期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册期末数学卷，90分钟100分，覆盖比例、图形变换、圆柱圆锥等核心知识，通过“蛟龙号”、存款利率等真实情境，考查抽象能力、几何直观与模型意识，层次分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例性质、正反比例判断、图形放大|结合彩带长度比等生活情境，考查数学眼光| |填空题|10题/20分|百分数、圆锥体积、负数、抽屉原理|融入“蛟龙号”海拔计算，培养空间观念| |判断题|6题/12分|比例尺、图形缩放、圆柱圆锥关系|辨析易混概念，发展推理意识| |计算题|3小题/26分|分数小数运算、解方程|基础与简算结合，提升运算能力| |解答题|6题/30分|圆柱圆锥体积、行程比例、图形面积|设计“正方体熔铸圆锥”等综合题，强化模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如果，那么a、b、c、d四个数组成的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．有甲、乙两根长度不同的彩带，第一根用去了，第二根用去了60%，这时两根彩带剩下的部分同样长。甲、乙两根彩带原来长度的比是（    ）。 A．9∶10 B．10∶9 C．8∶5 D．5∶8 3．把一个直径是4厘米的圆按3∶1的比放大，放大后圆的面积是原来的（    ）。 A．3倍 B． C．9倍 D．6倍 4．下列各项中，两种量成反比例关系的是（    ）。 A．圆的面积和半径 B．正方形的边长和周长 C．圆柱的体积一定，底面积和高 D．工作效率一定，工作总量和工作时间 5．妈妈买了一瓶鲜榨果汁，已经喝了一部分，剩下的果汁要倒进圆锥形的玻璃杯中招待来做客的小朋友。如果瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯（容器厚度忽略不计），最多可以倒满（    ）。 A．6杯 B．3杯 C．2杯 D．4杯 6．2025年6月1日，王叔叔把10000元钱存入银行，存期为两年，年利率为1.05%，到期时，他可以从银行取回多少元钱？可以列式为（    ）。 A．10000×1.05%×2 B．（10000×1.05%＋10000）×2 C．10000×1.05%×2＋10000 D．10000×1.05%＋10000 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．（小数） 8．一种商品打八折后的售价为800元，该商品的原价是( )元；如果某商品的原价是800元，那么打八折后是( )元。 9．已知3∶a＝4∶b，则a和b成( )比例。如果，那么b＝( )。 10．一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是62.8米，高是3米。如果每立方米煤重1.4吨，那么这堆煤大约重( )吨。 11．如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝( )；如果（a，b均不为0），那么a∶b＝( )。（填最简整数比） 12．、﹢4.5、0、﹣2%、、1中，正数有( )个，负数有( )个。把它们从大到小排列是( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( )。 13．13兔子关进5个兔笼，不管怎么关，总有一个兔笼至少关进( )只兔子。 14．“蛟龙号”是我国第一艘自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器。如果“蛟龙号”从海拔﹣3000m处上升200m，那么它上升后的海拔是( )m。 15．在某届“汉字记忆书写”趣味比赛中一共有12名学生获得一等奖，他们分别来自5所学校，总有一所学校至少有( )名学生获得一等奖。 16． (1)如果每个大格表示100，那么点A表示( )； (2)如果每个大格表示10，那么点B表示( )； (3)如果每个大格表示1，那么点C表示( )； (4)如果每个大格表示0.1，那么点D表示( )。 三、判断题（12分） 17．比例尺表示实际距离是图上距离的1000倍。( ) 18．一种商品打七折销售，这种商品原价是100元，付款时要少付20元。( ) 19．把一个三角形按1∶5缩小后，面积就缩小到原来的。( ) 20．一个长8米，宽4米的长方形按1∶2缩小，缩小后的面积是8平方米。( ) 21．如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。( ) 22．施肥总量一定，每公顷的施肥量和施肥公顷数成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ÷3＝         ×15＝         2－＝            1＋2%＝         ÷＝       5÷＝          ×75% ＝        ×4×＝ 24．脱式计算                                                          25．解方程或解比例。          5.4＋2x＝8.6         五、解答题（30分） 26．一个圆柱形容器内装有水，底面半径是10厘米，把一个圆锥形铁块完全浸没水中，水面上升3厘米（水未溢出），这个圆锥形铁块的体积是多少？ 27．把一个棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块，这个铁块的高是多少厘米？（只列式不计算。） 28．把一个底面半径2厘米，高是6厘米的圆锥形零件放入一个底面周长是25.12厘米的圆柱形容器中，完全浸没，当把这个零件拿出来时，水面下降多少厘米？ 29．淘气读一本故事书，第一天读了全书的15%，第二天比第一天多读18页，这时已读的页数与未读的页数的比是，这本书一共有多少页？ 30．一辆汽车出厂前进行了行驶的路程和耗油量的测试，测试结果记录如下表： 行驶的路程/千米 24 36 60 72 耗油量/升 2 3 5 6 (1)汽车行驶的路程和耗油量成什么比例？写出关系式。 (2)这辆汽车油箱的最大容量是50升，这辆汽车最多可行驶多少千米？ 31．图形计算。 （1）如图，直角梯形ABCD的高AB是6厘米，求阴影部分的面积。 （2）若将这个直角梯形ABCD绕线段BC所在的直线旋转一周，求旋转后形成的立体图形体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C A C 1．C 【分析】比例的性质：内项积等于外项积。逐个分析各选项的内项积和外项积，看是否与题目给出的一致。 【详解】A．根据比例可知，与题目的条件不符； B．根据比例可知，与题目的条件不符； C．根据比例可知，与题目给出的条件一致； D．根据比例可知，与题目的条件不符。 2．C 【分析】设甲、乙两根彩带长度分别为、，由题意知，将甲彩带长度看作单位“1”，甲彩带剩余长度是甲彩带长度的（1－），由此可得甲彩带剩余长度；将乙彩带长度看作单位“1”，乙彩带剩余长度是乙彩带长度的（1－60%），由此可得乙彩带剩余长度；最后根据甲、乙彩带剩余的长度一样，可得甲、乙两根彩带原来长度的比，化简后即可得解。 【详解】设甲、乙两根彩带的长度分别是、。 ×（1－）＝×＝ ×（1－60%）＝×40%＝×＝ ＝ ＝＝＝8:5 3．C 【分析】圆按3∶1的比放大，放大后圆的直径是原来的3倍，面积是原来的9倍，据此选择。 【详解】把一个直径是4厘米的圆按3∶1的比放大，放大后圆的面积是原来的9倍。选C。 4．C 【分析】判断两种量成什么比例关系，关键是看商一定还是积一定，商一定是正比例关系；积一定是反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】A．圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），圆的面积和半径不成比例关系； B．正方形的周长÷边长＝4，正方形的边长和周长成正比例关系； C．圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，底面积和高成反比例关系； D．工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。 两种量成反比例关系的是圆柱的体积一定，底面积和高。 5．A 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果将剩下的果汁平均分成上下两部分，每一部分的体积都是圆锥形玻璃杯容积的3倍。 【详解】看图可知，果汁容器与玻璃杯等底，果汁的高是玻璃杯的2倍，3×2＝6（杯），最多可以倒满6杯。 6．C 【分析】存期是两年，年利率为1.05%，本金是10000元，把以上数据代入关系式“本息＝本金×利率×存期＋本金”即可求解。 【详解】王叔叔把10000元钱存入银行，存期为两年，年利率为1.05%，到期时，他可以从银行取回的金额，可以列式为10000×1.05%×2＋10000。 7．24；15；0.8；80 【分析】分数的分子除以分母，就可以把分数化成小数，小数化为百分数； 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变，据此作答。 【详解】 “”中，分子由“4”变为“12”，分子扩大到了原来的3倍，因此分母也需要扩大到原来的3倍，即； “”中，分母由“5”变为“30”，分母扩大到了原来的6倍，因此分子也需要扩大到原来的6倍，即； 8． 1000 640 【分析】八折表示售价是原价的80%，把原价看作单位“1”，用售价除以80%即可算出原价；把原价看作单位“1”，用原价乘80%即可算出售价。 【详解】原价：800÷80%＝800÷0.8＝1000（元） 售价：800×80%＝800×0.8＝640（元） 9． 正 /0.5 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据二者的比例关系，代入求出b即可。 【详解】由3∶a=4∶b可得：4a＝3b，那么＝（一定），比值一定，则a和b成正比例。 由＝可得：b＝a÷； 当a＝时 b＝a÷ ＝÷ ＝× ＝ 10．439.6 【分析】根据圆的周长公式，可求出底面半径；再根据圆锥的体积公式，可求出圆锥的体积；最后用圆锥的体积乘每立方米的重量，即可解答。 【详解】×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×3×1.4 ＝3.14×（20÷2）2×1.4 ＝3.14×102×1.4 ＝3.14×100×1.4 ＝314×1.4 ＝439.6（吨） 11． /0.25 1∶10 【分析】第一小空：和互为倒数，则；根据比例的基本性质：，可得，。 第二小空：假设，就得到和，计算出、后，再把组成的比化简成最简整数比即可。 【详解】 , , , , 12． 2 3 ﹢4.5 1 0 ﹣2% 【分析】比0小的数是负数，比0大的数是正数，正数＞负数，两个负数比大小，数值越大的负数越小。 【详解】在、﹢4.5、0、﹣2%、、1中，正数有﹢4.5、1，共2个；负数有、﹣2%、，共3个，把它们从大到小排列是﹢4.5＞1＞0＞﹣2%＞＞。 13．3 【分析】先把兔子平均放进5个笼子，看每个笼子能分到几只； 剩下的兔子不管放进哪个笼子，那个笼子的兔子数就会比平均数多1只。 【详解】如果每个笼子先放2只兔子，一共放了：13÷5＝2（只）……3（只） 这3个笼子里，原来有2只，再加上1只，就变成了：2＋1＝3（只） 14．﹣2800 【分析】海平面记作海拔0m，海平面以下深度用负数表示，海拔﹣3000m就是海面下方3000 米的位置。上升200m表示潜水器离海平面近了200m，用计算出上升后潜水器距海平面的距离，但此时的位置仍在海平面以下，所以结果必须用负数表示。 【详解】 此时的潜水器仍在海平面以下，所以它上升后的海拔是﹣2800m。 15．3 【分析】把5所学校看作5个“抽屉”，12名获得一等奖的学生看作12个“元素”，每个抽屉先放2个，共需10名学生，余2名学生无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里有2＋1名学生，据此解答。 【详解】12÷5＝2（名）……2（名） 2＋1＝3（名） 16．(1)﹣430 (2)23 (3)4.5 (4)0.68 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 （1）“A”点在“O”点的左边，所以是负数；如果每大格表示100，那么每小格表示100÷10＝10；“A”点比4大格还多3小格，据此得出“A”点表示的数； （2）“B”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示10，那么每小格表示10÷10＝1；“B”点比2大格还多3小格，据此得出“B”点表示的数； （3）“C”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示1，那么每小格表示1÷10＝0.1；“C”点比4大格还多5小格，据此得出“C”点表示的数； （4）“D”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示0.1，那么每小格表示0.1÷10＝0.01；“D”点比6大格还多8小格，据此得出“D”点表示的数。 【详解】 （1）如果每个大格表示100，那么点A表示﹣430； （2）如果每个大格表示10，那么点B表示23； （3）如果每个大格表示1，那么点C表示4.5； （4）如果每个大格表示0.1，那么点D表示0.68。 17．√ 【分析】比例尺是图上距离比实际距离，比例尺的前项为1时，后项代表实际距离是图上距离的倍数，由此判断即可。 【详解】比例尺为，比例尺前项是1，后项是1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。 故答案为：√ 18．× 【分析】把商品原价看作单位“1”。那么现价是原价的70%，优惠的价格是原价的（1－70%）。用原价乘（1－70%）算出优惠的价格，再和20元作比较判断。 【详解】100×（1－70%） ＝100×0.3 ＝30（元） 付款时要少付30元。原题说少付20元，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】图形按1∶5缩小后，每条边的长度都变成原来的。根据公式“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积变为原来的几分之几。 【详解】把一个三角形按1∶5缩小，三角形的底和高的长度都变成了原来的。三角形的面积底×高÷2，当底和高都缩小到原来的时，面积缩小到原来的。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据图形缩小的意义，一个长8米，宽4米的长方形按1∶2缩小，即长、宽均缩小到原来的，根据分数乘法的意义，分别求出缩小后的长、宽，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出缩小后的面积。根据计算结果即可作出判断。 【详解】（8）×（4） ＝4×2 ＝8（平方米） 一个长8米，宽4米的长方形按1∶2缩小，缩小后的面积是8平方米。 故答案为：√ 21．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高。 【详解】假设：圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36； 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6＝12； 此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键在于看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。本题中，每公顷施肥量与施肥公顷数的关系是乘积关系，且乘积（施肥总量）一定，因此应成反比例，而非正比例。 【详解】根据数量关系式：每公顷施肥量×施肥公顷数＝施肥总量。 因为施肥总量一定，即每公顷施肥量和施肥公顷数的乘积一定。 根据反比例的意义，乘积一定的两个相关联的量成反比例。 所以每公顷的施肥量和施肥公顷数成反比例。 故答案为：×。 23．；9；；1.02 ；；1；4 【详解】略 24．9   58       【详解】 25．；x＝1.6； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘即可求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，再同时除以2即可求解； 根据比例的基本性质，把比例改写为，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2即可求解。 【详解】 解： 5.4＋2x＝8.6 解：5.4＋2x－5.4＝8.6－5.4 2x＝8.6－5.4 2x＝3.2 2x÷2＝3.2÷2 x＝3.2÷2 x＝1.6 解： 26．942立方厘米 【分析】根据题意，圆锥形铁块的体积等于圆柱形容器内水面上升部分的水的体积。水面上升部分的水形状为圆柱体，其底面半径等于容器的底面半径，高为水面上升的高度。根据圆柱体积公式V＝πr2h代入数值求出上升水的体积，即圆锥形铁块的体积。 【详解】3.14×102×3 ＝3.14×100×3 ＝314×3 ＝942（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是942立方厘米。 27．10×10×10÷[3.14×（62.8÷3.14÷2）2] 【分析】把正方体铁块铸成圆锥形铁块，铁块的体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：VSh，那么h＝V÷（），先求出底面半径，底面半径＝底面周长÷2π，再求出底面面积，，把数据代入公式解答即可。 【详解】根据分析列式为：10×10×10÷[3.14×（62.8÷3.14÷2）2] 28．0.5厘米 【分析】拿出后水面下降部分的体积等于圆锥形零件的体积，所以先计算圆锥的体积，用到圆锥体积公式。 已知圆柱形容器的底面周长，所以先根据计算出圆柱的底面半径，再用圆的面积公式计算容器的底面积。 因为下降部分水的形状是圆柱体，体积等于圆锥体积，所以根据圆柱体积公式，代入数值即可求解。 【详解】 （立方厘米） （厘米） （厘米） 答：把这个零件拿出来时，水面下降0.5厘米。 29．180页 【分析】第二天读书后，已读的页数与未读的页数的比是2∶3，那么已读的页数是全书的，将已读占全书的比减去第一天读了全书的15%，求出第二天读的占全书的百分比，再减去15%，求出第二天比第一天多读的18页占全书的百分比，从而利用除法，求出全书的页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有180页。 30．(1)正比例；行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定） (2)600千米 【分析】（1）两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例。 （2）用每升油行驶的路程乘这辆汽车油箱的最大容量即可求出这辆汽车最多可行驶的路程。 【详解】（1）24÷2＝36÷3＝60÷5＝72÷6＝12（一定） 答：汽车行驶的路程和耗油量成正比例，行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定）。 （2）12×50＝600（千米） 答：这辆汽车最多可行驶600千米。 31．（1）3.87平方厘米 （2）565.2立方厘米 【分析】（1）直角梯形ABCD的高AB是6厘米，即圆的直径是6厘米，据此算出半径，也就是长方形的宽。长方形的面积＝长×宽，半圆的面积＝πr2÷2。阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积。据此计算即可。 （2）若将这个直角梯形ABCD绕线段BC所在的直线旋转一周，旋转后形成的立体图形是一个圆柱和一个圆锥的组合体。圆柱和圆锥的底面半径都是6厘米。圆柱的高是3厘米。圆锥的高是6厘米。根据圆柱的体积V＝πr2h。圆锥的体积V＝πr2h，代入求出它们的体积，再相加即可。 【详解】（1）6÷2＝3（厘米） 6×3－3.14×32÷2 ＝18－3.14×9÷2 ＝18－28.26÷2 ＝18－14.13 ＝3.87（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。 （2）3.14×62×3＋×3.14×62×6 ＝3.14×36×3＋×3.14×36×6 ＝3.14×36×3＋3.14×36×（6×） ＝3.14×36×3＋3.14×36×2 ＝3.14×36×（3＋2） ＝3.14×36×5 ＝113.04×5 ＝565.2（立方厘米） 答：旋转后形成的立体图形体积是565.2立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $