期末考前冲刺（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026人教版小学五年级下册期末冲刺数学试卷，通过选择、填空、判断、计算、解答五大题型（总分100分），融合分数运算、几何空间、统计应用等核心知识，以实际情境题（如超市销售统计、复印收费方案）培养数据意识与应用能力，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|分数比较、正方体切割、次品判断|通过等和式比较分数大小，发展抽象能力| |填空题|10题/23分|统计图表、旋转、最大公因数|结合正方形旋转拼三角形，强化空间观念| |判断题|5题/10分|运算定律、表面积体积|辨析表面积与体积不可比，培养推理意识| |计算题|3题/30分|简便运算、解方程、正方体表面积体积|正方体展开图表面积计算，衔接几何直观| |解答题|6题/27分|次品查找、收费方案、分数应用|复印收费折线统计图分析，提升数据观念与模型意识|

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学五年级下册期末考前冲刺数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如果a＋＝b＋＝c＋＝d＋，那么在a、b、c、d中，最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 2．（本题2分）的结果最接近（    ）表示的数。 A．点 B．点 C．点 D．点 3．（本题2分）一个棱长为1米的正方体，可以切割成（    ）个棱长为1分米的正方体。 A．100 B．1000 C．10000 D．1000000 4．（本题2分）有4个大小、颜色均相同的球，其中只有一个是次品（质量不同）。小东称了3次，根据称球情况，可知次品球是（      ）。 A．1号球 B．2号球 C．3号球 D．4号球 5．（本题2分）花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（    ）种不同的摆法。 A．4 B．3 C．2 D．1 评卷人 得分 二、填空题（共23分） 6．（本题6分）下面是某超市2019年下半年白酒、啤酒的销售情况统计图。 （1）( )月份白酒的销售量最多，销售了( )吨；( )月份啤酒的销售量最多，销售了( )吨； （2）从总体情况来看，下半年( )酒的销售量呈上升趋势，( )酒的销售量呈下降趋势。 7．（本题4分）观察下图：将一个正方形沿对角线剪开，将其中一块旋转可以拼成一个等腰直角三角形。 (1)图②是由图①以( )为中心向( )方向旋转( )°得到的。 (2)如果正方形的对角线长5cm，那么正方形的面积为( )。 8．（本题2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个自然数是( )和( )（不能填6和36）． 9．（本题1分）工厂生产的17个零件中，一个是次品，它比正品稍微轻一点，用天平称，至少称( )次就一定能找出这个次品。 10．（本题2分）周三老师布置了写出分母是6的所有最简真分数( )；再写出一个等于1的假分数，我写了( )（答案不唯一）。 11．（本题1分）将一个棱长为8cm的实心正方体铁块熔化后铸成一个实心长方体铁块，已知长方体长为16cm、宽为4cm，则高为( )cm。 12．（本题1分）棱长1分米的正方体放在桌子上，这个正方体占地面积是( )． 13．（本题4分）阅读材料，将材料中画线的自然数填入相应的框中。 14．（本题1分）王老师每4天去一次图书馆，李老师每6天去一次图书馆，如果今年2月17日，王老师和李老师在图书馆相遇，那么他们俩再次在图书馆相遇的时间应是( )。 15．（本题1分）一个最简分数，如果分母减1，化简后得，如果分子加4，化简后得，这个最简分数是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）有26个零件，其中有一个是次品，轻一些，用天平秤，至少称4次才能保证找到次品零件。( ) 17．（本题2分）整数加法的运算定律不仅适用于小数，也同时适用于分数。( ) 18．（本题2分）棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。( ) 19．（本题2分）1千克奶糖，吃了千克，还剩千克。( ) 20．（本题2分）把绕点O逆时针旋转90°后得到图形。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共30分） 21．（本题8分）下图是一个正方体的展开图。 (1)若③在下面，②在后面，①在左面，则④在__________面，__________在上面。 (2)计算围成正方体后的表面积和体积。 22．（本题12分）下列各题怎样简便就怎样计算。 ＋＋                   －（－） ＋＋＋             ＋－（＋） 23．（本题10分）解方程，带*的要检验。           * 评卷人 得分 五、解答题（共27分） 24．（本题5分）在4个金饰品中有一个是次品，次品与正品外观完全一致，只是重量有些差别，现有一个标准金饰品和一架没有砖码的天平，那么最多称多少次能找出次品？ 25．（本题5分）荣老师准备复印一些材料，以下是甲、乙两个店的收费标准。 例如： 在甲店复印4张，应付1×4＝4（元）。 在乙店复印4张，应付6元；复印12张，应付（12－4）×0.5＋6＝10（元）。 （1）根据甲、乙两个店的收费标准，请将统计表补充完整。 （2）根据表中的数据，请将折线统计图补充完整。 （3）观察统计图，想一想：复印（    ）张时，两个店的收费同样多。 （4）荣老师去哪一个店复印呢？你有什么建议？ 26．（本题4分）六一儿童节这天，笑笑、聪聪、明明三人分别从家步行去动物园。笑笑用了45分钟，聪聪比笑笑少用小时，明明比聪聪多用了小时。明明到动物园用了多少小时？ 27．（本题4分）学校组织五年级部分学生参加农田劳动实践活动，其中男生40人，女生25人，把他们分成劳动小组。如果每组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可以分成几组？这时每组男生、女生分别是多少人？ 28．（本题4分）有一张长方形纸，长60厘米，宽45厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？ 29．（本题5分）一个修路队用3600立方米的混凝土铺一条长1000米，宽12米的马路，混凝土可以铺多厚？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学五年级下册期末考前冲刺数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A A B A B 1．A 【分析】用假设取值的方法，令a＋＝b＋＝c＋＝d＋＝1，分别求出a、b、c、d的值，再比较a、b、c、d的大小即可。 【详解】假设a＋＝b＋＝c＋＝d＋＝1， 求得a＝，b＝，c＝，d＝， 因为＞＞＞， 所以a＞b＞c＞d， 故答案为：A 【点睛】解决此题也可以比较、、、的大小，哪个数最小，相应的另一个加数就越大。 2．A 【分析】根据异分母分数的计算方法，先通分，再根据同分母分数的计算方法计算出的结果，再结合数轴的各点表示的数与的结果进行比较判断即可。 【详解】＝9÷20＝0.45 观察数轴可以发现，0到1平均分成4格，1格表示，其中A点在第2格处，表示，＝2÷4＝0.5，B点在第3格处，表示，＝3÷4＝0.75，1到2平均分成4格，1格表示，＝1÷4＝0.25，半格表示0.25÷2＝0.125，点C大约在1的右边半格处，表示1.125，点D在1的右边1格处，表示1.25。 0.5－0.45＝0.05 0.75－0.45＝0.3 1.125－0.45＝0.675 1.25－0.45＝0.8 因为0.05＜0.3＜0.675＜0.8，所以0.45最接近0.5，即最接近点A表示的数。 的结果最接近点A表示的数。 3．B 【分析】根据1米＝10分米，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用10×10×10求出棱长为1米的正方体体积，再用1×1×1即可求出棱长1分米的正方体体积，最后根据除法的意义，用棱长为1米的正方体体积除以棱长1分米的正方体体积即可求出切割的个数。 【详解】1米＝10分米 10×10×10＝1000（立方分米） 1×1×1＝1（立方分米） 1000÷1＝1000（个） 可以切割成1000个棱长为1分米的正方体. 故答案为：B 【点睛】本题考查了正方体体积公式的应用。 4．A 【分析】依据是：天平平衡时，两边物品质量相等；不平衡时，下沉一侧质量更大。我们可以根据三次称量的结果，逐步排除正品，锁定次品。 【详解】第一次称量：①号＋②号与③号＋④号不平衡。 由于不知道次品的轻重无法确定是上翘的是次品还是下沉的是次品，只能确定次品在①号和②号或者③号和④号中任意一个。 第二次称量：①号与②号不平衡。 说明次品在①号和②号中其中的一个。 第三次称量：③号与②号平衡。 说明②号和③号是正品，结合第二次的结论，①号也必然是次品。 综上，次品球是①号球 故答案为：A 【点睛】利用天平平衡原理，通过三次称量的结果逐步缩小范围，最终锁定次品。 5．B 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置；根据从左面看到的形状，可以确定第二层的1个小正方体只能摆到并排的3个小正方体的上面，据此分析。 【详解】 如图，一共有3种不同的摆法。 故答案为：B 6． 12 10 8 12 白 啤 【分析】（1）根据白酒和啤酒统计图提供的信息：折线的最高点表示最多，折线的最低点表示最少；据此解答。 （2）以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。观察统计图，发现白酒销量呈递增的趋势，啤酒销量呈递减的趋势。 【详解】（1）12月份白酒的销售量最多，销售了10吨；8月份啤酒的销售量最多，销售了12吨； （2）从总体情况来看，下半年白酒的销售量呈上升趋势，啤酒的销售量呈下降趋势。 【点睛】此题主要考查对复式折线统计图结构特点的理解，并能从中得出必要的信息。 7．(1) B点 逆时针 90 (2)12.5 【分析】（1）根据旋转的意义，结合正方形及等腰三角形的特征完成填空即可； （2）把正方形的面积转化为等腰三角形的面积，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。 【详解】（1）图②是由图①以B点为中心向逆时针方向旋转90°得到的。 （2）5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（cm2） 【点睛】本题主要考查图形的拼组及图形的旋转。 8． 18 12 【详解】略 9．3 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】第一次称把17分成（6、6、5），称两个6个一组的，次品在轻的6个或5个中；第二次把有次品的那组分成（2、2、2）（6个分法）或（2、2、1）（5个分法），确定出次品在哪2个中（最不利情况）；第三次称这2个，轻的就是次品，因此至少称3次一定能找到。 10． 、 【分析】真分数：分子小于分母 最简分数：分子和分母的最大公因数为1（互质） 假分数：分子等于或大于分母 【详解】分母是6的最简真分数：题目要求是最简真分数，分子需小于6，即分子可取1、2、3、4、5，其中与6互质的是1和5，所以对应的分数是、； 等于1的假分数：只需分子与分母相等即可。如：（答案不唯一）。 11．8 【分析】根据题意，把一个正方体铁块熔铸成长方体，铁块的体积不变；根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体铁块的体积，即熔铸成的长方体的体积。再根据“长方体体积＝长×宽×高”，可知“长方体高＝体积÷长÷宽”，据此解答。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（） 512÷16÷4 ＝32÷4 ＝8（cm） 12．1平方分米 【详解】棱长1分米的正方体放在桌子上，求这个正方体占地面积，就是求这个正方体一个面的面积，也就是1平方分米． 13．见详解 【分析】首先整理出所有画线的自然数：113、11、22、102、65、10、9、6、3、2、16，再根据定义分类： 奇数：不能被2整除的自然数； 偶数：能被2整除的自然数； 质数：只有1和它本身两个因数的自然数； 合数：除了1和它本身，还有其他因数的自然数。 【详解】奇数：113、11、65、9、3，这些数不能被2整除。 偶数：22、102、10、6、2、16，这些数能被2整除。 质数：113、11、3、2，这些数只有1和它本身两个因数。 合数：22、102、65、10、9、6、16，这些数除了1和它本身，还有其他因数。 14．3月1日或者2月29日 【分析】王老师和李老师下次相遇，相隔的天数应该是4天和6天的最小公倍数。 【详解】6＝2×3，4＝2×2，2×2×3＝12（天），他们12天之后相遇。 如果今年是平年，2月17日再经12天就是3月1日； 如果今年是闰年，2月17日再经12天就是2月29日。 故下一次他们俩在图书馆相遇应是3月1日或者2月29日。 【点睛】本题关键是明确下一次都到图书馆再经过的时间应是6和4的最小公倍数，注意2月平年是28天，闰年29天。 15． 【分析】从“如果分母减1，化简后得”可知：分母比分子的3倍还多1。设这个最简分数的分子是，则分母是3＋1；从“如果分子加4，化简后得”可得等式：分母＝（分子＋4）×2，根据等式列方程，求出的值，即这个最简分数的分子，再用分子×3＋1就求出分母。据此解答。 【详解】解：设这个最简分数的分子是，则分母是3＋1。 3＋1＝（＋4）×2 3＋1＝2＋4×2 3＋1＝2＋8 3＋1－1＝2＋8－1 3＝2＋7 3－2＝2＋7－2 ＝7 7×3＋1 ＝21＋1 ＝22 这个最简分数是。 【点睛】将最简分数转化成分子分母的倍数关系，利用这个关系列方程是解此题的关键。 16．× 【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。 【详解】先把26个零件分成（9，9，8），把两个9个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把9分成（3，3，3），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次。 如次品在8个一组里，则把8分成（3，3，2）把两个3个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次； 如在2个一组里，可再把2分成（1，1），可找出次品，需3次； 所以用天平称，至少称3次能保证找出次品零件，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力。 17．√ 【分析】根据整数、小数、分数的运算定律及简便计算进行分析。 【详解】整数加法的运算定律不仅适用于小数，也同时适用于分数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了运算定律，整数的运算定律同样适用于小数和分数。 18．× 【分析】（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小； （2）计算方法不同，表面积＝a×a×6，而体积＝a×a×a； （3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。 【详解】物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查表面积和体积的意义，表面积和体积的表示意义、计算方法和计量单位都不相同，所以二者无法进行比较。 19．√ 【分析】用总重量－吃了的重量＝剩下的重量，据此计算。 【详解】1－＝（千克） 故答案：√。 【点睛】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 20．× 【分析】给原图的拐点标上记号，见下图： 绕O逆时针旋转90°后，OA，CB，ED水平向左，AB和CD在O左侧竖直向上，见下图： 【详解】绕O逆时针旋转90°见下图： 所以，绕点O逆时针旋转90°后得到图形的说法错误。 故答案为：× 21．(1) 右 ⑥ (2)表面积：294平方厘米；体积：343立方厘米 【分析】（1）正方体展开图中，相对面不相邻；这个展开图属于正方体展开图的“2－2－2”结构，若③在下面，②需要往上折叠，则在后面，①在左面，则折叠成正方体后，④在右面，⑤在前面，⑥在上面，据此解答。 （2）根据图可知，三条正方体的棱长和是21厘米，用21÷3，求出棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】（1）根据分析可知，若③在下面，②在后面，①在左面，则④在右面，⑥在上面。 （2）21÷3＝7（厘米） 7×7×6 ＝49×6 ＝294（平方厘米） 7×7×7 ＝49×7 ＝343（立方厘米） 22．；； ； 【分析】观察发现和分母相同，根据加法结合律，先将后两个分数相加，再与相加； 有括号先算括号里面的，先通分计算－，再通分计算括号外面的减法； 观察发现，和、和分母相同，根据加法交换律和结合律，将同分母分数相结合得（＋）＋（＋），分别求和，最后再相加； 括号外面是减号，去括号后原括号里面的加号变为减号，得＋－－，然后连同数字前面的符号一起交换数字位置，将和相结合得（－）＋（－），分别计算再相加求和。 【详解】＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ －（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋ ＝1＋ ＝ ＋－（＋） ＝＋－－ ＝－＋－ ＝（－）＋（－） ＝（－）＋0 ＝ ＝ 23．；；x＝4 【分析】第一题方程左右两边同时乘x，转化为3x＝34.2，再根据等式的性质，左右两边同时除以3即可； 第二题先将方程化简为13x＝20.8，再根据等式的性质，左右两边同时除以13即可； 第三题根据等式的性质，左右两边同时乘5，转化为18＋3x＝30，再左右两边同时减18，转化为3x＝12，再同时除以3即可；将方程的解代入方程进行检验即可。 【详解】 解：3x＝34.2 3x÷3＝34.2÷3 ； 解：13x＝20.8 13x÷13＝20.8÷13 ； 解：18＋3x÷5×5＝6×5 18＋3x＝30 18＋3x－18＝30－18 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 24．3次 【分析】根据找次品的方法，逐渐缩小次品所在的范围，直到找出次品。 【详解】第一次：任取一个金饰品和标准金饰品放在天平两端，如果平衡，那么次品在未称重的3个金饰品中，如果不平衡，那么任取的这个金饰品是次品； 第二次：将含有次品的3个金饰品，任取2个放在天平两端，如果平衡，那么未称重的1个是次品，如果不平衡，则进行第三次称重； 第三次：将含有次品的2个金饰品，任选一个和标准金饰品放在天平两端，如果平衡，那么未称重的是次品，如果不平衡，那么任选的这个金饰品是次品。 答：最多用3次就能找出次品。 【点睛】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。 25．（1）（2）见详解 （3）8 （4）见详解 【分析】（1）甲店：复印的张数×每张的钱数＝一共需要的钱数； 乙店：（复印的张数－4）×每张的钱数＋加工费＝一共需要的钱数； （2）复式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再用不同的线依次连线，并在点上面标上数字。在折线统计图中，将上述收费数据分别对应4、8、12、16、20张的横坐标处标点并连线即可。 （3）两条射线的交点就表示此时两个店的收费同样多，据此解答； （4）如果要复印的张数少于8张（例如4～7张），去甲店更便宜。如果要复印的张数多于8张（例如12、16、20张），去乙店更省钱。如果恰好是8张，则两店收费相同，任选其一即可。答案合理即可，不唯一。 【详解】（1）甲店：20×1＝20（元） 乙店：（8－4）×0.5＋6＝4×0.5＋6＝2＋6＝8（元） （16－4）×0.5＋6＝12×0.5＋6＝6＋6＝12（元） （20－4）×0.5＋6＝16×0.5＋6＝8＋6＝14（元） （2）根据统计表中的数据，折线统计图如下： （3）观察统计图发现，在复印8张时，两条折线相交，此时两个店的收费同样多。 复印8张时，两个店的收费都是8元，收费同样多。 （4）荣老师如果复印超过8张，可以去乙店；复印8张以下，可以甲店；正好复印8张，则两个店都可以去。答案不唯一，合理即可。 26．小时 【分析】此题是分数加减法应用类型的题目，先把笑笑所用的时间换算成以小时为单位的数量，再运用三个人所用时间之间的关系：笑笑用的时间－＝聪聪用的时间；聪聪用的时间＋＝明明用的时间，据此列式解答，注意异分母分数相加减时，先通分再按照同分母分数加减法的方法计算。 【详解】45分钟＝小时 －＋ ＝＋ ＝（小时） 答：明明到动物园用了小时。 【点睛】此题属于基础题，很简单。唯一要注意的地方就是异分母分数加减法计算时，要先通分，计算出结果后还要记得约分成最简分数。 27． 最多可以分成5组，这时每组男生8人，女生5人。 【分析】要使每组中男生人数和女生人数分别相等，组数必须同时是40和25的公因数。最多分成的组数即为40和25的最大公因数。计算得出最大公因数为5，因此每组男生人数为40÷5＝8人，女生人数为25÷5＝5人。 【详解】40＝2×2×5，25＝5×5，则男生人数40和女生人数25的最大公因数是5。 每组男生人数：40÷5＝8（人） 每组女生人数：25÷5＝5（人） 答：最多可以分成5组，这时每组男生8人，女生5人。 28．15厘米 【分析】由题意可知，所求边长就是60和45的最大公因数，用短除法计算即可。 【详解】 60和45的最大公因数是：（厘米） 答：剪出的正方形的边长最大是15厘米。 29．0.3米 【分析】根据长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，代入数据即可求出马路的厚度。 【详解】3600÷1000÷12＝0.3（米） 答：混凝土可以铺0.3米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $