期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以港珠澳大桥、长征火箭整流罩等科技情境与超市购物、蜂蜜水配比等生活实践为载体，覆盖圆柱圆锥、比例、百分数等核心知识，通过基础计算、综合应用梯度设计，考察抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱圆锥体积比、负数意义、比例性质|第1题通过高与底面积比求体积比，考察推理能力| |填空题|10题/20分|圆柱表面积、单位换算、正负数分类|第9题结合东昌湖面积与圆柱侧面积计算，渗透文化传承| |解答题|6题/30分|比例尺应用、圆锥体积、促销方案比较|第31题以火箭整流罩为背景，综合圆柱圆锥体积计算，体现科技前沿与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如果一个圆柱与一个圆锥的高的比是2∶3，底面积的比是8∶15，那么它们体积的比是（    ）。 A．15∶16 B．16∶5 C．16∶15 D．16∶45 2．一袋精制大米包装上标有：净重（20±0.5）kg，表示它最轻（    ）kg。 A．20.5 B．20 C．19.5 D．19 3．杜阿姨存入银行1万元钱，定期3年（整存整取），按年利率2.75%计算，到期后应得利息（    ）元。 A．275 B．825 C．1275 D．1825 4．已知a×4＝b×9（a、b均不为0），根据比例的基本性质。下列比例正确的是（    ）。 A．a∶4＝b∶9 B．a∶9＝4∶b C．a∶b＝4∶9 D．b∶4＝a∶9 5．工人师傅使用下面的滚筒刷在墙上转动一周，粉刷墙壁的面积最大的是（    ）。 A． B． C． D． 6．小明为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。其中最甜的一杯是（    ）。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/g 12 12 10 16 水/g 48 60 80 80 A．第一杯 B．第二杯 C．第三杯 D．第四杯 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个直径为2厘米、高为5厘米的圆柱，它的表面积为( )平方厘米。 8．成。 9．东昌湖面积约6.3平方千米，相当于( )公顷。东昌湖中华水上古城的角楼是仿古建筑，其中一个圆柱形红漆木柱，底面周长是18.84分米，高5米。给它的侧面刷漆，刷漆的面积是( )平方米。（提示：注意单位统一） 10．在﹣5、﹢0.、0、﹣9.7、和﹣10%这六个数中，正数有( )个，负数有( )个。 11．一个圆柱形纸盒，侧面展开图是正方形。这个纸盒的底面直径是10厘米，它的高是( )厘米。（取3.14） 12．某超市三月份的营业额是200万元，如果按5%缴纳营业税，应缴纳税款( )万元。 13．一批同规格的零件的标准外直径是165mm。质检部门为了记录每个抽检零件的外直径与标准外直径的误差，把外直径167mm记作﹢2mm，那么外直径160mm，应记作( )mm。 14．下图中1格代表50米，以点H为起点，向东走记为“﹢”，向西走记为“﹣”。 (1)乐乐从点H出发向西走200米，这时乐乐的位置可记作( )米。 (2)欢欢从点H出发，先向东走200米，再向西走450米，用字母P标出这时欢欢所在的位置，点P可以记作( )米。 15．如下图所示，将底面直径是8cm的圆柱若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40cm2，拼成的长方体的体积是( )cm3。 16．如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；莫斯科时间晚5小时，记为﹣5时；悉尼时间可记为________时。周日北京时间上午8：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话，你认为合适吗？________（填“合适”或“不合适”），理由是________。 三、判断题（12分） 17．在比例中，两外项之积除以两内项之积，商等于1。( ) 18．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.08，另一个外项是5。( ) 19．一个正方体纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱，纸盒的容积是8立方厘米。( ) 20．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。( ) 21．今年的产量比去年增加了二成，今年的产量相当于去年的20%。( ) 22．如果，且m、n均不为0，那么m与n成反比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。         3.3－1.9＝                  1÷12.5%＝ 2.8×40%＝                             24．用递等式计算，能简算的要简算。            12.5×3.2×1.5             25．解比例或方程。                                                                           五、解答题（30分） 26．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，若把它画在比例尺是1∶300000的图纸上，全长18.1厘米，港珠澳大桥实际全长是多少千米？ 27．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距9.5厘米，客车和货车同时分别从甲、乙两地相对开出，货车每小时行40千米，客车每小时行60千米，两车几小时后相遇？ 28．张爷爷家院子里有一个圆锥形小麦堆，它的底面周长是12.56米，高是2.1米。如果每立方米小麦约重800千克，这个小麦堆约重多少千克？ 29．五一节期间笑笑和妈妈去超市购物，看到洗衣液在做促销活动，笑笑妈妈准备买10袋囤着，发现两种品牌的洗衣液都标价6元（每袋均为500g），但促销方式不同，笑笑和妈妈买哪个品牌的更便宜？ 甲品牌 满50元减10元 乙品牌 打八五折 30．如图，观察梅花鹿奔跑情况的图像，梅花鹿跑21.6千米需要多少分钟？ 31．2025年4月24日，长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，发射任务取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图。 (1)算式，求的是( )。 (2)如果整流罩本身的厚度忽略不计，该整流罩的容积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B D A A 1．C 【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积＝×圆锥的底面积×圆锥的高。 根据题意，把圆柱的高看作2份，圆锥的高就是3份；把圆柱的底面积看作是8份，圆锥的底面积就是15份。 根据体积公式写出圆柱和圆锥的体积之比。 【详解】（8×2）∶（×15×3） ＝16∶15 它们的体积比是16∶15。 2．C 【分析】包装标注的净重（20±0.5）kg的含义是：这袋大米的标准净重是20kg，实际重量在（20－0.5）kg到（20＋0.5）kg之间，最轻质量为（20－0.5）kg。 【详解】20－0.5＝19.5（kg） 最轻是19.5kg。 3．B 【分析】把1万元化成10000元，根据“利息＝本金×利率×时间”，即可解答。 【详解】1万元＝10000元 10000×2.75%×3 ＝10000×0.0275×3 ＝275×3 ＝825（元） 所以，到期后应得利息825元。 4．D 【分析】比例的基本性质是指在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将各个选项中的比例式根据比例的基本性质改写成乘法算式，然后与题干给出的等式进行比较，找出一致的选项。 【详解】A．a∶4＝b∶9，改写为乘法算式是a×9＝b×4，与已知等式不符，此选项错误； B．a∶9＝4∶b，改写为乘法算式是a×b＝9×4，与已知等式不符，此选项错误； C．a∶b＝4∶9，改写为乘法算式是a×9＝b×4，与已知等式不符，此选项错误； D．b∶4＝a∶9，改写为乘法算式是a×4＝b×9，与已知等式相符，此选项正确。 5．A 【分析】滚筒刷在墙上转动一周，粉刷墙壁的面积就是圆柱体滚筒的侧面积。圆柱的侧面积，利用圆柱侧面积的公式分别算出四个滚筒刷的侧面积，再比较大小，确定粉刷墙壁的面积最大的滚筒刷。 【详解】 A．      B．      C．      D． 粉刷墙壁的面积最大的是。 6．A 【分析】求哪一杯蜂蜜水最甜， 可以用蜂蜜的重量÷（蜂蜜的重量＋水的重量）×100%＝含蜂蜜的百分比， 百分比越大，说明这杯蜂蜜水就越甜。 【详解】 ≈0.167×100% ≈0.111×100% ＝11.1% ≈0.167×100% 所以最甜的一杯是第一杯。 7．37.68 【分析】圆柱的表面积＝底面周长×高＋2个底面积，其中圆柱的底面周长＝，圆柱的底面积＝，代入数据计算。 【详解】3.14×2×5＋ ＝3.14×2×5＋ ＝3.14×2×5＋ ＝6.28×5＋3.14×2 ＝31.4＋6.28 ＝37.68（平方厘米） 一个直径为2厘米、高为5厘米的圆柱，它的表面积为37.68平方厘米。 8．9；25；60；六 【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，再把百分数转化为成数； 把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数； 根据分数的基本性质求出分母； 根据“”利用比的基本性质求出前项。 【详解】0.6＝60%＝六成 0.6＝＝＝ ＝＝ ＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15 即9∶15＝＝0.6＝60%＝六成。 9． 630 9.42 【分析】根据“1平方千米＝100公顷”用乘法把“平方千米”转化为“公顷”，求刷漆的面积就是求圆柱的侧面积，先根据“1米＝10分米”把“分米”转化为“米”，再根据“”求出刷漆的面积。 【详解】6.3×100＝630（公顷） 18.84分米＝1.884米 1.884×5＝9.42（平方米） 10． 2 3 【分析】负数与正数表示意义相反的量；负数用负号“﹣”表示，正数前面有“﹢”或者不带正号，0既不是正数，也不是负数，据此判断出正数、负数各有多少个即可。 【详解】正数有：，，有2个； 负数有：﹣5，﹣9.7，﹣10%，有3个。 正数有2个，负数有3个。 11．31.4 【分析】圆柱的侧面沿着高展开之后，如果是正方形，则这个圆柱的底面周长等于高，先根据圆柱的底面周长＝πd求出底面周长，也就是圆柱的高。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 12．10 【分析】把营业额看作单位“1”，根据“应纳税额＝营业额×税率”，即可解答。 【详解】200×5%＝200×0.05＝10（万元） 13．﹣5 【分析】标准外直径是165mm，高于这个数多少mm就用正几表示，低于这个数几mm就用负几表示。 【详解】165－160＝5（mm） 因此外直径160mm应记作﹣5mm。 14．(1)﹣200 (2)﹣250 【分析】（1）向西走记为负，先计算200米对应的格数，再根据方向确定正负号。 （2）先计算两次行走后的总位移，向东走的距离减去向西走的距离，结果为负表示在起点西侧，再计算对应的格数标注位置。 【详解】（1）计算向西走200米对应的格数：200÷50＝4（格） 向西走记为“﹣”，所以乐乐的位置可记作﹣200米。 （2）计算欢欢的总位移：200－450＝﹣250（米） 计算对应的格数：250÷50＝5（格） 在点H左侧5格处标注字母P，点P可以记作﹣250米。 15．251.2 【分析】圆柱底面直径是8cm，半径是8÷2＝4（cm），圆柱拼成一个近似的长方体，表面积增加了2个长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径的长方形，增加的面积除以2等于增加的一个长方形的面积，一个长方形的面积除以圆柱的底面半径等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱体的体积，圆柱体的体积V＝πr2h。 【详解】8÷2＝4（cm） 40÷2÷4＝5（cm） 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝251.2（cm3） 拼成的长方体的体积是251.2cm3。 16． ＋3 不合适 巴黎的时间是凌晨1∶00，女儿正在睡觉，不合适视频电话 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：早于北京时间记为正，晚于北京时间记为负；已知北京时间为12：00，悉尼时间为15：00，先计算时差再计算悉尼时间的记法；判断北京时间上午8：00与巴黎通话是否合适，首先计算巴黎与北京的时差，即用北京时间12：00减去巴黎时间5：00，然后计算北京时间上午8：00时巴黎的时间，据此解答。 【详解】15时－12时＝3（时） 所以悉尼时间比北京时间早3小时，可记为＋3时； 12时－5时＝7（时） 所以巴黎时间比北京时间晚7小时； 当北京时间上午8：00时，巴黎时间为： 8－7＝1（时） 所以巴黎时间为凌晨1：00，不合适视频电话。 因此，悉尼时间可记为＋3时。周日北京时间上午8：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话，不合适，理由是巴黎的时间是凌晨1∶00，女儿正在睡觉，不合适视频电话。 17．√ 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，相等的两个数相除（除数不为0），商是1。 【详解】设两个外项的积为，两个内项的积为。 根据比例的基本性质，可知。 所以。 即在比例中，两外项之积除以两内项之积，商等于1。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。最小的合数是4，用两个内项的积÷已知的外项，即可求出另一个外项，再与5比较判断对错。 【详解】最小的合数是4，4÷0.08＝50 另一个外项是50，不是5，所以原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意，“恰好能放入”的含义，即圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。根据圆柱的体积＝底面积×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；设正方体的棱长为x厘米，根据圆柱的体积公式，列方程：3.14×（x÷2）2×x＝6.28，进而求出x3的值，即正方体的容积，再进行比较，即可解答。 【详解】解：设正方体棱长为x厘米。 3.14×（x÷2）2×x＝6.28 3.14×x2×x＝6.28 3.14×x3＝6.28 x3＝6.28÷3.14 x3＝2 x3＝2÷ x3＝2×4 x3＝8 一个正方体纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱，纸盒的容积是8立方厘米。 故答案为：√ 20．× 【分析】分别假设两个圆柱的底面半径和高的具体数值，然后根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出两个圆柱的侧面积、体积，再分别比较，得出结论。 【详解】设第一个圆柱的底面半径为1厘米，高为4厘米。第二个圆柱的底面半径为2厘米，高为2厘米。 第一个圆柱的侧面积： 2×3.14×1×4＝25.12（平方厘米） 第一个圆柱的体积：、 3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方厘米） 第二个圆柱的侧面积： 2×3.14×2×2＝25.12（平方厘米） 第二个圆柱的体积： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 侧面积：25.12平方厘米＝25.12平方厘米 体积：12.56立方厘米≠25.12（立方厘米 所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】二成，即百分之二十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）；据此解答。 【详解】1＋20%＝120%，即今年产量相当于去年的120%，所以原题说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。本题需要根据已知等式求出m与n的乘积，再看乘积是否为定值。 【详解】由已知条件mn× 8 ＝ 720， mn× 8÷8 ＝ 720÷8 mn＝90 因为m与n的乘积等于90，90是定值，且m、n均不为0，符合反比例关系的定义，所以m与n成反比例关系。则原题说法正确。 故答案为：√ 23．1；1.4；；8； 1.12；；1.1； 【解析】略 24．；29；60； 18；4； 【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法； （2）根据减法的性质将同分母分数凑整进行简算； （3）将3.2拆成0.8×4，再根据乘法结合律凑整简算； （4）先将除法转化为乘法，并将3÷11，看作×1，再根据乘法分配律逆运算简算； （5）根据乘法分配律和加法结合律进行简算； （6）先算小括号里，再算中括号，最后算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝30－1 ＝29 12.5×3.2×1.5 ＝12.5×（0.8×4）×1.5 ＝（12.5×0.8）×（4×1.5） ＝10×6 ＝60 ＝ ＝×（67－1） ＝×66 ＝18 ＝ ＝3＋ ＝3＋（） ＝3＋1 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； ；； 【分析】第一题：先计算，然后方程两边同时加上1，再同时除以0.5求解； 第二题：方程两边同时减去，再同时除以9求解； 第三题：方程两边同时乘40%，再同时除以5求解； 第四题：先用比例的基本性质把比例变成普通方程，方程两边同时除以8求解； 第五题：先用比例的基本性质把比例变成普通方程，方程两边同时除以7求解； 第六题：先用比例的基本性质把比例变成普通方程，方程两边同时除以12求解； 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 26．54.3千米 【分析】根据“图上距离∶比例尺＝实际距离”，结合题意分析解答即可。 【详解】1∶300000＝ 18.1÷＝18.1×300000＝5430000（厘米） 5430000厘米＝5430000÷100000＝54.3千米 答：港珠澳大桥实际全长是54.3千米。 27．3.8小时 【分析】根据比例尺的含义，实际距离等于图上距离除以比例尺；两车相对开出，相遇时间等于总路程除以两车的速度和，代入数据即可求解。 【详解】 ＝9.5×4000000 ＝38000000（厘米） 38000000厘米＝380千米 380÷（40＋60） ＝380÷10 ＝3.8（小时） 答：两车3.8小时后相遇。 28．7033.6千克 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出圆锥形小麦堆的体积，最后乘每立方米小麦的重量求出这个小麦堆的总重量。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） ＝ ＝ ＝ ＝2.8×3.14 ＝8.792（立方米） 8.792×800＝7033.6（千克） 答：这个小麦堆约重7033.6千克。 29．甲品牌 【分析】甲品牌需判断总价是否达到满减门槛（60元≥50元，满足条件）；乙品牌打八五折，即现价是原价的85% （即原价×85%）。据此先计算出两个品牌购买10袋的总金额，再按照满减和折扣计算实际支付金额；最后比较最终价格，选择更便宜的方案。 【详解】原价总金额：6×10＝60（元） 甲品牌：因为60元≥50元，所以满足“满50减10”条件。 实际支付：60－10＝50（元） 乙品牌： 60×85% ＝60×0.85 ＝51（元） 因为50＜51，所以买甲品牌更便宜。 答：笑笑和妈妈买甲品牌的更便宜。 30．24分钟 【分析】正比例图像是一条经过原点的直线，观察图像可知，路程和时间成正比例关系。设梅花鹿跑21.6千米需要x分钟，根据路程∶时间＝速度，列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设梅花鹿跑21.6千米需要x分钟。 21.6∶x＝4.5∶5 4.5x＝21.6×5 4.5x＝108 4.5x÷4.5＝108÷4.5 x＝24 答：梅花鹿跑21.6千米需要24分钟。 31．(1)圆柱的侧面积 (2)150.72立方米 【分析】（1）4米表示圆柱的底面直径，10米表示圆柱的高，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，所以3.14×4×10求的是圆柱的侧面积。 （2）整流罩的容积为圆柱的容积加上圆锥的体积，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的容积＝底面积×高÷3。 【详解】（1）3.14×4×10求的是圆柱的侧面积。 （2）4÷2＝2（米） 3.14×2²×10＋3.14×2²×（16－10）÷3 ＝3.14×4×10＋3.14×4×6÷3 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（立方米） 答：该整流罩的容积是150.72立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $