期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以圆柱圆锥、比例、折扣等知识为核心，通过救灾帐篷体积、购物促销方案等真实情境，考查运算能力、推理意识与模型意识，体现数学思维与现实应用的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|数据统计、质数合数、比例性质|辨析概念本质（如百数表中质数合数个数）| |填空题|10题20分|圆柱侧面积、比例尺、折扣计算|结合生活场景（如男装折扣、国债利息）| |判断题|6题12分|圆锥体积、负数范围、折扣意义|强化易混点辨析（如圆锥体积与圆柱关系）| |计算题|3题26分|口算、混合运算、解方程|注重运算准确性与灵活性| |解答题|6题30分|比例应用、圆柱贴瓷砖面积、促销方案比较|突出实际问题解决（如用比例算跳绳数量、不同商店促销划算度）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面的四个选项中，描述不正确的是（    ）。 A．一组数据的平均数反映了一组数据的整体水平 B．在百数表里，质数与合数的个数是相等的 C．折线统计图不仅表示数据的多少，还能表示出数据的变化趋势 D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例 2．如果，那么a、b、c、d四个数组成的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一个圆柱形容器内装一些水，它的底面半径是2厘米，把一个圆锥形铜锤浸没在水中，已知圆锥的底面积是6平方厘米，高是3厘米，这时水面会上升（    ）厘米，（π取3） A．2 B． C． D．3 4．下列说法中正确的是（    ）。 A．自然数不是质数就是合数 B．个位上是3，6，9的数都是3的倍数 C．0是最小的数 D．一个合数至少有3个因数 5．一个盛有水的圆柱形容器，从里面量底面半径是5cm，水面距容器口6cm，现把一个底面半径是3cm的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口5.4cm，则这个圆锥形金属铸件的高是（    ）cm。 A．6 B．5 C．4.8 D．3.6 6．有甲、乙两根长度不同的彩带，第一根用去了，第二根用去了60%，这时两根彩带剩下的部分同样长。甲、乙两根彩带原来长度的比是（    ）。 A．9∶10 B．10∶9 C．8∶5 D．5∶8 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱形茶叶盒的高是厘米，侧面积是平方厘米，它的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。李叔叔买了一件上衣，原价300元，现价240元。他还想买一条裤子，原价260元，现价( )元。如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为( )。 9．把一个底面半径是2cm，高是3cm的圆锥形铜块浸入装满水的盆子里，将会有( )mL的水溢出来。 10．在一幅地图上，用3厘米的线段表示6千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( )；在这幅地图上量出5厘米的距离，实际距离为( )千米。 11．妈妈购买国债2000元，年利率为2.35%、5年到期时，妈妈一共能取出( )元。 12．把改写成数值比例尺是( )，量得甲、乙两地之间的距离是6.8厘米，两地间的实际距离是( )千米。 13．一个圆锥的体积是12.6立方分米，高是4.2分米，底面积是( )平方分米。 14．一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面半径是2m，高是2.4m，那么这个圆锥形的救灾帐篷体积是( )，若这一个帐篷能住4个人，则平均每个人占用的空间是( )。 15．4月23日是“世界读书日”，新华书店在这天举行了促销活动：所有书籍一律八折。一套科技书的原价是90元，打折后售价( )元；一套儿童文学打折后便宜了12元，这套书原价( )元。 16．学校进行卫生大扫除，大厅里有8根同样的圆柱形大理石石柱，每根柱子的底面半径是0.5米，高6米，如果要清洗这些柱子，需要清洗的面积是( )平方米。 三、判断题（12分） 17．圆锥的体积是圆柱体积的。( ) 18．一件商品先提价，再打八折出售，结果现价等于原价。( ) 19．一种商品打八折出售，则不打折时该商品售价比现价多20%。( ) 20．在－5到－1之间只有3个负数。( ) 21．﹣2℃与7℃相差9℃。( ) 22．比3小又比﹣2大的数只有﹣1、0、1和2。( ) 四、计算题（26分） 23．口算 405+299=      -=      7.20.3=     12×50%= 12.5×0.8=     =          5.997.99 24．细心审题，灵活计算。                                               25．解方程。              五、解答题（30分） 26．学校用27米的塑料绳做成了15根跳绳，照这样计算，剩下的108米塑料绳可以做成多少根跳绳？（用比例的知识解答） 27．某食堂买来900千克大米，6天吃了180千克。照这样计算，这批大米可以吃多少天？（用比例知识解答） 28．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都需要贴上瓷砖，水池底面的内直径是6米，池深0.5米，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 29．一瓶1升的橙汁售价为15元，一罐250毫升的葡萄汁售价为3元。现在三家商店推出了不同的促销方式，红红要购买8瓶橙汁和8罐葡萄汁，在哪家商店购买最划算？ 甲商店：买1瓶橙汁，送1罐葡萄汁 乙商店：一律七五折 丙商店：每满40元减10元 30．空间站在太空中绕地球运行6周需要9小时，运行15周要用多长时间？（用比例解答） 31．某科技园区的地图比例尺是1∶4000000，量得A、B两个机器人充电站的图上距离是18厘米。现在甲、乙两个配送机器人同时从两地相对出发，4小时后刚好相遇。已知甲、乙两个机器人的行驶速度比是5∶7，那么甲、乙机器人每小时各行驶多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C D B C 1．B 【分析】A．平均数的定义：一组数据的总和除以数据个数，反映数据的整体平均水平。 B．质数定义：大于1且只有1和自身两个因数的数；合数定义：大于1且除了1和自身还有其他因数的数；1既不是质数也不是合数。 C．折线统计图的定义：用折线的起伏表示数据的增减变化的统计图，它可以清晰展示数据的多少和变化趋势。 D．反比例的定义：两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系；圆锥体积公式：V＝Sh。 【详解】A．根据平均数的定义，它能反映一组数据的整体水平，描述正确。 B．百数表包含1～100共100个数，但1既不是质数也不是合数，其余数字中质数与合数个数不相等，描述不正确。 C．根据折线统计图的定义，它既能表示数据的多少，也能直观反映数据的变化趋势，描述正确。 D．圆锥体积V一定时，Sh＝3V（定值），根据反比例定义，底面积S和高h成反比例，描述正确。 2．C 【分析】比例的性质：内项积等于外项积。逐个分析各选项的内项积和外项积，看是否与题目给出的一致。 【详解】A．根据比例可知，与题目的条件不符； B．根据比例可知，与题目的条件不符； C．根据比例可知，与题目给出的条件一致； D．根据比例可知，与题目的条件不符。 3．C 【分析】根据圆的面积公式，算出圆柱形容器的底面积；根据圆锥的体积＝×底面积×高，算出圆锥形铜锤的体积； 把一个圆锥形铜锤浸没在水中，水上升部分的体积就是圆锥形铜锤的体积；根据圆柱的高h＝V÷S，用上升部分水的体积除以圆柱形容器的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】圆柱形容器的底面积： 3×22 ＝3×4 ＝12（平方厘米） 圆锥的体积： ×6×3＝6（立方厘米） 水面上升的高度： 6÷12＝（厘米） 4．D 【分析】A．非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是合数。 B．一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。 C．正数比0大，负数比0小。 D．非0自然数中，除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是合数，至少有3个因数。 【详解】A．1只有它本身1个因数，既不是质数也不是合数，该选项错误。 B．个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，例如13，13不是3的倍数，该选项错误。 C．负数比0小，0不是最小的数，该选项错误。 D．一个合数至少有3个因数，例如4，4的因数有1、2、4，共3个，该选项正确。 5．B 【分析】圆锥形金属铸件的体积等于圆柱形容器内上升的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积， 再利用圆锥的高＝体积×3÷底面积，即可解答问题。 【详解】 （cm3） （cm） 6．C 【分析】设甲、乙两根彩带长度分别为、，由题意知，将甲彩带长度看作单位“1”，甲彩带剩余长度是甲彩带长度的（1－），由此可得甲彩带剩余长度；将乙彩带长度看作单位“1”，乙彩带剩余长度是乙彩带长度的（1－60%），由此可得乙彩带剩余长度；最后根据甲、乙彩带剩余的长度一样，可得甲、乙两根彩带原来长度的比，化简后即可得解。 【详解】设甲、乙两根彩带的长度分别是、。 ×（1－）＝×＝ ×（1－60%）＝×40%＝×＝ ＝ ＝＝＝8:5 7． 【分析】①因为已知圆柱侧面积和高，所以先根据圆柱侧面积公式：，那么求出圆柱的底面的周长，根据求半径，因为得到圆柱的底面半径，所以根据圆的面积公式：计算圆柱的底面积。 ②已知圆柱的高和求得的圆柱的底面积，根据圆柱体积公式：计算圆柱的体积。 【详解】①平方厘米，厘米 （厘米） （厘米） （平方厘米） ②（立方厘米） 8． 208 y＝0.8x 【分析】所有服装折扣相同，先根据上衣的价格算出折扣：折扣＝现价÷原价，裤子现价＝裤子原价×折扣；将x和y代入公式：现价＝原价×折扣即可。 【详解】折扣： 240÷300×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 裤子现价： 260×80% ＝260×0.8 ＝208（元） 80%x＝0.8x,因此，y与x的关系式是：y＝0.8x。 9．12.56 【分析】溢出水的体积＝圆锥形铜块的体积，根据圆锥体积＝×底面积×高，据此解答，注意单位换算。 【详解】×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（cm3） 12.56cm3＝12.56mL 10． 1∶200000/ 10 【分析】先根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅地图的比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，计算过程注意统一单位。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝3厘米∶6千米 ＝3厘米∶（6×100000）厘米 ＝3∶600000 ＝（3÷3）∶（600000÷3） ＝1∶200000 5÷ ＝5×200000 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10千米 11．2235 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，再加上本金即可，据此解答。 【详解】 （元） 12． 1∶2000000 136 【分析】图上距离1厘米表示实际距离是20千米，根据比例尺的意义“图上距离与实际距离的比”进行解答；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式解答。 【详解】1厘米∶20千米 ＝1厘米∶2000000厘米 ＝1∶2000000 6.8 ＝6.8×2000000 ＝13600000（厘米） 13600000厘米＝136千米 13．9 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥的体积乘3除以高即可求出底面积。 【详解】12.6×3÷4.2 ＝37.8÷4.2 ＝9（平方分米） 14． 10.048 2.512 【分析】圆锥的体积＝πr2×h×，每人所占用的空间＝帐篷的总体积÷人数。 【详解】3.14×22×2.4× ＝3.14×4×2.4× ＝30.144× ＝10.048（m3） 10.048÷4＝2.512（m3） 15． 72 60 【分析】八折是按照原价的百分之八十进行销售，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即可求出售价；由于一套儿童文学打八折后便宜了12元，则便宜了原价的（1－80%），单位“1”未知，用除法，算出结果即可。 【详解】八折＝80% 90×80%＝72（元） 12÷（1－80%）＝12÷0.2＝60（元） 16．150.72 【分析】根据题意：清洗的面积为8个圆柱体的侧面积，根据圆柱的侧面积＝2πrh，π取3.14，代入数值，即可解答。 【详解】2×3.14×0.5×6×8 ＝3.14×6×8 ＝18.84×8 ＝150.72（平方米） 17．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。 【详解】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。题干中没有“等底等高”的前提条件，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，先提价，此时价格是原价的（1＋），用单位“1”乘这个分率求出提价后的价格；再把提价后的价格看作新的单位“1”，打八折就是按提价后价格的80%出售，用提价后的价格乘80%求出现价，最后比较现价与原价即可判断对错。 【详解】设商品原价为单位“1”。 提价后的价格：1×（1＋） ＝1× ＝ 打八折后的现价：×80% ＝× ＝ ＜1 现价低于原价，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】八折表示现价是原价的80%，假设原价是100，用100乘80%算出现价；用原价减去现价的差除以现价再乘100%，算出结果；再和20%比较判断。 【详解】假设原价是100。 100×80%＝100×0.8＝80 （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 不打折时该商品售价比现价多25%，不是20%。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】在两个负数之间，除了存在负整数外，还存在无数个负小数和负分数等。 【详解】在﹣5到﹣1之间的负整数有﹣4、﹣3、﹣2，共 3 个，负数还包括负小数和负分数等，如﹣1.5、﹣3.2、、…… 也在﹣5 到﹣1 之间，这样的数有无数个。 故答案为：× 21．√ 【分析】﹣2℃在0℃以下，距离0℃有2℃；7℃在0℃以上，距离0℃有7℃；最后把这两段距离相加，求出两个温度的差值。 【详解】2℃－0℃＝2℃ 7℃－0℃＝7℃ 2℃＋7℃＝9℃ 因此﹣2℃与7℃相差9℃，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】﹣1、0、1和2都是整数，但是在3和﹣2之间除了整数还有小数、分数，所以比3小又比﹣2大的数有无数个，举例说明即可。 【详解】分析可知，﹣2＜＜3，﹣2＜﹣1.5＜3，因此比3小又比﹣2大的数不是只有﹣1、0、1和2，原题说法错误。 故答案为：× 23．704；；24；6； 10；；；48 【详解】略 24．355；； ；； 【分析】（1）先算乘法，再算减法即可； （2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可； （4）先算乘法，然后运用加法交换律进行计算即可； （5）先算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.2即可； （6）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。 【详解】 ＝ ＝355 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 解： 解： 25．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去5，再同时除以3求； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘5求； 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求。 【详解】 解： 解： 解： 26．60根 【分析】根据题意可知，塑料绳的长度与做成跳绳的根数成正比例，设剩下的108米塑料绳可以做成x根跳绳，列比例：27∶15＝108∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设剩下的108米塑料绳可以做成x根跳绳。 27∶15＝108∶x 27x＝108×15 27x＝1620 x＝1620÷27 x＝60 答：剩下的108米塑料绳可以做成60根跳绳。 27．30天 【分析】根据题干中“照这样计算”可知，每天吃大米的数量是一定的。大米的总质量与吃的天数的比值等于每天吃大米的数量（一定），即大米的总质量与吃的天数成正比例关系，利用正比例关系列出比例式进行解答。 【详解】解：设这批大米可以吃天。 答：这批大米可以吃天。 28．37.68平方米 【分析】水池是圆柱形，只有底面和侧面需要贴瓷砖。根据“圆的面积=”“圆柱的侧面积=底面周长×高”，分别计算圆柱的底面积和侧面积，再根据“贴瓷砖的总面积＝底面积＋圆柱的侧面积”，代入数据，即可解答。 【详解】3.14× ＝3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 3.14×6×0.5 ＝18.84×0.5 ＝9.42（平方米） 28.26＋9.42＝37.68（平方米） 答：贴瓷砖的面积是37.68平方米。 29．乙商店 【分析】甲商店：买1瓶橙汁，送1罐葡萄汁，所以只需要付8瓶橙汁的钱即可，据此计算出需要的钱数； 乙商店：七五折就是现价是原价的75%；原价是单位“1”。根据“单价×数量＝总价”计算出8瓶橙汁和8罐葡萄汁的总钱数，再用总钱数×75%，即可求出需要的钱数； 丙商店：每满40元减10元；用8瓶橙汁和8罐葡萄汁的总钱数÷40，看里面有多少个40元，有多少个40元，就用总钱数减去多少个10元，据此计算出需要的钱数；最后比较这三个商店需要钱数的大小即可解答。 【详解】甲商店：买1瓶橙汁，送1罐葡萄汁。 15×8＝120（元） 乙商店：一律七五折 七五折就是现价是原价的75%。 （15×8＋3×8）×75% ＝（120＋24）×75% ＝144×75% ＝108（元） 丙商店：15×8＋3×8 ＝120＋24 ＝144（元） 144÷40＝3（个）……24（元） 144－3×10 ＝144－30 ＝114（元） 108＜114＜120，乙商店购买最划算。 答：在乙商店购买最划算。 30．22.5小时 【分析】先设运行15周需要x小时，因为空间站绕地球运行的速度不变，所以运行时间和运行周数成正比例关系，据此可以列出比例9∶6＝x∶15，再根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）解方程，即可解答。 【详解】解：设运行15周需要x小时。 9∶6＝x∶15 6x＝9×15 6x＝135 6x÷6＝135÷6 x＝22.5 答：运行15周需要22.5小时。 31．甲机器人每小时75千米；乙机器人每小时105千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出A、B两个机器人充电站的实际距离，再根据路程÷相遇时间＝速度和，计算出两个机器人的速度和。将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘两个机器人的对应份数，即可求出两个机器人的速度。 【详解】（厘米）     72000000厘米＝720千米 720÷4＝180（千米/时）   180÷（5＋7） ＝180÷12 ＝15（千米） 甲：15×5＝75（千米/时）   乙：15×7＝105（千米/时） 答：甲机器人每小时行驶75千米；乙机器人每小时105千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $