期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 这份六年级下册数学期末卷以生活实际情境为载体，覆盖比例、圆柱圆锥、折扣等核心知识，通过分层设问考查抽象能力、空间观念和模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|折扣盈利、圆柱体积、正反比例|第1题结合电视降价情境，考查方程解决实际问题| |填空题|10题20分|负数、比例尺、圆锥体积|第10题校园平面图比例尺与方向，体现空间观念| |解答题|6题30分|比例应用、圆柱切割、纳税计算|第29题酒店纳税计算，融合百分数与实际生活，培养模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．某品牌的一台4K电视由于长期滞销，现决定降价出售。若按八折出售还可盈利225元；若按七折出售则亏损125元。这台电视的原售价是（    ）元。 A．2250 B．2500 C．3250 D．3500 2．圆柱形陆河青梅罐装，高10厘米，底面直径8厘米，如果用长40厘米，宽32厘米，高10厘米的纸皮箱装，最多可以装（    ）罐。 A．12 B．20 C．25 D．26 3．下列说法正确的有（    ）个。 （1）任意三个连续的自然数的和，一定是偶数。 （2）长方形的面积一定，长和宽成反比例关系。 （3）把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是25%。 （4）两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列说法正确的是（    ）。 A．去掉小数0.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变 B．一件商品的售价先提高20%，再打八折，售价不变 C．实验小学足球队人数的60%一定比合唱队人数的50%多 D．把一个圆柱形木料削成最大的圆锥，削掉部分的体积是圆柱体积的 5．下列4个数，（    ）是负数。 A．﹣3 B．0 C． D．5 6．某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．3∶1 D．1∶3 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．某零件的标准质量为100克，质检人员对该种零件的同一批次产品进行抽检，将正好100克的记为0，超出部分的克数用正数表示，抽检情况具体记录如下： 产品序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 0 ﹢12 0 ﹣1 ﹢1 0 0 ﹣5 0 0 在抽检的10个产品中，不足100克的有( )个。 8．一台电烤箱按八五折出售，便宜了90元，电烤箱的原价是( )元，若现在继续促销“折上折—打九折”，现价( )元。 9．一款毛衣打折后10月份的销量为400件，11月份比10月份的销量增加了六成。11月份的销量是10月份的( )%；11月份这款毛衣的销量为( )件。 10．六年级学生为母校绘制校园平面图。升旗台的底面是一个边长5米的正方形，画在平面图上边长是1厘米。这张校园平面图的比例尺是( )。升旗台在体育馆的南偏东30°方向，那么体育馆在升旗台的( )方向。 11．将一根截面直径12cm，高2米的圆木沿底面周长截成2段，它的表面积之和比原来增加了( )cm2，若沿高竖直切成大小相等的2份，则表面积之和比原来增加了( )cm2。 12．在阳光下，同时同地测量出一根直立竹竿和一棵大树的影长分别是2米和5米；竹竿的实际长度为1.2米，那么大树高( )米。 13．科学小组为模拟火山喷发，用黏土制作了一个圆锥形火山模型，已知这个火山模型的底面周长是25.12厘米，从底面到火山口的垂直高度（即圆锥的高）是9厘米。这个火山模型的底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。 14．圆柱形水池底面半径5m，深3m，最多储水( )m3；若水位下降0.6m，减少的水量是( )m3。 15．学校庆祝“六一”活动，准备了红、黄、蓝三种颜色和太阳、月亮两种形状的气球，每位同学从颜色和形状中各选一种自由搭配。六（2）班有43名同学，至少有( )名同学选择的气球搭配完全相同。 16．某学校提倡节约用水后，第二学期的用水量比第一学期节约三成。第二学期用水量是第一学期的( )%；如果第一学期的用水量为120吨，第二学期的用水量为( )吨。 三、判断题（12分） 17．正方体一个面的面积和它的体积成正比例。( ) 18．把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的3倍。( ) 19．一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润。( ) 20．圆锥体的体积一定小于圆柱的体积。( ) 21．一幅图的图上距离不一定比实际距离短。( ) 22．数轴上距离0越远越大。( ) 四、计算题（26分） 23．算一算。                 24．直接写得数。 25×80＝                        10÷0.1＝            25×6×0÷3.8＝         0.31＋0.9＝            20÷5%＝             25．解方程。         五、解答题（30分） 26．直立在地上的4米高的旗杆的影子长10米，同一时刻，附近有一根电线杆的影子长30米，这根电线杆高多少米？（用比例解答） 27．一个底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形木块，沿底面直径纵向切成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？每个半圆柱的体积是多少？ 28．一个从里面量底面直径是10厘米的圆柱形玻璃缸中，水深10厘米，当把一个底面半径是3厘米的圆锥形零件完全浸没在水中时，水面高度是10.3厘米。这个圆锥形零件的高度是多少厘米？ 29．某酒店每季度的平均营业额中应纳税的部分是60万元，按规定这个酒店除了按应纳税部分的3%缴纳增值税外，还要按增值税的17%缴纳城市维护建设税。这个酒店平均每季度应缴纳多少税款？ 30．笑笑的爸爸每月工资3000元，妈妈每月工资2800元，她们家每月开支大约占爸爸和妈妈俩工资的。笑笑家每月能结余多少元？ 31．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了4000米后，乙工程队修了剩下的，还剩200米。这条水渠长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B D A C 1．D 【分析】根据“按八折出售和按七折出售”可知原售价被看作单位“”。成本是不变的，所以可以设原售价为元。根据原售价原售价列出方程算出原售价。 【详解】解：设原售价为元。 这台电视的原售价是3500元。 2．B 【分析】根据纸皮箱的长除以圆柱底面的直径、纸皮箱的宽除以圆柱底面的直径，分别计算出纸皮箱的长和宽分别包含多少个圆柱底面的直径，由于纸箱高和罐装的高一样，所以只有一层，将求出的两个数量相乘，得到的结果就是最多可以装的罐数。 【详解】40÷8＝5（个） 32÷8＝4（个） 5×4＝20（罐） 因此，最多可以装20罐。 3．B 【分析】（1）三个连续自然数的和：设中间数为n，三个数为n－1， n， n＋1，和为3n，当n为奇数时和为奇数，为偶数时和为偶数，因此和不一定是偶数。 （2）反比例关系的定义：两种相关联的量，乘积一定，则成反比例。 （3）含盐率的计算：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐水质量＝盐＋水的质量。 （4）三角形与平行四边形的关系：两个完全相同（全等）的三角形，通过旋转、平移可以拼成一个平行四边形。 【详解】（1）举例判断：设中间数为n，n为2，1＋2＋3＝6，6是偶数；n为3，2＋3＋4＝9，9是奇数，所以和不一定是偶数，原题说法错误。 （2）长×宽＝长方形的面积（一定），所以它的长和宽成反比例关系。 （3）20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝20% 盐水的含盐率是20%，不是25%，所以本题说法错误。 （4）两个完全一样的三角形，将相等的边重合，可拼成平行四边形，本题说法正确。 正确的说法有2个。 4．D 【分析】根据小数的性质、求现价、百分数的意义和圆柱与圆锥体积的关系，逐一分析各个选项，即可判断。 【详解】A．根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。0.50去掉末尾的0后是0.5，0.50＝0.5，大小不变。0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，计数单位发生了变化，此选项说法错误； B．把这件商品的原价看作单位“1”，先提高20%，则售价是原价的（1＋20%），再打八折，现在售价是原价的（1＋20%）×80%＝（1＋0.2）×0.8＝1.2×0.8＝0.96，0.96＜1，售价发生了改变，此选项说法错误； C．实验小学足球队人数的60%是足球队人数×60%，合唱队人数的50%是合唱队人数×50%。由于足球队人数和合唱队人数都不确定，所以无法比较足球队人数的60%和合唱队人数的50%的大小，此选项说法错误； D．等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把一个圆柱形木料削成最大的圆锥，这个圆锥与原来圆柱是等底等高的。那么削掉部分的体积是圆柱体积的，此选项说法正确。 5．A 【分析】根据负数的定义，负数是小于0的数。 【详解】A．﹣3小于0，是负数。 B．0既不是正数也不是负数。 C．大于0，是正数。 D．5大于0，是正数。 6．C 【分析】平均数的计算方法，即，通过设未知数，利用全班总成绩等于男生总成绩加上女生总成绩这一关系，求出男、女生人数之比。设男生人数为，女生人数为。先算出全班总成绩：全班平均成绩是82分，那么全班总成绩为。再分别算出男生和女生的总成绩：男生平均成绩是80分，男生总成绩就是；女生平均成绩是88分，女生总成绩就是88y。因为全班总成绩等于男生总成绩加上女生总成绩，所以可得到等式：，解答后得，再在等式两边同时除以（），最终可得，即男、女生人数之比为。 【详解】解：设男生有人，女生有人。 即，则男、女生人数之比为。 故答案为：C 【点睛】解题关键是通过平均数与总成绩的关系搭建等式桥梁，再通过等式变形求出人数比例。 7． 2 【分析】将100克作为标准质量，超出标准质量的克数用正数表示，则不足标准质量的克数用负数表示。要求不足100克的产品数量，即找出记录数据中负数的个数即可。 【详解】观察表格中数据：0，﹢12，0，﹣1，﹢1，0，0，﹣5，0，0。其中表示不足100克的数据为负数，分别是：﹣1和﹣5，共有2个，所以不足100克的有2个。 8． 600 459 【分析】根据折扣的意义，“八五折”相当于按原价的85%出售，把原价看作单位“1”，用优惠金额90元除以（1－85%）即可求出原价；“折上折”意味着在八五折的基础上再打九折，用原价乘85%后再乘90%，即可求出现价。 【详解】90÷（1－85%） ＝90÷15% ＝90÷0.15 ＝600（元） 600×85%×90% ＝600×0.85×0.9 ＝510×0.9 ＝459（元） 所以，电烤箱的原价是600元，现价459元。 9． 160 640 【分析】1.已知10月份的销量为400件，11月份比10月份的销量增加了六成，那就是把10月份的销量看作单位“1”，在“1”的基础上增加六成，六成是＝，所以11月份的销量是十月份的1＋（1＝，1根据需要可以看成任何分子、分母相同的分数）； 2.求11月份这款毛衣的销量，根据11月份的销量是10月份销量的1＋可求得（相当于求一个已知数的百分之几是多少）。 【详解】1＋ ＝＋ ＝ ＝160％ 400×（1＋） ＝400× ＝4×160  （400整数相当于分子、100分母，分子、分母约分，同时除以100。） ＝640（件） 11月份的销量是十月份的160％，11月份的销量是640件。 【点睛】分数、百分数的计算要找到单位“1”，并根据单位“1”的已知与未知，来判断用乘法还是除法。 10． 1∶500 北偏西30° 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离； 根据方向的相对性，两个地点的相对位置方向相反、角度相等。 【详解】 升旗台在体育馆的南偏东30°方向，那么体育馆在升旗台的北偏西30°方向。 11． 226.08 4800 【分析】沿底面周长截成2段，表面积增加了2个圆柱底面的面积；沿高竖直切成大小相等的2份，表面积增加了两个长方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，代入数据即可求解。 【详解】3.14×（12÷2）2×2 ＝3.14×62×2 ＝3.14×36×2 ＝113.04×2 ＝226.08（cm2） 2m＝200cm 12×200×2 ＝2400×2 ＝4800（cm2） 12．3 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。 【详解】解：设大树高米。 则大树高3米。 13． 4 150.72 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出半径；再根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数值即可解答。 【详解】半径：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（厘米） 体积：×3.14×42×9 ＝×3.14×16×9 ＝3.14×16×（9×） ＝50.24×3 ＝150.72（立方厘米） 14． 235.5 47.1 【分析】根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可，当水位下降0.6m时，求减少的水量，就是求一个底面半径是5m，高是0.6m的圆柱的体积。 【详解】 （m3） （m3） 圆柱形水池底面半径5m，深3m，最多储水235.5m3；若水位下降0.6m，减少的水量是47.1m3。 15．8 【分析】颜色有3种，形状有2种，共计有（3×2）种搭配，考虑最不利原则，6种不同搭配的人均匀分布，则剩下的1人不论怎么搭配，至少有8名同学选择的气球搭配完全相同。据此解答。 【详解】3×2＝6（种） 43÷6＝7（名）……1（名） 7＋1＝8（名） 16． 70 84 【分析】将第一学期的用水量看作单位“1”，第二学期的用水量比第一学期节约三成，节约三成即节约30%，第二学期用水量是第一学期的（1－30%），所以第二学期用水量=第一学期用水量×（1－30%）。 【详解】第二学期用水量是第一学期的：1－30%＝70% 第二学期用水量是：120×70%＝84（吨） 17．× 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】设正方体的棱长是a（a＞0）； 正方体一个面的面积是a2； 正方体的体积是a3； ＝（不一定） 所以，正方体一个面的面积和它的体积不成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】按3∶1放大图形，是指放大后图形的对应边长度是原来的3倍。面积扩大到原来的倍数乘倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9 把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的9倍，原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】打五折销售即售价为原价的50%，此时保本说明成本价等于售价。假设原价为100元，根据“现价＝原价×折扣”计算出售价，即成本价，为100×50%＝50元； 若不打折，售价为100元，根据“利润率＝（售价－成本价）÷成本价×100%”计算出利润率为（100－50）÷50×100%＝100%；据此判断。 【详解】假设商品原价为100元。 100×50% ＝100×0.5 ＝50（元） （100－50）÷50×100% ＝50÷50×100% ＝1×100% ＝100% 因此，不打折时利润率为100%，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】圆柱和圆锥的体积分别与它们的底面积和高有关。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，因此无法确定它们体积的大小关系。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱体积的，此时圆锥体积小于圆柱体积。若圆锥的底面积和高较大，而圆柱的底面积和高较小，圆锥的体积可能大于圆柱的体积。例如：圆柱底面积为 1，高为 1，体积为 1；圆锥底面积为 9，高为 3，体积为×9×3＝9。此时圆锥体积大于圆柱体积。原题说法错误。 故答案为：× 21． √ 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，分为缩小比例尺和放大比例尺。缩小比例尺：图上距离小于实际距离，如1∶10；放大比例尺：图上距离大于实际距离，如10∶1，因此图上距离不一定比实际距离短，原题说法正确。 故答案为：√ 22． × 【分析】数轴上0是正数和负数的分界点。正数在0的右侧，负数在0的左侧。对于正数，距离0越远数值越大；对于负数，距离0越远数值越小。 【详解】在数轴上，右边的数总比左边的数大。正数距离原点越远，数越大；负数距离原点越远，数越小。例如：﹣5距离原点比﹣2远，但﹣5＜﹣2。因此，数轴上距离0越远越大是错误的。 故答案为：× 23．；； ； 【分析】根据乘法分配律进行简算； 把原式转化为，然后再按顺序计算即可； 先算括号里面的，再算乘法； 先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝28 ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．2000；；100；0 60；1.21；400； 【解析】略 25．； 【分析】将方程左边整理为，再在方程两边同时除以7.5即可解方程； 在方程两边同时乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 26．12米 【分析】同一地点同一时刻，影长与物体本身的高度比值一定，成正比例关系，即旗杆的影长∶旗杆高＝电线杆的影长∶电线杆高度。据此列式计算。 【详解】解：设这根电线杆高米。 答：这根电线杆高米。 27．160平方厘米；251.2立方厘米 【分析】沿底面直径纵向切成两个半圆柱，增加的是两个长方形的面积，这个长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径，算出一个长方形面积再乘2即可；每个半圆柱的体积为原本圆柱体积的一半，求出原来圆柱的体积后除以2即可。 【详解】表面积增加：（平方厘米） （平方厘米） 底面半径：（厘米） 半圆柱的体积： 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 502.4÷2＝251.2（立方厘） 答：表面积增加了160平方厘米、每个半圆柱的体积是251.2立方厘米。 28．2.5厘米 【分析】由圆锥形零件完全浸没在水中，根据圆柱形玻璃缸水面高度的变化求出这个圆锥形零件的体积；再求这个圆锥形零件的高度，用圆锥形零件的体积乘3除以这个圆锥的底面积，据此解答。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 答：这个圆锥形零件的高度是2.5厘米。 29．2.106万元 【分析】根据题意，应纳税的部分乘对应增值税，求出增值税额，再用增值税额乘对应的城市维护建设税，求出城市维护建设税额，最后把这两部分相加，即可求出应缴纳的税款。 【详解】60×3%＝1.8（万元） 1.8×17%＝0.306（万元） 1.8＋0.306＝2.106（万元） 答：这个酒店平均每季度应缴纳2.106万元税款。 30．2320元 【分析】把笑笑爸爸妈妈的工资总和3000＋2800＝5800元看作单位“1”，笑笑家每月能结余的占总数的1﹣，然后根据分数乘法的意义解答即可。 【详解】（3000＋2800）×（1﹣） ＝5800× ＝2320（元） 答：笑笑家每月能结余2320元。 31．4350米 【分析】根据“乙工程队修了剩下的”，将甲队修完后剩下的看作单位“1”，乙队修了其中的，剩余其中的（1－），对应200米，求甲队修完后剩下多少即求单位“1”，用除法计算，求得甲队修完后剩余的长度再加上甲队修的4000米等于水渠全长。 【详解】200÷（1－）＋4000 ＝200÷＋4000 ＝200×＋4000 ＝350＋4000 ＝4350（米） 答：这条水渠长4350米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $