期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以圆柱圆锥、比例、百分数等核心知识为载体，融合神舟飞船材料转换、ETC缴费等真实情境，考查数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|利率计算、正反比例|结合存款利息、商场促销等生活场景| |填空题|10/20|圆柱切拼表面积、比例尺、抽屉原理|设置圆锥切割表面积变化等空间想象题| |判断题|6/12|比例性质、折扣本质|辨析满减与打折的区别，强化数学思维| |计算题|3/26|分数小数混合运算、解方程|注重运算准确性与简便方法应用| |解答题|6/30|圆柱体积、圆锥高计算、比例尺应用|设计神舟钛合金材料压铸、绿豆糕体积转换等综合题，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．杜阿姨存入银行1万元钱，定期3年（整存整取），按年利率2.75%计算，到期后应得利息（    ）元。 A．275 B．825 C．1275 D．1825 2．下列各项中，两种量成反比例关系的是（    ）。 A．圆的面积和半径 B．正方形的边长和周长 C．圆柱的体积一定，底面积和高 D．工作效率一定，工作总量和工作时间 3．2025年6月1日，王叔叔把10000元钱存入银行，存期为两年，年利率为1.05%，到期时，他可以从银行取回多少元钱？可以列式为（    ）。 A．10000×1.05%×2 B．（10000×1.05%＋10000）×2 C．10000×1.05%×2＋10000 D．10000×1.05%＋10000 4．妈妈买一条标价为490元的裙子，下面是四家商店对该裙子的促销活动，选择在（    ）商场买更便宜。 A．甲：七折销售 B．乙：降四成销售 C．丙；满100元减40元 D．丁：满400元返现150元 5．某件商品若按原价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（    ）。 A．25% B．40% C．50% D．66.7% 6．张先生将10000元按年利率1.25%存入银行，计算两年后应得利息正确列式的是（    ）。 A．10000×1.25%×2 B．10000×1.25%×2＋10000 C．10000×1.25% D．10000×（1＋1.25%×2） 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高是5厘米，把这个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．小悦妈妈把5000元人民币存入余杭农村商业银行，存期两年，年利率是1.6%。到期后用取出来的钱( )买一个5150元的手机。（填“够”或“不够”）。 9．临平科技馆有一个底面直径是5厘米，高为12厘米的圆锥体，沿底面直径切割成两部分，表面积增加了( )平方厘米。 10．一根圆柱形钢材，沿底面直径切成两个相等的半圆柱。已知表面积增加了120平方厘米，该圆柱的底面直径为6cm。原来钢材的侧面积是( )平方厘米。 11．一个等腰三角形的底边长是10cm，底角是50°，把它按5∶1缩小后，底边长( )cm，底角是( )°。 12．一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是62.8米，高是3米。如果每立方米煤重1.4吨，那么这堆煤大约重( )吨。 13．一个精密零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是( )。 14．活期存款的月利率是0.15%，5000元存半年可以获得( )元利息。 15．606班有学生45人，至少有( )人是同一个月出生的。 16．一件上衣原价是250元，现价是200元，相当于打( )折销售，现价比原价便宜( )%。 三、判断题（12分） 17．大于﹣4且小于﹢4.5的整数有8个。( ) 18．汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数成反比例关系。( ) 19．圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例。( ) 20．用2、3、4、5这四个数字能组成比例。( ) 21．若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。( ) 22．一件商品，满100元减20元降价促销，相当于打八折销售。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 1－0.375＝　  48×12.5％＝　　0.81÷9＝　  　÷＝　　(＋)×24＝ ＋＝　　  ÷25％＝　　  0.74÷7.4＝　　7－2.8＝　　7×÷7×＝ 24．脱式计算                                                          25．解方程。 （x－0.4）×5＝20         五、解答题（30分） 26．妈妈给小刚买了一个圆柱形的生日蛋糕。包装盒的底面半径是2分米，高是4分米。 (1)蛋糕盒外围贴了一圈2.5分米高的标签，请你算出标签纸的大小。 (2)这个包装盒的最大容积是多少？（包装盒的厚度忽略不计） 27．一套童装在甲、乙两个商场的原价均为280元。“六一”期间，甲商场“每满100元减25元”，乙商场按八折优惠。如果从价格这一方面考虑，那么应去哪个商场购买这套童装？ 28．张师傅准备制作消暑的绿豆糕，他用一个底面周长是31.4厘米，高是8厘米的圆柱形容器装满绿豆粉后，倒在面板上，形成了一个近似于圆锥形的绿豆粉堆。如果绿豆粉堆的底面直径是20厘米，那么这堆绿豆粉的高是多少厘米？ 29．张师傅需要将500吨蔬菜从深圳送往上海，在一幅比例尺为1∶70000000的地图上，量得深圳到上海两地的距离为2厘米，货车平均每小时行驶80千米。请你根据题目中所有的信息提出一个数学问题并解答你提出的问题。 30．孙叔叔的车上装了ETC车载装置，他开车到杭州，出高速公路时缴费190元。相比没有装ETC车载装置，孙叔叔这次用ETC缴费节省了多少元？ 安装ETC车载装置的车辆通过高速公路或桥梁收费站时无须停车就能缴费，不仅快而且还能打九五折。 31．2022年4月16日，神舟13号宇宙飞船搭载我国三名航天员成功返回地球，飞船制造时需要将一块底面半径2厘米，长5分米的圆柱体钛合金材料，压铸成宽20厘米，厚0.5厘米的长方体钛合金板材，该板材长多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B C A 1．B 【分析】把1万元化成10000元，根据“利息＝本金×利率×时间”，即可解答。 【详解】1万元＝10000元 10000×2.75%×3 ＝10000×0.0275×3 ＝275×3 ＝825（元） 所以，到期后应得利息825元。 2．C 【分析】判断两种量成什么比例关系，关键是看商一定还是积一定，商一定是正比例关系；积一定是反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】A．圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），圆的面积和半径不成比例关系； B．正方形的周长÷边长＝4，正方形的边长和周长成正比例关系； C．圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，底面积和高成反比例关系； D．工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。 两种量成反比例关系的是圆柱的体积一定，底面积和高。 3．C 【分析】存期是两年，年利率为1.05%，本金是10000元，把以上数据代入关系式“本息＝本金×利率×存期＋本金”即可求解。 【详解】王叔叔把10000元钱存入银行，存期为两年，年利率为1.05%，到期时，他可以从银行取回的金额，可以列式为10000×1.05%×2＋10000。 4．B 【分析】甲：七折表示现价是原价的70%，利用现价＝原价×70%计算。 乙：四成表示40%，降四成销售表示现价比原价少40%，把原价看作单位“1”，根据求比一个数少百分之几是多少，用这个数×（1－百分率）求出现价。 丙：满100减40表示先计算490里面有几个100，就从原价中减去几个40。求一个数里面有几个另一个数，用除法。 丁：满400元返现150元，原价490元里面有1个400元，就从490元里面减去1个150元求出现价。最后用四家店中的现价用比较，确定更便宜的店铺。 【详解】A．（元）     B．（元） C．（个）……90（元） （元）     D．（元） ，选择在乙商场买更便宜。 5．C 【分析】把商品的进价看作单位“1”，利润的计算以进价为基础，按八折出售可获利20%，说明售价是进价的（1＋20%），八折后的售价是标价的80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，按标价出售时，利润为标价减去进价，利润率等于利润除以进价，列式即可求解。 【详解】标价：1×（1＋20%）÷80% ＝1.2÷0.8 ＝1.5 获利：（1.5－1）÷1×100% ＝0.5÷1×100% ＝0.5×100% ＝50% 6．A 【分析】利息的基本计算公式为：，对应题目给出的本金、年利率、存期数值，列式即可。 【详解】计算两年后应得利息的算式是 7． 107.92 62.8 【分析】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。圆柱体切拼成一个长方体后，表面积增加，体积不变，即长方体的体积等于圆柱的体积。圆柱的底面周长，圆柱的底面半径。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。长方体体积＝圆柱体积。 【详解】 （厘米） （厘米） 长方体表面积： （平方厘米） 长方体体积： （立方厘米） 8．够 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后得到的利息，再加上本金就是取出来的钱数，最后和手机的价格相比较。 【详解】5000×1.6%×2＋5000 ＝80×2＋5000 ＝160＋5000 ＝5160（元） 因为5160元＞5150元，所以够买一个5150元的手机。 9．60 【分析】沿直径竖直切开后，原本圆锥的曲面、底面面积没有变化，新增的面积是两个完全一样的三角形切面；三角形切面的底等于圆锥底面直径，三角形的高等于圆锥自身的高；增加的总面积＝2个三角形切面的面积之和，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，求出增加的表面积。 【详解】5×12÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 30×2＝60（平方厘米） 所以，表面积增加了60平方厘米。 10．188.4 【分析】表面积增加了120平方厘米，增加的面积是2个以圆柱的高为长、圆柱的底面直径为宽的长方形的面积，用增加的面积除以2，再除以6，即可求出圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此计算即可求出圆柱侧面积。 【详解】120÷2÷6 ＝60÷6 ＝10（厘米） 3.14×6×10 ＝18.84×10 ＝188.4（平方厘米） 11． 2 50 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，即等腰三角形的底边长是10cm，底角是50°，把它按5∶1缩小后，底边长变为原来的，底角不变。据此解答。 【详解】10÷5＝2（厘米） 把它按5∶1缩小后，底边长2cm，底角是50°。 12．439.6 【分析】根据圆的周长公式，可求出底面半径；再根据圆锥的体积公式，可求出圆锥的体积；最后用圆锥的体积乘每立方米的重量，即可解答。 【详解】×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×3×1.4 ＝3.14×（20÷2）2×1.4 ＝3.14×102×1.4 ＝3.14×100×1.4 ＝314×1.4 ＝439.6（吨） 13． 【分析】先根据1厘米＝10毫米，把8厘米的单位化成毫米，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，即可解答。 【详解】8厘米＝80毫米 80毫米∶4毫米＝80∶4＝（80÷4）∶（4÷4）＝20∶1 14．45 【分析】0.15%是月利率，存期单位是半年，所以首先需要根据1年＝12个月将半年换算为以月为单位的存期，然后再根据利息＝本金×利率×存期计算出利息。 【详解】半年＝6个月 （元） 可以获得45元利息。 15．4 【分析】一年有12个月，我们把12个月看作12个“抽屉”，45名学生看作待分配的“物品”，根据抽屉原理，把45名学生平均分在12个月，如果有余数，则剩余的人无论平均分到哪几个月，同一个月出生的人数至少有（商＋1）个。 【详解】45÷12＝3（人）……9（人） 3＋1＝4（人） 16． 八 20 【分析】根据题意先求出折扣：折扣＝现价÷原价，再求现价比原价便宜的百分比＝1－折扣，代入数据即可。 【详解】200÷250＝0.8 0.8＝80%＝八折 1－80%＝20% 17．√ 【分析】大于﹣4的最小整数是﹣3，小于﹢4.5的最大整数是4，通过列举法找出所有符合条件的整数即可求解。 【详解】大于﹣4且小于﹢4.5的整数包括：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，共8个。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据反比例的定义，两个相关联的量，如果它们的乘积一定，则它们成反比例关系。本题中，汽车总辆数一定，即每排停放的辆数和停放的排数的乘积一定，因此它们成反比例关系。 【详解】由题意，汽车总辆数＝每排停放的辆数×停放的排数。由于汽车总辆数一定，所以每排停放的辆数和停放的排数的乘积是一个定值。根据反比例的意义，当两个相关联的量的乘积一定时，这两个量成反比例关系。因此，题中的判断是正确的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】圆柱的侧面积由底面周长和高决定，公式为侧面积（r为底面半径，h为高）。当侧面积一定时，为定值，因此为定值。根据反比例的定义，两个相关联的量的乘积一定时，它们成反比例关系据此分析。 【详解】当侧面积一定时，＝侧面积（定值）。因此，半径×高＝侧面积÷（2π）＝定值。由于底面半径与高的乘积一定，则底面半径与高成反比例。 所以圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例，说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】比例的基本性质：在比例中两内项之积等于两外项之积。 根据比例的基本性质，若四个数能组成比例，则存在两数的积等于另外两数的积。需验证这四个数是否存在这样的乘积关系。 【详解】将2、3、4、5四个数两两配对，计算所有可能的乘积： （1）2×3＝6，4×5＝20（不等） （2）2×4＝8，3×5＝15（不等） （3）2×5＝10，3×4＝12（不等） （4）3×2＝6，4×5＝20（重复计算，仍不等）其他组合均无法满足两积相等。因此，这四个数不能组成比例。 故答案为：× 21．√ 【分析】圆柱的侧面展开图是沿高剪开后得到的长方形，长方形的一条边是圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高，当底面周长与高相等时，展开图为正方形。 【详解】若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，满100元减20元的促销活动，其折扣取决于商品的实际价格，当商品价格恰好100元时，折扣为八折，当商品价格高于100元时，折扣不一定为八折，因此该促销方式不一定相当于打八折，据此解答。 【详解】假设商品原价为元（），现价为（）元，折扣为：（）÷×100%。 当时。 （）÷×100% ＝（100－20）÷100×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 当时。 （）÷×100% ＝（125－20）÷125×100% ＝105÷125×100% ＝0.84×100% ＝84% ＝八四折 综上所述，一件商品，满100元减20元降价促销，并不一定相当于打八折销售，题目说法错误。 故答案为：× 23．0.625；6；0.09；；14； ；1；0.1；4.2； 【详解】略 24．9   58       【详解】 25．x＝4.4； 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时除以5，根据等式的性质1，等式两边同时加0.4： （2）据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，原式转化为,再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】（1）（x－0.4）×5＝20 解：（x－0.4）×5÷5＝20÷5 x－0.4＝4 x－0.4＋0.4＝4＋0.4 x＝4.4 （2） 解： 26．(1)31.4平方分米 (2)50.24立方分米 【分析】（1）标签纸贴在圆柱侧面，圆柱的侧面积S＝2πrh，这里高是标签纸的高度，代入数值计算即可。 （2）圆柱的容积，代入数值计算即可。 【详解】（1）2×3.14×2×2.5 ＝6.28×2×2.5 ＝12.56×2.5 ＝31.4（平方分米） 答：标签纸的大小是31.4平方分米。 （2）3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 答：这个包装盒的最大容积是50.24立方分米。 27．乙商场 【分析】甲商场“每满100元减25元”，其中280元里有2个100元，所以要减2×25＝50（元）；乙商场按八折优惠，就是用原价乘80%；分别求出现价比较即可。 【详解】甲商场：280÷100＝2（个）……80（元） 280－2×25 ＝280－50 ＝230（元） 乙商场：280×80%＝224（元） 230＞224 答：如果从价格这一方面考虑，那么应去乙商场购买这套童装。 28．6厘米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出半径；再根据圆柱的体积公式算出绿豆粉的体积。r＝d÷2，先算出圆锥形绿豆粉堆的底面半径，再根据圆的面积公式算出绿豆粉堆的底面积；圆锥的体积＝×底面积×高，用绿豆粉的体积乘3除以底面积即可算出高。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（立方厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 628×3÷314 ＝1884÷314 ＝6（厘米） 答：这堆绿豆粉的高是6厘米。 29．问题：货车运送500吨蔬菜到上海需要多少小时（答案不唯一）；17.5小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”可计算深圳到上海的距离（注意根据1千米＝100000厘米将距离单位换算成千米）；根据“时间＝路程÷速度”可计算深圳到上海需要的时间；据此可提出相关问题，合理即可。 【详解】问题：货车运送500吨蔬菜到上海需要多少小时？（答案不唯一） （厘米） 140000000厘米＝1400千米 1400÷80＝17.5（小时） 答：货车17.5小时到达上海。 30．10元 【分析】已知折后价与折扣率，先用原价＝折后价÷折扣率算出无ETC时的原价；再用原价减去实际支付的190元，得到节省的钱数。 【详解】190÷0.95＝200（元） 200－190＝10（元） 答：节省了10元。 31． 62.8厘米 【分析】先根据“1分米＝10厘米”将单位统一为“厘米”；再根据“圆柱的体积＝”求出圆柱的体积；圆柱的体积＝长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出长。 【详解】5分米＝50厘米 （厘米） 答：该板材长62.8厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $