期末模拟评价检测（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版小学六年级下册期末模拟卷，通过选择、填空、计算及解答题，融合比例、立体图形、百分数等知识，以亚运会、纳税等真实情境考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|比例关系、立体图形体积比较、折扣意义|结合促销折扣情境，考查数学眼光| |填空题|10/26|方向位置、圆柱体积计算、正负数分类|融入状元湖位置描述、稿酬纳税，培养数据意识| |判断题|5/10|圆柱剖面、正负数占比、抽屉原理|通过图形与概念辨析，发展推理意识| |计算题|3/30|解方程、立体图形表面积体积|注重运算能力与空间观念结合（如半圆柱表面积）| |解答题|6/24|比例应用、圆柱圆锥体积、纳税问题|以亚运会金牌数、运动场面积等真实问题，考查模型意识|

保密★启用前 人教版（2025~2026）学年小学六年级下册期末模拟评价检测数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一本书共120页，已经看了70页，看了的和剩下的是（    ）关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 2．（本题2分）如图三个立体图形的底面积和高都相等。下面说法正确的是（    ）。 A．三个立体图形的体积一样大 B．圆柱的体积与圆锥的体积相等 C．正方体的体积比圆柱的体积大一些 D．正方体的体积是圆锥体积的3倍 3．（本题2分）某商场开展促销活动，一款品牌鞋子打七五折出售。下面对“七五折”理解正确的是（    ）。 A．便宜了75%。 B．售价与原价的比是。 C．相当于“买四送一”。 D．如果售价是100元，则原价是125元。 4．（本题2分）幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少分到2根香蕉，老师至少拿来了（    ）根香蕉。 A．21 B．11 C．20 D．10 5．（本题2分）体育老师对六年级同学进行跳绳测试，如果以每分钟跳80个为合格，王明每分钟跳90个，记作﹢10。张兰的成绩记作﹣5，则她实际跳了（    ）个。 A．75 B．85 C．90 D．95 评卷人 得分 二、填空题（共26分） 6．（本题1分）如图，双城区状元湖在区政府( )偏( )40°方向上，距离区政府( )千米处。（测量取整厘米）    7．（本题2分）把105厘米长的圆柱形木料按2∶3截成两个圆柱，表面积增加了16平方厘米，这根木料体积是( )立方厘米，两段木料体积相差( )立方厘米。 8．（本题2分）如果把一个圆柱的高截短4厘米，它的表面积就减少12.56平方厘米。这个圆柱的底面半径是( )厘米，高截短后的体积比原来减少了( )立方厘米。 9．（本题3分）在1、﹣4.7、2.3、﹢18、23%、﹣12.0、−、的数中，正数有( )，负数有( )，整数有( )。 10．（本题2分）第19届亚运会，中国体育代表团获得201金111银71铜，共383枚奖牌，取得亚运会参赛历史最好成绩。中国获得的金牌数比日本的4倍少7枚。日本获得( )枚金牌。此次运动会，中国一共派出了886名运动员参赛，这些运动员中至少有( )人是同一个月生日。 11．（本题5分）选一选，并填空。 （1）做一个水桶需要多少铁皮      ( ) （2）求圆柱形蓄水池的占地面积    ( ) （3）压路机滚筒一周压路的面积    ( ) （4）油漆大厅柱子的面积是多少    ( ) （5）做一节通风管需多少铁皮      ( ) A、求圆柱的2个底面积与侧面积的和 B、求圆柱的1个底面积与侧面积的和 C、求圆柱的侧面积 D、求圆柱的底面积 12．（本题4分）王阿姨上个月拿到一笔稿酬3900元，缴纳个人所得税( )元后，实际得到( )元。刘叔叔上个月拿到一笔稿酬6500元，缴纳个人所得税( )元后，实际得到( )元。 国家规定个人发表文章、出版图书应该缴纳的个人所得税的计算方法： ①稿酬不高于800元的不纳税； ②稿酬高于800元但不超过4000元的部分，应缴纳14%的税款； ③稿酬高于4000元的，应缴纳全部稿费11.2%的税款。 13．（本题4分）下表是某超市库存大米在本周的变化情况。入库部分用正数表示，出库部分用负数表示。 星期 一 二 三 四 五 六 日 出、入库大米质量 （1）星期三有( )大米入库，有( )大米出库。 （2）星期( )没有大米入库。 （3）若在本周星期日结束时，该超市库存大米还有，则上周星期日结束时，该超市库存大米有( )。 14．（本题2分）＝0.35＝14∶（    ）＝（    ）%＝（    ）折。 15．（本题1分）电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加， 每张票价降价( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，剖面一定是长方形。( ) 17．（本题2分）下图表示的6个数中，正数的个数占这6个数的。( ) 18．（本题2分）某教室里有26名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有7名学生在做同一科作业。( ) 19．（本题2分）﹣2℃与7℃相差9℃。( ) 20．（本题2分）如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数＝8∶15。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共30分） 21．（本题12分）解方程。 ＝             （1＋20%）＝1500 0.7∶8＝∶10        ∶2.4＝5∶ 22．（本题12分）用你喜欢的方法计算。                   23．（本题6分）分别求下面立体图形的表面积或体积。（单位：cm） （1）求下图体积。           （2）求下图的表面积。 评卷人 得分 五、解答题（共24分） 24．（本题4分）在一张地图上量得甲地到乙地的距离是12厘米，乙地到丙地的距离是8厘米。已知甲地到乙地的实际距离约是360千米，那么乙地到丙地的实际距离约是多少千米？（用比例知识解答） 25．（本题4分）已知一个圆柱体与一个圆锥体高相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1：3，圆锥的底面积是10平方米．圆柱的底面积是多少？ 26．（本题4分）下面是某小学运动场的平面图（比例尺是1∶1000），运动场中间是长方形，两侧是半圆，这个运动场的实际面积是多少平方米？ 27．（本题4分）如图所示，一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，可以有下面这三种摆法。已知圆柱的半径是5cm，拼成近似长方体后，表面积增加了100cm2。这个圆柱的体积是多少cm3？ 28．（本题4分）7个小朋友相约去看电影，共有《哈利·波特》、《驯龙高手》、《功夫熊猫》三部电影可选择，每个小朋友可选一个电影组合（不重复的两部电影）观看，至少有几个小朋友选的电影组合相同？ 29．（本题4分）依法纳税是每个公民应尽的义务。李叔叔上个月的工资总额是7500元，按照个人所得税的新规定，5000元以下无需缴税，超过5000元且不超过8000元的部分要缴纳的个人所得税。李叔叔上个月实际得到工资多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025~2026）学年小学六年级下册期末模拟评价检测数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D B B A 1．C 【分析】判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例，如果比值和乘积都不一定，就不成比例。 【详解】因为看过的页数＋剩下的页数＝一本书的页数（一定） 即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义 所以一本书的页数一定，看过的页数与剩下的页数不成比例； 故答案为：C 2．D 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，正方体的体积公式：V＝Sh，如果圆柱和正方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积一定相等，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。 【详解】由分析得：说法正确的是：正方体的体积是圆锥体积的3倍。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、正方体的体积公式、等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。 3．B 【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十，七五折表示现价是原价的75%，据此判断。 【详解】A．把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了75%，现价是原价的1－75%＝25%，25%≠75%，此选项错误； B．现价与原价的比是3∶4＝＝75%； C．买四送一表示花4件的钱买5件，折扣为： 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%≠75%； D．折扣＝现价÷原价×100% 100÷125×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%≠75% 4．B 【分析】根据抽屉原理，从最极端情况分析：假设每个孩子得到1根香蕉，这时再多一根香蕉，则至少有1个孩子得到2根香蕉，所以至少有（10＋1）根香蕉。由此解答即可。 【详解】10＋1＝11（根） 老师至少拿来了11根香蕉。 故答案为：B。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 5．A 【分析】以80个为标准，多于80个的数量记为正，少于80个的数量记为负，据此分析。 【详解】80－5＝75（个） 张兰的成绩记作﹣5个，她跳了75个。 故答案为：A 6． 东 南 3 【分析】先把数值比例尺转化为线段比例尺，再求出两地的实际距离，以区政府为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定状元湖的位置，据此解答。 【详解】由数值比例尺可知，图上1厘米代表实际距离300000厘米，300000厘米＝3千米，则图上1厘米代表实际距离3千米，测量可知，区政府与状元湖之间的图上距离为1厘米，则状元湖距离区政府3千米，所以，双城区状元湖在区政府东偏南40°方向上，距离区政府3千米处。 【点睛】把数值比例尺转化为线段比例尺求出两地的实际距离，并掌握根据方向、角度、距离描述物体位置的方法是解答题目的关键。 7． 840 168 【分析】把一根105厘米长的圆柱形木料按2∶3截成2段小圆柱，表面积比原来增加了2个横截面（即圆柱的底面积），用16除以2求出圆柱的面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh进行解答，把体积按照2∶3分配，进一步求出答案。 【详解】16÷2×105 ＝8×105 ＝840（立方厘米） 840÷（2＋3）×（3－2） ＝840÷5×1 ＝168×1 ＝168（立方厘米） 这根木料体积是840立方厘米，两段木料体积相差168立方厘米。 8． 0.5/ 3.14 【分析】把圆柱的高截短4厘米，表面积减少的12.56平方厘米是截去部分圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式S＝2πrh，计算出底面半径r＝S÷h÷π÷2； 体积减少的部分是一个小圆柱的体积，小圆柱的底面半径即为原来圆柱的底面半径，高为4厘米，根据圆柱体积公式可计算出减少的体积。 【详解】12.56÷4÷3.14÷2 ＝3.14÷3.14÷2 ＝1÷2 ＝0.5（厘米） 3.14×0.52×4 ＝3.14×0.25×4 ＝3.14（立方厘米） 所以，这个圆柱的底面半径是0.5厘米，高截短后的体积比原来减少了3.14立方厘米。 9． 1、2.3、﹢18、23%、 ﹣4.7、﹣12.0、﹣ 1、﹢18 【分析】正数：大于0的数（0既不是正数也不是负数），没有负号，不是零的数，带正号或省略正号； 负数：小于0、带有负号的数； 整数：包含正整数、负整数和0。 【详解】正数：没有负号，不是零的数，带正号或省略正号，， 负数：带有负号的数，﹣4.7、﹣12.0、﹣， 整数：没有小数部分，1、﹢18。 正数有（），负数有（﹣4.7、﹣12.0、﹣），整数有（1、﹢18）。 10． 52 74 【分析】①已知中国金牌201枚，比日本的4倍少7枚，说明日本金牌数的4倍＝中国金牌数＋7枚，由此即可列式求解； ②首先确定总人数和一年的月份总数，因为是求至少多少人同月生日，所以用抽屉原理，将月份看作抽屉、运动员看作物品，用总人数除以月份数，再根据余数情况确定最终结果。 【详解】①（201＋7）÷4 ＝208÷4 ＝52（枚） ②886÷12＝73……10 73＋1＝74（人） 11． B D C C C 【详解】略 12． 434 3466 728 5772 【分析】先用减法求出超出800元但不足4000元的稿费部分，再将其乘上14%，求出王阿姨的应纳税部分。用稿费减去税款，得到王阿姨实际得到多少元即可； 用刘叔叔的全部稿费乘11.2%，先求出刘叔叔应缴纳的个人所得税，再利用减法求出他实际得到的稿费即可。 【详解】（3900－800）×14% ＝3100×14% ＝434（元） 3900－434＝3466（元） 所以，王阿姨应缴纳个人所得税434元，实际得到3466元； 6500×11.2%＝728（元），6500－728＝5772（元），所以，刘叔叔应缴纳个人所得税728元，实际得到5772元。 【点睛】本题考查了百分数的应用，应纳税部分乘个人所得税等于应纳税额。 13． 350 100 四 300 【分析】（1）先在题中找到星期三的出、入库记录，分别是和。入库部分用正数表示，出库部分用负数表示，所以表示有大米出库，表示有大米入库。 （2）入库部分用正数表示，出库部分用负数表示，出、入库记录中只有星期四没有正数，所以星期四没有大米入库。 （3）这一个星期入库大米的总数是，出库大米的总数是，相当于只入库大米。由题意可知本周星期日结束时，超市库存大米还有，减去本周净入库的，得出上周星期日结束时，该超市库存大米有。 【详解】由分析得： （1）星期三有350大米入库，有100大米出库。 （2）星期四没有大米入库。 （3）若在本周星期日结束时，该超市库存大米还有，则上周星期日结束时，该超市库存大米有300。 【点睛】正负数意义的实际应用，前两问较为简单，在解答第三问时，先要分别计算总入库和总出库的重量，然后依据正负数的意义求出净入库的重量，最后结合本周库存量求出上周日结束时的库存量。 14．；40；35；三五 【解析】把小数化成分数，两位小数分母是100，再把小数点去掉作分子；分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，据此解答即可。 【详解】＝三五折 【点睛】本题考查百分数、小数、分数、比的互化，解答本题的关键是掌握百分数、小数、分数、比的互化的方法。 15．6元 【详解】略 16．√ 【分析】沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，增加了两个长方形剖面，长方形的底和高分别对应圆柱底面直径和高，据此分析。 【详解】 如图，沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，剖面一定是长方形，当底面直径＝高时，剖面是正方形，正方形也是特殊的长方形。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉圆柱特征，具有一定的空间想象能力。 17．× 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，数出正数的个数，用正数个数÷6即可。 【详解】正数有：2、3.5、5，共3个。 3÷6＝ 故答案为：× 【点睛】0既不是正数也不是负数。 18．√ 【分析】考虑最不利情况：有四科作业，每科作业都有6名学生在做，则还剩下2名学生，无论这2名学生在做哪一科作业，都会出现一科作业至少有7名学生在做。 【详解】26÷4＝6（名）……2（名） 6＋1＝7（名） 至少有7名学生在做同一科作业。 故答案为：√ 19．√ 【分析】﹣2℃在0℃以下，距离0℃有2℃；7℃在0℃以上，距离0℃有7℃；最后把这两段距离相加，求出两个温度的差值。 【详解】2℃－0℃＝2℃ 7℃－0℃＝7℃ 2℃＋7℃＝9℃ 因此﹣2℃与7℃相差9℃，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据条件“ 甲数的等于乙数的”可得：甲数×＝乙数×， 依据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果甲是一个外项，则是另一个外项，如果乙是一个内项，则是另一个内项，据此写出比，然后化简比即可。 【详解】如果甲数×＝乙数×， 则甲数：乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15。 答案为：√ 【点睛】考查了比例的基本性质两外项之积等于两内项之积，同时考查了比的化简。 21．＝36；＝1250 ＝；＝60 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成7＝4×63，然后方程两边同时除以7，求出方程的解； （2）先把方程化简成1.2＝1500，然后方程两边同时除以1.2，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成8＝0.7×10，然后方程两边同时除以8，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝2.4×5，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）＝ 解：7＝4×63 7＝252 ＝252÷7 ＝36 （2）（1＋20%）＝1500 解：1.2＝1500 ＝1500÷1.2 ＝1250 （3）0.7∶8＝∶10 解：8＝0.7×10 8＝7 ＝7÷8 ＝ （4）∶2.4＝5∶ 解：＝2.4×5 ＝12 ＝12÷ ＝12×5 ＝60 22．6；48 10； 【分析】（1）＝0.75，据此先把除法改写为乘法，再根据乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，把原式转化为（0.75＋0.25）×6简算； （2）根据乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，把原式转化为（21.5＋78.5）×0.48简算； （3）运用加法交换律和加法结合律，把原式转化为简算； （4）先把除法改写为乘法，再根据乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，把原式转化为简算。 【详解】   ＝       ＝（0.75＋0.25）×6 ＝1×6 ＝6 ＝（21.5＋78.5）×0.48 ＝100×0.48 ＝48      ＝     ＝ ＝9＋1 ＝10 ＝ ＝ ＝1× ＝ 23．（1）508.68立方厘米 （2）729.84平方厘米 【分析】（1）该立体图形是圆柱＋圆锥的组合体，底面直径为6厘米，圆柱高15厘米，圆锥高9厘米，总体积＝圆柱体积＋圆锥体积。根据圆柱体积公式：，圆锥体积公式：，计算后相加即可。 （2）该立体图形是沿直径切开的半圆柱，底面直径12厘米，半圆柱高20厘米，总表面积＝圆柱侧面积的一半＋1个整圆的底面积（两个半圆拼接而成）＋切面长方形面积。计算后相加即可。 【详解】（1） 半径：6÷2＝3（厘米） 圆柱体积： （立方厘米） 圆锥体积： （立方厘米） 总体积：（立方厘米） （2） 半径：12÷2＝6（厘米） 圆柱侧面积一半：（平方厘米） 整圆底面积：（平方厘米） 切面长方形面积：（平方厘米） 总表面积：（平方厘米） 24．240千米 【分析】在同一幅图上，比例尺是一定的，图上距离与实际距离的是成正比例关系的，据此列出比例解答即可。 【详解】360千米＝36000000厘米 解：设乙地到丙地的实际距离约是x厘米。 12x＝36000000×8 x＝24000000 24000000厘米＝240千米 答：乙地到丙地的实际距离约是240千米。 【点睛】此题考查的是比例尺的应用，掌握图上距离∶实际距离＝比例尺是解题关键。 25．10平方米 【详解】试题分析：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，这里圆柱体与圆锥体的高相等，圆锥体的体积是圆柱体的，所以它们的底面积一定相等，据此即可解答． 解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的， 所以这个圆柱体与圆锥体的底面积相等，都是10平方米， 答：圆柱体的底面积是10平方米． 点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用． 26．2403.84平方米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出图上两个数据的实际长度，再根据运动场面积＝圆的面积＋长方形面积，列式解答即可。 【详解】3.2÷＝3200（厘米）       3200厘米＝32米       5÷＝5000（厘米） 5000厘米＝50米       3.14×（32÷2）2＋32×50 ＝3.14×256＋1600 ＝803.84＋1600 ＝2403.84（平方米） 答：这个运动场的实际面积是2403.84平方米。 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。 27．785cm3 【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的100cm2，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的高，再利用圆柱的体积公式：求出这个圆柱的体积即可。 【详解】100÷2÷5＝10（cm） 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（cm3） 答：这个圆柱的体积是785cm3。 【点睛】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。 28．3个 【分析】先列出所有可能的两组电影组合，再用抽屉原理将7个小朋友分配。 【详解】每个小朋友的观影方式有3种：《哈利·波特》和《驯龙高手》、《哈利·波特》和《功夫熊猫》、《驯龙高手》和《功夫熊猫》，相当于3个抽屉。 将7个小朋友看成苹果，根据平均分配的思想：7÷3＝2（个）……1（个），根据抽屉原理：2＋1＝3（个）。 答：至少有3个小朋友选的电影组合相同。 【点睛】本题考查抽屉原理。 29．7425元 【分析】李叔叔的工资总额超过5000元且不超过8000元，先求出超过5000元的部分，将超过5000元的部分看作单位“1”，超过5000元的部分×税率＝缴纳的个人所得税，工资总额－缴纳的个人所得税＝实际得到的工资，据此列式解答。 【详解】7500－（7500－5000）×3% ＝7500－2500×0.03 ＝7500－75 ＝7425（元） 答：李叔叔上个月实际得到工资7425元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $