3.5二元一次方程组的应用（第二课时）教学设计 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦二元一次方程组的应用（第二课时），通过复习用方程组解决实际问题的一般过程导入，搭建学习支架，衔接利用表格分析数量关系的新知，梳理前后知识脉络。 以表格为核心工具分析数量关系是其亮点，体现模型观念与应用意识，如玻璃厂原料配比、春播秋播面积等实例，将抽象问题形象化，帮助学生建立方程组模型，提升分析应用能力，为教师提供结构化教学流程，突出重难点。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 3.5 二元一次方程组的应用（第二课时） 教学目标 1.进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画实际问题的有效数学模型； 2.能用表格的方法分析数量关系，找等量关系； 3.发展学生的应用意识及模型观念. 教学内容 教学重点：利用表格分析数量关系，建立方程组. 教学难点：利用表格分析数量关系. 教学过程 一、复习引入 利用二元一次方程组解决实际问题的一般过程是什么？ 【师生活动】教师组织学生共同梳理二元一次方程组解决实际问题的一般过程. 【设计意图】通过回顾建立方程组模型解决实际问题的一般过程，强化了方程组的模型思想. 二、知识应用 例3 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成的.要求原料中含二氧化硅70%.已知石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.在3.2t原料中，石英砂和长石粉各有多少？ 解 设原料中石英砂有t，长石粉有t.根据题意，得 解方程组，得 答：在3.2t原料中，石英砂有0.3t，长石粉有2.9t. 【设计意图】通过列表格分析数量关系寻找乘法与加法模型，使得抽象问题形象化. 三、随堂练习 1.某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多630.计划明年春播作物的面积增加20%，秋播作物的面积减少10%，这样明年春播、秋播作物的总面积将比今年增加12%．这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少? 2.石岭村原有林地、旱地共162.村里把一部分旱地改造为林地，使旱地面积为林地面积的20%．求改造后的旱地面积和林地面积. 【设计意图】巩固利用二元一次方程组解决问题，进一步提升学生的应用能力. 四、课堂小结，形成结构 1.本节课我们经历了怎样的学习过程？ 2.从中收获了哪些知识？ 3.百分率有关问题中一般有哪些等量关系？ 【设计意图】梳理知识内容及学习过程，培养良好的数学学习习惯. 5、 作业布置，提升能力 基础作业：教材习题3.5第3，4题； 探究作业：改编练习第1题，并利用二元一次方程组解答. 【设计意图】面向全体学生设置作业的多样化，满足不同学生的需要，提升学生的实践能力. 学科网（北京）股份有限公司 $