期末模拟试卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末模拟卷（人教版），通过多样题型覆盖圆、比例、圆柱圆锥等核心知识，结合存钱利息、商品折扣等生活情境，考查抽象能力、运算能力与模型意识，体现数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|圆的性质、比例关系等|正误辨析深化概念理解，如判断成活率101%的错误| |填空题|8|折扣、鸽巢原理等|生活情境应用，如“四成增长”计算餐厅营业额| |解答题|7|圆柱表面积、利率问题等|综合实践，如矿泉水瓶容积（圆柱体积与生活实际结合）|

2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列选项中，说法错误的是（    ）。 A．圆的半径决定了圆的大小 B．比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系 C．一条线段长0.01m D．王大伯去年种了101棵果树，全部成活了，成活率是101% 2．盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片各5张，从盒子里任意摸出一张卡片，至少要摸（    ）次，才能保证摸到两张颜色相同的卡片。 A．10 B．8 C．5 D．2 3．如果每千克芒果售价18元，购买芒果的千克数和所用钱数（    ）关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．同时成正、反比例 4．下面各组中的两个比，能组成比例的是（    ）。 A．5∶7和15∶28 B．0.2∶0.1和0.4∶0.2 C．和 D．1∶3和3∶1 5．下面说法正确的是（    ）。 A．如果实际距离是图上距离的100倍，则这幅图的比例尺是100∶1。 B．两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。 C．比例尺的比值可能大于1，也可能小于1。 D．在同一时间，同一地点，影长与物体的高度成反比例。 6．下列说法中，正确的有（    ）。 ①正数和负数可以表示具有相反意义的量。     ②所有的数不是正数就是负数。 ③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。   ④圆的面积和半径成正比例关系。 A．① B．①② C．①②③ D．②③④ 7．把底面直径是2分米的圆柱截成两段，表面积增加了（   ）平方分米． A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12 8．有一块稻田，前年收稻谷2000kg，去年收稻谷比前年增产了二成五，去年收稻谷（    ）kg。 A．500 B．1500 C．2000 D．2500 二、填空题 9．园内某餐厅今年第一季度营业额比去年同期增长了四成。去年第一季度营业额为25万元，今年第一季度营业额为( )万元。 10．通过预习，我知道了把（n＋1）个物体放入n个鸽巢中，则至少有一个鸽巢中至少放进( )个物体。 11．一件商品在夏季打八折销售，“八折”表示按原价的( )%出售，如果这件商品原价是20元，付款时要少付( )元。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8600÷20( )860÷2        360×21( )306×21 3920050( )39020505        2℃( )﹣2℃ 13．“五折”是指现价是原价的( )%，“七五折”出售，就是优惠了( )%。 14．一个圆锥形玻璃容器，底面周长是37.68厘米，高是12厘米。这个容器的容积是( )立方厘米（玻璃的厚度忽略不计）。 15．一件衣服打六五折销售，“六五折”表示现价是原价的( )%，如果这件衣服原价是900元，那么现价比原价便宜了( )元。 16．如果大雁向南飞50米记作﹢50米，那么向北飞50米记作( )米。一艘潜水艇在海平面下55米处，记作﹣55米；一条鱼在潜水艇的上方10米处，它的位置可记作( )米。 三、判断题 17．植树节，有6名同学植了25棵树，有一名同学至少植树5棵。( ) 18．一个底面周长为6.28分米的圆柱，侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是6.28分米。( ) 19．数轴上左边的数一定比右边的数大。( ) 20．长方体的底面积一定，它的体积和高成反比例。( ) 21．一件商品打七折，就是价格降低销售。( ) 22．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的。( ) 23．在比例里，如果有一个内项扩大，那么必然有一个外项缩小。( ) 24．“买三赠一”实际上是打七五折。( ) 四、计算题 25．口算。                                                            26．列竖式计算 （1）6.07+4.3=     （2）15÷0.12=     （3）402×105= 27．脱式计算，能简算的要简算。 7.63－0.54－（2.46－1.37）        24÷[×（1－）]        1×＋× 1.25×2.5×32                            ×17－×6＋ 28．解方程。 x＋0.25＝              4＋0.7x＝102              ∶x＝4∶5 五、作图题 29．（1）画一个三角形，使它的面积等于长方形的面积。 （2）再按2∶1的比画出放大后的长方形。 六、解答题 30．小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。） 31．一个圆柱形粮仓，高8米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重720千克，这堆小麦共重多少千克？（取3.14） 32．小华把过年收到亲朋好友的红包5000元存入银行，存了三年的整存整取，年利率为，三年后他可得利息共多少元？ 33．李叔叔有20000元现金存入银行，定期五年，年利率为3.79%。到期时，李叔叔可以取回本金和利息共多少元？ 34．小明从家去学校，步行的速度是64米每分，走了15分到学校。    （1）小明家离学校有多少米？    （2）如果小明回家只用了10分钟，他放学回家的速度是多少？ 35．甲、乙两地相距520千米。一辆汽车从甲地出发开往乙地，前3小时行驶了240千米。照这样的速度，到达乙地一共需要多少小时？（用比例解） 36．一瓶装满的矿泉水，圆柱部分的内直径是6厘米，喝了一些，这时水的高度是9厘米，瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高11厘米，这个矿泉水瓶的容积是多少毫升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C A B C A B D 1．D 【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；两个量的比值一定，这两个量成正比例；线段的长度是可以测量的；成活率等于成活的棵数除以种的树的总棵数；据此结合题意分析解答即可。 【详解】A．半径决定圆的大小，说法正确； B．图上距离÷实际距离＝比例尺，当比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系，说法正确； C．线段有具体的长度，说法正确； D．王大伯去年种了101棵果树，全部成活了，成活率是100%，说法错误。 故答案为：D 2．C 【分析】由于盒子里共有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片各5张，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、绿四种颜色各一张，所以只要再多取一张卡片，就能保证取到两张颜色相同的卡片。据此解答。 【详解】4＋1＝5（次） 即至少要摸5次，才能摸到两张颜色相同的卡片。 故答案为：C 【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。 3．A 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。判断购买芒果的千克数和所用钱数之间是比值一定还是乘积一定，据此解答即可。 【详解】设购买芒果的千克数为x，所用钱数为y。 （一定） 所以购买芒果的千克数和所用钱数成正比例关系。 故答案为：A 4．B 【分析】分别计算每个选项中两个比的比值（用比的前项除以比的后项），比值相等的可以组成比例，比值不相等的不能组成比例。 【详解】A． 因为，所以5∶7和15∶28不能组成比例； B．0.2∶0.1＝0.2÷0.1＝2 0.4∶0.2＝0.4÷0.2＝2 因为2＝2，所以0.2∶0.1和0.4∶0.2能组成比例； C． 因为，所以和不能组成比例； D． 因为，所以1∶3和3∶1不能组成比例。 5．C 【分析】A、根据实际距离是图上距离的100倍，假设图上距离为1份，求出实际距离为多少份，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这幅图的比例尺，再与原题中比例尺比较判断即可。 B、两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例，举例说明即可； C、比例尺可能大于1，也可以小于1，根据比例尺的含义，只要是图上的距离比实际大，即用比1大的比例尺；图上的距离比实际小，即用比1小的比例尺； D、两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】A．假设图上距离为1份； 则实际距离为：1×100＝100（份） 如果实际距离是图上距离的100倍，则这幅图的比例尺是1：100；原题说法错误。 B．如看了的页数＋还剩的页数＝总页数（一定），看了的页数和还剩的页数是相关联的量，它们不成比例，所以两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例这种说法错误。 C．比例尺的比值可能大于1，也可能小于1。只要是图上的距离比实际大，即用比1大的比例尺；图上的距离比实际小，即用比1小的比例尺，故原说法正确。 D．在同一时间、同一地点，影长∶物体的高度＝一定值，所以影长与物体的高度成正比例。原题说法错误。 6．A 【分析】①正数和负数表示具有相反意义的量。 ②0既不是正数也不是负数 ③④判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 【详解】①正数和负数可以表示具有相反意义的量。原说法正确。 ②所有的数除了正数、负数，还有0，原说法错误。 ③圆柱体积÷高＝底面积（一定），体积和高的商一定，所以体积和高成正比例。原说法错误。 ④因为圆面积：S＝πr2，则S÷r＝πr，πr是不一定的，即圆面积和半径的商不一定，所以圆面积和半径不成正比例。原说法错误。 故答案为：A 7．B 【详解】略 8．D 【分析】去年收稻谷比前年增产了二成五，也就是去年收稻谷比前年增产了25%。前年收稻谷的产量是单位“1”，前年收稻谷2000kg，单位“1”已知用乘法解答。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此求去年稻谷的产量列式为2000×（1＋25%）。 【详解】2000×（1＋25%） ＝2000×125% ＝2500（kg） 所以，去年收稻谷2500kg。 故答案为：D 9．35 【分析】“四成”指的是40%，把去年同期的营业额看作单位“1”，今年的营业额是去年的（1＋40%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算。 【详解】25×（1＋40%） ＝25×140% ＝35（万元） 10．2 【详解】根据鸽巢问题抽屉原则一：把（n＋1）个物体放入n个鸽巢中，则至少有一个鸽巢中至少放进2个物体。 11． 80 4 【分析】根据折扣的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十，八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价少付的钱数就是原价的（1－80%），用原价20元乘这个百分率就是少付的钱数。 【详解】“八折”表示按原价的80%出售； 20×（1－80%） ＝20×0.2 ＝4（元） 【点睛】本题考查了学生对于商品销售中打折意义的理解与应用。 12． ＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】第一组算式，观察被除数和除数的变化，利用商不变的规律进行判断。 第二组算式，观察因数的特点，根据一个因数相同，另一个因数大的积就大进行判断。 第三组数，先数出两个数的位数，根据位数多的数大进行判断。 第四组温度，根据正数表示零上温度，负数表示零下温度，零上温度高于零下温度进行判断。 【详解】根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变。8600÷10＝860，20÷10＝2，所以8600÷20＝860÷2； 两个算式中都有一个因数是21，比较另一个因数，360＞306，根据积的变化规律，一个因数相同，另一个因数大的积就大， 所以360×21＞306×21； 3920050是七位数，39020505是八位数。 比较整数大小，位数多的数大， 所以3920050＜39020505； 2℃表示零上2摄氏度，是正数；﹣2℃表示零下2摄氏度，是负数。 正数大于负数（或零上温度高于零下温度）， 所以2℃＞﹣2℃。 13． 50 25 【分析】几折就表示现价是原价的百分之几十；根据“优惠幅度＝100%－折扣对应的百分率”计算出优惠幅度。 【详解】五折表示现价是原价的50% 七五折＝75% 100%－75%＝25% 14．452.16 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，先求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 3.14×62×12× ＝3.14×36×12× ＝113.04×12× ＝1356.48× ＝452.16（立方厘米） 一个圆锥形玻璃容器，底面周长是37.68厘米，高是12厘米。这个容器的容积是452.16立方厘米。 【点睛】熟练掌握圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。 15． 65 315 【分析】打六五折表示现价是原价的65%。把原价看作单位“1”，现价比原价便宜的分率等于单位“1”减去折扣率。求现价比原价便宜多少钱，用原价乘便宜的分率即可。 【详解】六五折＝65% 1－65%＝35% 900×35%＝315（元） 所以“六五折”表示现价是原价的65%，如果这件衣服原价是900元，那么现价比原价便宜了315元。 16． ﹣50 ﹣45 【分析】向南飞记为正数，那么向北飞记为负数；一条鱼在潜水艇的上方10米，仍然是海平面以下，利用减法求出是海平面以下多少米。据此填空。 【详解】55－10＝45（米） 所以，向北飞50米记作﹣50米；鱼的位置可记为﹣45米。 【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。 17．√ 【分析】共有6名同学，那么把这6名同学看成6个抽屉，要求有一名同学至少植树多少棵，要考虑最差情况25个同学尽量平均分配到6个抽屉中，再利用抽屉原理解答即可。 【详解】25÷6＝4（棵）……1（棵）； 4＋1＝5（棵），原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题考查了抽屉原理的运用，一定要考虑最差情况。 18．√ 【分析】根据圆柱体的特征可知，侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高，所以要使得把一个圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面周长和高相等。 【详解】侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是6.28分米。 故答案为：√ 19．× 【分析】数轴上越往右边数字越大，越往左边数字越小。所以数轴上左边的数一定比右边的数小，不是大。 【详解】数轴上右边的数一定比左边的数大。 故答案为：× 【点睛】本题考查了数轴的认识，解答本题要明确数轴上的点表示的数，右边的数比左边的数大。 20．× 【分析】根据题意可知，＝长方体底面积（一定），比值一定，成正比例关系，据此解答即可。 【详解】长方体的底面积一定，它的体积和高成正比例，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】解答本题的关键是要明确成正比例关系的两个量比值一定，成反比例关系的两个量乘积一定。 21．× 【分析】根据折扣的定义，打几折表示现价是原价的百分之几十。打七折即现价为原价的70%，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占比，得到价格降低的百分率，再和题干说法对比判断。 【详解】打七折表示现价是原价的70% 1－70%＝30% 即价格降低30%销售，题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】如果把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥和圆柱等底面积等高； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的； 把圆柱体的体积看作单位“1”，则削去部分是圆柱体积的（1－），由此得出圆锥体的体积是削去部分的几分之几，据此判断。 【详解】最大的圆锥体的体积是圆柱体积的； 削去部分的体积是圆柱体的：1－＝ 圆锥体的体积是削去部分的：÷＝×＝ 所以，把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体的，是削去部分的。 原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，举例说明。 【详解】如：3∶2＝6∶4 如果内项2扩大到原来的10倍，变成2×10＝20，那么两个内项的积变成：20×6＝120； 如果外项3不变，则另一个外项是120÷3＝40，即外项4也扩大到原来的10倍。 所以，在比例里，如果有一个内项扩大，那么必然有一个外项也扩大相同的倍数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例的基本性质的运用。 24．√ 【分析】“买三赠一”相当于是花3件商品的钱买4件东西，相当于原价是4，现价是3，用现价除以原价，得到折扣。 【详解】 现价是原价的75%，即按照七五折出售。 故答案为：√。 【点睛】本题考查的是经济问题中的折扣问题，折扣＝现价÷原价。 25．；15；1；； 9.9；10；； 【解析】略 26．（1）解：6.07+4.3=10.37 （2）解：15÷0.12=125 （3）解：402×105=42210 【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可． 27．6；54； 100；；9 【分析】（1）根据减法的性质、加法交换律、结合律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法； （3）根据乘法分配律简算； （4）先把32分解成（8×4），再根据乘法分配律简算； （5）先同时计算两个小括号里面的减法和加法，再算括号外的除法； （6）根据乘法分配律简算。 【详解】（1）7.63－0.54－（2.46－1.37） ＝7.63－0.54－2.46＋1.37 ＝（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46） ＝9－3 ＝6 （2） ＝24÷[×] ＝24÷ ＝54 （3）1×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （4）1.25×2.5×32 ＝1.25×2.5×（8×4） ＝（1.25×8）×（2.5×4） ＝10×10 ＝100 （5） ＝÷ ＝ （6）×17－×6＋ ＝×（17－6＋1） ＝×12 ＝9 28．x＝；x＝140；x＝ 【分析】第一题方程左右两边同时减去0.25即可； 第二题方程左右两边先同时减去4，再同时除以0.7即可； 第三题根据比例的基本性质可知4x＝×5，再左右两边同时除以4即可。 【详解】x＋0.25＝ 解：x＋0.25－0.25＝－0.25   x＝           4＋0.7x＝102 解：4＋0.7x－4＝102－4    0.7x＝98 0.7x÷0.7＝98÷0.7 x＝140；          ∶x＝4∶5 解：4x＝×5 4x＝3 4x÷4＝3÷4 x＝ 29．（1）（2）见详解 【分析】（1）假设每一小格的边长为1厘米，图中长方形的长为4厘米，宽为2厘米，则长方形的面积为4×2＝8（平方厘米），要画一个相等面积的三角形，根据三角形的面积公式可知，画一个底为4厘米，高为4厘米的三角形即可满足题意。 （2）把长方形按2∶1扩大，即长方形的每一条边扩大到原来的2倍，原长方形的长和宽分别乘2，得出扩大后长方形的长和宽，据此画出扩大后的图形。 【详解】（1）4×2＝8（平方厘米） 4×4÷2＝8（平方厘米） （2）4×2＝8（厘米） 2×2＝4（厘米） 如图： 【点睛】此题主要考查画指定面积的三角形以及图形的放大与缩小，掌握面积公式以及作图的方法是解题关键。 30．380平方厘米 【分析】给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，求大约需要用多少彩纸，也就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和，根据公式：圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，圆的面积＝圆周率×半径×半径，即可求出，最后结果四舍五入保留整十数。 【详解】笔筒的侧面： 3.14×8×13＝326.56（平方厘米） 笔筒的底面积： 3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米） 彩纸的面积： 326.56＋50.24＝376.8（平方厘米） 376.8平方厘米≈380平方厘米 答：大约需要用380平方厘米彩纸。 31．162777.6千克 【分析】先利用圆的周长公式，代入底面周长的数据求出底面半径，然后再根据底面半径和高求出这个圆柱形粮仓的体积，最后再用它乘每立方米小麦的重量求出这堆小麦的重量。 【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米） 3.14×32×8×720 ＝3.14×3×3×8×720 ＝28.26×8×720 ＝162777.6（千克） 答：这堆小麦共重162777.6千克。 【点睛】此题主要考查了圆柱体积的实际应用，关键是求出这堆小麦的底面半径。 32．577.5元 【分析】本题中，本金是5000元，利率是3.85%，存期是3年，要求到期后能得利息多少元，求的是利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。 【详解】5000×3×3.85% ＝15000×3.85% ＝577.5（元） 答：三年后他可得利息共577.5元。 【点睛】此题属于利息问题，熟记对应的公式是解题的关键。 33．23790元 【分析】由题可知20000元是本金，先根据公式：利息＝本金×利率×时间，求出利息，再用加法计算本金和利息一共有多少元即可。 【详解】20000×3.79%×5＋20000 ＝748×5＋20000 ＝3790＋20000 ＝23790（元） 答：李叔叔可以取回本金和利息共23790元。 34．（1）960米；（2）96米/分 【详解】（1）64×15＝960（米） 答：小明家离学校有960米。 （2）960÷10＝96（米/分） 答：他放学回家的速度是96米/分。 35．6.5小时 【分析】根据速度＝路程÷时间；根据题意，由于汽车的速度不变，前3小时行驶的速度与从甲地到乙地行驶的速度相等，设到达乙地一共需要x小时，列比例：240∶3＝520∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设到达乙地一共需要x小时。 240∶3＝520∶x 240x＝520×3 240x＝1560 x＝1560÷240 x＝6.5 答：到达乙地一共需要6.5小时。 36．565.2毫升 【分析】矿泉水原本是装满的，喝了一部分后倒置放平，无水部分的体积就等于喝掉的水的体积，瓶子的容积等于无水部分的体积加剩下水的体积。瓶身可看作圆柱形，根据圆柱体积公式V＝π2rh列式解答。最后转换成毫升作单位即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32×（9＋11） ＝3.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 答：这个矿泉水瓶的容积是 565.2毫升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $