浙江省台州市天台县始丰街道中心小学2025-2026学年六年级下学期数学学科综合素养练习二

**基本信息** 六年级数学综合素养练习，以文化传承（刘徽小数单位）、社会热点（体重管理年）及科学实验（连通杯注水）为情境，覆盖小数、正反比例、立体图形等知识，考查抽象能力、几何直观与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/12|小数单位、运算定律、正反比例|第1题结合刘徽数学文化，渗透数学史| |解决问题|6/27|比例应用、立体体积、数据分析|第34题连通杯实验，通过图表数据考查模型意识；第33题远足画图分析，强化几何直观|

始丰街道小学2025学年第二学期六年级数学学科综合素养练习二 班级: 姓名： [考生须知]1.本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上，写在本试题卷中的答案无效。 2.本次考试不能使用计算器。 3.本试卷满分 100分，考试时间90分钟。 一、选择题。(本大题共12小题，每小题1分，共12分。) 1.公元3世纪，中国数学家刘微用“丈、尺、寸”等单位表示小数。根据右图中的材料，“10丈1寸”就是小数(▲） A.10.1 B.10.01 C.10.10 D.10.001 【答案】B 【详解】图中说“1丈=10尺，1尺=10寸”，所以1丈=100寸。1寸就是0.01丈，10丈1寸就是10.01丈。 2.下列算式中,与44×25 结果相同的是 ( ), A . 20×40+5×4 B. 25×11+25×4 C . 4×25×11 D . 25×40×4 【答案】C 【详解】44可以拆成4×11，所以44×25=4×11×25。乘法可以交换顺序，写成4×25×11也一样。 3.下列各图中，a与b成正比例关系的是（▲） 【答案】D 【详解】正比例的图像是一条经过0点的直线，也就是一个量扩大几倍，另一个量也跟着扩大几倍。D图正好是这样的直线。A是和一定，B是积一定，C是长方体体积一定，都不是正比例。 4.当一个三角形三个内角的度数比是 (▲)时，它既是等腰三角形，又是钝角三角形。 A. 1: 4: 4 B. 2: 3: 4 C . 1: 1: 4 D 、1: 2: 1 【答案】C 【详解】等腰三角形要有两个角相等；钝角三角形要有一个角大于90度。C的比是1:1:4，总份数6份，每份180÷6=30度，三个角是30度、30度、120度，既等腰又有钝角。 5.我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切联系。下面选项中，表示它们之间关系错 )误的是( ▲)。 【答案】A 【详解】正比例和反比例是两种不同的关系，反比例不是正比例里面的一部分，所以A错。等式里含有未知数才叫方程，方程属于等式，B对；三角形可以分成锐角、直角、钝角三类，C对；一个数本身既是自己的因数，也是自己的倍数，D对。 6.如果要使 从前面看和从左面看，看到的图形都是 那么最少需要添加(▲)个这样的小正方体。 A .2 B .3 C .4 D .5 【答案】A 【详解】目标图形从前面和左面看都像一个“L”。原图前面已经有底下一排3个，左面还需要补出底下一排的深度，并且要让左边出现高2层。最省的方法是补1个在后面凑出底边，再在左前方叠1个形成高2层，一共补2个。 7.如图，8个形状完全相同的零件中有1个次品(次品轻一些)。假如用天平称，下面的称法能保证找到次品的次数最少的是 (▲)。 【答案】B 【详解】8个零件找1个较轻的次品，最好的分法是3个和3个称，旁边留下2个。若天平不平，次品在轻的一边3个里，再称1次能找出；若天平平，次品在剩下2个里，再称1次也能找出。所以最多2次，B这种分法最少。 8.下列问题中,可以用“40÷(1-20%)”解决的是( ▲ )。 A.工厂计划一周生产40 万个零件，已经生产了 20%，还要再生产多少万个零件? B.一本故事书促销价是40元，比原价降低了20%。这本故事书原价是多少元? C.幸福超市二月份销售额是40万元，比一月份增加了20%。一月份销售额是多少万元? D.一种甘蔗的含糖率是20%，40t这种甘蔗含糖多少吨? 小学六年级数学模拟检测卷—1(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 【答案】B 【详解】40÷(1-20%)表示“40是原来的80%，求原来是多少”。B中促销价40元，比原价降低20%，也就是现价是原价的80%，所以用40÷80%。 9.对于图上点 M 所表示的数，下列说法不正确的是(▲)。 A.与3 相比，点M 表示的数离 0 更近 B.2.1和点 M 表示的数之间有5 个整数 C.点M 表示的数在-3与-2 之间 D.点M 表示的数和 0 之间有 3 个负数 【答案】D 【详解】点M在-3和-2之间，离0大约2点多，比3离0近，A对；从点M到2.1之间有-2、-1、0、1、2这5个整数，B对；M确实在-3与-2之间，C对；M到0之间只有-2和-1两个负整数，不是3个，所以D不正确。 10.下图是小强五次数学考试的成绩统计图，图中虚线(▲)所指的位置是小强五次数学考试的平均成绩。 A.① B.. ② C.③ D.④ 【答案】C 【详解】平均数要在最高和最低之间，还要看五根柱子整体的“中间水平”。图中有的成绩高于③，有的低于③，合起来大约在③附近，所以选C。 11.小奇探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杆上a、b、c、d的位置如图所示，杠杆上每格距离相等。当a 点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是() A.在b 点处挂5 个钩码 B.在 c 点处挂.4 个钩码 C.在 d 点处挂1 个钩码 D.在 d 点处挂2 个钩码 【答案】B 【详解】杠杆平衡看“钩码个数×离支点的格数”。a点挂4个钩码，离支点2格，左边是4×2=8。c点离支点2格，挂4个钩码也是4×2=8，左右相等，所以能平衡。 12.在下面的竖式计算过程中，把第一次乘得的积记作甲，把第二次乘得的积记作乙，能正 二、填空。(共20分，第13、16小题每题2分，其余每空1分) 【答案】B 【详解】乘数是1.5，可以看成1和0.5。第一次乘得的积甲对应“乘0.5”，第二次乘得的积乙对应“乘1”。同一个数乘1得到的结果是乘0.5的2倍，所以乙是甲的2倍，选B。 13.右图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： ( ▲ ) ÷8=(6)=( ▲ ) :20=二成五=( ▲ ) (填小数) 。 【答案】2；1/4；5；0.25 【详解】“二成五”就是25%，也就是0.25=1/4。按1/4来填：2÷8=1/4，5:20=1/4，小数是0.25。 14.光在折射率越小的介质中传播速度越快，在真空中的传播速度为二亿九千九百七十九万二千四百五十八米/秒。横线上的数写作(▲)，省略“万”后面的尾数约是(▲)万，省略“亿”后面的尾数约是(▲)亿。 【答案】299792458；29979万；3亿 【详解】二亿九千九百七十九万二千四百五十八写作299792458。省略到“万”，看千位是2，不满5，约29979万；省略到“亿”，看千万位是9，要进1，约3亿。 15.一根长2米的绳子，每次用去 米，可以用(▲)次；如果用去这根绳子的 ,还剩(▲)米。 【答案】8；1.5 【详解】每次用去1/4米，2米里面有几个1/4米，就用2÷1/4=8次。如果用去这根绳子的1/4，就是用去2×1/4=0.5米，还剩2-0.5=1.5米。 16. 填一填。 (1) 2.5kg=( ▲ )g (3) 15分= ( ▲ ) 小时' (4) 3L30ml=( ▲ )L= ( ▲ ) ml 【答案】2500；29，60；1/4；3.03，3030 【详解】1kg=1000g，所以2.5kg=2500g。29.6平方米=29平方米+0.6平方米，0.6平方米=60平方分米。15分=15/60小时=1/4小时。3L30mL=3.03L，也等于3030mL。 17.一个圆柱形纸筒，底面直径4cm，高12cm。将纸筒侧面剪开后得到一个长方形，长方形的长是(▲ )cm，这个圆柱形纸筒的体积是(▲ )cm³。 【答案】12.56；150.72 【详解】圆柱侧面展开成长方形，长就是底面周长。底面直径4cm，周长=3.14×4=12.56cm。底面半径2cm，体积=3.14×2²×12=150.72立方厘米。 18.运动商店里的一副羽毛球拍，原价200元，现在这家商店打九折出售，在此基础上再享受每满100元减10元的优惠，这副羽毛球拍的实际价格是(▲)元。 小学六年级数学模拟检测卷—2(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 【答案】170 【详解】九折就是按原价的90%付钱：200×90%=180元。满100元减10元，180元只满1个100元，减10元，所以实际价格是180-10=170元。 19.如图所示，直角梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个直角梯形的高是( ▲ ) cm,面积是( ▲ )cm²。 【答案】6；96 【详解】图中折过去的三角形有一条边标6cm，这正好是直角梯形的高。上底是12cm，下底是12+8=20cm，面积=(12+20)×6÷2=96平方厘米。 20.当圆柱的体积一定时，底面积和高成(▲)关系；正方体的表面积与它的一个面的面积成(▲)关系。 【答案】反比例；正比例 【详解】圆柱体积=底面积×高，体积一定时，底面积越大，高就越小，所以成反比例。正方体表面积=一个面的面积×6，一个面面积扩大几倍，表面积也扩大几倍，所以成正比例。 21.如图，按这样的规律摆下去，第8个图形有(▲)个●，第n 个图形有(▲)个●。 三、计算题。(本大题共4小题，共28分。) 【答案】32；4n 【详解】第1个图形有4个点，第2个有8个点，第3个有12个点，第4个有16个点，每次多4个。第8个就是4×8=32个，第n个就是4n个。 (22——24题，试题内容在答题卷上，请你直接做在答题卷上) 四、图形计算。(本大题共2小题，共6分。) 【答案】原文件未提供22-24题题目。 【详解】这份Word里第22-24题写的是“试题内容在答题卷上”，没有具体算式和题目，所以不能可靠写出答案。需要答题卷内容才能详解。 (25-26题，试题内容在答题卷上，请你直接做在答题卷上) 五、操作题。(本大题共1小题，共3分。) 【答案】原文件未提供25-26题题目。 【详解】这份Word里第25-26题写的是“试题内容在答题卷上”，没有具体图形和数据，所以不能可靠写出答案。需要答题卷内容才能详解。 (27题，试题内容在答题卷上，请你直接做在答题卷上) 六、说理题(本大题共1小题，共4分。) 【答案】原文件未提供27题题目。 【详解】这份Word里第27题写的是“试题内容在答题卷上”，没有具体操作题内容，所以不能可靠写出答案。需要答题卷内容才能详解。 28.分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到了两个立体图形。 (1)你同意谁的说法?请把名字写在横线上。 ▲ (1分) (2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少?(请写出你的思考过程) 七、解决问题。((本大题共6小题，第29-31 每题4分，其余每题 5分，共27分) 【答案】(1)小乐。 (2)甲:乙=5:4。 【详解】旋转后的体积不只看原来的平面图形面积，还要看离旋转轴远不远，离轴越远，转出来的“圈”越大，所以小乐说体积不相等是对的。甲可以看成“高6cm、半径3cm的圆柱”挖去“高3cm、半径3cm的圆锥”：54π-9π=45π。乙可以看成“高3cm、半径3cm的圆柱”加上“高3cm、半径3cm的圆锥”：27π+9π=36π。所以甲:乙=45π:36π=5:4。 29.6·18活动，华联超市联合各大平台开展促销活动，妈妈买了2箱特仑苏，超市标价49元/箱。右图是妈妈通过美团在华联超市下单的商品，购物中，妈妈实际支付的钱相当于在超市打几折购买的? 【答案】8.5折。 【详解】超市原价是49×2=98元。订单实际支付83.3元。用实际支付的钱除以原价：83.3÷98=0.85。0.85就是八五折，也可以说8.5折。 30.2025年我国启动了“体重管理年”行动，全民健身掀起新高潮。在2026年4月11日举办的临海大雷山轻越野赛中，共3000名选手参与挑战，完赛率(指完成所有比赛人数的比率)高达95%。在未能完成比赛的选手中，男女选手比为3：2。未能完赛的男选手多少人? 【答案】90人。 【详解】完赛率95%，没有完赛就是1-95%=5%。没有完赛人数：3000×5%=150人。未完赛男女比是3:2，男生占3/(3+2)=3/5，所以男选手有150×3/5=90人。 31.某供暖公司购进一些煤，计划每天用18吨，能用40天。若更换新锅炉，每天能节约用煤 2吨。更换新锅炉后，这些煤能用多少天?(用比例解答) 小学六年级数学模拟检测卷一3(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 【答案】45天。 【详解】先求这批煤一共有多少：18×40=720吨。新锅炉每天节约2吨，所以每天用18-2=16吨。能用720÷16=45天。用比例也可以写：设能用x天，16x=18×40，x=45。 32.西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A 是公园其中一个入口，点B 是智能骑车点，点C 是体能检测站。从点 A 观察，它的北偏西30°是点 C，而从点 B 观察，它的正北方向就是点C。 (1)请在图中确定点 C 的位置。【在答题卷上作图，保留作图痕迹】(2分) (2)量得AB的图上距离是2厘米，如果AB的实际距离是580米，那么AC的实际距离是多少米?【提示：测量结果取整厘米数】 【答案】(1)点C在B点正北方向，并且在A点北偏西30°方向的交点处。 (2)1160米。 【详解】从B看，C在正北方向，所以先过B画一条竖直向上的线。从A看，C在北偏西30°，再过A按这个方向画线，两条线交点就是C。量得AB图上2cm，对应实际580m，所以1cm表示290m。图上AC约4cm，因此实际AC=4×290=1160米。 33.王敏参加六年级远足活动，当他超过中点 1.2千米时，还剩全程的 ，这次远足活动全程长多少千米? 请先画图表示出信息和问题，再列式解答。 【答案】12千米。 【详解】把全程看作1份。超过中点1.2千米时，还剩全程的2/5，说明已经走了全程的3/5。中点是全程的1/2，从1/2到3/5多出来的是1/10，这1/10正好是1.2千米。所以全程=1.2÷1/10=12千米。 34.在“小小科学家”嘉年华活动中，有一项连通杯注水实验。请根据实验所得数据，解决下面问题。 ②若干水、铁块。 材料：①连通杯容器：由一根直径4 厘米的玻璃导管和两个圆柱形量杯连接而成 (如图)。 过程： ①匀速向A 杯注水。(当A 杯水面与导管底部持平时，水流向B 杯) ②7 秒后停止注水。 ③再向A 杯放入一个铁块(完全浸没)。 观察记录1： 观察记录2： 放入铁块后各部分体积情况统计图 37.5% B杯的水 铁块 A杯的水 (1)共注水( ▲ )毫升。 (2)铁块的体积是多少立方厘米? 小学六年级数学模拟检测卷——4(共4页) 【答案】(1)1120毫升。 (2)672立方厘米。 【详解】看注水变化图：A杯最后有800毫升水，B杯最后有320毫升水，所以共注水800+320=1120毫升。放入铁块后，统计图中铁块占总体积的37.5%，那么水占1-37.5%=62.5%。1120毫升水对应总体积的62.5%，总体积=1120÷62.5%=1792立方厘米，铁块体积=1792×37.5%=672立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $