2026年四川省泸州市中考数学试题

泸州市二〇二六年初中学业水平考试 数学试题 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分150分．考试时间共120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选择其他答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列四个数中，是整数的是 A． B． C． D． 2．据教育部网站消息，2026年全国高考报名人数为1290万人，将数据12900000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．下列立体图形中，左视图是三角形的是 A． B． C． D． 4．下列运算正确的是 A． B． C． D． 5．如图，直线，直线分别交，于点，，，平分，若，则的度数是 A． B． C． D． 6．的对角线，相交于点．下列结论中一定成立的是 A． B． C．， D．， 7．不等式组的所有整数解的和为 A． B． C． D． 8．若方程的解是关于的方程的解，则的值为 A． B． C． D． 9．如图，的直径与弦相交于点，连接，，，，若，，则 A． B． C． D． 10．若一个直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程的两个实数根，则该直角三角形的内切圆半径的长为 A． B． C． D． 11．如图，在中，，点在上，若，则的值为 A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标和纵坐标互为倒数，则定义该点为“倒数点”．如：，都是“倒数点”．给出下列结论： ①函数的图象上存在2个“倒数点”； ②函数的图象上不存在“倒数点”； ③函数的图象上存在1个“倒数点”； ④若函数的图象上存在“倒数点”，则． 其中正确的个数是 A．  B．   C．   D． 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 13．分解因式：_________. 14．函数的自变量的取值范围是____________． 15．已知矩形的对角线长为6，顺次连接该矩形四边中点所得四边形的周长为___________． 16．4张形状、大小完全相同的卡片上分别写着数字1，2，3，4．从中随机抽取2张，抽取的两张卡片上的数字之和是3的整数倍的概率是___________． 17．如图，在边长为4的正方形中，点，，分别是边，，的中点，与交于点，与，分别交于点，．则的长为__________． 三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 18．计算：． 19．化简：． 四、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分） 20．为了解甲、乙两名射击运动员射击训练的情况，随机抽取了他们10次射击训练成绩（单位：环）作为样本进行整理、描述和分析，并绘制成以下条形统计图和不完整的折线图、统计表格．根据题中已有信息，解答下列问题： 运动员 平均数 中位数 众数 甲 m n 8 乙 7.3 7.5 t （1）_________，_________； （2）求乙运动员第3次的射击成绩，并求出的值； （3）若射击环数超过7环为优秀，试估计甲运动员射击80次的优秀次数为多少？ 21．某中学手工社团准备到甲、乙两家超市购买A、B两种材料制作端午香包，两家超市以同样的价格出售相同的材料．已知购买1份A材料和3份B材料的总费用为110元；购买2份A材料和1份B材料的总费用为70元． （1）购买1份A材料和1份B材料的费用分别是多少元？ （2）现甲、乙两家超市均对B材料开展促销活动，甲超市对B材料按9折出售；乙超市对一次购买B材料总金额超过180元的部分打8折．该手工社团计划购买B材料份（），如何根据购买数量选择在哪家超市购买？ 22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限的点A，且点A到轴的距离为4． （1）求反比例函数的解析式； （2）将点A向上平移4个单位长度得到点B，点D在轴上，BD与反比例函数的图象交于点C，若，求点D的坐标． 五、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分） 23．如图，某海岸线上有一观测点，在点的正东方向上有两个观测点，，且，相距 n mile．某日上午8点，测得一艘轮船位于点的北偏西方向上的处，且与相距 n mile，并沿固定方向匀速行驶，上午12点测得该轮船位于点的北偏东方向上的处，且，相距 n mile，此时点到的距离是到的距离的2倍． （1）求该轮船的航行速度； （2）求点，间的距离（计算过程和结果中的数据不取近似值）． 24．如图，是的直径，点，在上，过点作的切线交的延长线于点，交于点，连接，，． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 25．已知二次函数． （1）若该二次函数的图象经过点，且关于直线对称，求二次函数的解析式； （2）当时，该二次函数的图象与轴分别交于，两点，与轴交于点，且是等腰三角形，求的面积； （3）当时，点，在该二次函数的图象上，若，求二次函数在上的最大值的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $