期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末检测卷，以烟花节礼花时间、智能快递柜取件码等生活情境为载体，融合公倍数、长方体体积等核心知识，考查空间观念与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|最小公倍数（第1题）、统计图选择（第4题）|结合生活场景考查概念辨析| |填空题|10题20分|长方体表面积（第7题）、数的认识（第9题）|融入智能快递柜等时代元素| |判断题|6题12分|奇数偶数性质（第17题）、长方体特征（第21题）|针对易错点设计辨析| |计算题|3题26分|分数运算、简便计算（第24题）|注重运算准确性与技巧| |解答题|6题30分|长方体改正方体框架（第26题）、鱼缸注水时间（第27题）|综合考查空间观念与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（    ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。 A．48 B．32 C．4 D．无法计算 2．如果A＝2×a×7，B＝3×a×5，且A和B的最小公倍数是420，那么a等于（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．5 3．将一副扑克牌中同花色的A－K这13张牌打乱顺序，反扣在桌面上，任意抽一张。抽中（    ）的可能性大。（将A看作1，J看作11，Q看作12，K看作13） A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数 4．下面的信息中最适合用折线统计图呈现的是（    ）。 A．小红家五月份各项开支的情况 B．实验小学五年级各班学生人数 C．爸爸手机各种软件占用内存的情况 D．涟源市六月份气温的变化情况 5．从下面（    ）中任意选两个数，这两个数的和是偶数的可能性最大。 A．3，5，6 B．3，7，9 C．2，5，8 D．2，3，6 6．一块西瓜，贝贝吃了，晶晶吃了剩下的，他俩吃的西瓜（    ）。 A．贝贝多 B．晶晶多 C．一样多 D．不确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．淘气想用铁丝制作一个长9分米，宽6分米，高10分米的长方体灯笼框架，这个灯笼最大面的面积是( )，制作这个灯笼框架至少需要铁丝( )。 8．一个从里面量长是16cm、宽是12cm、高是5cm的长方体糖盒子，最多能放( )块棱长是2cm的正方体糖。 9．智能快递柜走进了城市的各个社区，解决了社区居民排队取快递的烦恼。居民王阿姨某次网购的取件码是一个四位数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是2和3的倍数，王阿姨的取件码是( )。 10．在献爱心活动中，五（1）班向灾区捐款2□7□元，这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数。五（1）班最少捐款( )元。 11．六一儿童节，五（2）班老师给表演节目的同学分糖果，大约分了60～70颗之间，不管每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗，糖果总数是( )颗。 12．1～20各数中，有( )个奇数，有( )个合数。 13．一根绳子长3米，用去它的，还剩下它的( )，如果用去米，还剩下( )。 14．用144米的铁丝焊成一个正方体框架，正方体的棱长是( )米，如果用铁皮包裹这个正方体框架，需要( )平方米铁皮。 15．119至少减去( )就是3的倍数，至少加上( )就是2、3、5的公倍数。 16．已知，那么x、y、z中最大的数是( )，最小的数是( )。 三、判断题（12分） 17．今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和就是奇数。( ) 18．有20个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平称最少称4次才能保证找到这个次品。( ) 19．的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该加上9。( ) 20．一个数越大，它的因数个数就越多。( ) 21．在一个长方体中，最多有8条棱相等，4个面完全相同。( ) 22．如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），a、b的最小公倍数是c。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 93×15＋85×93            6.73＋5.8＋1.2             25．求未知数x。            五、解答题（30分） 26．张师傅把一个用铁丝制作的长4.5分米、宽4.5分米、高6分米的长方体灯笼框架改成了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼框架的棱长最长是多少分米？（接头处和损耗忽略不计） 27．王叔叔要制作一个长7.5分米、宽4.8分米、高为4分米的长方形无盖玻璃鱼缸。 (1)制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（得数保留整数） (2)玻璃鱼缸中放入一块高为1.5分米，体积为6立方分米的假山石，如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？ 28．工程队修一条长5千米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下这条路全长的几分之几没修？ 29．有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米。蓝丝带与红丝带相差多少米？ 30．一个长方体水槽，从里面量长20厘米、宽10厘米、高8厘米。将一个棱长5厘米的正方体钢材用细绳系好放入水槽，把水槽倒满水，然后将正方体钢材轻轻取出，这时水槽里的水深有多少厘米？ 31．有两根彩带，第一根长3.6m，第二根长2.4m，如果把这两根彩带截成同样长的小段且无剩余，每段最长几分米？一共可截几段？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D D B A 1．A 【分析】12和16的最小公倍数即为下一次同时看到两种礼花最少需要的时间。先将两个数分解质因数，公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数为： 2×2×2×2×3 ＝4×2×2×3 ＝8×2×3 ＝16×3 ＝48 所以至少还要过48秒才可以再次同时看到这两种礼花。 2．B 【分析】两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；据此求出用a表示的A和B的最小公倍数，列出方程，解方程即可。 【详解】A＝2×a×7，B＝3×a×5。 A和B的最小公倍数是2×a×7×3×5。 2×a×7×3×5＝420 解：210a＝420 a＝420÷210 a＝2 3．D 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 据此比较质数、合数、偶数、奇数的数量，哪种数的个数多，抽中哪种数的可能性就大。 【详解】扑克牌A－K代表的数值分别为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。 A．质数有2、3、5、7、11、13，共6个； B．合数有4、6、8、9、10、12，共6个； C．偶数有2、4、6、8、10、12，共6个； D．奇数有1、3、5、7、9、11、13，共7个。 7＞6，抽中奇数的可能性大。 4．D 【分析】条形统计图能清楚看出各个数量的多少，折线统计图重点用来表示数据随时间变化的升降情况，据此解答。 【详解】A．各项开支是看每项花费多少钱，只需要看出数量多少，选用条形统计图，不符合。 B．各班学生人数，对比每个班人数的多少，选用条形统计图，不符合。 C．各软件占用内存大小，对比不同软件内存数量，选用条形统计图，不符合。 D．六月份气温是一天天变化的，需要体现气温上升、下降的变化，适合用折线统计图，符合。 5．B 【分析】分别求出各选项中两个数的和，再找出和是偶数的最多的选项，偶数的个数越多，说明和是偶数的可能性越大。 【详解】A．3＋5＝8（偶数），3＋6＝9（奇数），5＋6＝11（奇数），和是偶数的只有1个； B．3＋7＝10（偶数），3＋9＝12（偶数），7＋9＝16（偶数），和是偶数的有3个； C．2＋5＝7（奇数），2＋8＝10（偶数），5＋8＝13（奇数），和是偶数的只有1个； D．2＋3＝5（奇数），2＋6＝8（偶数），3＋6＝9（奇数），和是偶数的只有1个。 分析可知，从3，7，9中任意选两个数，这两个数的和是偶数的个数最多，即可能性最大。 6．A 【分析】贝贝吃的 是把整块西瓜看作单位“1”，晶晶吃的 是把剩下的西瓜看作单位“1”。根据分数的意义，平均分的份数相同，单位“1”大，每份分的就越多。 【详解】把这块西瓜的总量看作单位“1”。 贝贝吃了这块西瓜的 ，也就是把这块西瓜平均分成5份，贝贝吃了这样的1份；晶晶吃了剩下的 ，也就是把剩下的西瓜平均分成5分，晶晶吃了这样的一份，由于整块西瓜比剩下的西瓜多，所以贝贝吃的西瓜比晶晶吃的西瓜多。 7． 90平方分米/90dm2 100分米/100dm 【分析】先比较出较长的两条棱作为最大面的长与宽，再计算这个面的面积；根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答即可。 【详解】9×10＝90（平方分米） （9＋6＋10）×4 ＝25×4 ＝100（分米） 8．96 【分析】根据题意可知，16与12是2的倍数，5不是2的倍数，则沿长方体糖盒子的长与宽放糖，刚好可以放满，但沿高放会有剩余，所以不能用长方体糖盒子的容积除以正方体糖的体积；可以用长方体糖盒子的长、宽、高分别除以正方体糖的棱长，分别求出沿长、宽、高最多可以放的个数，再相乘。 【详解】16÷2＝8（个） 12÷2＝6（个） 5÷2＝2（个）……1（cm） 8×6×2 ＝48×2 ＝96（个） 9．9146 【分析】最大的一位数是9，最小的奇数是1，最小的合数是4，个位是一位数且是2和3的倍数，所以个位上的数字是；将四个数位的数字按顺序组合，得到最终的四位数。 【详解】千位上写9，百位上写1，十位上写4，个位上写6； 王阿姨的取件码是9146。 10．2070 【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。根据5的倍数特征可知，个位上可以填0或5；根据3的倍数的特征可知，若个位上填5，则百位上可以填1，4，7中任意一个数；若个位上填0，则百位上可以填0，3，6，9中任意一个数。据此解答。 【详解】根据分析，要求最少捐款多少元，就要使这个四位数最小，百位上只能填0，个位上也只能填0，五（1）班最少捐款2070元。 11．61 【分析】由题意可知，糖果总数比3和5的公倍数多1，先求出3和5的最小公倍数，分别用最小公倍数乘2、3、4…找到60～70之间（含60）3和5的公倍数，加1即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】3×5＝15 15×2＝30、15×3＝45、15×4＝60 60＋1＝61（颗） 12． 10 11 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】1～20各数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，有10个奇数；合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，有11个合数。 13． 米 【分析】将绳子全长看作单位“1”，用去全长的，则剩余部分的长度占全长的1－＝，据此解答；根据“剩下的长度＝总长度－用去的长度”，代入数据即可解答。 【详解】1－＝ 3－＝－＝（米） 14． 12 864 【分析】铁丝的长度等于正方体的棱长总和，正方体的棱长总和＝棱长×12，所以正方体的棱长＝棱长总和÷12。铁皮的面积等于正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】144÷12＝12（米） 12×12×6＝864（平方米） 15． 2 1 【分析】3的倍数特征：各数位之和能被3整除；2、3、5的倍数特征：个位数字是0，且各数位之和是3的倍数，据此解答。 【详解】1＋1＋9＝11，11－2＝9，9是3的倍数，因此119减去2后为117，117是3的倍数；2、3、5的最小公倍数为：2×3×5＝30，119÷30＝3……29，所以下一个倍数是30×4＝120，即119需要加1得到120，120是2、3、5的公倍数。 16． 【分析】令＝1，分别求出x、y、z的值，然后比较即可解答。 【详解】令＝＝＝1,则： 当＝1时，； 当＝1时，； 当＝1时，； 分子相同的份数，分母越小分数数越大：，所以z＞y＞x。 17．× 【分析】今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和是今年的年龄和＋6，6是偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】由分析可得：今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和还是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品。据此方法解答。 【详解】把20平均分成7，7，6，第一次把7，7放在天平两端，如果不平衡，就把较轻的7分成2，2，3； 第二次把2，2放在天平两端，如果天平平衡，就把剩下的3分成1，1，1，把任意两个1放在天平两端就找到了次品。 用天平称最少称3次才能保证找到这个次品。因此原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。首先计算分子加上8后的新数值，确定分子扩大到原来的几倍；然后根据分数的基本性质，确定分母也应扩大到原来的几倍，计算出变化后的分母数值；最后求出分母需要加上的数，与题干进行比较即可判断。 【详解】分子加上8后变为： 分子扩大到原来的倍数： 根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的2倍 变化后的分母为： 分母应该加上： 因为 ，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】质数只有和它本身两个因数，无论数值多大，因数个数固定为个；而较小的合数可能拥有多个因数。因此，数的大小不能决定因数的个数，可通过举反例法进行判断。 【详解】是质数，它的因数有、，共个；是合数，它的因数有、、、、、，共个。虽然，但是的因数个数比的因数个数少。所以一个数越大，它的因数个数不一定越多。原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】长方体有6个面和12条棱。需要考虑一般情况（长、宽、高都不相等）和特殊情况（有两个相对的面是正方形）。同时要明确正方体与长方体的关系，正方体是特殊的长方体，但在讨论长方体棱和面的数量极限时，通常区分正方体的情况。 【详解】长方体有12条棱，6个面。一般情况下，长方体相对的棱长度相等，即有4条长的长度相等、4条宽的长度相等、4条高的长度相等。相对的面完全相同，即有2个长宽面完全相同，2个长高面完全相同，2个宽高面完全相同。特殊情况下，当长方体有两个相对的面是正方形时，这两个正方形的8条边长度相等，即长方体的8条棱长度相等。其余4个面是完全相同的长方形。此时有8条棱长度相等，4个面完全相同。如果12条棱长度都相等，6个面都完全相同，则该物体为正方体。因此，在长方体中（指非正方体的长方体），最多有8条棱相等，4个面完全相同。 故答案为：√ 22．× 【分析】由a÷b＝c可知，a和b是倍数关系，根据倍数关系的最小公倍数是较大数，判断题干对错。 【详解】a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），可知a和b是倍数关系，a≥b，所以a和b的最小公倍数是a。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．9300；13.73； 【分析】（1）运用乘法分配律，将算式变为93×（15＋85）进行简便计算。 （2）运用加法结合律，将算式变为6.73＋（5.8＋1.2）进行简便计算。 （3）同分母分数加减法计算，分母不变，分子相加减，按从左到右的顺序计算即可。 【详解】93×15＋85×93 ＝93×（15＋85） ＝93×100 ＝9300 6.73＋5.8＋1.2 ＝6.73＋（5.8＋1.2） ＝6.73＋7 ＝13.73 25．； 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去； ②根据等式的性质1，等式两边同时减去。 【详解】 解： 解： 26．5分米 【分析】先根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长总和；正方体的棱长总和＝长方体的棱长总和，正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12。 【详解】 （分米） 答：这个正方体灯笼框架的棱长最长是5分米。 27．(1)134平方分米 (2)12分钟 【分析】（1）制作一个长方体无盖玻璃鱼缸需要的玻璃的面积等于长方体的下面、前后、左右5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：需要玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算结果采用四舍五入法保留整数即可； （2）先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出鱼缸中流入高度为1.5分米的水的体积，再减去假山石的体积即可得到实际需要流入的水的体积，最后除以每分钟水的流入量即可解答。 【详解】（1）7.5×4.8＋7.5×4×2＋4.8×4×2 ＝36＋60＋38.4 ＝134.4（平方分米） ≈134（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃134平方分米。 （2）7.5×4.8×1.5－6 ＝54－6 ＝48（立方分米） 48÷4＝12（分钟） 答：至少需要12分钟才能把假山石完全淹没。 28． 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天修了全长的分率，求出还剩下这条路全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这条路全长的没修。 29．米 【分析】根据题意，红丝带＝黄丝带＋米，蓝丝带＝黄丝带－米。蓝丝带与红丝带相差的＝红丝带的长－蓝丝带的长。虽然不知道黄丝带的长，根据减法去括号的性质，黄丝带－黄丝带＝0，剩下（＋），通分后计算出结果，再约成最简分数。 【详解】＋ ＝＋ ＝ ＝（米） 答：蓝丝带与红丝带相差米。 30．7.375厘米 【分析】先根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢材的体积，再用长方体水槽的长乘宽求出它的底面积，接着用钢材的体积除以水槽的底面积，求出取出钢材后水面下降的高度，最后用原来水槽里水的高度减去水面下降的高度，即可求出取出钢材后水槽里的水深。 【详解】5×5×5＝125（立方厘米） 20×10＝200（平方厘米） 125÷200＝0.625（厘米） 8－0.625＝7.375（厘米） 答：这时水槽里的水深有7.375厘米。 31．6分米，10段 【分析】题目最后问的单位是“分米”，所以先把米换算成分米，方便计算。“截成同样长的小段且无剩余，每段最长”，意思就是找两个长度的最大公因数。用每根彩带的长度除以每段的最长长度，得到各自的段数，再相加就是总段数。 【详解】3.6米＝36分米 2.4米＝24分米 24和36的最大公因数是6，所以每段彩带长是6分米。 24÷6＋36÷6＝10（段） 答：每段最长6分米，一共可截10段。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $