期末专题冲刺：计算题（专项训练）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 聚焦北师大版四年级下册期末计算核心，以“竖式-脱式-方程”三级进阶构建方法体系，强化运算能力与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数加减法与乘法竖式计算|14题|强调小数点对齐、分步计算与验算（差+减数=被减数）|从基础加减到小数乘法，形成“算理-规范-验证”闭环| |小数加减法与乘法脱式计算|8题|系统运用减法性质、乘法分配律/交换律等简便算法|整合运算定律，培养“观察-凑整-简算”的思维路径| |解方程|6题|依据等式性质（加减/乘除同运算）分步求解|从具体计算过渡到代数思维，建立方程求解模型意识|

期末专题冲刺：计算题-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 题型导航 题型一：小数加减法与乘法竖式计算 题型二：小数加减法与乘法脱式计算 题型三：解方程 题型特训 题型一：小数加减法与乘法竖式计算 1．用竖式计算（带*验算）。 7.6＋6.35＝          8－1.95＝          *0.66－0.304＝ 2．用竖式计算，带*的要验算。 6.8－3.68＝        14.5＋28.75＝        *20－9.73＝ 3．用竖式计算。   45.3＋8.27＝         20.5－7.34＝          53.08－31.9＝ 4．用竖式计算，打★的要验算。 0.73－0.57＝        13.4＋21.87＝        ★7.34－4.78＝ 5．用竖式计算。（带※的要验算） ※10－2.34＝           16.4＋3.98＝         ※68.7－5.87＝ 6．用竖式计算 26.7＋124.7＝            23.4－9.48＝                102－19.2＝ 7．用竖式计算（带※的要验算）。 34.28＋16.52＝         70－28.4＝         ※18.3－6.45＝ 8．竖式计算。 12.5＋3.79＝    54.7＋38.03＝    60－6.24＝ 9．列竖式计算。 70.5－15.45＝         1.6×0.55＝        3.05×6.8＝ 10．用竖式计算。 11.54＋5.77＝        9.9×6.1＝        7.25×4.3＝ 11．用竖式计算。 7.38＋2.9＝    9.4×3.2＝    3.6×0.25＝ 12．用竖式计算。 4.3－0.95＝    1.03×0.5＝    21.5×3.8＝ 13．用竖式计算。 13.78＋4.17＝    8.07×0.74＝    4.2×1.01＝ 14．竖式计算。 18.43－7.29＝    6.9×1.6＝    70.2×0.35＝ 题型二：小数加减法与乘法脱式计算 15．脱式计算，能简算的要简算。 10－0.64－0.36            （7.5＋2.5）×1.2            2.3×15＋0.9 16．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.3＋6.52＋4.7＋3.48        （4＋0.4）×2.5            0.2×6.2×0.5 17．脱式计算，能简算的要简算。 7－（4.19－2.83）        7.6×4.39＋4.39×2.4        0.5×2.4×2×5 18．脱式计算（能简算的要简算）。 3.09－2.1＋6.91         1.7＋3.6×0.8         0.78×6.2－0.78×4.2 19．计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×5.34×4        5.01＋7.36＋4.99        7.2×1.5－2.9 20．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×9.75×40        9.36－3＋5.87        1.9×3.7＋0.63×19 21．脱式计算，能简算的要简算。 3.45×103      0.85×7.5＋8.5×0.25       0.125×0.32×2.5 22．计算下面各题，能简算的要简算。 11.89＋2.47－1.89    12.5×1.3×8    3.9×1.42＋3.9×8.58 题型三：解方程 23．解方程。 12.8＋x＝28.5        5x－8＝42        3x÷4.2＝15 24．解方程。 6.1－6x＝1.9               1.25x＋13.5＝18               x－0.32x＝3.4 25．解方程。                          26．解方程。                     27．解方程。 3.8＋x＝12      x－4.8＝8.7            17x＋12x＝348 28．解方程。 1.5x－0.7x＝1.2          2×（4.5－x）＝3.6                1.5×4＋1.2x＝12 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题冲刺：计算题-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 1．13.95；6.05；0.356 【分析】小数的加法和减法的计算法则：先将相同数位对齐（小数点对齐）；然后从低位算起；再按整数加减法的计算法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数的小数点对齐。小数减法验算时，可以根据“被减数＝减数＋差”将差和减数相加看是否等于被减数。 【详解】7.6＋6.35＝13.95 8－1.95＝6.05 *0.66－0.304＝0.356                         验算： 2．3.12；43.25；10.27 【分析】竖式计算小数加减法时，首先要把小数点对齐，也就是相同数位要对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，哪一位相加满十就向前一位进一，哪一位不够减就向前一位借一当十再减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得数小数部分末尾有0时，根据小数的性质把0去掉，减法的验算根据“被减数＝差＋减数”来计算，据此解答。 【详解】6.8－3.68＝3.12            14.5＋28.75＝43.25            *20－9.73＝10.27                                      验算： 3．53.57；13.16；21.18 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【详解】45.3＋8.27＝53.57 20.5－7.34＝13.16 53.08－31.9＝21.18                             4．0.16；35.27；2.56 【分析】计算小数加法和整数加法的计算方法相同，不同的是在计算小数加法时小数点要对齐，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。小数减法也是小数点对齐，按照整数减法的计算方法进行计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点，如果被减数小数末尾位数不够，那么要添“0”再减，如果哪一位上的数不够减，那么要从前一位退一，在该位上加十再减。减法的验算方法，可以用：差＋减数＝被减数。   【详解】0.73－0.57＝ 0.16         13.4＋21.87＝35.27         ★7.34－4.78＝2.56                             验算： 5．7.66；20.38；62.83 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。加法用和－一个加数＝另一个加数的方法验算；减法用差＋减数＝被减数的方法验算。 【详解】10－2.34＝7.66                  16.4＋3.98＝20.38         68.7－5.87＝62.83 验算：             验算： 6．151.4；13.92；82.8 【分析】（1）小数加法竖式计算，先将两个小数的小数点对齐，确保相同数位对齐；然后按照整数加法的方法从低位到高位依次相加，满十进一；最后在相加结果中，对齐加数的小数点位置点上小数点。据此计算。 （2）（3）小数减法竖式计算，首先要把被减数和减数的小数点对齐，使相同数位一一对应；接着按照整数减法的方法，从低位到高位依次相减，若某一位不够减，就从前一位借1当10再减；最后在差的位置上，对齐减数与被减数的小数点，点上小数点。据此计算。 【详解】26.7＋124.7＝151.4 23.4－9.48＝13.92 102－19.2＝82.8                                         7．50.8；41.6；11.85 【分析】小数的加法计算：将两个小数的小数点对齐，从最低位加起，满十进一……结果点上小数点。 小数的减法计算：将两个小数的小数点对齐，从最低位减起，不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点。减法的验算方法是：被减数＝差＋减数。 【详解】34.28＋16.52＝50.8 70－28.4＝41.6 ※18.3－6.45＝11.85                          验算： 8．16.29；92.73；53.76 【分析】小数加法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1； 小数减法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10。 【详解】12.5＋3.79＝16.29        54.7＋38.03＝92.73        60－6.24＝53.76                           9．55.05；0.88；20.74 【分析】（1）小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 （2）（3）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。 【详解】70.5－15.45＝55.05 1.6×0.55＝0.88 3.05×6.8＝20.74                      10．17.31；60.39；31.175 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；据此计算。 【详解】11.54＋5.77＝17.31 9.9×6.1＝60.39 7.25×4.3＝31.175                                 11．10.28；30.08；0.9 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后在得数上点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 小数乘法竖式计算法则：先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【详解】                12．3.35；0.515；81.7 【分析】小数减法计算，把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点； 小数乘法计算，先将两个小数当作整数进行乘法运算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】                                 13．17.95；5.9718；4.242 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】13.78＋4.17＝17.95     8.07×0.74＝5.9718        4.2×1.01＝4.242                         14．11.14；11.04；24.57 【分析】在用竖式计算小数的减法时，要将数位对齐，再从最低位开始减，不够减时，向前一位借一当十；用竖式计算小数的乘法时，要将末尾对齐，再用多位数乘多位数的竖式计算方法进行计算，最后数出因数一共有几位小数，乘积就有几位小数，写答案时，小数末尾的0可以省略不写。 【详解】                                                       15． 9；12；35.4 【分析】（1）利用减法性质进行简算；（2）先算括号凑整再算乘法；（3）无简便，先乘后加。 【详解】 16．20；11；0.62 【分析】（1）运用加法交换律和结合律进行凑整简便计算，加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （2）运用乘法分配律简便计算，（a＋b）×c＝a×c＋b×c； （3）运用乘法交换律简便计算，a×b＝b×a。 【详解】5.3＋6.52＋4.7＋3.48 ＝（5.3＋4.7）＋（6.52＋3.48） ＝10＋10 ＝20 （4＋0.4）×2.5 ＝4×2.5＋0.4×2.5 ＝10＋1 ＝11 0.2×6.2×0.5 ＝0.2×0.5×6.2 ＝0.1×6.2 ＝0.62 17．5.64；43.9；12 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算减法。 （2）利用乘法分配律进行简便计算。 （3）利用乘法交换律和乘法结合律进行计算。 【详解】7－（4.19－2.83） ＝7－1.36 ＝5.64 7.6×4.39＋4.39×2.4 ＝4.39×（7.6＋2.4） ＝4.39×10 ＝43.9 0.5×2.4×2×5 ＝0.5×2×2.4×5 ＝（0.5×2）×（2.4×5） ＝1×12 ＝12 18．7.9；4.58；1.56 【分析】（1）交换后两个数的位置，交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换； （2）先算乘法，再算加法； （3）运用乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】（1）3.09－2.1＋6.91 ＝3.09＋6.91－2.1 ＝10－2.1 ＝7.9 （2）1.7＋3.6×0.8 ＝1.7＋2.88 ＝4.58 （3） 0.78×6.2－0.78×4.2 ＝ 0.78×（6.2－4.2） ＝0.78×2 ＝1.56 19．53.4；17.36；7.9 【分析】2.5×5.34×4运用乘法交换律，把5.34和4交换位置，先算2.5与4的积，再与5.34相乘； 5.01＋7.36＋4.99运用加法交换律，把7.36和4.99交换位置，先算5.01与4.99的和，再与7.36相加； 7.2×1.5－2.9先算乘法，再算减法。 【详解】2.5×5.34×4 ＝2.5×4×5.34 ＝10×5.34 ＝53.4 5.01＋7.36＋4.99 ＝5.01＋4.99＋7.36 ＝10＋7.36 ＝17.36 7.2×1.5－2.9 ＝10.8－2.9 ＝7.9 20．97.5；12.23；19 【分析】利用乘法交换律，交换9.75和40的位置； 按照从左到右的顺序依次计算； 根据积不变的规律，给0.63乘10，19除以10，则0.63×19＝（0.63×10）×（19÷10）＝6.3×1.9，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】0.25×9.75×40 ＝0.25×40×9.75 ＝10×9.75 ＝97.5 9.36－3＋5.87 ＝6.36＋5.87 ＝12.23 1.9×3.7＋0.63×19 ＝1.9×3.7＋（0.63×10）×（19÷10） ＝1.9×3.7＋6.3×1.9 ＝1.9×（3.7＋6.3） ＝1.9×10 ＝19 21．355.35；8.5；0.1 【分析】（1）把103拆成100＋3，用乘法分配律简算。 （2）根据积不变规律转化后，用乘法分配律简算。 （3）拆分0.32后用乘法结合律简算。 【详解】3.45×103 ＝3.45×（100＋3） ＝3.45×100＋3.45×3 ＝345＋10.35 ＝355.35 0.85×7.5＋8.5×0.25 ＝0.85×10×0.75＋8.5×0.25 ＝8.5×0.75＋8.5×0.25 ＝8.5×（0.75＋0.25） ＝8.5×1 ＝8.5 0.125×0.32×2.5 ＝0.125×0.8×0.4×2.5 ＝（0.125×0.8）×（0.4×2.5） ＝0.1×1 ＝0.1 22．12.47；130；39 【分析】（1）同级计算可以带符号交换位置凑整简算 （2）利用乘法交换律凑整简算。 （3）逆用乘法分配律凑整简算。 【详解】11.89＋2.47－1.89 ＝11.89－1.89＋2.47 ＝10＋2.47 ＝12.47 12.5×1.3×8 ＝12.5×8×1.3 ＝100×1.3 ＝130 3.9×1.42＋3.9×8.58 ＝3.9×（1.42＋8.58） ＝3.9×10 ＝39 23．x＝15.7；x＝10；x＝21 【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去12.8，解方程即可。 （2）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上8，再同时除以5，解方程即可。 （3）根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘4.2，再同时除以3，解方程即可。 【详解】12.8＋x＝28.5 解：12.8＋x－12.8＝28.5－12.8 x＝15.7 5x－8＝42 解：5x－8＋8＝42＋8 5x＝50 5x÷5＝50÷5 x＝10 3x÷4.2＝15 解：3x÷4.2×4.2＝15×4.2 3x＝63 3x÷3＝63÷3 x＝21 24．x＝0.7；x＝3.6；x＝5 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 （1）等式两边同时加6x，再将等式两边同时减去1.9，最后等式两边同时除以6，即可算出结果。 （2）等式两边同时减去13.5，再将等式两边同时除以1。25，即可算出结果。 （3）等式两边同时除以0.68，即可算出结果。 【详解】（1）6.1－6x＝1.9 解：6.1－6x＋6x＝1.9＋6x 6.1＝1.9＋6x 6.1－1.9＝1.9＋6x－1.9 4.2＝6x 6x÷6＝4.2÷6 x＝0.7 （2）1.25x＋13.5＝18 解：1.25x＋13.5－13.5＝18－13.5 1.25x＝4.5 1.25x÷1.25＝4.5÷1.25 x＝3.6 （3）x－0.32x＝3.4 解：0.68x＝3.4 0.68x÷0.68＝3.4÷0.68 x＝5 25．x＝3；x＝60；x＝4 【分析】根据等式的性质1，在方程两边同时加上23.7。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以8即可。 先化简成6x＝360。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以6即可。      根据等式的性质1，在方程两边同时减去4。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以5即可。 【详解】 解：8x－23.7＋23.7＝0.3＋23.7 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 解：6x＝360 6x÷6＝360÷6 x＝60 解：5x＋4－4＝24－4 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 26．；； 【分析】第一题：方程两边同时加上，再同时减去8.4求解； 第二题：先计算，然后方程两边同时除以9.8求解； 第三题：方程两边同时除以6，再同时加上1.2求解。 【详解】 解： 解： 解： 27．x＝8.2；x＝13.5；x＝12 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去3.8即可求解； 根据等式的性质1，方程两边同时加上4.8即可求解； 先化简方程左边含有未知数的式子，再根据等式的性质2，方程两边同时除以29即可求解。 【详解】3.8＋x＝12 解：3.8＋x－3.8＝12－3.8 x＝12－3.8 x＝8.2 x－4.8＝8.7 解：x－4.8＋4.8＝8.7＋4.8 x＝8.7＋4.8 x＝13.5 17x＋12x＝348 解：（17＋12）x＝348 29x＝348 29x÷29＝348÷29 x＝348÷29 x＝12 28．x＝1.5；x＝2.7；x＝5 【分析】1.5x－0.7x＝1.2，先算出1.5x－0.7x＝0.8x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可； 2×（4.5－x）＝3.6，通过乘法的分配律化简方程左边算式，2×4.5－2x，再化简为9－2x，原方程化为：9－2x＝3.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上2x后再减去3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 1.5×4＋1.2x＝12，先化简方程左边的算式，原方程化简为：6＋1.2x＝12，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可。 【详解】1.5x－0.7x＝1.2                       解：0.8x＝1.2                       x＝1.5                       2×（4.5－x）＝3.6 解：2×4.5－2x ＝3.6 9－2x＝3.6 9＝3.6＋2x 9－3.6＝3.6＋2x－3.6 2x＝5.4 x＝2.7                       1.5×4＋1.2x＝12 解：6＋1.2x＝12 1.2x＝6 x＝5 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $