期末专题冲刺：填空题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

期末专题冲刺：填空题-2025-2026学年数学五年级下册人教版 考点汇总 考点一：观察物体（三） 考点二：因数与倍数 考点三：长方体和正方体 考点四：分数的意义和性质 考点五：图形的运动（二） 考点六：分数的加法和减法 考点七：折线统计图 考点八：找次品 易错精练 考点一：观察物体（三） 1．下边两个几何体，从( )面看到的图形是相同的。 2．一个几何体是由相同的小正方体搭成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。这个几何体最多可以有( )个小正方体。 3．一个立体图形，从三个方向看到的形状如下。你能答出这个立体图形吗？在□里画“√”。 4．洋洋用同样的正方体积木搭成一个从上面看是的几何体，每个正方形上面的数字表示这个位置上所用的正方体积木的个数，这个几何体从前面看是( )，从左面看是( )。 考点二：因数与倍数 5．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个两位数是( )，它的因数有( )。 6．学校组织同学们研学的这个博物馆的核心区域占地约A5B03C，其中A为最小的非0自然数，B为最小的合数，C为一位数中最大的质数，这个六位数是( )，读作( )，四舍五入到万位是( )万。 7．小明用数字卡片组成了两个三位数，☆34和54☆，要使☆34是3的倍数，54☆是2的倍数，☆是( )或( )。 8．猜灯谜是我国独有的富有民族风格的一种文娱活动形式，是元宵节的特色活动。下面是一个“数字猜灯谜”游戏，请你将谜底写在灯笼中。 考点三：长方体和正方体 9．在括号里填上合适的数。 730立方分米＝( )立方米   2.56立方分米＝( )毫升 10．莘县被称为“中国蔬菜第一县”，品种繁多，绿色无公害。为了储存新鲜蔬菜，王叔叔新建一个长方体冷库，长23米，宽10米，高5米。这个冷库的占地面积是( )平方米，体积是( )立方米。 11．轩轩用铁丝做了一个棱长是4厘米的正方体框架，如果不计接头处，用了( )长的铁丝，这个正方体的体积是( )。 12．把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有( )种拼法，表面积最大是( )平方厘米。 考点四：分数的意义和性质 13．（    ）÷（    ）（    ）。 14．如果A÷B＝10（A、B均为非零自然数），那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 15．把一根3.5米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的，每段钢管长是（    ）米。 16．2025年国家两会号召全民体重管理，小辉、小轩和小韩三人跑步锻炼同样的路程，小辉用了小时，小轩用了小时，小韩用了0.4小时，( )的速度最快。 考点五：图形的运动（二） 17．当钟面上的时针从“3”走到“8”时，指针绕中心点( )时针方向旋转了( )°。 18．如图，如果从托盘中拿走1千克的苹果，此时指针会按( )时针方向旋转( )°。 19．如图，等边三角形ABC旋转一次得到A＇B＇C，边AC旋转到A＇C的位置，是绕点C按( )方向旋转( )°得到的。 20．如图所示，福清市玉融山公园的一个直角三角形花坛ABC内部有一个正方形CDEF，已知AE＝12cm，BE＝8cm。阴影部分的面积是( )平方厘米。 考点六：分数的加法和减法 21．米比米多( )米，千克比( )千克少千克。 22．一根木材长米，如果用去米，还剩( )米；如果用去，还剩( )。 23．分母为8的最小假分数与最大真分数之差是( )，和是( )。 24．妈妈给明明准备了一盒牛奶。明明早餐喝了这盒牛奶的，下午加餐又喝了这盒牛奶的。明明一天一共喝了这盒牛奶的( )。 考点七：折线统计图 25．为清楚地表示出2025年上半年淇河水位的变化趋势，应该绘制( )统计图。 26．观察下图，纵轴上一格表示( )℃，最高气温和最低气温相差( )℃，气温超过20℃的时间大约( )个小时。 27．根据统计图回答问题。 (1)王越家旅行共行了( )千米。 (2)到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。 (3)不算休息，王越家平均每小时行( )千米。 28．下面是乐乐和笑笑上周每天的阅读情况。 (1)这是一幅( )统计图。 (2)乐乐星期( )阅读的页数最多，笑笑星期( )阅读的页数最少。 (3)乐乐一周共阅读了( )页，星期二的阅读页数占这一周的( )。 考点八：找次品 29．“粽叶飘香五月五，浓情端午共安康”，端午节姥姥包了26个粽子，其中有1个忘记放馅了，稍轻一些，至少称( )次能保证找出来。 30．有15袋糖果，其中14袋同样重，有一袋少了2颗，质量稍轻，如果用无砝码的天平称，至少称( )次才能保证找出这袋稍轻的糖果。 31．7盒规格为每盒20根的盒装缝纫针中6盒是正品，有一盒中少装了2根，是次品。下面是王阿姨用天平找次品过程的称量示意图。次品应该是( )（填序号）。 32．9件物品，其中8件物品质量相同，另一件质量不足，请你在下表中写出用天平找出质量不足的物品需要称的次数。 物品件数 分的份数 保证能找出质量不足的物品需要称的次数 9 3（4，4，1） 9 3（3，3，3） 9 4（2，2，2，3） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题冲刺：填空题-2025-2026学年数学五年级下册人教版》参考答案 1．上 【分析】 ，从正面看是1行2个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看是1行2个小正方形； ，从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 【详解】 ，从正面看是，从上面看是，从左面看是；，从正面看是，从上面看是，从左面看是。因此从上面看到的图形是相同的。 2．10 【分析】已知一个由相同小正方体搭成的几何体的上面视图和左面视图，要求确定该几何体最多可由多少个小正方体组成。依据这两个视图，分析小正方体可能的分布情况，从而找出数量最多时的组合方式。 【详解】从上面看到的形状呈现的样子，这表明该几何体的底层有5个小正方体，它们的分布构成了底层的基本形状。 从左面看到的形状是两层。为了使得小正方体的数量达到最多，在不改变给定视图形状的前提下，我们可以在底层的基础上尽可能多地在第二层放置小正方体。由于从左面看是两层，形成“田”字形状，且结合上面看到的形状，我们可以在底层每个位置的上方再各放置1个小正方体，即上层最多可以有5个小正方体。 底层最多5个小正方体，上层最多5个小正方体，那么这个几何体最多可以有5＋5＝10（个）小正方体。 3． 【分析】根据题意，从正面看是有两列，左边一列是2层，右边一列是1层， 从上面看，是有前后2排，左前和右后的位置是空的，从左面看是有上下两层。 【详解】根据分析，我们从上面看找突破口，根据左前和右后的位置是空的这个关键信息去判断，解答如下： 4． ② ④ 【分析】 根据从上面看到的图形还原立体图形是，由此可知： 从前面能看到三层三列，从左往右数，第一列在第一层和第二层上各有1个小正方形，第二列在第一层、第二层和第三层上各有1个小正方形，第三列在第一层有1个小正方形。 从左面能看到三层三列，从左往右数，第一列在第一层、第二层和第三层上各有1个小正方形，第二列在第一层和第二层上各有1个小正方形，第三列在第一层有1个小正方形。 【详解】 从前面能看到的图形是 从左面能看到的图形是 5． 1，2，3，4，6，8，12，24 【分析】质数是只有1和本身两个因数的自然数，最小的质数是2；合数是除了1和本身还有其他因数的自然数，最小的合数是4。求一个数的因数：从开始，依次用自然数去除这个数，能整除（没有余数）的，就是它的因数，一对一对记下来。据此回答。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。这个两位数是。 所以它的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 6． 154037 十五万四千零三十七 15 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定A、B、C，写出这个六位数。 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。 【详解】最小的非0自然数是1；最小的合数是4；一位数中最大的质数是7；所以这个六位数是154037。154037读作：十五万四千零三十七；154037省略的尾数部分的最高位上的数是4，小于5直接舍去，四舍五入到万位是15万。 7． 2 8 【分析】根据同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】根据分析，54☆是2的倍数，所以“54☆”中的☆的得取值范围只能是：0、2、4、6、8，又因为“☆34”中的☆在首位不能为0，所以“54☆”中的☆的得取值范围是：2、4、6、8。 因为3的倍数特征为：一个数各位上的数字之和是3的倍数，☆34各位上的数字之和为：，将2、4、6、8分别代入得： ，能被3整除，符合； ，不能被3整除，不符合； ，不能被3整除，不符合； ，能被3整除，符合。 小明用数字卡片组成了两个三位数，☆34和54☆，要使☆34是3的倍数，54☆是2的倍数，☆是2或8。 8．见详解 【分析】图一：根据最大公因数和最小公倍数都是本身，所以这个数字是10÷2＝5； 图二：6的最大因数是6，6也是6的最小的倍数，因此，要满足既是6的因数又是6的倍数，这个数只能是6； 图三：根据1是所有非零的自然数的因数，所以这个数是1； 图四：根据1只有本身一个因数，所以这个数是1。 【详解】见下图 9． 0.73 2560 【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000毫升，根据低级单位换算为高级单位，用数值除以对应进率；高级单位换算为低级单位，用数值乘对应进率计算填空即可。 【详解】730÷1000＝0.73，所以730立方分米＝0.73立方米。 2.56×1000＝2560，所以2.56立方分米＝2560毫升。 10． 【分析】冷库的占地面积即长方体底面面积；利用长乘宽解决即可；冷库的容积即求长方体的体积，利用长乘宽乘高即可。 【详解】（平方米） （立方米） 这个冷库的占地面积是平方米，体积是立方米。 11． 48厘米/48cm 64立方厘米/64cm3 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，可计算得到正方体框架用的铁丝；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，可计算得到体积。 【详解】用了铁丝的长度是：4×12＝48（厘米）；体积为：4×4×4＝64（立方厘米） 12． 3 164 【分析】每个长方体有3组不同的面，把两个完全相同的长方体拼成一个新长方体，可以把长5厘米、宽4厘米的两个面拼在一起，也可以把长5厘米、高3厘米的两个面拼在一起，还可以把宽4厘米、高3厘米的两个面拼在一起，所以有3种拼法。 新长方体的表面积等于两个长方体的表面积之和减去拼在一起的两个面的面积之和。面积最小的两个面拼在一起，减少的面积最小，新长方体的表面积就最大。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】根据分析，有3种不同的拼法。 5×4＝20（平方厘米） 5×3＝15（平方厘米） 4×3＝12（平方厘米） 12＜15＜20，所以把宽4厘米、高3厘米的两个面拼在一起，减少的面积最小，表面积就最大。 （5×4＋5×3＋4×3）×2×2－4×3×2 ＝（20＋15＋12）×2×2－4×3×2 ＝47×2×2－4×3×2 ＝188－24 ＝164（平方厘米） 13．7；5；7；10；20 【分析】带分数转化成假分数，用整数×分母＋分子作为新的分子，分母不变；分数与除法的转化，用分子除以分母，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】＝ ＝7÷5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝28÷20 ＝7÷5＝＝＝28÷20。 14． B A 【分析】两个数成倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】如果A÷B＝10（A、B均为非零自然数），那么A是B的倍数。所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 15．；0.7 【分析】求每段是这根钢管的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3.5米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【详解】1÷5＝ 3.5÷5＝0.7（米） 16．小轩 【分析】同样的路程，花的时间越少，说明速度越快。将小数化成分数，异分母的化成同分母的进行比较。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（小时） （小时） （小时） 因为，所以小轩的速度最快。 17． 顺 150 【分析】旋转指的是在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；顺时针就是时钟指针走的方向，逆时针就是与顺时针相反的方向，因为时针在钟面上走一圈是360°，一共是12个大格，所以钟面上一个大格表示的度数是（360°÷12），时针从“3”走到“8”走了（8－3）个大格，据此确定旋转角度即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（8－3） ＝30°×5 ＝150° 当钟面上的时针从“3”走到“8”时，指针绕中心点顺时针方向旋转了150°。 18． 逆 90 【分析】由图可知，托盘中的苹果是2千克，去掉1千克的苹果，指针指向1，指针从2转到1，是按逆时针方向旋转90°。 【详解】如果从托盘中拿走1千克的苹果，此时指针会按逆时针方向旋转90°。 19． 顺时针 120 【分析】根据等边三角形的特性可知，等边三角形的三个内角度数均为60°，再根据旋转的特性，观察边AC绕点C旋转到A＇C的位置时，旋转的方向和角度。 【详解】因为三角形ABC为等边三角形，所以∠ACB＝60°。 由图知，B、C、A＇在同一条直线上，所以∠ACA＇＝180°－60°＝120°。 所以边AC旋转到A＇C的位置，是绕点C按顺时针方向旋转120°得到的。 20．48 【分析】如图：由于CDEF是正方形，因此EF＝ED，∠FED＝90°，三角形BEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形ADE组成一个直角三角形，直角边分别是12厘米和8厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】如图： ，三角形BEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形ADE组成一个直角三角形。 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 21． / 【分析】求米比米多多少，用减法计算。 千克比多少千克少千克，用加法计算。 【详解】 ＝ ＝（米） ＝ ＝（千克） 22． /0.05 【分析】第一个​带单位“米”，是具体的长度，直接用总长度减去用去的长度即可；第二个不带单位，是分率，把总长度看作单位“1”，求还剩几分之几，是用1减去用去的占比。 【详解】 ＝ ＝（米） 1－＝ 23． / 【分析】假分数：分子大于等于分母的分数，值大于或等于1；真分数：分子小于分母的分数，值小于1。分母为8的最小假分数是，最大真分数是，然后再计算出它们的差和和。 【详解】－＝＝ 分母为8的最小假分数与最大真分数之差是； ＋＝＝ 分母为8的最小假分数与最大真分数之和是。 24． 【分析】把这盒牛奶看作单位“1”，用早餐喝的占这盒牛奶的分率加上下午加餐喝的占这盒牛奶的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ 25．折线 【分析】条形统计图：能够清楚地看出数量的多少；折线统计图：可以反应数量的增加变化情况，据此即可填空。 【详解】为清楚地表示出2025年上半年淇河水位的变化趋势，应该绘制折线统计图。 26． 2 18 6 【分析】①观察纵轴刻度：0、4、8、12、16……每两个大刻度相差4℃，中间平均分成2小格，即4℃÷2＝2℃； ②观察折线统计图可知，最低温：6时，温度10℃；最高温：14时，温度28℃；28℃－10℃＝18℃； ③升温阶段：10时左右气温突破20℃；降温阶段：16时左右气温降到20℃以下；16－10＝6（小时）。 【详解】观察下图，纵轴上一格表示2℃，最高气温和最低气温相差18℃，气温超过20℃的时间大约6个小时。 27．(1)360 (2) 6 1 (3)72 【分析】（1）折线统计图中，折线终点对应的纵轴路程数值就是旅行行驶的总路程。 （2）折线终点对应的横轴时间数值就是到达目的地共用的总时间；折线呈水平状态时表示路程不变，处于休息状态，用休息结束时间减去开始时间即可得到休息时长。 （3）根据“平均速度＝总路程÷实际行驶时间”计算，实际行驶时间等于总时间减去休息时间。 【详解】（1）观察统计图，折线终点对应的路程是360千米，所以王越家旅行共行了360千米。 （2）折线终点对应的时间是6小时，所以到达目的地时共用了6小时。 途中3时至4时路程没有变化，休息时间为：4－3＝1（小时） （3）实际行驶时间：6－1＝5（小时） 平均速度：360÷5＝72（千米） 28．(1)复式折线 (2) 六 一 (3) 240 【分析】折线统计图的特征：用折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化； 复式折线统计图的特征：有两条或两条以上不同颜色或样式的折线同时对两组（或多组）数据进行对比展示； 根据图例找到对应人物的折线，再通过折线的高低点判断数量的多少即可； 求乐乐上周的总阅读页数就是把星期一至星期日阅读的页数加起来； 求星期二阅读页数占上周的几分之几，就是用星期二阅读的页数÷上周阅读总页数，最后化简即可。 【详解】（1）统计图中有两条折线（实线代表乐乐，虚线代表笑笑），用来表示两人上周每天阅读变化情况，符合复式折线统计图的特征。 （2）实线表示乐乐，这条线的最高点为55页，对应的时间为星期六，即表示乐乐星期六阅读的页数最多； 虚线表示笑笑，这条线的最低点为10页，对应的时间为星期一，即表示笑笑星期一阅读的页数最少。 （3）（页） 29．3 【分析】找次品问题的最优策略是将物品尽量平均分成三组，利用天平每次称量的结果（左轻、右轻、平衡）将范围缩小至三分之一。对于n次称量，最多可区分个物品中的一个次品。＝27，题目中共有26个粽子，26＜27，因此至少需要称3次。 【详解】第一次将26个分成（9，9，8），称量两组9个，若平衡则次品在8个中，否则在较轻的9个中；第二次根据第一次结果将范围缩小至3个或2个，如把9个分（3，3，3）或把8个分（3，3，2）；第三次即可确定次品。故至少称3次能保证找出。 30．3 【分析】在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【详解】第一次称量：把15袋糖果分成3组：（5，5，5）。将其中两组（各5袋）放在天平两端称量。 若天平平衡：次品在未称量的那5袋中。若天平不平衡：次品在较轻的那5袋中。无论哪种情况，次品的范围都缩小到了5袋。 第二次称量：把这5袋糖果分成3组：（2，2，1）。将两组（各2袋）放在天平两端称量。若天平平衡：剩下的1袋就是次品。若天平不平衡：次品在较轻的那2袋中。此时，若不平衡，次品范围缩小到了2袋。 第三次称量（仅当第二次不平衡时）把这2袋糖果分别放在天平两端，较轻的那一袋就是次品。 因此，无论次品在哪一组，至少需要称3次，才能保证找出这袋稍轻的糖果。 31．⑤ 【分析】这批物品里只有一盒是次品，次品比正品轻。当天平两边物品一样重时，说明两边都是正品；当天平一边高一边低时，高的一边物品更轻。我们根据两次天平的摆放结果，先排除全部合格的物品，再对比轻重，就能找出唯一的次品。 【详解】第一次称量，①②和③④放在天平两边，天平平衡，说明这四盒重量一样，全部都是正品，次品只可能在剩下的⑤、⑥、⑦三盒里面。 第二次称量，⑤和⑥放在天平两边，天平向⑥倾斜，说明⑤更轻。因为次品是更轻的一盒，所以⑤就是次品。 32． 物品件数 分的份数 保证能找出质量不足的物品需要称的次数 9 3（4，4，1） 3次 9 3（3，3，3） 2次 9 4（2，2，2，3） 3次 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此结合表格中分的份数解答。 【详解】有9件物品，其中有1件是次品，比其它略轻。 ①分成（4，4，1），第一次称重：天平两边各放4件，①若天平平衡，则次品就是剩下的1件；②若天平不平衡，次品就在较轻的那4件中； 第二次称重：把4件分成（2，2），天平两边各放2件，次品在较轻的那2件中； 第三次称重：把2件分成（1，1），天平两边各放1件，次品就是较轻的那1件； 所以如果分成（4，4，1），需要称3次； ②分成（3，3，3），第一次称重：天平两边各放3件，①若天平平衡，则次品就在剩下的3件中；②若天平不平衡，次品就在较轻的那3件中； 第二次称重：把3件分成（1，1，1），天平两边各放1件，①若天平平衡，则次品就是剩下的1件；②若天平不平衡，次品就是较轻的那1件； 所以如果分成（3，3，3），需要称2次； ③分成（2，2，2，3），第一次称重：天平两边各放2件，①若天平平衡，则次品就是剩下的2件或3件；②若天平不平衡，次品就在较轻的那2件中； 第二次称重：天平两边各放2件，①若天平平衡，则次品就是剩下的1件或3件；②若天平不平衡，次品就在较轻的那2件中； 第三次称重：天平两边各放1件，①若天平平衡，则次品就是剩下的1件；②若天平不平衡，次品就是较轻的那1件； 所以如果分成（2，2，2，3），需要称3次； 填表如下： 物品件数 分的份数 保证能找出质量不足的物品需要称的次数 9 3（4，4，1） 3次 9 3（3，3，3） 2次 9 4（2，2，2，3） 3次 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $