精品解析：山东菏泽市牡丹区2025-2026学年人教版六年级下学期一模考试数学试题

小学六年级 数学练习（一） 2026.6.12 一、我会填。（每空1分，共25分） 1. 一个数的亿位、千万位和千位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 550005000 ②. 55000.5 ③. 6 【解析】 【分析】先根据数位顺序表，在亿位、千万位、千位上写5，其余数位补0，写出这个数；再找到万位，把数改写成以“万”为单位的小数；最后看千万位上的数字，用四舍五入法把数精确到亿位。 【详解】这个数写作：550005000， 550005000＝55000.5万， 550005000≈6亿。 2. 在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个是，6个0.1是0.6，这里的一、和0.1都是（ ），面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自（ ）个数的累加。 【答案】 ①. 计数单位 ②. 计数单位 【解析】 【分析】对于整数，计数单位是个、十、百等；对于小数，计数单位是0.1、0.01等；对于分数，计数单位是几分之一。根据前面整数、小数计数单位的思考方式，来理解数的组成和面积、体积的计量。 【详解】在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个是，6个0.1是0.6，这里的一、和0.1都是计数单位，面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自计数单位个数的累加。 3. 下图中，点A表示的数是（ ）；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ﹣3 【解析】 【分析】数轴上的数以0为分界点，0右边的数大于0是正数，用“﹢”表示，正号可以省略，0左边的数小于0是负数，用“﹣”表示；观察数轴可知，点A位于﹣2和﹣3之间，且靠近﹣2，把它们之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，从右往左数，点A位于第1份处，则点A表示的数是；点B表示的数是3，点C到0的距离和点B到0的距离相等，说明点C表示的数是﹣3。 【详解】分析可知，，点A表示的数是，点C表示的数是﹣3。 4. 大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是________，面积比是________． 【答案】 ①. 5：3 ②. 25：9 【解析】 【分析】根据题意，可以假设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C=2πr求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式S=πr2可以求出大小圆的面积，再根据比的意义就可求出它们的半径的比和面积比． 【详解】解：设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C=2πr，可知r=C÷（2π）， 那么大圆的半径是：5÷（2π）=， 小圆的半径是：3÷（2π）=， 则大圆和小圆半径的比为：=5：3； 由圆的面积公式S=πr2， 可得大圆的面积是：π（5）2=25π， 小圆的面积是：π（3）2=9π， 所以大圆和小圆的面积比是： 25π：9π=25：9； 故答案为5：3，25：9． 5. 如果把4米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段长是4米的（ ）。 【答案】 ①. ##0.8 ②. 【解析】 【分析】用绳子的总长度除以段数，求出每段的实际长度；再把这根绳子的全长看作单位“1”，用1除以段数，求出每段长度占全长的分率。 【详解】每段长：4÷5＝（米） 每段长是4米的：1÷5＝ 6. 如果2a＝b（a和b是不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】2a＝b（a和b是不等于0的自然数），说明b是a的2倍。两个数是倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。据此解答即可。 【详解】2a＝b（a和b是不等于0的自然数），说明b是a的倍数，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 7. 根据下图的算式流程图。 输出的含x的式子为（ ），当输入数为20时，输出数为（ ），若输出数为20时，输入数为（ ）。 【答案】 ①. 0.5x＋15 ②. 25 ③. 10 【解析】 【分析】先根据流程图“先输入x，再乘0.5，最后加15”的运算顺序，写出含x的输出式子；再将输入数20代入该式子，按先乘后加的运算顺序求出输出数；最后把输出数20代入式子列方程，利用等式的性质求出输入数。 【详解】输出的含x的式子为：x×0.5＋15＝0.5x＋15 当x＝20时 0.5×20＋15 ＝10＋15 ＝25 令0.5x＋15＝20 解：0.5x＋15－15＝20－15 0.5x＝5 0.5x÷0.5＝5÷0.5 x＝10 输入数为10。 8. 在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是100，减数与差的比是3∶2，差是（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】根据减法的基本关系，被减数＝减数＋差，已知被减数、减数、差的和是100，代入得2×被减数＝100，则被减数是100÷2＝50，因此减数加差的和也等于50。 减数和差的比是3∶2，总份数是3＋2＝5份，对应总和50，用50除以5得出1份的数，然后再乘2计算得出差。 【详解】被减数＝减数＋差 2×被减数＝100 减数与差的和：100÷2＝50 3＋2＝5（份） 50÷5＝10 10×2＝20 9. 有10张1~10的数字卡片，反扣在桌面上，任意打开一张，正面朝上是质数的可能性（ ）正面朝上是合数的可能性（填大于、小于或等于）。 【答案】小于 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身外还有其他因数的数是合数；1既不是质数也不是合数。确定1~10中质数和合数的个数，数量越多，可能性越大。 【详解】1~10中的质数有：2、3、5、7，共4个，合数有：4、6、8、9、10，共5个。 4＜5，合数的数量多，所以摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。 10. 如果，那么（ ）（写出比）。 【答案】 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和同时为比例的外项，b和4同时为比例的内项，由此写出比例，再求出a和b的最简整数比。 【详解】分析可知，如果，那么。 ＝ ＝ ＝ 11. 如果整张方格纸的面积是1，那么涂色部分与它的关系是： 用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.28 ③. 28% 【解析】 【分析】如图所示，把涂色部分转化为一个长方形，把整张方格纸的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成50份，涂色部分占其中的14份，先求出涂色部分的面积占整张方格纸面积的分率，再用分子除以分母把分数转化为小数，最后把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数。 【详解】14÷50＝ ＝7÷25＝0.28 0.28＝28% 分析可知，涂色部分的面积占整张方格纸面积的，用小数表示是0.28，用百分数表示是28%。 12. 用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个六边形用6根小棒，摆4个六边形用______根小棒，摆n个六边形用______根小棒。 【答案】 ①. 21 ②. 1＋5n##5n＋1 【解析】 【分析】由图可知，摆1个六边形用6根小棒，摆2个六边形用（6＋5×1）根小棒，摆3个六边形用（6＋5×2）根小棒……每次增加5根小棒，则摆4个六边形用（6＋5×3）根小棒，摆n个六边形用[6＋5×（n－1）]根小棒。 【详解】6＋5×3 ＝6＋15 ＝21（根） 6＋5×（n－1） ＝6＋5n－5×1 ＝6＋5n－5 ＝（1＋5n）根 13. 下图中。瓶底的面积与锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 【答案】6 【解析】 【分析】由图可知，圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，把瓶子中的液体看作一个圆柱，圆柱的一半与圆锥等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，液体的一半倒入锥形杯子中可以倒3杯，那么全部液体可以倒6杯，据此解答。 【详解】分析可知，把瓶内液体的体积看作与锥形杯子等底等高的两部分，一部分倒入锥形杯子中可以倒3杯。 3×2＝6（杯） 二、我会判。（在填涂区域，对的涂“A”，错的涂“B”）（7分） 14. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设圆柱、圆锥的底均为r，高均为h，代入圆柱的体积公式V＝πr2h及圆锥的体积公式V＝πr2h，表示出各自的体积，进而得出它们的体积关系；据此解答。 【详解】设圆柱、圆锥的底均为r，高均为h 圆柱的体积为：V＝πr2h 圆锥的体积为：V＝πr2h （πr2h）÷（πr2h） ＝（πr2h）÷÷（πr2h） ＝（πr2h）×3÷（πr2h） ＝3 圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】通过解答本题，进一步理解等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 15. 是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。 【详解】分析可知，含有未知数，但不是等式，所以不是方程，原题说法错误。 故答案为：× 16. 从家到学校，骑车的速度与所用时间成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，要看它们的乘积是否一定。 【详解】从家到学校的路程一定，骑车速度×所用时间＝路程，乘积一定，所以骑车的速度与所用时间成反比例。 故答案为：√ 17. 0是正数和负数的分界点。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】0是非负、非正的中性数，0大于一切负数，小于一切正数，是正负数的分界点。 【详解】由分析得： 数字0是正数和负数的分界点。原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】结合数轴可知，正数在0的右边，负数在0的左边，0可以看作是正数和负数的分界点。 18. 周长相等的平面图形中，圆的面积最大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，面积最大，据此解答即可。 【详解】周长相等的平面图形中，圆的面积最大，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】熟记周长相等的平面图形中圆的面积最大。 19. 用101粒种子做发芽试验，全部发芽了，这些种子的发芽率为101%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】发芽率＝发芽种子的数量÷种子总数量×100%，据此解答。 【详解】101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 所以，这些种子的发芽率为100%。 故答案为：× 【点睛】掌握发芽率的计算方法是解答题目的关键。 20. 平均数和百分数都属于统计量。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数是专门用于描述数据特征的统计量，而百分数是一种表示比例的数学形式，并非统计量本身，据此解答。 【详解】平均数是根据样本数据计算得出的特征量，属于统计量；百分数是表示一个数占另一个数的百分之几的数，是数的表达形式，不属于统计量。因此“平均数和百分数都属于统计量”的表述错误，原题说法错误。 故答案为：× 三、我会选。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内）（16分） 21. 成语“立竿见影”用数学的眼光来看，就是同一时间、同一地点“竿”的高度和影子的长度（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】要判断“竿”的高度和影子长度的比例关系，可以根据正比例、反比例的定义，结合“立竿见影”的实际情况来分析。在同一时间、同一地点，“竿”的高度变化时，影子的长度也会跟着变化，所以“竿”的高度和影子的长度是两种相关联的量。同一时间、同一地点，太阳光线的角度是固定的。由于光线角度固定，竿高和影长的比值是一定的。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 【详解】比如，竿高2米时，影长假设是1米，比值是2÷1＝2；竿高4米时，影长会是2米，比值还是4÷2＝2。因为“竿”的高度和影子长度是相关联的量，且比值一定（同一时间、同一地点，光线角度固定），所以它们成正比例。 故答案为：A 22. 在167%、、、1.606中，最大的数是（ ）。 A. 167% B. C. 1.6 D. 1.606 【答案】A 【解析】 【分析】把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；把假分数化成带分数后，再化成小数，用分子除以分母即可；把循环小数的简写形式改写成无限小数形式；然后根据小数大小比较的方法进行比较，找出最大的数。 小数大小的比较，先比较整数部分，整数部分相同比较十分位上的数，十分位上的数相同比较百分位上的数，百分位上的数相同比较千分位上的数……，直至比较出大小。 【详解】167%＝1.67 ＝ ，即。 综上，最大的数是167%。 23. 实验小学开展植树活动，六年级植树360棵，比五年级多，五年级植树多少棵？正确表达题目中数量关系的是（ ）幅图。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把五年级的植树棵数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，六年级比五年级多，即六年级的植树棵数是（4＋1）份，据此从各选项中找出能正确表达数量的线段图。 【详解】A．线段图表示：把五年级的植树棵数看作单位“1”，六年级比五年级少，而不是六年级比五年级多，该图不符合题目中的数量关系； B．线段图表示：把五年级的植树棵数看作单位“1”，六年级植树360棵，比五年级多，该图符合题目中的数量关系； C．线段图表示：把五年级的植树棵数看作单位“1”，六年级植树360棵，比五年级多，而不是六年级比五年级多，该图不符合题目中的数量关系。 24. 如果，那么的值是（ ）。 A. 27 B. 20 C. 30 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】先利用等式的性质1和等式的性质2求出方程的解，即的值；再把的值代入中，计算出结果。 【详解】 解： 当时 ＝ ＝ ＝ 25. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）， A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的应用求出三角形的三个内角，如果最大内角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形；如果最大内角是直角，那么这个三角形是直角三角形；如果最大内角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。据此解答。 【详解】三角形的内角和是180°。 180°÷（2＋2＋4） ＝180°÷8 ＝22.5° 22.5°×2＝45° 22.5°×2＝45° 22.5°×4＝90° 计算可知，这个三角形有一个角是90°，其它两个角都是45°，所以这个三角形是等腰直角三角形。 26. 一个圆柱形容器内装一些水，它的底面半径是2厘米，把一个圆锥形铜锤浸没在水中，已知圆锥的底面积是6平方厘米，高是3厘米，这时水面会上升（ ）厘米，（π取3） A. 2 B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的面积公式，算出圆柱形容器的底面积；根据圆锥的体积＝×底面积×高，算出圆锥形铜锤的体积； 把一个圆锥形铜锤浸没在水中，水上升部分的体积就是圆锥形铜锤的体积；根据圆柱的高h＝V÷S，用上升部分水的体积除以圆柱形容器的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】圆柱形容器的底面积： 3×22 ＝3×4 ＝12（平方厘米） 圆锥的体积： ×6×3＝6（立方厘米） 水面上升的高度： 6÷12＝（厘米） 27. 小花的爸爸乘高速列车从甲地到乙地，7∶00出发，大约经过10小时到达，下车时他看到的景象可能是（ ）。 A. 骄阳似火 B. 夕阳西下 C. 旭日东升 D. 灯火辉煌 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“到达时间＝出发时间＋经过时间”求出小花的爸爸乘高速列车到达乙地的时间，再根据到达的时间找出符合的景象。 【详解】到达时间：7∶00＋10小时＝17∶00，17∶00即下午5∶00，到达的时间应该是傍晚。 A．骄阳似火一般是中午，而到达的时间应该是傍晚，不符合下车时他看到的景象； B．夕阳西下一般是傍晚，符合下车时他看到的景象； C．旭日东升一般是早晨，而到达的时间应该是傍晚，不符合下车时他看到的景象； D．灯火辉煌一般是夜晚，而到达的时间应该是傍晚，不符合下车时他看到的景象。 下车时他看到的景象可能是夕阳西下。 28. 一种零件长0.5cm，画在图纸上长6cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅图的比例尺。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝6∶0.5 ＝6∶ ＝（6×2）∶（×2） ＝12∶1 这幅图的比例尺是12∶1。 29. 如果，那么a、b、c、d四个数组成的比例正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】比例的性质：内项积等于外项积。逐个分析各选项的内项积和外项积，看是否与题目给出的一致。 【详解】A．根据比例可知，与题目的条件不符； B．根据比例可知，与题目的条件不符； C．根据比例可知，与题目给出的条件一致； D．根据比例可知，与题目的条件不符。 30. 如图把一个用细木条连接成的长方形拉成一个平行四边形。在这个过程中的变化是（ ）。 A. 周长变化，面积不变 B. 周长变化，面积变化 C. 周长不变，面积变小 D. 周长不变，面积变大 【答案】C 【解析】 【分析】把长方形拉成平行四边形的过程中，四条边的长度没有改变，因此图形的周长保持不变；长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，平行四边形的高比原来长方形的宽要短，底的长度和原来的长相等，因此图形的面积会变小。 【详解】把一个用细木条连接成的长方形拉成一个平行四边形，在这个过程中周长不变，面积变小。 31. 从小我们就熟知各种成语和谚语，右边的图最符合下面（ ）中描绘的场景。 A. 水落石出 B. 刻舟求剑 C. 乌鸦喝水 D. 司马光砸缸 【答案】D 【解析】 【分析】先观察图像中水面高度随时间的变化过程：初始水面高度保持稳定，接着出现一次小幅上升、再保持稳定，最后快速下降。据此逐项分析每个选项的场景。 【详解】A．水落石出：只有水面下降，无上升阶段，不符合。 B．刻舟求剑：水面无明显变化，不符合。 C．乌鸦喝水：水面持续上升，无快速下降阶段，不符合。 D．司马光砸缸：缸中初始水面稳定，人掉入缸中时水面小幅上升，再保持稳定，砸缸后水快速流出、水面迅速下降，与图像变化完全吻合。 32. 下面的图形折叠后，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】能围成正方体的展开图有1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型这几类，而出现“田”字格、“凹”字形、一线超过4个正方形的结构，折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。 【详解】A．属于“1－4－1”型，能围成正方体。 B．属于“凹”字形结构，折叠后会出现面重叠的情况，不能围成正方体。 C．属于“2－3－1”型，能围成正方体。 D．属于“1－3－2”型，能围成正方体。 不能围成正方体的是。 33. 下面的四个选项中，描述不正确的是（ ）。 A. 一组数据的平均数反映了一组数据的整体水平 B. 在百数表里，质数与合数的个数是相等的 C. 折线统计图不仅表示数据的多少，还能表示出数据的变化趋势 D. 圆锥的体积一定，底面积和高成反比例 【答案】B 【解析】 【分析】A．平均数的定义：一组数据的总和除以数据个数，反映数据的整体平均水平。 B．质数定义：大于1且只有1和自身两个因数的数；合数定义：大于1且除了1和自身还有其他因数的数；1既不是质数也不是合数。 C．折线统计图的定义：用折线的起伏表示数据的增减变化的统计图，它可以清晰展示数据的多少和变化趋势。 D．反比例的定义：两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系；圆锥体积公式：V＝Sh。 【详解】A．根据平均数的定义，它能反映一组数据的整体水平，描述正确。 B．百数表包含1～100共100个数，但1既不是质数也不是合数，其余数字中质数与合数个数不相等，描述不正确。 C．根据折线统计图的定义，它既能表示数据的多少，也能直观反映数据的变化趋势，描述正确。 D．圆锥体积V一定时，Sh＝3V（定值），根据反比例定义，底面积S和高h成反比例，描述正确。 34. 用同样大小的正方体按照下面的模型搭一搭，从前面、右面和上面三个不同的面看一看，下面三幅图从左到右，顺序对应正确的是（ ）。 A. 前面、右面和上面 B. 上面、右面和前面 C. 右面、前面和上面 D. 右面、上面和前面 【答案】D 【解析】 【分析】从前面可以看到三列，左边一列看到3个小正方形，中间和右边一列分别看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐； 从右面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边一列看到3个小正方形，两列小正方形底部对齐； 从上面可以看到三列，左边和中间一列分别看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，三列小正方形顶部对齐。 【详解】从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，所以顺序对应正确的是右面、上面和前面。 35. 自然数1~5中，1、质数和合数所占百分比，下面表示恰当的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数，据此找出1~5的质数、合数，再结合统计图，进行解答。 【详解】1~5这5个自然数中： 质数有：2、3、5，一共有3个； 合数有：4，一共有1个； 1既不是质数也不是合数，一共有1个。 总数为5个，计算占比： 质数占比：3÷5＝60% 合数占比：1÷5＝20% 1占比：1÷5＝20% 观察选项，A选项中合数和1的占比均为20%，质数占比为60%，符合计算结果。 36. 下面各图中，图（ ）可以表示0.3。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】0.3表示把一个整体平均分成10份，每份是0.1，取其中的3份，据此选择即可。 【详解】A．表示把一个整体平均分成了100份，阴影部分表示0.03，与题干不符； B．表示把一个整体平均分成了6份，阴影部分表示0.5，与题干不符； C．表示把一个整体平均分成了2份，圈起来的阴影部分表示0.5，与题干不符； D．表示把一个整体平均分成了10份，阴影部分表示0.3，与题干相符； 故答案为：D 四、我会算。（21分） 37. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； ；； 38. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法交换律简算； 运用减法的性质凑整简算括号里的结果，再算括号外面的除法； 分别算出两个括号里的结果，再算除法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】                            ＝ ＝ ＝ ＝                       ＝ ＝ ＝ ＝ ＝                        ＝  ＝ ＝ ＝      ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 39. 求未知数x。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以9； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： 40. 已知圆的周长是25.12dm，求阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】观察发现阴影部分的面积为梯形的面积减去个圆。梯形的面积（上底下底）高；圆的周长，圆的面积。先根据周长公式反求出半径，再求出个圆的面积。 【详解】 五、操作、观察、推理与发现。（每题5分，共10分） 41. （1）画一个等腰三角形，要求两个底角的顶点分别在和的位置上，如果高是4cm，那么顶角点C的位置用数对表示可以是（ ）。 （2）这个等腰三角形的面积是（ ）。 （3）如果等腰三角形绕点A按顺时针方向旋转90°；那么点B旋转后的位置用数对表示是（ ）。 （4）如果三角形按缩小，那么缩小后的三角形的面积是原来面积的。 【答案】（1）（答案不唯一） （8，9） （2）8 （3）（6，1） （4） 【解析】 【分析】（1）A、B两点在同一行，求出它们中间的列数，再根据高4cm，往上或往下数4格，就是顶点C的位置。 （2）根据“三角形面积＝底×高÷2”求出面积，底是A到B的长度，高是4cm，直接代入计算。 （3）固定点A，将AB、AC分别绕点A顺时针旋转90°，确定B、C新位置后依次连线，再按先列后行写出数对。 （4）先数出原图形的底和高，按1∶2缩小后将底、高分别除以2，再分别求出缩小前后面积，最后用缩小后的面积除以原面积得到结果。 【小问1详解】 图略；如果高是4cm，那么顶角点C的位置用数对表示可以是（8，9）。（答案不唯一） 【小问2详解】 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 【小问3详解】 如图： 如果等腰三角形绕点A按顺时针方向旋转90°；那么点B旋转后的位置用数对表示是（6，1）。 【小问4详解】 缩小后的底：4÷2＝2（cm） 缩小后的高：4÷2＝2（cm） 缩小后的面积：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（cm2） 2÷8＝ 42.操作、观察、推理与发现。 42. 用5根小棒摆1个等腰梯形，按规律依次摆下去。 图形 …… 梯形的个数 1 2 3 … 小棒的根数 5 … （1）把上表补充完整。 （2）摆第6个等腰梯形需要______根小棒，摆第n个等腰梯形需要______根小棒。 （3）用21根小棒能摆成______个等腰梯形。 【答案】（1） 图形 …… 梯形的个数 1 2 3 … 小棒的根数 5 9 13 … （2） ①. 25 ②. 1＋4n##4n＋1 （3）5 【解析】 【分析】（1）观察可知，摆1个等腰梯形需要5根小棒，摆2个等腰梯形需要（5＋4×1）根小棒，摆3个等腰梯形需要（5＋4×2）根小棒……据此填表； （2）由（1）可知，摆第6个等腰梯形需要（5＋4×5）根小棒，每次增加4根小棒，摆第n个等腰梯形需要[5＋4（n－1）]根小棒； （3）解方程求出含有字母的式子值为21时n的值就是摆成等腰梯形的个数。 【小问1详解】 5＋4×1 ＝5＋4 ＝9（根） 5＋4×2 ＝5＋8 ＝13（根） 【小问2详解】 5＋4×5 ＝5＋20 ＝25（根） 5＋4（n－1） ＝5＋4n－4×1 ＝5＋4n－4 ＝（1＋4n）根 【小问3详解】 1＋4n＝21 解：1＋4n－1＝21－1 4n＝20 4n÷4＝20÷4 n＝5 六、我会解决问题。（46题5分，其余每题4分，共21分） 43. 一列火车从A城开往B城，如果速度是120千米/小时，则5小时到达；要想沿原路返回用4小时，速度必须提高到多少？ 【答案】150千米/小时 【解析】 【分析】先根据去程的速度和时间，利用“路程＝速度×时间”求出A城到B城的总路程，再用总路程除以返回的时间，即可求出返回时需要的速度。 【详解】120×5÷4 ＝600÷4 ＝150（千米/小时） 答：速度必须提高到150千米/小时。 44. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米。 （1）甲、乙两地的实际距离是多少千米？ （2）快、慢两车分别从甲、乙两地同时相向而行，已知两车的速度比是3∶2，两车相遇时各行了多少千米？ 【答案】（1）600千米 （2）快车360千米，慢车240千米 【解析】 【分析】（1）根据线段比例尺，图上1厘米对应实际50千米，用图上距离乘每厘米代表的实际距离，求出甲乙两地的实际距离。 （2）先根据速度比得出路程比为3∶2，求出总份数；再用总路程除以总份数求出一份的路程；最后用一份的路程分别乘快车、慢车对应的份数，求出两车各自行的路程。 【小问1详解】 12×50＝600（千米） 答：甲、乙两地的实际距离是600千米。 【小问2详解】 600÷（3＋2） ＝600÷5 ＝120（千米） 120×3＝360（千米） 120×2＝240（千米） 答：两车相遇时快车行了360千米，慢车行了240千米。 45. （本题π取3） （1）这个粮仓的占地面积是多大？ （2）它的容积是多大？（墙壁的厚度忽略不计） （3）如果每立方米小麦重735千克，这个粮仓能装多少吨小麦？（保留整十数） 【答案】（1）75平方米 （2）502.5立方米 （3）370吨 【解析】 【分析】（1）粮仓占地面积就是圆柱底面积，先根据直径求半径，再用圆的面积公式计算。（2）粮仓容积按圆柱加圆锥的总体积计算，圆柱用底面积乘高，圆锥用底面积乘高再除以2。 （3）用容积乘每立方米小麦的质量，先求一共能装多少千克，再换算成吨并按要求取近似数。 【小问1详解】 10÷2＝5（米） 3×5² ＝3×25 ＝75（平方米） 答：这个粮仓的占地面积是75平方米。 【小问2详解】 75×6＋75×2.1÷3 ＝450＋52.5 ＝502.5（立方米） 答：它的容积是502.5立方米。 【小问3详解】 502.5×735＝369337.5（千克） 369337.5千克＝369.3375吨 369.3375吨≈370吨 答：这个粮仓能装约370吨小麦。 46. 点点同学学完统计知识后，随机调查了他所在社区若干名居民的年龄，将调查的结果制成如下扇形和条形统计图（不完整）。 请根据以上不完整的统计图，完成下列各题。 （1）点点同学共调查了（ ）名居民的年龄：扇形统计图中a＝（ ）%，b＝（ ）%。 （2）补全条形统计图。 （3）预测：今后五年该社区年龄0~14岁的居民比现在的人数多还是少？对此，你有什么想说的？ 【答案】（1）500；20；12 （2）见详解 （3）今后五年该社区年龄0~14岁的居民人数可能增多也可能减少，具体取决于生育政策和人们生育观念等多种因素。 【解析】 【分析】（1）把调查的居民总人数看作单位“1”，从条形统计图可知15~40岁的有230人，从扇形统计图可知15~40岁的人数占总人数的46%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出调查的居民总人数；0~14岁的有100人，60岁以上的有60人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出0~14岁人数、60岁以上人数分别占总人数的百分比，即可求出a、b的值。 （2）把调查的居民总人数看作单位“1”，41~60岁的人数占总人数的22%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出41~60岁的人数，在条形统计图中对应41~60岁的位置画出高度为对应41~60岁的人数的直条，就补全了条形统计图。 （3）从当前数据来看，0~14岁居民占比相对较小。随着社会的发展，可能受到多种因素影响，比如生育政策的调整、人们生育观念的变化等。如果生育政策进一步鼓励生育，且人们生育意愿有所提升，那么今后五年该社区年龄0~14岁的居民可能比现在人数多；反之，如果生育意愿持续低迷，即使有政策鼓励，人数也可能依然较少甚至减少。 【详解】（1）230÷46%＝500（名） 100÷500＝0.2＝20% 60÷500＝0.12＝12% 即点点同学共调查了500名居民的年龄：扇形统计图中a＝20%，b＝12%。 （2）500×22%＝110（名） 补全条形统计图，如图所示： （3）今后五年该社区年龄0~14岁的居民人数可能增多也可能减少，具体取决于生育政策和人们生育观念等多种因素。 （答案不唯一，合理即可） 47. 两筐苹果共重56千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？ 【答案】第一筐重36千克；第二筐重20千克 【解析】 【分析】从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则现在每筐苹果的重量是56÷2＝28千克。把原来第一筐苹果的重量看作单位“1”，取出后，现在的重量是原来重量的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用28除以（1－）即可求出原来第一筐苹果的重量。再用56减去原来第一筐的重量求出原来第二筐苹果的重量。 【详解】56÷2＝28（千克） 第一筐：28÷（1－） ＝28÷ ＝28× ＝36（千克） 第二筐：56－36＝20（千克） 答：原来第一筐苹果重36千克，第二筐重20千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级 数学练习（一） 2026.6.12 一、我会填。（每空1分，共25分） 1. 一个数的亿位、千万位和千位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2. 在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个是，6个0.1是0.6，这里的一、和0.1都是（ ），面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自（ ）个数的累加。 3. 下图中，点A表示的数是（ ）；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是（ ）。 4. 大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是________，面积比是________． 5. 如果把4米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段长是4米的（ ）。 6. 如果2a＝b（a和b是不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 根据下图的算式流程图。 输出的含x的式子为（ ），当输入数为20时，输出数为（ ），若输出数为20时，输入数为（ ）。 8. 在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是100，减数与差的比是3∶2，差是（ ）。 9. 有10张1~10的数字卡片，反扣在桌面上，任意打开一张，正面朝上是质数的可能性（ ）正面朝上是合数的可能性（填大于、小于或等于）。 10. 如果，那么（ ）（写出比）。 11. 如果整张方格纸的面积是1，那么涂色部分与它的关系是： 用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 12. 用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个六边形用6根小棒，摆4个六边形用______根小棒，摆n个六边形用______根小棒。 13. 下图中。瓶底的面积与锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 二、我会判。（在填涂区域，对的涂“A”，错的涂“B”）（7分） 14. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的3倍。（ ） 15. 是方程。（ ） 16. 从家到学校，骑车的速度与所用时间成反比例。（ ） 17. 0是正数和负数的分界点。（ ） 18. 周长相等的平面图形中，圆的面积最大。（ ） 19. 用101粒种子做发芽试验，全部发芽了，这些种子的发芽率为101%。（ ） 20. 平均数和百分数都属于统计量。（ ） 三、我会选。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内）（16分） 21. 成语“立竿见影”用数学的眼光来看，就是同一时间、同一地点“竿”的高度和影子的长度（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 22. 在167%、、、1.606中，最大的数是（ ）。 A. 167% B. C. 1.6 D. 1.606 23. 实验小学开展植树活动，六年级植树360棵，比五年级多，五年级植树多少棵？正确表达题目中数量关系的是（ ）幅图。 A. B. C. 24. 如果，那么的值是（ ）。 A. 27 B. 20 C. 30 D. 40 25. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）， A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰直角三角形 26. 一个圆柱形容器内装一些水，它的底面半径是2厘米，把一个圆锥形铜锤浸没在水中，已知圆锥的底面积是6平方厘米，高是3厘米，这时水面会上升（ ）厘米，（π取3） A. 2 B. C. D. 3 27. 小花的爸爸乘高速列车从甲地到乙地，7∶00出发，大约经过10小时到达，下车时他看到的景象可能是（ ）。 A. 骄阳似火 B. 夕阳西下 C. 旭日东升 D. 灯火辉煌 28. 一种零件长0.5cm，画在图纸上长6cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 29. 如果，那么a、b、c、d四个数组成的比例正确的是（ ）。 A. B. C. D. 30. 如图把一个用细木条连接成的长方形拉成一个平行四边形。在这个过程中的变化是（ ）。 A. 周长变化，面积不变 B. 周长变化，面积变化 C. 周长不变，面积变小 D. 周长不变，面积变大 31. 从小我们就熟知各种成语和谚语，右边的图最符合下面（ ）中描绘的场景。 A. 水落石出 B. 刻舟求剑 C. 乌鸦喝水 D. 司马光砸缸 32. 下面的图形折叠后，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 33. 下面的四个选项中，描述不正确的是（ ）。 A. 一组数据的平均数反映了一组数据的整体水平 B. 在百数表里，质数与合数的个数是相等的 C. 折线统计图不仅表示数据的多少，还能表示出数据的变化趋势 D. 圆锥的体积一定，底面积和高成反比例 34. 用同样大小的正方体按照下面的模型搭一搭，从前面、右面和上面三个不同的面看一看，下面三幅图从左到右，顺序对应正确的是（ ）。 A. 前面、右面和上面 B. 上面、右面和前面 C. 右面、前面和上面 D. 右面、上面和前面 35. 自然数1~5中，1、质数和合数所占百分比，下面表示恰当的是（ ）。 A. B. C. D. 36. 下面各图中，图（ ）可以表示0.3。 A. B. C. D. 四、我会算。（21分） 37. 直接写得数。 38. 脱式计算，能简算的要简算。 39. 求未知数x。 40. 已知圆的周长是25.12dm，求阴影部分的面积。 五、操作、观察、推理与发现。（每题5分，共10分） 41. （1）画一个等腰三角形，要求两个底角的顶点分别在和的位置上，如果高是4cm，那么顶角点C的位置用数对表示可以是（ ）。 （2）这个等腰三角形的面积是（ ）。 （3）如果等腰三角形绕点A按顺时针方向旋转90°；那么点B旋转后的位置用数对表示是（ ）。 （4）如果三角形按缩小，那么缩小后的三角形的面积是原来面积的。 42.操作、观察、推理与发现。 42. 用5根小棒摆1个等腰梯形，按规律依次摆下去。 图形 …… 梯形的个数 1 2 3 … 小棒的根数 5 … （1）把上表补充完整。 （2）摆第6个等腰梯形需要______根小棒，摆第n个等腰梯形需要______根小棒。 （3）用21根小棒能摆成______个等腰梯形。 六、我会解决问题。（46题5分，其余每题4分，共21分） 43. 一列火车从A城开往B城，如果速度是120千米/小时，则5小时到达；要想沿原路返回用4小时，速度必须提高到多少？ 44. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米。 （1）甲、乙两地的实际距离是多少千米？ （2）快、慢两车分别从甲、乙两地同时相向而行，已知两车的速度比是3∶2，两车相遇时各行了多少千米？ 45. （本题π取3） （1）这个粮仓的占地面积是多大？ （2）它的容积是多大？（墙壁的厚度忽略不计） （3）如果每立方米小麦重735千克，这个粮仓能装多少吨小麦？（保留整十数） 46. 点点同学学完统计知识后，随机调查了他所在社区若干名居民的年龄，将调查的结果制成如下扇形和条形统计图（不完整）。 请根据以上不完整的统计图，完成下列各题。 （1）点点同学共调查了（ ）名居民的年龄：扇形统计图中a＝（ ）%，b＝（ ）%。 （2）补全条形统计图。 （3）预测：今后五年该社区年龄0~14岁的居民比现在的人数多还是少？对此，你有什么想说的？ 47. 两筐苹果共重56千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $