湖南长沙市一中双语实验学校2025-2026学年第二学期九年级数学模拟练习(二)

九年级2025-2026学年第二学期数学模拟练习（二）

一、单选题（共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了．将用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 博物馆已逐渐成为公共文化服务和城市旅游的重要阵地与有效载体．下列四幅图是我国部分博物馆的标志，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算结果正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池塘．过几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标记．就可估计池塘里鱼的数目为（   ）

A. 3000 B. 4000 C. 6000 D. 60000

5. 如图①，在中，D是边的中点，且．按照如下尺规作图的步骤进行操作（如图②所示）：

①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交线段于点M，交于点N；

②以点D为圆心，以长为半径画弧，交线段于点P，交线段于点R；

③以点P为圆心，以长为半径画弧，交于点Q，点Q与点C在直线同侧；

④作直线，交于点E．

则下列结论错误的是（　　）

A.  B.

C.  D.

6. 关于一次函数下列说法正确的是（    ）

A. 图象经过第一、三、四象限 B. 图象与y轴交于点

C. y随x的增大而减小 D. 当时，

7. 在中，，那么的值是（    ）

A. 2 B.  C.  D.

8. 如图，为的外接圆，，点D 在优弧上，连接． 若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 2025年“湘超”联赛9月7日在长沙市贺龙体育场举行．本届赛事分常规赛（即每个参赛队都与所有其他队比赛且只比赛一场）和淘汰赛两阶段，在常规赛阶段中，来自湖南省各市州的多支本土男足劲旅在为期3个月的时间内展开了91场比赛．若设共有支本土男足劲旅参加比赛，则满足的关系式为（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，足球训练中，嘉嘉从球门正前方处射门，球射向球门的路线呈抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系，则抛物线对应的解析式为．已知球门高为2.44米，忽略其他因素，若足球能沿抛物线直接射进球门，则的值可能是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

11. 因式分解：______．

12. 使有意义的x的取值范围是______．

13. 一个不透明的袋子中有10个质地均匀、大小相同的球，其中3个红球，7个白球，随机摸出一个球是红球的概率为______．

14. 已知点，点关于原点对称，则的值为_________．

15. 如图，已知点C，D是以为直径的半圆O的三等分点，圆的半径为1，则图中阴影部分的面积为_________．

16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，其两个锐角的外角平分线相交于点，若点恰好在反比例函数的图象上，则的面积是________ ．

三、解答题（共9个小题，共72分）

17. 计算：