分之几十几就是几几折。 【详解】 15÷＝15×＝20 21÷＝21×＝28 ＝0.75＝75% 75%＝七五折 15÷20＝21∶28＝＝75%＝七五折 14．(1)4∶1 (2)（2，5） 【分析】（1）由图知：原梯形的上底是2cm，下底为3cm，高为2cm，根据图形放大的意义，把梯形ABCD的各边均放大到原来的2倍，放大后梯形的上底是4cm，下底为6cm，高为4cm。根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，分别求出放大后图形的面积、原图形的面积，根据比的意义即可写出放大后梯形的面积与原梯形的面积的比，再化成最简整数比。 （2）根据旋转的特征，梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点C所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出旋转后点C的位置。 【详解】（1）原梯形面积： （2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝5（） 放大后梯形面积： （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（） 20:5 ＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1 （2） 由图可知：梯形绕点B逆时针旋转90°，这时点C的位置用数对表示是（2，5）。 15． 圆柱 50.24 【分析】长方形绕一条长边旋转，会形成圆柱；旋转轴4厘米为圆柱的高，2厘米为圆柱底面半径，再利用圆柱体积公式计算即可。 【详解】 （立方厘米） 16． 16 50.24 【分析】先根据底面周长求出圆柱的底面半径，把圆柱切拼成近似长方体后，观察图可知：长方体的表面积比圆柱体表面积多了左右两个面的面积，而长方体的宽＝圆柱的半径，长方体的高＝圆柱的高，所以多的表面积＝宽×高×2＝半径×高×2，将半径和高代入解得多的表面积，再代入圆柱体积公式：求得圆柱体体积。 【详解】半径：12.56÷3.14÷2＝2（dm） 多的表面积：2×4×2＝16（dm²） 圆柱体积： 3.14×2²×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（dm³） 17．× 【分析】温度计上，刻度越往上，温度越高；刻度越往下，温度越低。﹣15℃是零下15摄氏度，﹣5℃是零下5摄氏度。据此解答。 【详解】零下 5 度，在温度计上的位置比零下 15 度更靠上 所以﹣5℃＞﹣15℃ 故乙市的气温比甲市的要高。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】向东走记作正数，则向西走记作负数，据此解答。 【详解】康康向东走5米记作﹢5米，他又走﹣4米，说明他向西走了4米，这时他距离出发点1米，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，进而判断解答。 【详解】8000×1.2%×2 ＝96×2 ＝192（元） 到期后可获得利息192元。原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据题意，向东走为正，向西走为负。明明从家出发，先向东走30米，再向西走20米，求离家的距离，需要用第一次走的距离减去第二次往回走的距离，计算出结果后与题干进行比较。 【详解】（米） 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】把进价看作单位“1”，已知售价150元对应进价的1＋25%， 先用售价除以1＋25%算出进价， 再算出售价160元时的利润，最后用利润除以进价，看是否可以赚进价的。 【详解】 （元） 所以一个书包，若卖150元，可以赚进价的25%；若卖160元，则可以赚进价的，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项之积等于内项之积）进行解题。 【详解】 解： 故答案为：× 23．；4.7；9；3； 3；；80；0 【详解】略 24．； 【详解】略 25．； ； ； ； 【分析】（1）先等式两边加，再除以； （2）先等式两边除以3，然后把化成2.5，再两边加2.5； （3）把化成，再等式两边乘20求出结果； （4）根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，可得：，求出，再把0.3化成分数为，即，再用解出。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 26．3380元 【分析】根据题意可知，该冰箱的价格减去180元后，再按八五折计算，最后的价格是2720元，也就是现价除以85%，得到的是该冰箱减去180元的价格，由此解答。 【详解】2720÷85%＋180 ＝2720÷0.85＋180 ＝3200＋180 ＝3380（元） 答：该冰箱的原价是3380元。 27．198只 【分析】野生朱鹮数量乘25再加上50只等于目前的野生朱鹮数量， 设我国20世纪80年代约有x只野生朱鹮，列出方程。 【详解】 答：我国20世纪80年代约有198只野生朱鹮。 28．甲机器人每小时75千米；乙机器人每小时105千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出A、B两个机器人充电站的实际距离，再根据路程÷相遇时间＝速度和，计算出两个机器人的速度和。将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘两个机器人的对应份数，即可求出两个机器人的速度。 【详解】（厘米）     72000000厘米＝720千米 720÷4＝180（千米/时）   180÷（5＋7） ＝180÷12 ＝15（千米） 甲：15×5＝75（千米/时）   乙：15×7＝105（千米/时） 答：甲机器人每小时行驶75千米；乙机器人每小时105千米。 29．10元 【分析】已知折后价与折扣率，先用原价＝折后价÷折扣率算出无ETC时的原价；再用原价减去实际支付的190元，得到节省的钱数。 【详解】190÷0.95＝200（元） 200－190＝10（元） 答：节省了10元。 30．(1)75平方米 (2)502.5立方米 (3)370吨 【分析】（1）粮仓占地面积就是圆柱底面积，先根据直径求半径，再用圆的面积公式计算。（2）粮仓容积按圆柱加圆锥的总体积计算，圆柱用底面积乘高，圆锥用底面积乘高再除以2。 （3）用容积乘每立方米小麦的质量，先求一共能装多少千克，再换算成吨并按要求取近似数。 【详解】（1）10÷2＝5（米） 3×5² ＝3×25 ＝75（平方米） 答：这个粮仓的占地面积是75平方米。 （2）75×6＋75×2.1÷3 ＝450＋52.5 ＝502.5（立方米） 答：它的容积是502.5立方米。 （3）502.5×735＝369337.5（千克） 369337.5千克＝369.3375吨 369.3375吨≈370吨 答：这个粮仓能装约370吨小麦。 31．(1)正 (2)4 (3)10 (4)1.2小时 【分析】（1）两个相关联的量，若它们的比值一定成正比例关系，如果乘积一定，成反比例关系，根据路程和时间关系图：慢车从0时出发，2小时行驶了120千米，6小时行驶了360千米，路程÷时间＝速度，判断比例关系； （2）在图上两线的交点位置是快车追上慢车的时间点，此时是慢车出发后6时，而快出比慢车晚出发2时，所以是快车出发后（6－2）小时； （3）快车2时出发，12时到达B地，因此全程用时＝到达时间－出发时间； （4）根据慢车2小时行驶120千米求出慢车速度以及快车（6－2）小时走了360千米求出快车速度，快车到达B地时慢车还有（15－12）小时到达，即此时慢车与B地的距离＝慢车速度×（15－12）；快车返回后，两车相向而行，相遇时所用时间＝慢车与B地的距离÷（快车速度＋慢车速度） 【详解】（1）120÷2＝60（千米/时），360÷6＝60（千米/时），路程÷时间＝速度（一定），路程和时间的比值一定，成正比例关系； （2）根据分析：6－2＝4（小时） （3）根据分析：12－2＝10（小时） （4）慢车速度：120÷2＝60（千米/时） 快车速度：900÷10＝90（千米/时） 全程：60×15＝900（千米） 60×（15－12）÷（60＋90） ＝60×3÷150 ＝180÷150 ＝1.2（小时） 答：再经过1.2小时会与慢车相遇。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $