宁夏回族自治区银川一中2027届高三年级数学一轮复习检测卷（一）

2027届高三年级一轮复习检测卷（一）

数 学 试 卷

 

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若，则（     ）

A． B． C． D．

2．已知集合，，则（     ）

A． B． C． D．

3．设向量，满足，，则等于（     ）

A． B． C． D．

4．若，的否定为真命题，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

5．若 ，，，则 ，， 之间的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

6．将A、B、C、D、E、F六名志愿者分配到两个不同的地点开展工作，要求A、B必须在同一组，且每组至少两人，则不同的分配方案有（     ）

A．种 B．种 C．种 D．种

7．已知函数，若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

8．已知函数，若对任意的，都有，则实数的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9．某AI软件的开发团队为迎合市场需求开发了一款手机软件，该软件最近5个月的用户数量如下表所示：

月份	1	2	3	4	5
用户数量（百万）	0.5	0.7	1.1	1.3	1.7

若关于的线性回归方程为，则（    ）

A．变量，正相关

B．

C．可以预测当时，用户数量首次突破2百万

D．当时，实际用户数量高于预测值

10．已知函数的图象过点和点，则（     ）

A．在区间上单调递减

B．直线为图象的一条对称轴

C．将的图象向左平移个单位长度可得函数的图象

D．在区间上仅有两个零点

11．已知函数．则下列说法正确的是（   ）

A．对任意恒成立 B．在处取得最小值

C．方程有且仅有一个实数根 D．当时，单调递增

 

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知（）的展开式中第4项的二项式系数最大，且所有项的系数和为1，则展开式中的系数为_____．

13．已知，若，，则_____．

14．已知是定义在上的函数，若对任意，都有，且函数

的图象关于直线对称，，则_____．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．(本小题13分)

已知的内角，，的对边分别为，，，且．

(1)求；

(2)若，的面积为，求的周长．

 

 

 

16．(本小题15分)

某生物实验系统中初始时刻有一个可分裂细胞，1分钟后这个细胞分裂成两个新细胞，共有三种分裂情况：产生两个可分裂细胞，概率为；产生一个可分裂细胞与一个不可分裂细胞，概率为；产生两个不可分裂细胞，概率为.新产生的每个可分裂细胞在1分钟后又会按照上述概率分裂成两个新细胞.当系统中没有可分裂细胞时实验达到完成状态.

(1)求第2分钟末时实验首次达到完成状态的概率；

(2)记第2分钟末时的可分裂细胞个数为，求的分布列和数学期望.

 

 

 

17．(本小题15分)

年中购物节，某快递公司将一批冷鲜产品用冷藏汽车从甲地运往相距公里处的乙地，司机工资为每小时元，装卸费为元，假设车辆运输过程中燃油消耗取决于速度：当速度为公里/小时（注公里/小时）时，单位距离的燃油消耗为升/公里，燃油价格为每升元．假设汽车匀速行驶，且不计其他成本．运输的总费用＝司机工资+装卸费+燃油成本．

(1)当运输的总费用不超过元时，求汽车行驶速度的范围；

(2)若要使运输的总费用最小，则汽车应以多少公里/小时的速度行驶？