3.4二元一次方程组及其解法（第四课时）教学设计 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦较复杂二元一次方程组的解法，通过知识回顾环节引导学生复习代入与加减消元法及转化思想，搭建从基础解法到复杂形式的学习支架，梳理前后知识脉络。 特色在于注重数学思维与转化思想的渗透，探索新知环节让学生归纳两种消元法异同，培养抽象能力与推理意识，新知应用中处理带分母方程组强化运算能力，分层作业兼顾基础与创新，助力学生积累解题经验，为教师提供结构化教学流程与核心素养培养路径。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 3.4二元一次方程组及其解法（第四课时） 教学目标 1. 会用消元法解较复杂的二元一次方程组. 2. 理解解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想. 3.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识、创新意识和探究精神. 教学内容 教学重点： 根据二元一次方程组的特征灵活选择消元方法，会解较复杂的二元一次方程组. 教学难点： 理解解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想. 教学过程 1.知识回顾 问题1：解二元一次方程组的方法有哪些？ （学生回答:代入消元法、加减消元法） 问题2：代入消元与加减消元的数学思想是什么？ （学生尝试回答，教师总结：转化思想，即将二元一次方程转化为一元一次方程） 【设计意图】通过复习，学生再次巩固两种消元方法以及“转化”思想，进一步熟悉解二元一次方程组的理论依据. 2. 探索新知 交流：用代入法、加减法解方程组的基本思路、具体步骤各是什么？用代入法、加减法解题时各应注意些什么？ ： （经过学生独立思考，小组讨论，教师请学生阐述自己的观点.） 【设计意图】引导学生对两种消元方法分别进行归纳总结，找出它们之间的共同点和不同点，更加深刻的理解消元、化归的数学思想方法. 3. 新知应用 例1 解方程组： （在学生独立思考后，师生共同研究解题过程的书写.） 【设计意图】学完两种消元方法以后，设计形式较复杂的方程组求解，不仅锻炼学生的计算能力，同时也引导学生遇到形式较复杂的二元一次方程组，我们先将其整理成一般形式再计算. 例2解方程组： （学生观察思考，得出解题策略，请一名学生回答，其他学生可以补充.） 【设计意图】选择带分母的二元一次方程组，进行变式立练，更好地和前面一元一次方程联系起来，突破难点，使学生掌握各种形式方程组的解法，进一步向学生滲透转化的数学思想，在解决问题的过程中，积累解题经验，提高解题策略. 4.归纳总结 解较为复杂的二元一次方程组 ： 第一步:化简.将原方程组进行整理、化简(包括去分母、去括号、合并同类项等); 第二步:根据化简后未知数的系数特点，合理选择适当的方法解二元一次方程组. 5. 巩固提高 选择合适的方法解下列方程组： （请两位学生上黑板板演，其他学生在课堂练习本上完成） 【设计意图】通过强化训练，学生对所学内容进行巩固并提高解題能力，更进一步强化“转化”思想的滲透，期望学生在解题实践中积累经验，优化消元的策略. 6.反思小结 师生共同回顾本节课所学内容，引导学生从知识内容、学习过程、课堂评价及知识结构等方面进行归纳小结与展望. 【设计意图】通过引导学生梳理本课学习内容，回顾学习过程和自评互评把学生对学习内容的直观感受上升到理性认知的高度。 7.作业布置 基础型作业：教科书第117页 习题3.4 第7题 拓展型作业：尝试简便方法解方程组： 学科网（北京）股份有限公司 $