期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 涵盖圆柱圆锥、正负数、比例尺等六年级下册核心知识，解答题融入北斗卫星、环保活动等真实情境，通过数学思维解决实际问题，体现应用意识与创新意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱圆锥体积关系、正负数识别、比例尺|基础概念辨析，如第1题等底等高体积和| |填空题|10题/20分|正负数应用、圆柱圆锥体积、抽屉原理|第10题内接正方形面积需几何推理，第13题比赛积分考逻辑分析| |解答题|6题/30分|方程应用（北斗卫星）、分数问题（环保捡瓶）、工程问题|26题结合科技情境，28题联系社会热点，29题需量率对应，层次分明|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．12 B．16 C．24 D．36 2．﹣5，﹢32，﹣7，﹣8，﹢6，3，0这几个数中，正数有（    ）个。 A．5 B．4 C．3 D．2 3．一种零件长0.5cm，画在图纸上长6cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 4．一种商品按计划售价销售，可获得20%的利润，现在对这种商品搞促销活动，按计划售价的九折销售以后，仍可获利16元利润，这种商品的进价是（    ）。 A．160元 B．200元 C．240元 D．320元 5．当x、y互为倒数时，x与y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上三种可能都有 6．一场篮球比赛中，队里5位运动员共进球46个，则总有一个运动员至少进球（    ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作﹣3分，笑笑考了96分，应记作( )分，乐乐考了79分，应记作( )分。 8．现行国家体质健康标准中，12岁男孩标准体重是42kg。男生甲的体重47kg记作﹢5，那么男生乙的体重记作﹣3，他的体重是( )千克。 9．泰山玉皇顶高于海平面1532.7米，记作( )米；青岛高尔夫球场低于海平面81米，记作( )米。 10．如图，在直角三角形ABC中内接一个正方形，其中AD＝8，EC＝16，则正方形DFEB的面积是( )。 11．把一段均匀的实心圆柱钢材削成一个最大的圆锥形零件，称得圆锥形零件重4kg，那么原来实心圆柱钢材重( )kg。 12．在算式“”中，参加运算中的第100个数是( )，整个算式的运算结果是( )。 13．有六名选手参加比赛，每两人之间都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，没有平局，比赛结束后有两人并列第二，有两人并列第五，那么第四名得了( )分。 14．妈妈将50000元存入银行，存期为五年定期，年利率为，到期后可取出本息共( )元。 15．甲、乙、丙、丁四个商店同时促销一种原价为100元/桶的花生油。甲商店按原价的85%出售；乙商店满200元一律降价25%出售；丙商店买四送一；丁商店第二桶打六折。妈妈要买2桶这样的花生油，想花钱最少，应该到( )商店去买。 16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是180立方分米，则圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．数字“﹣25”的“﹣”号可以省略，省略后和原数是相等的。( ) 18．从家到学校，骑车的速度与所用时间成反比例。( ) 19．一个圆柱体和一个圆锥体，如果它们底面半径的比是2∶3，体积比是2∶5，那么它们高的比就是1∶5。( ) 20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱与削去部分的体积比是3∶1。( ) 21．在一幅比例尺是1∶6000的图上，甲、乙两地的图上距离是9cm。那么在另一幅比例尺是1∶4000的图上，甲、乙两地的图上距离是13.5cm。( ) 22．某班有49名学生，最大的12岁，最小的9岁，一定有2名学生是同年同月出生的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 24×50＝          4500÷600＝        ÷25%＝         539÷9≈ －0.25＝        1.58＋9.2＝        597×8≈          791－89≈ 24．脱式计算（能简算的要简算）。                                           25．解方程。          五、解答题（30分） 26．中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的少6颗。全球定位系统（GPS）有几颗卫星？（用方程解） 27．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行了90千米。这时距乙城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？ 28．国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？ 29．金地山川房地产开发公司已经完成开发任务的，比预计任务的一半还多560套，预计开发多少套？ 30．新野县上港乡小五村千亩洋葱大丰收。一块试验田，甲队单独挖，需要8小时挖完，乙队单独挖，需要10小时挖完。如果乙队先挖其中的，剩下的由甲乙合作，还需要几小时才能挖完？ 31．两筐苹果共重56千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B B B D 1．A 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。据此将圆锥体积看作1份，圆柱的体积看作3份，先求出它们体积之和对应的总份数，再用体积之和除以总份数，即可求出一份的体积，即圆锥的体积。 【详解】48÷（1＋3） ＝48÷4 ＝12（立方分米） 2．C 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数数字前面的“﹣”不能省略；0既不是正数也不是负数。 【详解】在﹣5，﹢32，﹣7，﹣8，﹢6，3，0这几个数中，正数有﹢32，﹢6，3共3个。 3．B 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅图的比例尺。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝6∶0.5 ＝6∶ ＝（6×2）∶（×2） ＝12∶1 这幅图的比例尺是12∶1。 4．B 【分析】进价是成本，计划售价是进价加上20%的利润，进价是单位“1”，也就是进价的120%；促销价是计划售价打九折，单位“1”是计划售价，就是进价的120%再乘90%。 促销价比进价多出来的就是利润16元。进价的108%比进价多了进价的8%，这个8%就是16元。进价的8%是16元，是属于单位“1”未知，用除法计算。 【详解】（1＋20%）×90%－1 ＝120%×90%－1 ＝108%－1 ＝8% 16÷8% ＝16÷0.08 ＝200（元） 这种商品的进价是200元。 5．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此分析。 【详解】因为x、y互为倒数，所以，乘积一定。 所以x与y成反比例。 6．D 【分析】这是一道鸽巢问题的题目。我们可以用除法来计算：把5位运动员看作5个抽屉，46个进球看作46个物品。 【详解】46÷5＝9（个）……1（个） 9＋1＝10（个） 所以总有一个运动员至少进球10个。 7． ﹢11 ﹣6 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，全班的平均分为85分，把高于平均分的部分记为正，低于平均分的部分记为负，那我们只需要计算分数超出或不足的部分。 【详解】96－85＝11（分） 85－79＝6（分） 所以，笑笑考了96分，应记作﹢11分，乐乐考了79分，应记作﹣6分。 8．39 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。 根据题意，以42kg为标准体重，超过标准体重的记作正，低于标准体重的记作负。已知男生乙的体重记作﹣3，即他的体重低于标准体重3kg，用标准体重减去3，即是他的体重。 【详解】42－3＝39（千克） 那么男生乙的体重记作﹣3，他的体重是（39）千克。 9． ﹢1532.7/1532.7 ﹣81 【分析】正、负数表示一组相反意义的量，高于海平面用正数表示，低于海平面就用负数表示。 【详解】泰山玉皇顶高于海平面1532.7米，记作﹢1532.7米；青岛高尔夫球场低于海平面81米，记作﹣81米。 10．128 【分析】利用两个小直角三角形的边长比例关系，无需单独求出正方形边长，直接得到正方形面积。 【详解】设正方形DFEB的边长为a， 观察图形可知两个小直角三角形的对应边成比例， AD∶正方形边长＝正方形边长∶EC， 代入AD＝8、EC＝16， 可得8∶a＝a∶16， 由比例的性质可得，即＝8×16＝128，而正方形的面积恰好等于边长乘边长，因此直接得到正方形面积为128。 11．12 【分析】把实心圆柱的质量看作单位，因钢材密度均匀，圆锥体积为圆柱的，所以圆锥形零件的质量是实心圆柱质量的，根据分量除以分率等于总量，用除法算出原来实心圆柱钢材的重量。 【详解】（kg） 那么原来实心圆柱钢材重kg。 12． 1901 2000 【分析】从算式中可以看出，每4个数为一组，设一个数是a，第二个数是（a－1），第三个数是（a－2），第四个数是（a－3），每组前两个数为加数，后两个数为减数。第一组的第一个加数是2000，第二组的第一个加数是（2000－1×4），第三组的第一个加数是（2000－2×4），第四组的第一个加数是（2000－3×4），第n组的第一个加数是[2000－（n－1）×4]。先算出参加运算的第100个数是第几组的第几个数，再算出第100个数是几。 每组的运算结果是：a＋（a－1）－（a－2）－（a－3）＝a＋a－1－a＋2－a＋3＝4。算出整个算式有几组这样的运算，这个算式的运算结果就有几个4。 【详解】100÷4＝25（组），第100个数是第25组的最后一个数。 2000－（25－1）×4－3 ＝2000－24×4－3 ＝2000－96－3 ＝1904－3 ＝1901 2000÷4＝500（组） 4×500＝2000 13．4 【分析】由于第五名并列，故第五名至少各得2分，又由于第二名并列，故第二名不能各得8分，否则这两人中至少有1人要胜第一名，第一名的分数将不高于8分，不符合题意。所以两个第二名至多各得6分，由此得到，第四名为4分，六人的分数依次为10，6，6，4，2，2。 【详解】根据分析，六人的分数依次为10，6，6，4，2，2。 第四名得了4分。 14．53125 【分析】利息＝本金×利率×存期，本息和＝本金＋利息； 【详解】 （元） （元） 15．乙 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；几折表示现价是原价的百分之几十，用原价乘折扣求出现价。妈妈要买2桶这样的花生油，根据总价＝单价×数量求出2桶花生油的总价，也就是2桶花生油的原价。 甲商店按原价的85%出售，则甲商店的现价＝原价×85%；乙商店满200元一律降价25%出售，表示乙商店满200元后，价钱降低的原价的25%，用原价－原价×25%求出现价；丙商店买四送一，因为妈妈只买2桶，所以不符合优惠条件，只能按原价付款；丁商店第二桶打六折，表示第二桶的价钱是100元的60%，用100×60%求出第二桶的价钱再加上第一桶的100元求出现价。最后将四个商店价钱作比较，确定花钱最少的商店。 【详解】2桶花生油的原价：（元） 甲商店： （元） 乙商店： 2桶花生油的原价为200元，正好满200元。 （元） 丙商店： 妈妈只买2桶，不符合“买四送一”的优惠条件，只能按原价付款。 所以丙商店的价钱为200元。 丁商店： （元） ，则花钱最少的是乙商店。 妈妈要买2桶这样的花生油，想花钱最少，应该到乙商店去买。 16． 45 135 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，所以用180÷（3＋1）可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积，据此解答即可。 【详解】180÷（3＋1） ＝180÷4 ＝45（立方分米） 45×3＝135（立方分米） 所以，圆锥的体积是45立方分米，圆柱的体积是135立方分米。 17．× 【分析】正数前面的“﹢”号可以省略，而负数前面的“﹣”号不能省略。若省略负号，数的性质由负变正，数值大小发生改变，不再相等。 【详解】数字“﹣25”是一个负数，负数前面的负号不能省略，若将“﹣25”的负号省略，这个数就变成了25，25是一个正数，正数＞负数。所以“﹣25”的负号不可以省略，省略后和原数不相等，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，要看它们的乘积是否一定。 【详解】从家到学校的路程一定，骑车速度×所用时间＝路程，乘积一定，所以骑车的速度与所用时间成反比例。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意，假设圆柱与圆锥的底面半径分别是2、3，高分别是1、5，据此求出它们的体积之比，再与已知的体积之比比较即可判断。 【详解】假设圆柱与圆锥的底面半径分别是2、3，高分别是1、5，则体积比为： （π×22×1）：（×π×32×5） ＝4π：15π ＝4：15 体积比是4∶15，不是2∶5。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，那么，把圆柱的体积看作3份，圆锥的体积是1份，削去部分是2份。 【详解】把圆柱的体积看作3份，削去部分是2份，这个圆柱与削去部分的体积比是3∶2，不是3∶1，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】甲、乙两地的实际距离是固定不变的。解题思路是先利用第一幅图的比例尺和图上距离计算出实际距离，再利用第二幅图的比例尺计算出对应的图上距离，最后与题干给出的数值进行比较。 【详解】甲、乙两地的实际距离： 9÷ ＝9×6000 ＝54000（cm） 在另一幅图上的图上距离： 54000× ＝13.5（cm） 13.5cm＝13.5cm 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据抽屉原理，考虑学生的年龄范围从9岁到12岁，共4个年龄段，每个年龄段有12个月份，因此共有种可能的出生年月组合。将48种组合视为抽屉，49名学生视为物品。由于物品数（49）大于抽屉数（48），根据抽屉原理“物品数大于抽屉数时，至少有一个抽屉中有不少于2个物品”，可得出结论。 【详解】（种） （人）（人） 根据抽屉原理，余数1表示至少有一个抽屉中至少有 （人）。 因此，一定有2名学生是同年同月出生的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 23．1200；7.5；；60； 0.35；10.78；4800；700 【详解】略 24．60；2.8； 86； 【分析】：先把0.6、、60% 都转化为0.6，逆用乘法分配律； ：先算括号，再化除为乘，约分计算； ：除以等于乘48，用乘法分配律展开； ：先算小括号，把百分数化分数，从内到外约分。 【详解】 25．； 【分析】（1）计算左边，先把看作，最后两边同时乘。 （2）两边先同时减，右边再通分，最后两边同时乘。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．98颗 【分析】在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的少6颗。可得出等量关系：全球定位系统（GPS）卫星的数量×－6＝目前在轨卫星的数量，设全球定位系统（GPS）有颗卫星，列方程为－6＝50，然后解方程即可。 【详解】解：设全球定位系统（GPS）有颗卫星。 －6＝50 ＝50＋6 ＝56 ＝56÷ ＝56× ＝98 答：全球定位系统（GPS）有98颗卫星。 27．300千米 【分析】由题意知：汽车第一小时行了全程的，第二小时的时候汽车距乙城还有全程的，则第二小时汽车行驶了全程的，又知：汽车第二小时行了90千米，故甲、乙两城之间的距离＝汽车第二小时行的路程÷汽车第二小时行的路程对应的分率，据此列式求解即可。 【详解】 ＝300（千米） 答：甲、乙两城相距300千米。 28．1510个 【分析】把五（1）班捡塑料瓶的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出1750个的，然后再加上110个就是五（2）班捡的个数。 【详解】1750×＋110 ＝1400＋110 ＝1510（个） 答：五年级（2）班捡塑料瓶1510个。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义，整数加法的意义，以及混合运算的计算法则及应用。 29．5600套 【分析】把预计开发的总套数看作单位“1”，已经完成开发任务的，比预计任务的一半即还多560套，那么560套占预计开发总套数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出预计开发的总套数。 【详解】560÷（－） ＝560÷（－） ＝560÷ ＝560×10 ＝5600（套） 答：预计开发5600套。 30．小时 【分析】把这块试验田看作单位“1”，表示出甲队、乙队的工作效率，如果乙队先挖其中的，则还剩下（），用剩下的工作量除以甲乙两队的工作效率之和即可求出还需要几小时才能挖完。 【详解】 （小时） 答：还需要小时才能挖完。 31．第一筐重36千克；第二筐重20千克 【分析】从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则现在每筐苹果的重量是56÷2＝28千克。把原来第一筐苹果的重量看作单位“1”，取出后，现在的重量是原来重量的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用28除以（1－）即可求出原来第一筐苹果的重量。再用56减去原来第一筐的重量求出原来第二筐苹果的重量。 【详解】56÷2＝28（千克） 第一筐：28÷（1－） ＝28÷ ＝28× ＝36（千克） 第二筐：56－36＝20（千克） 答：原来第一筐苹果重36千克，第二筐重20千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $