期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，融合“白露食白物”“新能源出租汽车”等传统文化与生活情境，通过圆柱体积新视角推导、打车预算计算等题，考查抽象能力、几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱表面积、鸽巢问题、转化思想|第4题结合节气文化考查鸽巢原理，第6题整合小数乘法等4类转化方法| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积、比例尺、正反比例|第15题通过光盘存储量考查圆环面积比例，第16题区分正反比例数量关系| |解答题|6题/30分|圆柱切拼、折扣比较、行程预算|第30题结合比例尺与出租车收费计算实际费用，第31题创新推导圆柱体积与侧面积关系|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．做一个底面直径4分米、高5分米的圆柱形无盖水桶，至少需要铁皮（    ）平方分米。 A．62.8 B．75.36 C．87.92 D．100.48 2．一场篮球比赛中，队里5位运动员共进球46个，则总有一个运动员至少进球（    ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 3．王叔叔把24000元存入银行，年利率是2.95%，到期后得到3540元利息，王叔叔将这些钱存了（    ）年。 A．1 B．2 C．3 D．5 4．白露有“食白物”的讲究。桌子上放着熬制好的山药汤，5人一起喝完这些汤，无论怎么喝，总有一人至少喝到了3碗汤，桌子上至少放了（    ）碗汤。 A．11 B．12 C．13 D．15 5．用一张纸将一个圆柱截成两部分，则截面的形状不可能是（    ）。 A． B． C． D． 6．我们在研究下面问题运用了转化方法的是（    ）。 ①小数乘法 ②三角形的面积 ③圆的面积 ④圆柱的体积 A．②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱形茶叶盒的高是厘米，侧面积是平方厘米，它的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．一个圆柱和圆锥等底等高。如果将圆锥的高增加14分米，底面积不变，则圆锥和圆柱的体积相等。原来圆锥的高是( )分米。 9．把一个底面半径是2cm，高是3cm的圆锥形铜块浸入装满水的盆子里，将会有( )mL的水溢出来。 10．把改写成数值比例尺是( )，量得甲、乙两地之间的距离是6.8厘米，两地间的实际距离是( )千米。 11．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高是5厘米，把这个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 12．如果绿色粮库将某日运进80吨大米记作﹢80吨，那么当日运出70吨大米就可以记作( )吨。 13．一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是( )，写出这样的一个比( )。 14．六年级（1）班有33名学生，数学期中考试成绩分为A，B，C，D四个等级，则总有一个等级至少有( )名学生。 ，取整数为9，因此，总有一个等级至少有9名学生。 15．如图，一张光盘上刻有100兆的文件（黑色部分），如果每平方厘米的存储量一样大，那么灰色部分可以刻( )兆的文件。（兆是表示文件大小的单位） 16．x和y是两个相关联的量，当x＝a时，y＝b，当x＝c时，y＝d，（abcd均不为0）。 x a c y b d (1)如果x和y成正比例关系，那么( )×( )＝( )×( ) (2)如果x和y成反比例关系，那么( )×( )＝( )×( ) 三、判断题（12分） 17．一件商品先提价，再打八折出售，结果现价等于原价。( ) 18．存款时，本金越多，得到的利息就越多。( ) 19．一件商品打“八折”出售，就是现价降低到了原价的80%。( ) 20．从家走到学校，走的路程多，剩的路程就少，所以走的路程和剩的路程成反比例。( ) 21．布袋里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，一次摸出11个，可以保证至少有2个小球是同色的。( ) 22．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3725＋997＝     14.3－6.8＝     1.4÷70%＝          0.25×32＝            24．下面各题怎样简便就怎样算． （1）2﹣÷﹣ （2）62.5%×15+2×﹣0.625 （3）×36 （4）+×（0.5﹣） 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．只列式或方程，不计算。 小明爸爸得到一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？ 27．六（1）班的王明同学准备把一根侧面积为75.36平方厘米，高为6厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥形木头。削成的这个圆锥形木头的体积是多少立方厘米？ 28．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都需要贴上瓷砖，水池底面的内直径是6米，池深0.5米，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 29．一套童装在甲、乙两个商场的原价均为280元。“六一”期间，甲商场“每满100元减25元”，乙商场按八折优惠。如果从价格这一方面考虑，那么应去哪个商场购买这套童装？ 30．周六，小雨计划从家乘坐新能源出租汽车到渭源县博物馆参观。出行前小雨做的打车预算是30元，他在一幅比例尺是1∶300000的地图上，量得从家到渭源县博物馆之间的路程是3.8厘米。小雨这次乘坐新能源出租汽车会超出预算吗？请计算说明。 新能源出租汽车 收费标准 2千米以内（含2千米）6元，超过2千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。 31．圆柱体积算法新视角：把一个圆柱分成16等份后，拼成一个近似的长方体，再把这个长方体平放（如图）。 （1）观察：此时这个平放的长方体的底面积相当于( )。长方体的高相当于圆柱的( )； （2）分析：根据第（1）题信息可作出如下推导：平放的长方体底面积×平放的长方体的高＝近似长方体的体积＝圆柱的体积； （3）应用：如果这个圆柱的侧面积为125.6平方厘米，底面半径为2厘米，则这个圆柱体积是( )立方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D A D D 1．B 【分析】无盖圆柱形水桶缺少上底面，所需铁皮面积＝圆柱底面积＋圆柱侧面积，根据公式：和分别算出底面积和侧面积，再求和得到总面积。 【详解】半径：（分米） 底面积： （平方分米） 侧面积： （平方分米） （平方分米） 2．D 【分析】这是一道鸽巢问题的题目。我们可以用除法来计算：把5位运动员看作5个抽屉，46个进球看作46个物品。 【详解】46÷5＝9（个）……1（个） 9＋1＝10（个） 所以总有一个运动员至少进球10个。 3．D 【分析】根据利息＝本金×年利率×存款年限，由此可推导得出存款年限＝利息÷（本金×年利率）；先用本金乘年利率，计算出每年利息；再用总利息除以每年利息，即可得到存款年限。 【详解】24000×2.95%＝708（元） 3540÷708＝5（年） 所以王叔叔将这些钱存了5年。 4．A 【分析】考虑最不利情况，所有人喝汤的数量都尽可能少，即每人喝2碗，用人数乘每人喝的碗数，先求出喝的碗数，但要保证总有一人至少喝到了3碗汤，则再增加1碗，即可求出总碗数。据此解答。 【详解】5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（碗） 所以，桌子上至少放了11碗汤。 5．D 【分析】当我们沿着平行于圆柱底面的方向切开时，切面与底面完全相同。因为圆柱的底面是圆，所以此时截面的形状是圆形。 当我们沿着垂直于底面的方向切开时，如果切面经过圆柱的中心（过直径），截面是一 个长方形。如果圆柱的底面直径和高相等，此时竖着切开的 截面是一个正方形。 三角形是由三条直线段围成的图形。圆柱只有两个平行的圆形底面和一个曲面侧面。无论怎么切，都无法同时切出三条直边来围成一个三角形。要切出三角形，通常需要像圆锥或棱柱那样的立体图形。因此，圆柱的截面不可能是三角形。 【详解】用一张纸将一个圆柱截成两部分，则截面的形状可能是长方形（特殊情况是正方形）、圆，不可能是三角形。 6．D 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 圆的面积，长方形面积＝长×宽。 圆柱的体积＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】①算小数乘小数时，0.23×0.5先把0.23扩大到原来的100倍变成23，把0.5扩大到原来的10倍变成5，这样就把小数乘小数的问题转化成了整数乘整数23×5。算出结果115后，100×10＝1000，因为因数一共扩大到原来的1000倍，所以需要把积缩小到原来的得到0.115，运用了转化思想。 ②将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，根据“平行四边形面积＝底×高”求出平行四边形的面积，再除以2即可求出三角形的面积，运用了转化思想。 ③把圆平均分成若干个小扇形，这些小扇形拼成一个近似的长方形。把求圆的面积转化成了求长方形面积，运用了转化思想。 ④把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，此时圆柱的体积就转化成了长方体的体积，由于长方体体积＝底面积×高，而拼成的长方体的底面积近似于圆柱的底面积S，高近似于圆柱的高h，所以圆柱体积V＝Sh，运用了转化思想。 7． 【分析】①因为已知圆柱侧面积和高，所以先根据圆柱侧面积公式：，那么求出圆柱的底面的周长，根据求半径，因为得到圆柱的底面半径，所以根据圆的面积公式：计算圆柱的底面积。 ②已知圆柱的高和求得的圆柱的底面积，根据圆柱体积公式：计算圆柱的体积。 【详解】①平方厘米，厘米 （厘米） （厘米） （平方厘米） ②（立方厘米） 8．7 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆锥的高增加14分米，圆锥的体积与圆柱的体积相等，由此可知，圆锥高增加的14分米相当于圆锥高的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】14÷（3－1） ＝14÷2 ＝7（分米） 9．12.56 【分析】溢出水的体积＝圆锥形铜块的体积，根据圆锥体积＝×底面积×高，据此解答，注意单位换算。 【详解】×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（cm3） 12.56cm3＝12.56mL 10． 1∶2000000 136 【分析】图上距离1厘米表示实际距离是20千米，根据比例尺的意义“图上距离与实际距离的比”进行解答；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式解答。 【详解】1厘米∶20千米 ＝1厘米∶2000000厘米 ＝1∶2000000 6.8 ＝6.8×2000000 ＝13600000（厘米） 13600000厘米＝136千米 11． 107.92 62.8 【分析】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。圆柱体切拼成一个长方体后，表面积增加，体积不变，即长方体的体积等于圆柱的体积。圆柱的底面周长，圆柱的底面半径。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。长方体体积＝圆柱体积。 【详解】 （厘米） （厘米） 长方体表面积： （平方厘米） 长方体体积： （立方厘米） 12．﹣70 【分析】正数和负数可以表示两种意义相反的量，把运进大米的吨数记作正数，则运出大米的吨数记作负数。 【详解】如果绿色粮库将某日运进80吨大米记作﹢80吨，那么当日运出70吨大米就可以记作﹣70吨。 13． 0.25/ 0.25∶0.5＝2∶4 【分析】根据比例的基本性质（外项积＝内项积），代入最小的合数，计算出另一个外项，再写出一个符合要求的比例即可。 【详解】最小的合数是4，内项积是1 另外一个外项＝1÷4＝＝0.25 符合要求的比：0.25∶0.5＝2∶4 14．9 【分析】根据题意得：将33个学生分成四个等级，总有一个等级最少拥有的学生数量，运用鸽巢原理，即至少有一个集合的规模不小于上取整值，据此可得出答案。 【详解】根据鸽巢原理，将33名学生分配到4个等级时，至少有一个等级的学生数不少于： ，取整数为9，因此，总有一个等级至少有9名学生。 15．540 【分析】利用圆环面积和存储量成正比的关系计算，先求出各部分圆的半径。再根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积，求出各颜色部分圆环面积，最后按比例计算灰色部分存储量即可（因为每平方厘米存储量相同，存储量和面积成正比）。 【详解】最内空白圆半径：4÷2＝2cm 黑色环形外圆半径：6÷2＝3cm 整个光盘外圆半径：12÷2＝6cm 黑色环形面积：（cm2） 灰色环形面积：（cm2） 每平方厘米存储量：（兆） 灰色部分存储量：（兆） 16．(1) a d b c (2) a b c d 【分析】（1）正比例关系是指两个量的比值为常数（固定的）。据此找出当x和y成正比例关系时，满足的等式，即a与b的比值应该等于c与d的比值；进而根据等式的性质，将等式写成乘积的形式。 （2）反比例关系是指两个量的乘积为常数（固定的）。据此找出当x和y成反比例关系时，满足的等式，即a与b的乘积应该等于c与d的乘积。 【详解】（1）当x＝a时，y＝b；当x＝c时，y＝d，如果x和y成正比例关系，可得：。 根据等式的性质，两边同时乘以bd，可以得到ad＝bc。 （2）当x＝a时，y＝b； x＝c时，y＝d，如果x和y成反比例关系，可得：a×b＝c×d，即ab＝cd。 17．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，先提价，此时价格是原价的（1＋），用单位“1”乘这个分率求出提价后的价格；再把提价后的价格看作新的单位“1”，打八折就是按提价后价格的80%出售，用提价后的价格乘80%求出现价，最后比较现价与原价即可判断对错。 【详解】设商品原价为单位“1”。 提价后的价格：1×（1＋） ＝1× ＝ 打八折后的现价：×80% ＝× ＝ ＜1 现价低于原价，原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，可知利息的多少是由本金、利率和时间三个因素共同决定的，如果利率和时间不确定，仅本金多，得到的利息不一定多。据此判断。 【详解】例如：本金多但存期短，利息可能比本金少但存期长的利息少。 所以，存款时，本金越多，得到的利息不一定就越多。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】一件商品打“八折”出售，把这件商品的原价看作单位“1”，现价就是按照原价的80%出售，据此解答即可。 【详解】一件商品打“八折”出售，就是现价是原价的80%，也就是现价降低到了原价的80%。 故答案为：√ 20．× 【分析】反比例的定义是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定。据此验证走的路程和剩的路程是否乘积一定。 【详解】从家到学校的总路程固定，即剩余路程＋已走路程＝总路程，两者的关系是和一定而非乘积一定，因此不满足反比例的条件。 故答案为：× 21．√ 【分析】已知有红、黄、蓝、白四种颜色的球，最不利的情况就是先把每种颜色的球都摸出1个，此时摸出的球数为4个，在最不利的情况下，再摸出1个球，无论这个球是什么颜色，都能保证至少有2个小球的颜色相同。 【详解】4＋1＝5（个） 一次摸出5个球，才能保证至少有2个小球的颜色相同，原题说一次摸出11个球，可以保证至少有2个小球是同色的，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据圆柱的体积公式，求出扩大后的半径和高，再求出扩大后圆柱的体积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用扩大后圆柱的体积除以原来的体积。据此解答。 【详解】设圆柱原来的底面半径为，高为。 原来的体积： 扩大后的底面半径为，高为。 扩大后的体积： 所以体积扩大到原来的8倍，不是4倍。 故答案为：× 23．4722；7.5；2 8；0.125； 【解析】略 24．解：（1） （2）10（3） （4） 【详解】（1）2﹣÷﹣ ＝﹣ ＝﹣（） ＝﹣2 ＝ （2）62.5%×15+2×﹣0.625 ＝×15+2×﹣ ＝×（15+2﹣1） ＝×16 ＝10 （3）×36 ＝×（35+1） ＝×35+1× ＝4+ ＝ （4）+×（0.5﹣） ＝+× ＝+ ＝ 25．；； 【分析】1．化简左边，将20％转化为0.2，计算左边式子，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.8，求解。 2．应用比例基本性质“比例中两个外项的积等于两个内项的积”转化方程，    将方程右边计算出结果，最后根据等式的性质，求解 3．化简方程左边，对左边分数通分，根据等式的性质求解。 【详解】x−20％x＝40 解：x−0.2x＝40 0.8x＝40 0.8x÷0.8＝40÷0.8 x＝50 ：＝15：x 解：x＝×15 x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝5 x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 26．（3000－800）×20% 【分析】先用劳务报酬减去免税部分，求出需要缴税的部分为（3000－800）元；再根据“应纳税额＝应纳税所得额×税率”，求得这笔劳务报酬一共要缴税为（3000－800）×20%。 【详解】（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝2200×0.2 ＝440（元） 答：这笔劳务报酬一共要缴税440元，列式为（3000－800）×20%。 27．25.12立方厘米 【分析】已知圆柱形木头的侧面积为75.36平方厘米，高为6厘米，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，据此求出圆柱的底面周长； 再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径； 把这根圆柱形木头削成一个最大的圆锥形木头，那么圆锥形木头与圆柱形木头等底等高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥形木头的体积。 【详解】75.36÷6＝12.56（厘米） 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 圆锥的体积： ×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方厘米） 答：削成的圆锥形木头的体积是25.12立方厘米。 28．37.68平方米 【分析】水池是圆柱形，只有底面和侧面需要贴瓷砖。根据“圆的面积=”“圆柱的侧面积=底面周长×高”，分别计算圆柱的底面积和侧面积，再根据“贴瓷砖的总面积＝底面积＋圆柱的侧面积”，代入数据，即可解答。 【详解】3.14× ＝3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 3.14×6×0.5 ＝18.84×0.5 ＝9.42（平方米） 28.26＋9.42＝37.68（平方米） 答：贴瓷砖的面积是37.68平方米。 29．乙商场 【分析】甲商场“每满100元减25元”，其中280元里有2个100元，所以要减2×25＝50（元）；乙商场按八折优惠，就是用原价乘80%；分别求出现价比较即可。 【详解】甲商场：280÷100＝2（个）……80（元） 280－2×25 ＝280－50 ＝230（元） 乙商场：280×80%＝224（元） 230＞224 答：如果从价格这一方面考虑，那么应去乙商场购买这套童装。 30．不会超出预算 【分析】根据比例尺公式，计算出家到博物馆的实际距离，注意单位换算为千米。如果实际路程大于2千米，那么超出2千米的部分需要按照每千米1.5元计费，计算出总费用，再与预算比较。 【详解】根据比例尺1：300000，计算实际路程： 3.8×300000＝1140000 （厘米）＝11.4 （千米） 11.4−2＝9.4 （千米） 根据收费标准：9.4 千米按10 千米计费。 10×1.5＝15（元） 6＋15＝21 （元） 21<30 答：小雨这次乘坐新能源出租汽车不会超出预算。 31． 圆柱侧面积的一半 底面半径 分析：根据等积变形，圆柱的体积与近似的长方体体积相等，长方体的高等于圆柱的底面半径。因为，所以近似的长方体的体积放平后的长方体底面积平方的长方体的高。 由上推导出：平放的长方体底面积平放的长方体的高近似长方体的体积圆柱的体积 125.6 【分析】首先明确圆柱切拼成长方体后体积不变，结合平放长方体的摆放形态，判断其底面积对应的圆柱部分，以及其高对应的圆柱参数； 利用体积不变的原理，确认平放长方体体积与圆柱体积的等量关系，建立对应量的关联； 根据第（2）问的推导可知，圆柱的体积近似长方体的体积，结合已知的侧面积和底面半径求出圆柱的高，代入对应数值计算体积。 【详解】（1）由图可知，平放的长方体底面积相当于圆柱侧面积的一半，长方体的高相当于圆柱的底面半径。 （2）根据等积变形，圆柱的体积与近似的长方体体积相等，长方体的高等于圆柱的底面半径。因为，所以近似的长方体的体积平放后的长方体底面积平放的长方体的高。 由上可知，平放的长方体底面积平放的长方体的高近似长方体的体积圆柱的体积 （3）根据第（2）题中推导可知，圆柱的体积平放的长方体底面积平放的长方体的高 平放的长方体底面积相当于圆柱侧面积的一半，长方体的高相当于圆柱的底面半径 圆柱体积：（立方厘米） 所以，这个圆柱体体积是125.6立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $