列方程解应用题（专项训练）2026年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦列方程解应用题核心能力，通过30道梯度化习题构建从基础等量关系到复杂情境的完整训练体系，强化模型意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础等量关系|1-8题|倍数/和差问题|从直接设元到间接设元，渗透"未知量转化"思想| |比例与分数|9-15题|分数/百分数应用|建立"部分-整体"数量关系，培养抽象能力| |行程与工程|16-22题|相遇/工作效率|强化"路程=速度×时间"等基本模型的推理应用| |综合拓展|23-30题|多变量/动态问题|整合多个等量关系，发展复杂问题解决的创新意识|

小升初列方程解应用题（专项训练）2026年六年级下册数学人教版 1．北京是中国第一个开通地铁的城市。截至2021年12月31日，北京地铁线路总长783千米，比1971年地铁开通时总长的33倍还多4.2千米。1971年北京地铁开通时线路总长是多少千米？（用方程解答） 2．近期流感爆发，学校对课桌进行消毒，现需要根据右面这张“消毒参考说明书”配制消毒液，如果要配制15050毫升消毒水，需要多少毫升消毒液？如果一瓶消毒液有200毫升，这瓶消毒液需加水多少毫升？ 毒参考说明书 （消毒液：水） 1.瓜果、餐具、厨房用  1∶500 2.衣服或物体表面      1∶300 3.传染疾病的污染物    1∶100 3．果园里有桃树72棵，比苹果树的2倍少8棵。苹果树有多少棵？（用方程解） 4．学校食堂运来大米和面粉共400千克，其中面粉的质量是大米的。运来面粉和大米各有多少千克？（用方程解） 5．学校图书管里共有科技书和故事书600本，其中科技书是故事书的3倍。那么科技书和故事书分别有多少本？（列方程解应用题） 6．公园里玫瑰花比月季花多180棵，月季花的棵数是玫瑰花的80%，公园里两种花各有多少棵？（列方程解） 7．小红和小刚一共踢了144个毽子，小红踢的个数是小刚的2倍，小红和小刚各踢了多少个？（用方程解答） 8．在学校开展的“为灾区小朋友捐书”活动中，五年级一共捐书480本，比三年级捐书本数的3倍还多30本，三年级捐书多少本？（列方程解答） 9．最近，兰兰在读一本故事书。第一天读了它的，还剩57页。这本故事书一共多少页？（先画线段图，表示出条件和问题，再列方程解答） 10．甲、乙两车从相距350千米的两地相对而行，两车同时出发，经过3.5小时两车在途中相遇，已知甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶多少千米？ 11．1瓶饮料的价格是1瓶纯果汁的，李叔叔在超市买了6瓶饮料和2瓶纯果汁，共花去67.2元，1瓶饮料和1瓶纯果汁的价格各是多少？（用方程解） 12．小荷志愿者团队的同学们到超市买牛奶看望敬老院的老人。敬老院共有75位老人，买3箱正好每人一盒。一箱牛奶有多少盒？（先写出等量关系式，再列方程解答） 13．某花卉示范区，种植玫瑰和菊花的面积共55公顷，其中玫瑰的种植面积是菊花的，玫瑰的种植面积有多少公顷？（方程解） 14．六年级有学生300人，其中女生人数是男生人数的，六年级有男生、女生各多少人？（用方程解） 15．李阿姨从麦当劳买来5个汉堡和5块炸鸡腿，共付出57.5元。已知每个汉堡是8.5元，每块炸鸡腿是多少元？（用方程解） 16．跳绳比赛，小兰跳的下数是小芳的3倍，小芳再跳72下就和小兰的同样多，她俩各跳了多少下？（列方程解） 17．奇思家与妙想家相距960米，两人同时从家里出发，奇思每分步行70米，妙想每分步行50米，出发后多长时间两人相遇？ （1）根据题中的信息写出等量关系，再列方程解答。 （2）请你改变题中的数学信息，提出一个求速度的新问题，再列方程解答。 18．六年级二班一共有学生48人，女生人数是男生的。六年级二班的男生和女生各有多少人？（用方程解） 19．铺路队需要40吨混凝土，先用一辆载质量为2.5吨的货车运了7次，余下的改用一辆载质量为4.5吨的货车运，还需要运多少次才能全部运完？（列方程解答） 20．一服装厂原来做一套衣服要用3.6米布，改进技术后，每套节省0.3米布，原来做528套衣服的布，现在可以做多少套？（用两种方法解答） 21．一个运输队需要运一批货物。第一天运走4吨货物，第二天运走总货物的，两天一共运走总货物的，这批货物一共多少吨？（用方程解） 22．中国人民银行于2021年12月21日发行冬季奥林匹克运动会纪念钞，每张面额均为20元，每张票面长为145毫米，宽为70毫米。各省市分配的数量不同。 ①福建省分配了386万套纪念钞。 ②湖北省的数量是深圳市的2.5倍。 ③福建省分配的数量比海南省的4倍还多74万套。 ④湖北省的数量比深圳市多342万套。 请你选择两个信息，提出相应的问题，并用方程解答。 （1）选择的信息是：___________（填序号）。 （2）提出的问题是：_______________________。 （3）解答的过程是： 23．老师到体育商场买球，每个足球28元，每个篮球52元。共花了508元，已知足球的个数比篮球个数的2倍少5个，篮球和足球各买了多少个？ 24．图书室有故事书和科技书共640册，其中科技书的册数是故事书的60%，故事书和科技书各有多少册？（列方程解答） 25．学校举行义卖活动，甲班有书120本，乙班有书90本，两班卖出同样多后，甲班剩下的书刚好是乙班的4倍．两班各卖出多少本书？ 26．图中甲、乙、丙3根木棒插入水池中，3根木棒的长度之和是220厘米，甲木棒有露在水面外，乙木棒有露在水面外，丙木棒有露在水面外，水深有多少厘米？（列方程解答） 27．有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲、乙两袋重量比为8：5，两袋大米原来各重多少千克？ 28．一条公路长480米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.5倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（列方程解答） 29．寒假期间，六年级三个班参加“天天阅读”手抄报评比活动，根据以下信息解决问题。    （1）六年级三班提交了多少件手抄报作品？   （2）六年级一班提交了多少件手抄报作品？ 30．有一个六位数，其中右边三个数字相同，左边三个数字是从小到大的三个连续自然数，这六个数字的和恰好等于末尾的两位数，求这个六位数。 参考答案 1．23.6千米 【分析】根据题意，数量关系是1971年地铁开通时的千米数×33＋4.2千米＝2021年地铁线路总长千米数。设1971年北京地铁开通时线路总长是x千米，列出方程33x＋4.2＝783。根据等式性质1，在方程两边同时减去4.2。再根据等式性质2，在方程两边同时除以33，据此解方程即可。 【详解】解：设1971年北京地铁开通时线路总长是x千米。 33x＋4.2＝783 33x＋4.2－4.2＝783－4.2 33x＝778.8 33x÷33＝778.8÷33 x＝23.6 答：1971年北京地铁开通时线路总长是23.6千米。 2．50毫升；60000毫升 【分析】根据“消毒参考说明书”，学校对课桌进行消毒，消毒液和水的比是1∶300，设需要x毫升消毒液，则需要水300x水，两种物质的和是15050毫升，据此列出方程并求解；一瓶消毒液有200毫升，根据消毒液和水的比是1∶300，则需要加水200×300＝60000（毫升）。 【详解】解：，设需要x毫升消毒液，则需要水300x水 x＋300x＝15050 301x＝15050 x＝50 200×300＝60000（毫升） 答：要配制15050毫升消毒水，需要50毫升消毒液；一瓶消毒液有200毫升，这瓶消毒液需加水60000毫升。 【点睛】本题考查比的应用，关键是抓住消毒水＝消毒液＋水这一等量关系。 3．40棵 【分析】设苹果树有x棵，根据苹果树棵数×2－8＝桃树棵数，列出方程解答即可。 【详解】解：设苹果树有x棵。 2x－8＝72 2x－8＋8＝72＋8 2x÷2＝80÷2 x＝40 答：苹果树有40棵。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 4．面粉150千克，大米250千克 【详解】解：设运来大米x千克，则运来的面粉就是x千克，根据题意可得：    x＋x＝400 x＝400 x×＝400× x＝250 250×＝150（千克） 答：运来面粉150千克，大米250千克。 5．故事书150本，科技书450本 【详解】解：设故事书有x本 x＋3x＝600 4x＝600 x＝150 3x＝3×150＝450 答：科技书有450本，故事书有150本。 6．玫瑰花900棵；月季720棵 【分析】设玫瑰花有x棵，则月季花有80%x棵，玫瑰花棵数－月季花棵数＝180，据此列方程即可。 【详解】解：设玫瑰花有x棵，则月季花有80%x棵， x－80%x＝180 20%x＝180 20%x÷20%＝180÷20% x＝900      900×80%＝720（棵） 答：玫瑰花有900棵，月季720棵。 【点睛】找准单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，分别表示出两种花的棵数是解题关键。 7．小红96个；小刚48个 【分析】设小刚踢了x个，则小红踢了2x个，根据小刚踢的个数＋小红踢的个数＝144个，列出方程求出x的值是小刚踢的个数，小刚踢的个数×2＝小红踢的个数，据此列式解答。 【详解】解：设小刚踢了x个。 x＋2x＝144 3x＝144 3x÷3＝144÷3 x＝48 48×2＝96（个） 答：小红踢了96个，小刚踢了48个。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 8．150本 【分析】根据题意可知等量关系为：三年级捐书本数×3＋30本＝五年级捐书本数，设三年级捐书本数为未知数，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设三年级捐书x本 3x＋30＝480 3x＝480－30 3x＝450 x＝450÷3 x＝150 答：三年级捐书150本。 【点睛】该题主要考查列方程解决实际问题，关键是先找出等量关系，再根据等量关系列方程求解。 9．95页 【分析】画出一条线段表示单位“1”，再将其平均分成5段，其中的2段表示，余下的为57页。据此作图。将故事书总页数设为未知数，再根据“总页数－第一天读的页数＝剩下的页数”这一数量关系列方程解方程即可。 【详解】如图： 解：设这本故事书一共有x页。 x－x＝57 x＝57 x÷＝57÷ x＝57× x＝95 答：这本书一共有95页。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。 10．45千米 【分析】速度×时间＝路程，乙车每小时行驶x千米，根据乙车速度×相遇时间＋甲车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。 3.5x＋55×3.5＝350 3.5x＋192.5－192.5＝350－192.5 3.5x÷3.5＝157.5÷3.5 x＝45 答：乙车每小时行驶45千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 11．果汁19.2元；饮料4.8元 【分析】把1瓶纯果汁的价格看作单位“1”，已知1瓶饮料的价格是1瓶纯果汁的，设1瓶纯果汁的价格是x元，则1瓶饮料的价格是x元，又已知李叔叔在超市买了6瓶饮料和2瓶纯果汁，共花去67.2元，列出数量关系式：1瓶饮料的价格×饮料的瓶数＋1瓶纯果汁的价格×纯果汁的瓶数＝总钱数，据此解出方程：6×x＋2x＝67.2，据此解出方程，进而求出1瓶饮料的价格。 【详解】解：设1瓶纯果汁的价格是x元。 6×x＋2x＝67.2 1.5x＋2x＝67.2 3.5x＝67.2 3.5x÷3.5＝67.2÷3.5 x＝19.2 19.2×＝4.8（元） 答：1瓶纯果汁的价格是19.2元，1瓶饮料的价格是4.8元。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。 12．3×（每箱牛奶盒数＋1）＝敬老院老人数；24盒 【分析】根据题意，等量关系式为：3×（每箱牛奶盒数＋1）＝敬老院老人数75人，由此设每箱牛奶有x盒，根据等量关系式列出方程求解即可。 【详解】等量关系式：3×（每箱牛奶盒数＋1）＝敬老院老人数 解：设一箱牛奶有x盒。 3（x＋1）＝75 3x＋3＝75 3x＝72 x＝24 答：一箱牛奶有24盒。 【点睛】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可。 13．公顷 【分析】由题意可知，设种植菊花的面积有x公顷，则种植玫瑰的面积有x公顷，再根据等量关系：种植玫瑰的面积＋种植菊花的面积＝55，据此列方程解答即可。 【详解】解：设种植菊花的面积有x公顷，则种植玫瑰的面积有x公顷。    （公顷） 答：种植玫瑰的面积有25公顷。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 14．男生180人 ；女生120人 【分析】设男生人数x人，则女生有x人，根据男生人数＋女生人数＝六年级总人数，列出方程求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。 【详解】解：设男生人数x人。 x＋x＝300 x×＝300× x＝180 300－180＝120（人） 答：六年级有男生180人，女生120人。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用字母表示出女生人数，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 15．3元 【分析】将炸鸡腿的单价设为未知数，再根据“5个汉堡＋5个炸鸡腿＝57.5元”这一等量关系列方程解方程，求出每块炸鸡腿是多少元。 【详解】解：设每块炸鸡腿是x元。 5×8.5＋5x＝57.5 42.5＋5x＝57.5 5x＝57.5－42.5 5x＝15 x＝15÷5 x＝3 答：每块炸鸡腿是3元。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。 16．小芳：36下；小兰：108下 【分析】假设小芳跳了x下，则小兰跳了3x下，根据数量关系：小芳跳的个数＋72＝小兰跳的个数，据此列出方程，解方程即可分别求出小芳和小兰跳了多少下。 【详解】解：设小芳跳了下，小兰跳了下， （下） 答：小芳跳了36下，小兰跳了108下。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把小芳跳的个数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 17．（1）等量关系见详解；8分钟； （2）见详解 【分析】（1）本题是一个行程问题中的相遇问题，运用了“路程＝速度×时间”这一数学概念。奇思和妙想同时出发相向而行，他们的路程之和等于两家之间的距离。通过设出发时间为x分钟，利用这个概念列出方程，从而求出相遇时间。 （2）这是对行程问题的拓展变形，仍然基于“路程＝速度×时间”的概念。已知路程和相遇时间，通过设奇思的速度为未知数，根据两人路程之和等于总路程来列方程，从而求出奇思的速度。 【详解】（1）等量关系：奇思步行的路程＋妙想步行的路程＝两家之间的距离 解：设出发后x分钟两人相遇，奇思步行的路程为70x米，妙想步行的路程为50x米。 70x＋50x＝960 120x＝960 120x÷120＝960÷120 x＝8 答：出发后8分钟两人相遇。 （2）新问题：奇思家与妙想家相距1200米，两人同时从家里出发，妙想每分钟步行50 米，8分钟后相遇，奇思每分钟步行多少米？ 等量关系：奇思步行的路程＋妙想步行的路程＝两家之间的距离 解：设奇思每分钟步行x米。 8x＋50×8＝1200 8x＋400＝1200 8x＋400－400＝1200－400 8x＝800 8x÷8＝800÷8 x＝100 答：每分钟步行100米。（答案不唯一） 18． 28人；20人 【分析】根据题意，将男生人数看作单位“1”，设男生有人，那么女生有人。根据等量关系“男生人数＋女生人数＝全班人数”，据此列出方程并求解。 【详解】解：设男生有人，那么女生有人。 （人） 答：六年级二班的男生有28人，女生有20人。 19．5次 【分析】根据题意可列数量关系式：货车每次运的吨数×次数＝货车运的总吨数，一辆载质量为2.5吨的货车运的总吨数＋一辆载质量为4.5吨的货车运的总吨数＝总吨数，设还需要运x次才能全部运完，据此列出方程：4.5x＋2.5×7＝40，然后解出方程即可。 【详解】解：设还需要运x次才能全部运完。 4.5x＋2.5×7＝40 4.5x＋17.5＝40 4.5x＋17.5－17.5＝40－17.5 4.5x＝22.5 4.5x÷4.5＝22.5÷4.5 x＝5 答：还需要运5次才能全部运完。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。 20．576套 【分析】方法一：先依据布的总长度＝每套衣服用布长度×套数，求出布的总长度，再求出现在每套衣服用布长度，最后根据套数＝总长度÷每套用布长度即可解答。 方法二：设现在可以做x套，根据布的长度不变，据此列方程即可。 【详解】方法一：3.6×528÷（3.6－0.3） ＝1900.8÷3.3 ＝576（套） 答：现在可以做576套。 方法二：解：设现在可以做x套。 3.6×528＝（3.6－0.3）x 1900.8＝3.3x x＝576 答：现在可以做576套。 【点睛】本题属于比较简单应用题，只要明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答。 21．24吨 【分析】以这批货物的总质量为单位“1”，设总质量为x吨；根据“第一天运走的质量＋第二天运走的质量＝两天一共运走的总质量”的等量关系列方程，第二天运走的质量为​x吨，两天一共运走的质量为​x吨，依据等式的性质解方程即可求出总质量。 【详解】解：设这批货物一共x吨。 4＋x＝​x 4＋x −​x＝​x－x 4＝​x−​x ​x＝4 x÷＝4÷ x＝4×6 x＝24 答：这批货物一共24吨。 22．（1）①③ （2）海南省分配了多少万套纪念钞？ （3）见详解 【分析】根据题意，选择两个信息，针对这两个信息，提出相应的问题，如选择信息①③，这两个信息中福建省分配的纪念钞已知，而海南省分配的纪念钞未知，就可以作为要提出的问题，然后根据选择的信息和提出的问题列出方程进行解答即可。 【详解】（1）选择的信息是：①③ （2）提出的问题是：海南省分配了多少万套纪念钞？ （3）解答的过程是： 解：设海南省分配了万套纪念钞。 4＋74＝386 4＝386－74 4＝312 ＝312÷4 ＝78 答：海南省分配了78万套纪念钞。 【点睛】本题主要考查学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 23．篮球买了6个，足球买了7个 【分析】根据“篮球的个数×单价＋足球的个数×单价＝总价钱”，列方程解答即可。 【详解】解：设篮球买了x个； 108x－140＝508 108x＝648 x＝6； 2×6－5＝7（个）； 答：篮球买了6个，足球买了7个。 【点睛】解答本题的关键是抓住篮球和足球个数之间的倍数关系，进而设出两个未知量，列出方程。 24．故事书400册，科技书240册 【分析】设故事书有x册，那么科技书的册数是60%x。根据故事书的册数＋科技书的册数＝640，列方程求出故事书的册数，用640减去故事书的册数求出科技书的册数。 【详解】解：设故事书有x册。 x＋60%x＝640 1.6x＝640 x＝400 科技书：640－400＝240（册） 答：故事书有400册，那么科技书有240册。 【点睛】本题考查列方程解含两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 25．80本 【详解】解：设两班各卖出x本，由题意得： 120﹣x＝（90﹣x）×4 120﹣x＝360﹣4x 120﹣x+4x＝360﹣4x+4x 120+3x＝360 120+3x﹣120＝360﹣120 3x＝240 3x÷3＝240÷3 x＝80． 26．20厘米 【分析】设水深x厘米，则甲木棒的长度是厘米，乙木棒的长度是厘米，丙木棒的长度是厘米，根据3根木棒的长度之和是220厘米列方程求解即可。 【详解】解：设水深x厘米。 ＋＋＝220 2＋4＋5＝220 11＝220 ＝20（厘米） 答：水深有20厘米。 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 27．原来甲袋有的大米240千克，乙袋有大米200千克 【详解】试题分析：设甲袋原有大米x千克，则乙袋原有大米﹙440﹣x﹚千克；由“甲袋米吃了，”得出甲袋米剩下（1﹣）x千克；由“乙袋米吃了，”得出乙袋米剩下（440﹣x﹚×，再根据“这时甲、乙两袋重量比为8：5”列出比例解答． 解：设甲袋原有大米x千克，则乙袋原有大米﹙440﹣x﹚千克． （1﹣）x：﹙440﹣x﹚×=8：5 x=4﹙440﹣x﹚ 10x=12（440﹣x）， 22x=12×440， x=240， 440﹣240=200（千克）； 答：原来甲袋有的大米240千克，乙袋有大米200千克． 点评：关键是设出未知数，其它的未知数用设出字母表示，再找出对应的量，根据“这时甲、乙两袋重量比为8：5，”列出比例解答即可． 28．72米；48米 【分析】设乙队每天铺柏油路x米，则甲队每天铺柏油路1.5x米，根据（甲队每天铺的距离＋乙队每天铺的距离）×天数＝公路总长，列出方程求出x的值是乙队每天铺的距离，乙队每天铺的距离×1.5＝甲队每天铺的距离。 【详解】解：设乙队每天铺柏油路x米。 （1.5x＋x）×4＝480 2.5x×4＝480 10x＝480 10x÷10＝480÷10 x＝48 48×1.5＝72（米） 答：甲、乙两队每天分别铺柏油路72米、48米。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 29．（1）20件； （2）30件 【分析】（1）根据题意，把六年级二班提交手抄报件数看作5份，六年级三班提交手抄报件数看作4份，六年级二班提交手抄报件数比六年级三班提交手抄报件数多（5－4）份，已知六年级二班提交的件数比三班多5件，用5除以（5－4），求出1份量是多少件，再乘六年级三班提交手抄报件数对应的份数，即可求出六年级三班提交了多少件手抄报作品。 （2）先根据（1）中求出六年级二班提交的手抄报件数，假设手抄报件的总数是x件，则六年级一班提交手抄报件数是40%x件，再根据数量关系：六年级一班提交手抄报件数＋六年级二班提交手抄报件数＝总数×，据此列出方程，解方程求出手抄报件的总数，继而求出六年级一班提交了多少件手抄报作品。 【详解】（1）5÷（5－4）×4 ＝5÷1×4 ＝20（件） 答：六年级三班提交了20件手抄报作品。 （2）5÷（5－4）×5 ＝5÷1×5 ＝25（件） 解：设手抄报件的总数是x件，则六年级一班提交手抄报件数是40%x件。 40%x＋25＝x x＋25＝x x－x＝25 x＝25 x＝25÷ x＝25×3 x＝75 75×40%＝30（件） 答：六年级一班提交了30件手抄报作品。 【点睛】此题主要考查比的应用，百分数相关问题以及列方程解应用题，知识点较多，考查学生的综合应变能力。 30．789333 【分析】令后三个数字都是x，结合位置原理，表示出前三个数字的和，再利用前三个数是连续的自然数，去表示出前三个数中间的数，利用因数与倍数的关系即可得出答案。 【详解】解：令后三个数字都是x； 则这六个数字的和为：10x＋x＝11x 前三个数字和为：11x－3x＝8x 第2个数字为：8x÷3＝x 因为第2个数为自然数，因此x为自然数，即x必定为3的倍数，再结合这个数最大智能是9，得出x＝3 所以第2个数是×3＝8 所以这个六位数是789333。 答：这个六位数是789333。 【点睛】本题主要考查位置原理表示数的大小，以及整数在数字中的应用。理解并能熟练运用位置原理，是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $